Главные вкладки

    Учебно-методические материалы

    Вакина Галина Викторовна

     Рабочая программа по математике для 1-го курса групп СПО

     Рабочая программа по математике для 2-го курса специальности "Экономика и бухгалтерский учёт"

     Рабочая программа по математике для 2-го курса специальности "Механизация сельского хозяйства"

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

    ГБОУ СПО «ЛУКОЯНОВСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»

                                                                        УТВЕРЖДАЮ

                                                                                              зам. директора по УР ГБОУ СПО

                                                                          «Лукояновский сельскохозяйственный техникум»

                                                                                      ____________________ ( Е.И.Бутусова)

                                                                                        «______» ________________20___ г.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

    для 2 курса специальности 080114 «Экономика и бухгалтерский учёт»

    Рассмотрено на заседании

    П(Ц)К  преподавателей общеобразовательных дисциплин

    Протокол №______ от  «_____»  _______________20____ г.

    Председатель   ___________________ ( О.М. Голубева)

    2011 г.

    Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее СПО)

    080114   Экономика и бухгалтерский учёт

    Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Лукояновский сельскохозяйственный техникум»

    Разработчик: Вакина Галина Викторовна, преподаватель первой квалификационной категории


    СОДЕРЖАНИЕ

    стр.

    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    5

    1. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    5

    1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    8

    1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    8


    1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

                           

    1.1. Область применения программы

     Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО   080114 «Экономика и бухгалтерский учёт» .

    1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

    Математический и общий естественнонаучный цикл

    1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

      решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

    __________________________________________________________________

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

     значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

      основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

      основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

      основы интегрального и дифференциального исчисления.

    Изучение данной учебной дисциплины направлено на формирование следующих общих компетенций (ОК)  обучающихся:

              ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

    ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

    ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

    ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

    ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

    ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

    ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

    ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

    ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

    1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

    максимальной учебной нагрузки обучающегося     72    часа, в том числе:

    обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося     48   часов;

    самостоятельной работы обучающегося      24   часа.

    2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

    Вид учебной работы

    Объем часов

    Максимальная учебная нагрузка (всего)

    72

    Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

    48

    в том числе:

         практические занятия

             20

         контрольные работы

    2

    Самостоятельная работа обучающегося (всего)

    24

    в том числе:

        Работа с учебником и конспектом

        Составление карточек

        Составление таблиц

        Работа с дополнительной и справочной литературой

       Решение задач по образцу

      Подготовка рефератов

      Подготовка докладов

       

    Итоговая аттестация проводится в форме дифференцированного зачёта  

     


    2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины 

    _______________________________________Математика_______________________________________________

                                                                                                                               наименование                        

    Наименование разделов и тем

    Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) 

    Объем часов

    Уровень освоения

    1

    2

    3

    4

    Введение

    Роль и место математики в освоении образовательных программ по специальности.

    Применение математики в экономике, производстве.

    Математика и современная ВТ, программирование, экономическая информатика. Роль математики в подготовке специалистов.

    2

    1

    Раздел 1.

    Теория пределов

    8

    Тема 1.1.

    Предел функции.

    Непрерывность функции

    Содержание учебного материала

     Понятие предела функции в точке и на бесконечности. Свойства пределов.

     Раскрытие неопределённостей. Первый и второй замечательные пределы.

     Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций.

    4

    2

    Практическая работа №1 Вычисление пределов функции

    4

    2

    Практическая работа № 2 Определение непрерывности функций, точек разрыва

    Самостоятельная работа обучающихся

    Работа с конспектом лекции, учебником

    Решение задач и упражнений по образцу

    4

    2

    Раздел 2.

    Дифференциальное исчисление

    20

    Тема 2.1.

    Производные функции

    Тема 2.2.

    Исследование

    функции

    с помощью производной

    Содержание учебного материала

    Производная сложной функции. Производные обратных тригонометрических функций.

    Производные высших порядков

    4

    Практическая работа № 3  Нахождение производной сложной функции, обратных тригонометрических функций

    4

    2

    Практическая работа № 4  Вычисление производных высших порядков

    Самостоятельная работа обучающихся

    Составление карточек (таблица производных)

    Ответить на вопросы:

    - в чём заключается механический смысл производной;

    - каков геометрический смысл производной;

    - что называется производной 2-го порядка и её геометрический смысл

    Записать алгоритмы:

    - исследование функции на возрастание и убывание;

    - экстремумы функции

    Содержание учебного материала

    Применение второй производной для исследования функций на выпуклость и вогнутость, точки перегиба, экстремумы функции.

    Общая схема исследования функции.

    Общая схема исследования функции. Решение задач.

    4

    2

    6

    2

     Практическая работа № 5  Нахождение точек перегиба и направлений выпуклости

    4

    2

    Практическая работа № 6   Исследование функции по общей схеме и построение графика функции

    Контрольная работа №1  по теме « Теория пределов и дифференциальное исчисление»

    2

    3

    Самостоятельная работа обучающихся:

    Запись алгоритмов:

    - исследование функции на возрастание и убывание;

    - нахождение экстремумов функции.

    Изображение правил на схеме.

