Методическая копилка

Морозова Ольга Сергеевна

Данная страница будет полезна как ученику, так и учителю. Она содержит: разработки уроков, рабочих программ, внекласных мероприятий.

Скачать:


Предварительный просмотр:

МБОУ «Лицей №1 Брянского района»

Рассмотрено

на заседании МО учителей

образовательной области

« Математика. Информатика»

Руководитель МО

____________ О. С. Морозова

Протокол № ___________

«___»____________2016 г.

Согласовано:

Зам. директора по УВР

МБОУ «Лицей №1Брянского района»

____________ Е.Н.Козина

«___»___________2016 г.

Утверждено:

Директор МБОУ «Лицей №1

Брянского района»

_______________ Г.Ф.Королева

Приказ № ______________

«___»_____________2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

7 класс

2016 – 2017 учебный год

     учитель  Морозова Ольга Сергеевна

Программа разработана на основе:

Программы для общеобразовательных

учреждений.

Алгебра 7-9 классы.

Автор-составитель  И.Е. Феоктистов,

 - М., Мнемозина, 2010г.        

Пояснительная записка

  1. Статус документа.

Рабочая  программа  по математике для 7 «А» класса составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования;

- примерной программы основного общего образования по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ;

 - программы для общеобразовательных учреждений.  Алгебра 7-9 классы.  Автор-составитель  И.Е. Феоктистов, -

                М., Мнемозина,  2010г.        

- программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7 – 9 классы» /авт.-сост. Л.С. Атанасян,

    В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев

               и  др., изд. – М., Просвещение, 2010г.

           - учебно-методического комплекта:

1.        Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 15-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2014.

2.Геометрия 7 – 9 классы. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., - М.: Просвещение, 2013г

  1. Место учебной дисциплины в учебном плане образовательного учреждения:

Согласно учебному плану образовательного учреждения на изучение предмета математика отводится 5 часов в неделю/ 175 часов в год.

из них: на изучение курса алгебры 105 час в год – 3 часа в неделю

на изучение курса геометрии 70 часов в год –  2 часа в неделю

контрольных работ  по алгебре – 8

 контрольных работ  по геометрии – 5.

  1. Цели и задачи курса

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • Овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
  • приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
  • освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;
  • приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
  • развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
  • ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
  • научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
  • ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
  • изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
  • изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
  • научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
  • подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.
  1. Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса.

            В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать
  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  • формулы сокращенного умножения;
  • уметь
  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

  • знать/понимать
  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  • уметь
  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
  1. Содержание тем учебного курса по алгебре:

В программу внесены изменения в связи с количеством часом учебного плана образовательного учреждения.Количествочасов, отводимое на изучение алгебры, сокращено со 140 до 105 часов за счет крупноблочного изучения учебного материала и нестандартных форм организации уроков.

Арифметика.

Натуральные числа. Степень с натуральным показателем и нулевым показателем. Некоторые свойства множества натуральных чисел. Условие разрешимости уравнения вида a + x = b во множестве натуральных чисел.

Целые числа. Некоторые свойства множества целых чисел. Условие разрешимости уравнения вида ax = b во множестве целых чисел.

Рациональные числа. Некоторые свойства множества рациональных чисел. Выполнимость арифметических операций во множестве рациональных чисел и свойства этих операций.

Этапы развития представлений о числе.

   Представление зависимости между величинами в виде формул.

   Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимость.

Алгебра.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.

   Свойство степени с целым неотрицательным показателем. Одночлены. Степень одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, квадрат суммы нескольких слагаемых. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Формула разности n – ых степеней, формула суммы n- ых степеней для нечетного n/ Разложение многочлена множители. Многочлены с одной переменной. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Степень многочлена. Симметрические многочлены.

Целые выражения и их преобразования.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Линейное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Решение приведенных квадратных уравнений разложением на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными Решение линейных уравнений в целых числах. Простейшие уравнения с параметром.

     Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической  и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции как соответствие между элементами множеств. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функции.

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция  , ее график, парабола. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График функции . Кусочно – заданные функции. Использование графиков функции для решения уравнений и систем.

   Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Конечные и бесконечные множества. Диаграммы Венна – Эйлера. Основные числовые множества (множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел).

 Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений и статистических исследований: среднее арифметическое, мода, медиана. Аппроксимирующая прямая.

Структура курса алгебры.

  1. Повторение материала 6 класса – 2 ч.
  2. Выражение и множество его значений – 8 ч.
  3. Одночлены – 10 ч.
  4. Многочлены – 11 ч.
  5. Уравнение – 11 ч.
  6. Разложение многочленов на множители – 9 ч.
  7. Формулы сокращенного умножения – 16 ч.
  8. Функции – 16 ч.
  9. Системы линейных уравнений – 17 ч.
  10.  Итоговое повторение – 5 ч.

Содержание тем учебного курса по геометрии:

 Начальные геометрические сведения (11 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Треугольники(18 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.

Параллельные прямые (13 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур се стереометрии.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 час.)
Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (7 час.)

  1. Формы контроля

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов. Тематических контрольных работ по алгебре – 8.

  1. Контрольная работа № 1. Тема: «Выражение и множество его значений»
  2. Контрольная работа № 2. Тема: «Одночлены»
  3. Контрольная работа №3. Тема: «Многочлены»
  4. Контрольная работа №4. Тема: «Уранения»
  5. Контрольная работа №5. Тема: «Разложение многочленов на множители»
  6. Контрольная работа №6. Тема: «Формулы сокращенного умножения»
  7. Контрольная работа №7. Тема: «Функции»
  8. Контрольная работа №8. Тема: «Системы линейных уравнений»

Тематических контрольных работ по геометрии – 5.