    Ответы на вопросы:

    - исследование функции на max  и   min;

    - исследование функции на выпуклость и вогнутость, точки перегиба с помощью второй производной;

    - нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и на интервале

    Решение прикладных задач с помощью производной типа № 979, № 982 ( Ш.А.Алимов «Алгебра и начала анализа 10-11 кл.»

    Составление опорного конспекта

    4

    3

    Раздел 3.

    Интегральное исчисление

    18

    Тема 3.1.

    Неопределённый

    интеграл

    Содержание учебного материала

    Неопределённый интеграл и его свойства.

    Методы интегрирования.

    4

    2

    Практическая работа № 7 Вычисление неопределённого интеграла методом интегрирования по частям.

    4

    2

    Практическая работа № 8 Вычисление неопределённого интеграла методом введения новой переменной.

    Самостоятельная работа обучающихся

    Составление таблицы «Основные формулы интегрирования»

    Решение задач по образцу № 993, № 1002, № 1020

    4

    Тема 3.2.

    Определённый

    интеграл

    Содержание учебного материала

    Определённый интеграл и его свойства.

    Методы вычисления. Приближённые методы вычисления определённого интеграла.

              4

    2

    Практическая работа № 9 Приближённые методы вычисления определённых интегралов

    Практическая работа № 10 Решение задач на определение различных величин с помощью определённых интегралов

    4

    2

    Контрольная работа №2  по теме « Дифференциальное и интегральное  исчисления »

    2

    3

    Самостоятельная работа обучающихся:

    Ответы на вопросы:

    - чем отличаются первообразные 2-х функций;

    - что называется неопределённым интегралом;

    - написать основные формулы интегрирования;

    - дать определение определённого интеграла и назвать все его свойства;

    - в чём заключается геометрический смысл интеграла.

    Решение прикладных задач на

    - определение объёмов тел вращения с помощью интеграла

    - нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движении

    - вычисление работы переменной силы

    - определение силы давления жидкости на вертикально расположенную пластину

    8

    3

    Всего:

    72

    Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

    1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

    2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

    3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


    3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

    3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

    Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета  

    математики. Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, учебно-планирующая документация, рекомендуемые учебники, дидактический материал, раздаточный материал, таблицы, наглядные пособия.

    Оборудование учебного кабинета:  

    1)   комплект тел по стереометрии: призмы, пирамиды, тела вращения;

    2)   набор шарнирных моделей;

    3)   модели для лабораторных работ;

    4)   комплект резиновых штампов;

    5)   комплект измерительных инструментов: линейка, циркуль, треугольник,  

          транспортир;

    6)    печатные пособия по алгебре и геометрии;

    7)   таблицы по алгебре и геометрии.

    Технические средства обучения: ________________________________

    3.2. Информационное обеспечение обучения

    Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

    Основные источники:

    1. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10-11 кл. общеобразоват  учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 10-е изд.    -М. : Просвещение. 2002.

    2.  Алгебра и начала анализа. 11 класс: учебник для общеобразоват  учреждений / Ю.В. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин – 6-е изд., стер. – М. : Мнемозина .

    3.  Математика /Дадаян А.А./   : Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.- (Серия «Профессиональное образование»).

    4.   Математика /Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л./  Учебное пособие для техникумов. – М.: Высш. шк., 1991.

    5. Математика /Филимонова Е.В./ Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – Ростов н/Д: Феникс, 2003.

    Дополнительные источники:

    Интернет-ресурсы:

    1. И-Р1 - www.yandex.ru
    2. И-Р2 - www.rambler.ru
    3. И-Р3 - www.google.ru
    4. И-Р4 - www.yahoo.com
    5. И-Р5 - www.apport.ru     
    6. И-Р6 - www.dogpile.com

    4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

    Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

    Результаты обучения

    (освоенные умения, усвоенные знания)

    Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

    перечисляются все знания и умения, указанные в п.4. паспорта программы

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

    Фронтальный опрос по теории, индивидуальный опрос на уроках

    Проверочная сам. работа на уроках, проверка домашних заданий.

    Математический диктант, решение задач по карточкам на уроке

    Оценка деятельности во время практических работ

    Оценка домашней самостоятельной работы

    Зачет по теме

        •   решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

    Выполнение практических работ

    Проверочная сам. работа на уроках, проверка домашних заданий.

    Решение задач по карточкам на уроке

    Оценка деятельности во время практических работ

    Оценка домашней самостоятельной работы

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

        •     значение математики в профессиональной деятельности  и при освоении профессиональной образовательной программы;

    Индивидуальный опрос на уроках

        •  основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

    Выполнение практических работ

    Решение задач по карточкам на уроке

    Оценка деятельности во время практических работ

        •  основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

    Выполнение практических работ

    Оценка деятельности во время практических работ

       •  основы интегрального и дифференциального исчисления.

     

    Выполнение практических работ

    Оценка деятельности во время практических работ

    Решение задач по карточкам на уроке



    Предварительный просмотр:

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

    ГБОУ СПО «ЛУКОЯНОВСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»

                                                                        УТВЕРЖДАЮ

                                                                                              зам. директора по УР ГБОУ СПО

                                                                          «Лукояновский сельскохозяйственный техникум»

                                                                                      ____________________ ( Е.И.Бутусова)

                                                                                        «______» ________________20___ г.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

    для 2 курса специальности 110809 «Механизация сельского хозяйства»

    Рассмотрено на заседании

    П(Ц)К  преподавателей общеобразовательных дисциплин

    Протокол №______ от  «_____»  _______________20____ г.

    Председатель   ___________________ ( О.М. Голубева)

    2011 г.

    Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального образования (далее СПО)

    110809   Механизация сельского хозяйства

    Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Лукояновский сельскохозяйственный техникум»

    Разработчик: Вакина Галина Викторовна, преподаватель первой квалификационной категории

    СОДЕРЖАНИЕ

    стр.

    1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    5

    1. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    5

    1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    8

    1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    8


    1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

    1.1. Область применения программы

     Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО /  110809 «Механизация сельского хозяйства».

     

    1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

    Математический и общий естественнонаучный цикл

    1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

    В результате освоения дисциплины обучающийся

    должен уметь:

    •  решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

     

    _________________________________________________________________

    В результате освоения дисциплины обучающийся

    должен знать:

    • значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

    •  основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

    •  основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики,  теории вероятностей и математической статистики;

    •  основы интегрального и дифференциального исчисления.

    Изучение данной учебной дисциплины направлено на формирование следующих общих (ОК)  обучающихся:

    ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

    ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

    ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

    ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

    ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

    ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

    ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

    ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

    ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

    ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

    1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

    максимальной учебной нагрузки обучающегося     72      часа, в том числе:

    обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося    48   часов;

    самостоятельной работы обучающегося    24   часов.

    2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

    Вид учебной работы

    Объем часов

    Максимальная учебная нагрузка (всего)

    72

    Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

    48

    в том числе:

         практические занятия

    20

         контрольные работы

    6

    Самостоятельная работа обучающегося (всего)

    24

    Итоговая аттестация в форме      дифференцированного зачёта    

     


    2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины     __________математика___________

                            

    Наименование разделов и тем

    Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

    Объем часов

    Уровень освоения

    1

    2

    3

    4

    Раздел 1.

    Математический анализ

    28

    2

    Тема 1.1.

    Дифференциальное и интегральное исчисление

    Содержание учебного материала

    Предел функции. Первый и второй замечательные пределы.

    Определение производной. Правила дифференцирования.

    Неопределённый интеграл. Основные методы интегрирования.

    Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

    8

    Практическая работа №1 «Вычисление предела функции с использованием первого  и второго замечательных пределов»

    6

    2

    Практическая работа №2  «Производная сложной функции»

    Практическая работа  №3 «Интегрирование простейших функций. Простейшие определённые интегралы»

    Самостоятельная работа обучающихся :

    Составление карточек (таблица производных)

    Ответить на вопросы:

    - в чём заключается механический смысл производной;

    - каков геометрический смысл производной;

    - что называется производной 2-го порядка и её геометрический смысл

    Ответы на вопросы:

    - чем отличаются первообразные 2-х функций;

    - что называется неопределённым интегралом;

    - написать основные формулы интегрирования;

    - дать определение определённого интеграла и назвать все его свойства;

    - в чём заключается геометрический смысл интеграла.

    Решение прикладных задач

    10 ч

    2

    Тема 1.2

    Обыкновенные дифференциальные уравнения

    Содержание учебного материала

    Понятие дифференциального уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными

    2

    2

    Практическая работа № 4 «Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными»

    2

    2

    Тема 1.3

    Дифференциальные уравнения в частных производных

    Практическая работа № 5 «Дифференциальные уравнения в частных производных»

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    Алгоритм решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

    Решение простейших дифференциальных уравнений по образцу

    2

    2

    Тема 1.4

    Ряды

    Содержание учебного материала

    Ряды. Принцип Даламбера. Знакопеременные ряды

    Разложение функции в ряд Маклорена. Вычисление значения функции с помощью рядов.

    4

    Практическая работа  №6 «Разложение функции в ряд Маклорена. Приближённое  вычисление значения функции»

    Контрольная работа №1

    2

    2

    Самостоятельная работа обучающихся

    Признаки сходимости рядов

    Решение задач по образцу

    2

    Раздел 2.

    Основы теории вероятности и математической статистики

    10

    Тема 2.1.

    Вероятность. Теорема сложения вероятностей

    Содержание учебного материала

    Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

    2

    Практическая работа  №7 «Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теорем»   

    2

    Тема 2.2.

    Случайная величина, её функция распределения

    Практическая работа № 8. « По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины»

    2

    Тема 2.3.

    Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

    Практическая работа № 9 «Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения»

    Контрольная работа №2

    2

                   2

    Самостоятельная работа обучающихся

    Самостоятельная работа с учебником: составление  конспекта по материалу  «Вопросы комбинаторики»

    Перестановки, сочетания, размещение

    5

    Раздел 3.

    Основные численные методы

    10

    Тема 3.1.

    Численное интегрирование

    Численное интегрирование. Формула Симпсона.

    2

    Тема 3.2.

    Численное дифференцирование

    Численное дифференцирование. Интерполяционные формулы Ньютона.

    2

    Тема 3.2.

    Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

    Практическая работа № 10 «Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений»

    Повторение материала за 2 курс

    Контрольная работа №3 ( зачёт)

    2

    2

                   2

    Самостоятельная работа обучающихся

    Решение простейших задач по образцу

    5

    72

    Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

    1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

    2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

    3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


    3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

    3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

    Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета  

     математики. Оборудование учебного кабинета: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, учебно-планирующая документация, рекомендуемые учебники, дидактический материал, раздаточный материал, таблицы, наглядные пособия.

    Оборудование учебного кабинета:  

    1)   комплект тел по стереометрии: призмы, пирамиды, тела вращения;

    2)   набор шарнирных моделей;

    3)   модели для лабораторных работ;

    4)   комплект резиновых штампов;

    5)   комплект измерительных инструментов: линейка, циркуль, треугольник,  

          транспортир;

    6)    печатные пособия по алгебре и геометрии;

    7)   таблицы по алгебре и геометрии.

     8)    презентации по данной дисциплине

    3.2. Информационное обеспечение обучения

    Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

    Основные источники:

    1. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10-11 кл. общеобразоват  учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 10-е изд.    -М. : Просвещение. 2002.

    2.  Алгебра и начала анализа. 11 класс: учебник для общеобразоват  учреждений / Ю.В. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин – 6-е изд., стер. – М. : Мнемозина .

    3.  Математика /Дадаян А.А./   : Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.- (Серия «Профессиональное образование»).

    4.   Математика /Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л./  Учебное пособие для техникумов. – М.: Высш. шк., 1991.

    5. Математика /Филимонова Е.В./ Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – Ростов н/Д: Феникс, 2003.

    Дополнительные источники:  Интернет-ресурсы:

    1. И-Р1 - www.yandex.ru
    2. И-Р2 - www.rambler.ru
    3. И-Р3 - www.google.ru
    4. И-Р4 - www.yahoo.com
    5. И-Р5 - www.apport.ru     И-Р6 - www.dogpile.com

    4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

    Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

    Результаты обучения

    (освоенные умения, усвоенные знания)

    Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

        •   решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

    Фронтальный опрос по теории, индивидуальный опрос на уроках

    Проверочная сам. работа на уроках, проверка домашних заданий.

    Математический диктант, решение задач по карточкам на уроке

    Оценка деятельности во время практических работ

    Оценка домашней самостоятельной работы

    Выполнение практических работ

    Решение задач по карточкам на уроке

    Оценка деятельности во время практических работ

    В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

        •     значение математики в профессиональной деятельности  и при освоении профессиональной образовательной программы;

    Индивидуальный опрос на уроках

        •  основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

    Выполнение практических работ

    Решение задач по карточкам на уроке

    Оценка деятельности во время практических работ

        •  основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

    Выполнение практических работ

    Оценка деятельности во время практических работ

      •  основы интегрального и дифференциального исчисления.

    Выполнение практических работ

    Оценка деятельности во время практических работ

    Решение задач по карточкам на уроке



    Предварительный просмотр:

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

    ГБОУ СПО «ЛУКОЯНОВСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»

                                                                        УТВЕРЖДАЮ

                                                                                              зам. директора по УР ГБОУ СПО

                                                                          «Лукояновский сельскохозяйственный техникум»

                                                                                      ____________________ ( Е.И.Бутусова)

                                                                                        «______» ________________20___ г.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    МАТЕМАТИКА

    для 1-го курса

    Рассмотрено на заседании

    П(Ц)К  преподавателей общеобразовательных дисциплин

    Протокол №______ от  «_____»  _______________20____ г.

    Председатель   ___________________ ( О.М. Голубева)

    2011 г.

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Примерной программы для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, утверждённой МО РФ и ФИРО России в 2008 году.

    Математика изучается как профильный учебный предмет

    социально-экономического профиля в объёме 290 час

    Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

    • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
    • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

    Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с Примерной программой для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования.

    В программе учебный материал  представлен в форме развертывания основных содержательных линий:

     алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

     теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

     линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

     геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

     стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

         В результате изучения учебной дисциплины студент должен:

           иметь представление:

            -  о роли математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

           знать:

            -  основные математические формулы и понятия;

            уметь:

            -  использовать математические методы при решении прикладных задач.

              При изучении дисциплины больше обращать внимание на её прикладной характер, на то, где изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Изучение материала должно вестись в форме, доступной для понимания студентов, соблюдаться преемственность в обучении, единство терминологии и обозначений в соответствии с действующими государственными стандартами. При проведении занятий необходимо:

            -  использовать учебные пособия, технические и наглядные средства обучения;

            -  производить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения, обосновывать шаги решения задач;

            -  формулировать определения математических понятий;

            -  пользоваться математической символикой;

            -  письменно оформлять решение задач;

            -  формулировать на математическом языке несложные прикладные задачи;

            -  пользоваться калькулятором;

            -  самостоятельно изучать учебный материал.

         В рабочей программе предусмотрено проведение практических занятий, контроля знаний учащихся, указана литература, используемая в учебном процессе.

    В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики контролю не подлежит.

    СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    ВВЕДЕНИЕ

    Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

    Роль математики в подготовке по специальностям.

    А Л Г Е Б Р А

    Раздел 1.  Развитие понятия о числе.

    Тема 1.1 Действительные числа.

    Студент должен:

         знать:

            -  историю развития понятия числа

            -  определение рационального и действительного числа          

         уметь:

            -   выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные  

                 приемы;

            -  сравнивать числовые выражения

    Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

    Комплексные числа.

    Тема 1.2  Приближённые вычисления.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение абсолютной и относительной погрешности приближений ;

      -  практические приёмы вычислений с приближёнными данными.  

         уметь:

    -  находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и

        относительная)

    -   пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

         Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями.

         Погрешности приближений и вычислений. Вычисления с помощью микрокалькулятора. Вычисление значений выражений.

         Практические приёмы вычислений с приближёнными данными.

    Практическая работа №1 «Выполнение приближённых вычислений» (2 ч)

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с конспектом лекции, изготовление карточек, решение задач по образцу, решение прикладных задач.

    РАЗДЕЛ 2. Корни, степени и логарифмы.

    Тема 2.1  Корни и степени

    Студент должен:

         знать:

    -   понятие степени с действительным показателем и её свойства;

    -   понятие корня п-ой степени и его свойства

         уметь:

    -   находить значение степени;

    -   находить значения корня

    -   выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и корней 

    -   вычислять значения показательных выражений

    Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

    Практическая работа №2 « Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями» (2 ч)

    Практическая работа №3 «Преобразование рациональных и иррациональных выражений» (2 ч)

    Практическая работа №4 «Решение показательных уравнений и неравенств» (2 ч)

    Тема 2.2  Логарифмы

    Студент должен:

         знать:

    -   определение логарифма;

    -   свойства логарифмов;

    уметь:

    -   находить значения логарифма

    -   выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами

         логарифмов.

    Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

    Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

    Практическая работа №5 «Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений» (2 ч)

    Практическая работа №6  «Решение логарифмических уравнений и неравенств» (2 ч)

    Контрольная работа №1 (2 ч)

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебником, конспектом лекций, составление карточек, ответы на вопросы, вычисление логарифмов с помощью МК, решение задач по образцу, подготовка рефератов.

    РАЗДЕЛ 3.  Основы тригонометрии.

    Тема 3.1  Тригонометрические формулы

    Студент должен:

         знать:

            -  определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и     обратно;

            -  определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

            -  основные формулы тригонометрии;

            -  понятие обратных тригонометрических функций

    уметь:

    -   находить значения тригонометрических выражений;

    -  преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;

    -  уметь выполнять практические расчёты с применением тригонометрических формул.

    Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

    Практическая работа № 7 «Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях» (2 ч)

    Тема 3.2  Тригонометрические уравнения.

    Студент должен:

         знать:

    -   способы решения простейших тригонометрических уравнений.

         уметь:

    -   решать простейшие тригонометрические уравнения;

    -   решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью   тригонометрических формул;

    -   решать простейшие тригонометрические неравенства;

    -  использовать графический метод решения уравнений и неравенств.

    Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

    Практическая работа № 8  «Решение тригонометрических уравнений» (2 ч)

    Практическая работа № 9 «Решение тригонометрических неравенств» (1 ч)

    Контрольная работа №2 (2 ч)

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с текстом учебника, работа с текстом лекций, составление карточек «Основные тригонометрические формулы», решение тригонометрических уравнений, решение уравнений по образцу, ответы на контрольные вопросы.

    РАЗДЕЛ 4.  Функции, их свойства и графики.

    Тема 4.1.   Числовые функции, свойства и графики.

    Студент должен:

         знать:

         -  определение числовой функции, способы её задания;

            -  простейшие преобразования графиков функций;

            -  свойства функции

         уметь:

            -  находить область определения функции;

            -  находить значения функции, заданной аналитически или графически по значению аргумента или наоборот ;

            -  строить графики известных степенных функций;

            -  применять геометрические преобразования при построении графиков;

            -  по графику функции устанавливать её важнейшие свойства ( монотонность,  

                ограниченность, чётность, нечётность, периодичность, непрерывность).

    Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

    Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

    Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

    Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).

    Практическая работа № 10 «Числовая функция, её свойства и графики» (2 ч)

    Тема 4.2.    Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

    Студент должен:

         знать:

    -   свойства и графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической  функций.

          уметь:

    -   строить графики показательных функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;

    -   преобразовывать графики путём сдвига и деформации.

    Определения функций, их свойства и графики.

    Обратные тригонометрические функции.

    Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

    Практическая работа № 11 «Построение графиков степенных, показательных, логарифмических функций» (2 ч)

    Практическая работа № 12  «Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований» (2 ч)

    Контрольная работа №3 ( 2 ч )

    Самостоятельная работа обучающихся: построение графиков функций, работа с учебником по изучению свойств степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций, составление таблицы «Функции, их свойства и графики», решение задач по образцу, ответы на контрольные вопросы.

    Н А Ч А Л А     М А Т Е М А Т И Ч Е С К О Г О       А Н А Л И З А

    РАЗДЕЛ 5.     Последовательности. Производная. Первообразная и интеграл.

    Тема 5.1  Последовательности.

    Студент должен:

         знать:

            -  определение числовой последовательности;

            -  способы задания числовой последовательности;

         уметь:

    -   находить сумму бесконечно убывающей числовой последовательности

    Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

    Понятие о непрерывности функции.

    Тема 5.2  Производная функции.

    Студент должен:

         знать:

     -  определение производной, её геометрический и физический смысл;

      -  правила и формулы дифференцирования функций;

      -  уравнение касательной к графику функций;

      уметь:

    -   находить производные элементарных функций;

    -  вычислять значение производной функции в точке;

    -  находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнение касательной

    Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

    Практическая работа № 13 «Нахождение производных функций» (2 ч)

    Тема 5.3  Исследование функции с помощью производной.

    Студент должен:

         знать:

            -  необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, существования экстремума функции;

           -   применение второй производной к исследованию функций и построению графиков

            -  общую схему построения графиков функций с помощью производной;

            -   правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке;

    уметь:

    -   использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

    -   применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; на нахождение скорости и ускорения.

    Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

    Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

    Практическая работа № 14  «Построение графиков функций с помощью производной» (2 ч)

    Практическая работа № 15 «Применение второй производной к исследованию функций и построению графиков» (1 ч)

    Практическая работа № 16 «Решение прикладных задач на   «max» и «min» с помощью производной» (2 ч)

    Тема 5.4  Интегральное исчисление.

    Студент должен:

         знать:

            -  определение первообразной и определённого интеграла;

            -  понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла;

           

         уметь:

            -  вычислять определённый интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница;

            -  вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла

    Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

    Практическая работа № 17  «Вычисление определённого интеграла» (1 ч)

    Практическая работа № 18  «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла» (1 ч)

    Практическая работа № 19 «Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла» (1 ч)

            Контрольная работа № 4 (2 ч)

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебником, конспектом лекций, составление таблицы производных, таблицы первообразных, решение задач по образцу, составление карточек, ответы на контрольные вопросы, сообщение по теме «Из истории интегрального исчисления».

    РАЗДЕЛ 6.     Уравнения и неравенства.

    Тема 6.1  Уравнения.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение равносильности уравнений;

    -   основные приёмы решения рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений.

    уметь:

    -   решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

    -   использовать графический метод решения уравнений;

    -   изображать на координатной плоскости решения уравнений;

    -   составлять и решать уравнения, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

         Равносильность уравнений.

    Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

    Практическая работа № 20 «Решение рациональных, иррациональных уравнений».

    Практическая работа № 21 «Решение показательных и логарифмических  уравнений».

    Тема 6.2  Неравенства.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение равносильности неравенств;

    -   основные приёмы решения рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических неравенств.

    уметь:

    -   решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические неравенства , сводящиеся к линейным и квадратным;

    -   использовать графический метод решения неравенств;

    -   изображать на координатной плоскости решения неравенств;

    -   составлять и решать неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

    Практическая работа № 22  «Решение показательных и логарифмических  неравенств».

    Тема 6.3  Системы уравнений и неравенств.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение равносильности систем уравнений и неравенств;

    -   основные приёмы решения рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических систем уравнений и неравенств.

    уметь:

    -   решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические системы уравнений и неравенств, сводящиеся к линейным и квадратным;

    -   использовать графический метод решения систем уравнений и неравенств;

    -   изображать на координатной плоскости решения  систем уравнений и неравенств с двумя неизвестными;

    -   составлять и решать системы уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

    Равносильность систем уравнений и неравенств.

    Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические системы уравнений и неравенств. Основные приемы их решения.

    Использование свойств и графиков функций при решении систем уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

    Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

    Практическая работа № 23 «Решение систем уравнений и неравенств»

    Контрольная работа №5.

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с текстом учебника, решение задач по образцу, составление карточек, ответы на контрольные вопросы.

    КОМБИНАТОРИКА,   СТАТИСТИКА   И   ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    РАЗДЕЛ 7.   Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

    Тема 7.1  Комбинаторика.

    Студент должен:

         знать:

    -   Основные понятия комбинаторики;

    -   формулы числа перестановок, сочетаний, размещений;

    -   формулу бинома Ньютона.

    уметь:

    -   решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

    Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

    Практическая работа № 24 «Решение задач по комбинаторике»

    Тема 7.2  Элементы теории вероятностей.

    Студент должен:

         знать:

    -   Определение события, вероятность события;

    -   теоремы сложение и умножение вероятностей;

    уметь:

    -   вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

    Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

    Решение практических задач с применением вероятностных методов.

    Практическая работа № 25 «Решение задач по теории вероятностей»    

    Тема 7.3  Элементы математической статистики.           

    Студент должен:

         знать:

    -   определения основных понятий статистики;      

    уметь:

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

    - для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

    - анализа информации статистического характера.

    Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

    Практическая работа № 26 «Решение практических задач с применением вероятностных методов»

    Контрольная работа № 6

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с текстом лекции, составление карточек по теме «Комбинаторика», составление таблиц, диаграмм, графиков по статистике, решение задач по образцу, решение прикладных задач.

    Г  Е  О  М  Е  Т  Р  И  Я

    РАЗДЕЛ 8.  Прямые и плоскости в пространстве.

    Тема 8.1   Параллельность прямых и плоскостей.

    Студент должен:

         знать:

    -   основные понятия стереометрии;

    -   взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;

    -   основные теоремы о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;

     уметь:

    -   описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

    -   устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;

    Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

    Практическая работа № 27  «Решение задач на параллельность прямых и плоскостей».

    Тема 8.2   Перпендикулярность прямых и плоскостей.

    Студент должен:

         знать:

    -   основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;

    -   понятие двугранного угла;

    -   признак перпендикулярности двух плоскостей;

    уметь:

    - применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трёх перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве;

    -   вычислять углы между плоскостями;

    Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

    Практическая работа № 28 «Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей».

    Тема 8.3   Геометрические преобразования пространства.

    Студент должен:

         знать:

    -   основные преобразования пространства;

    -   свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;

    уметь:

    -   решать простейшие задачи на геометрические преобразования пространства;

    - изображать фигуры в стереометрии;

    Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

    Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

    Практическая работа № 29 «Решение задач на геометрические преобразования пространства».

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с учебником, конспектом лекций, работа с таблицами, решение задач, работа с геометрическими моделями, ответы на контрольные вопросы, тестирование.

    РАЗДЕЛ 9.  Многогранники.

    Тема 9.1 Понятие многогранника. Призма.  

    Студент должен:

         знать:

    -  понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;

    -   определение призмы, параллелепипеда, виды призм;

    -   основные свойства параллелепипеда;

    -  определение пирамиды, правильной пирамиды;

         уметь:

    -  вычислять и изображать элементы призм, параллелепипеда, куба;

    Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

    Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

    Практическая работа № 30.

    по теме «Нахождение основных элементов призм »

    Тема 9.2 Пирамида.

    Студент должен:

         знать:

    -  определение пирамиды, правильной пирамиды;

         уметь:

            -  вычислять и изображать элементы пирамиды;

    Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

    Практическая работа № 31  «Нахождение основных элементов пирамид»

    Тема 9.3 Симметрия в пространстве.

    Студент должен:

         знать:

    -   основные виды симметрии в пространстве;

    -   определение правильных многогранников;

         уметь:

    -   строить симметричные фигуры;

    -   находить элементы симметрии многогранников;

    Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. 

    Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

    Тема 9.4  Задачи на построение сечений.

    Студент должен:

         знать:

    -   правило построения сечений;

         уметь:

     -   строить простейшие сечения многогранников.

    Сечения куба, призмы и пирамиды.

    Практическая работа № 32   «Построение сечений многогранников»        

    Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по образцу, вариативных задач, задач с профессиональным содержанием, работа с текстом учебника, составление опорных конспектов, работа с геометрическими моделями.        

    РАЗДЕЛ 10.   Тела и поверхности вращения.

    Тема 10.1  Цилиндр.

    Студент должен:

         знать:

    -   понятие тела вращения и поверхности вращения;

    -  определение цилиндра и его основные элементы;

         уметь:

            -  вычислять и изображать основные элементы цилиндра;

           Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевое сечение  и сечения, параллельные основанию.

    Тема 10.2  Конус.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение конуса и его основные элементы;

    уметь:

            -  вычислять и изображать основные элементы конуса;

    Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевое сечение и сечения, параллельные основанию.

    Тема 10.3  Шар и сфера.

    Студент должен:

         знать:

    -   определения шара и сферы и их основные элементы;

    уметь:

            -  вычислять и изображать основные элементы шара и сферы ;

    Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

    Практическая работа № 33  «Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара».

    Самостоятельная работа обучающихся: работа учебником, с текстом лекций, составление таблиц, ответы на контрольные вопросы, тестирование, работа с геометрическими телами, решение задач по образцу, решение прикладных задач.

    РАЗДЕЛ 11.   Измерения в геометрии.

    Тема 11.1  Объёмы геометрических тел.

    Студент должен:

         знать:

            -  понятие объёма геометрического тела;

            -  формулы для вычисления объёмов призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара;

            -   интегральную формулу объёма;

         уметь:

            -  находить объём куба, прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара        

    Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

    Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

    Практическая работа № 3  «Вычисление объёмов геометрических тел»

    Тема 11.2.   Площади поверхностей геометрических тел.

    Студент должен:

         знать:

            -  площади поверхности геометрического тела;

            -  формулы для вычисления площадей поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы.

         уметь:

            -  находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.;

           Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади сферы.

    Тема 11.3   Подобие тел.

    Студент должен:

         знать:

    -   определение подобия тел;

    уметь:

    -   находить отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел.

    Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

    Практическая работа № 37  «Вычисление площадей и объёмов подобных тел»

    Контрольная работа № 7.

    Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по образцу, решение задач с профессиональным содержанием, вычисление площадей поверхностей и объёмов геометрических тел, работа с моделями геометрических тел. Работа с учебником, составление карточек.

    РАЗДЕЛ 12.   Координаты и векторы.

    Тема 12.1   Векторы в пространстве.

         знать:

        -  определение вектора, действия над векторами;

            -  свойства действий над векторами;

         уметь:

            -  выполнять действия над векторами;

            -  разлагать вектор на составляющие;

    Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов.

    Практическая работа № 38   «Выполнение действий над векторами»

    Тема 12.2   Метод координат в пространстве.

    Студент должен:

         знать:

            -  понятие прямоугольной декартовой системы в пространстве;

            -  правила действий над векторами, заданными координатами;

            -  формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;

           -   уравнение сферы;

         уметь:

            -  выполнять действия над векторами, заданными координатами;

            -  вычислять угол между векторами, длину вектора, скалярное произведение векторов;

    Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

    Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

    Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

    Практическая работа № 39  «Метод координат в пространстве»

    Итоговая контрольная работа

    Самостоятельная работа обучающихся: работа с таблицами, работа с текстом учебника, ответы на контрольные вопросы, составление карточек, решение задач по образцу, составление опорного конспекта.

       

     

    РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

    Для обучающихся

    Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2000.

    Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

    Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2005.

    Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005. 

    Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

    Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

    Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

    Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

    Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

    Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

    Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2004.

    Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2003.

    Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

    Для преподавателей

    Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

    Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2005.

    Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

    Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

    Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

    Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.

    ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

    Наименование тем

    Максимальная учебная нагрузка студента (час)

    Количество аудиторных часов

    Самост-ная работа студента

    Всего

    В том числе практич. занятия

    Введение

    1

    АЛГЕБРА

    Раздел 1.

    Развитие понятия о числе.

    18

    11

    2

    6

    Тема 1.1

    Действительные числа.

    3

    -

    Тема 1.2  Приближённые вычисления.

    8

    2

    РАЗДЕЛ 2.

    Корни, степени и логарифмы.  

    54

    36

    10

    18

    Тема 2.1  Корни и степени

    18

    6

    Тема 2.2  Логарифмы

    18

    4

    РАЗДЕЛ 3.  

    Основы тригонометрии

    57

    38

    5

    19

    Тема 3.1  Тригонометрические формулы

    20

    2

    Тема 3.2  Тригонометрические уравнения.

    18

    3

    РАЗДЕЛ 4.  

    Функции, их свойства и графики.

    42

    30

    6

    14

    Тема 4.1.   Числовые функции, свойства и графики.

    12

    2

    Тема 4.2.    Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

    18

    4

    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

    РАЗДЕЛ 5.     Последовательности. Производная. Первообразная и интеграл.

    48

    32

    10

    16

    Тема 5.1  Последовательности.

    2

    -

    Тема 5.2  Производная функции.

    10

    2

    Тема 5.3  Исследование функции с помощью производной.

    10

    5

    Тема 5.4  Интегральное

    исчисление.

    10

    3

    РАЗДЕЛ 6.    

     Уравнения и неравенства.

    45

    30

    8

    15

    Тема 6.1  Уравнения.

    8

    4

    Тема 6.2  Неравенства.

    8

    2

    Тема 6.3  Системы уравнений и неравенств.

    14

    2

    КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

    РАЗДЕЛ 7.  

    Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

    39

    26

    6

    13

    Тема 7.1  Комбинаторика.

    12

    2

    Тема 7.2  Элементы теории вероятностей.

    6

    2

    Тема 7.3  Элементы математической статистики.

    8

    2

    ГЕОМЕТРИЯ

    РАЗДЕЛ 8.  

    Прямые и плоскости в пространстве.

    28

    18

    6

    10

    Тема 8.1   Параллельность прямых и плоскостей.

    6

    2

    Тема 8.2   Перпендикулярность прямых и плоскостей.

    8

    2

    Тема 8.3   Геометрические преобразования пространства.

    6

    2

    РАЗДЕЛ 9.  

    Многогранники.

    32

    22

    6

    10

    Тема 9.1 Понятие многогранника. Призма.  

    8

    2

    Тема 9.2 Пирамида.

    8

    2

    Тема 9.3 Симметрия в пространстве.

    2

    -

    Тема 9.4 Задачи на построение сечений.

    4

    2

    РАЗДЕЛ 10.  

    Тела и поверхности вращения.

    12

    8

    2

    4

    Тема 10.1  Цилиндр.

    2

    -

    Тема 10.2  Конус.

    2

    -

    Тема 10.3  Шар и сфера.

    4

    2

    РАЗДЕЛ 11.  

    Измерения в геометрии.

    27

    18

    6

    9

    Тема 11.1  Объёмы геометрических тел.

    10

    3

    Тема 11.2.   Площади поверхностей геометрических тел.

    4

    2

    Тема 11.3   Подобие тел.

    4

    1

    РАЗДЕЛ 12.  

    Координаты и векторы.

    30

    20

    3

    10

    Тема 12.1   Векторы в пространстве.

    6

    1

    Тема 12.2   Метод координат в пространстве.

    14

    2

    Итого

    435

    290

    70

    145