  1. Контрольная работа № 1. Тема: «Начальные геометрические сведения»
  2. Контрольная работа № 2. Тема: «Треугольники»
  3. Контрольная работа №3. Тема: «Параллельные прямые»
  4. Контрольная работа №4. Тема: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
  5. Контрольная работа №5  Тема: «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам»
  6. Контрольная работа №6. Тема: «Итоговая контрольная работа»

  1. Информационно-методическое  обеспечение для учителя:
  1. Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 15-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2014.
  2. Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2014.
  3. Атанасян, Л.С. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина -М.: Просвещение,2014.
  4. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2014.

Информационное  обеспечение для ученика:

  1. Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 15-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2014.
  2. Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2014.

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

  1. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
  2. Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
  3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа: http:// teacher.fio.ru
  4.   Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka
  5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
  6. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/collection

Календарно – тематическое планирование по алгебре

Тема и тип урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Формы организации взаимодействия на уроке/вид контроля

Дата проведения

По плану

Фактически

Повторение материала 6 класса (2ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

1

Десятичные дроби. Обыкновенные дроби. Действия с дробями.

1

Арифметические действия с обыкновенными дробями; арифметические действия с десятичными дробями;  рациональное выполнение вычислений с дробями.

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный; рациональное преобразование выражений; корень уравнения; алгоритм решения линейного уравнения

Знание:

– основных понятий темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей

– приемов рационального выполнения вычислений с дробями

Умение:

- решение примеров, содержащих обыкновенные и десятичные дроби

 Знание:

– законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений

– приемов рационального выполнения преобразования выражений

– основных понятий темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения

– приемов рационального решения линейных уравнений

Умение:

– решать задачи

– использовать приемы рационального решения задач

Индивидуальная, парная / Устный опрос

Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.

2

Проценты. Модуль числа.

1

Парная /

Самостоятельная работа.

Глава 1: Выражение и множество его значений (8ч)

Множества (2ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3

Лекция на тему

« Множества»

1

Множество. Элемент множества. Подмножество.

Знание:

– понятие множества, подмножества. Уметь задавать конечные и бесконечные .множества

Знать6

- понятия основные числовые множества.

фронтальная

4

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Множества»

1

Парная/ взаимопроверка

Числовые выражения и выражения с переменными (6 ч)

5

6

Лекция на тему

«Числовые выражения и выражения с переменными»

2

Числовые множества. Статистические характеристики: Среднее арифметическое, медиана, мода, варианта, вариационный ряд. Выражения с переменными.

Знание:

– основных понятий: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных

Умение:

- применять приемы упрощения алгебраических выражений

Фронтальная

7

Опрос теории по теме «Числовые выражения и выражения с переменными»

1

Групповая/ взаимопроверка

8

9

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Числовые выражения и выражения с переменными»

2

Индивидуальная, парная/ самостоятельная работа

10

Контрольная работа №1 по теме: «Числовые выражения и выражения с переменными»

1

Индивидуальная работа

Глава 2: Одночлены (10ч)

Степень с натуральным показателем (4 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные:контролировать действия партнера.

11

Лекция на тему

«Степень с натуральным показателем»

1

Степень. Основание степени. Показатель степени. Степень  с натуральным показателем. Возведение в степень.

Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень. Свойства степени с натуральным показателем. Открытия в математике. Степени с разными основаниями. Основные свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

Знание:

– понятия степени с натуральным показателем, приемов вычисления натуральной степени для различных типов чисел

– способа представления числа в виде произведения степеней

Умение:

- формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем.

Знание:

-таблицы основных степеней

- формул возведения чисел в степень

Знание:

– свойств степени с натуральным показателем

– принципов вывода свойств степени с натуральным показателем

Фронтальная

12

Опрос теории по теме «Степень с натуральным показателем»

1

Работа в группах смешанного состава/ взаимопроверка

13

14

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Степень с натуральным показателем»

2

Парная, фронтальная, индивидуальная.

Одночлен и его стандартный вид (6 ч)

15

Лекция на тему «Одночлен и его стандартный вид»

1

Одночлен. Операция приведения одночлена к стандартному виду. Коэффициент одночлена.

Подобные одночлены.

Знание:

– понятий: одночлен, стандартный вид одночлена; алгоритма приведения одночлена к стандартному виду

– приемов составления математической модели ситуации в виде одночлена

Умение:

- приводить одночлен к стандартному виду

- находить область допустимых значений переменных в выражении.

Знание:

– понятия «подобные одночлены», алгоритма сложения и вычитания одночленов

– приемов составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов

Фронтальная

16

Опрос теории по теме «Одночлен и его стандартный вид»

1

Парная/ взаимопроверка

17

18

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Одночлен и его стандартный вид»

2

Парная, индивидуальная/ самопроверка

19

 Урок – зачет по теме «Одночлены»

1

Индивидуальная/ фронтальная

20

Контрольная работа №2 по теме: «Одночлены»

1

Индивидуальная

Глава 3: Многочлены (11ч)

Многочлен и его стандартный вид (3ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:владеть общим приемом решения задач; коммуникативные:договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

21

Лекция на тему «Многочлен и его стандартный вид»

1

Многочлены. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Полиномы.

Знание:

– понятий: многочлен, стандартный вид многочлена; алгоритма приведения многочлена к стандартному виду

– приемов составления математической модели ситуации в виде многочлена

Умение:

-выполнять действия с многочленами

- приводить подобные многочлены к стандартному виду

- решать полиномы

Фронтальная

22

Опрос теории по теме «Многочлен и его стандартный вид»

1

Групповая/ взаимопроверка

23

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Многочлен и его стандартный вид»

1

Фронтальная, парная, индивидуальная/ самопроверка

Сумма, разность и произведение многочленов (8ч)

24

25

Лекция на тему «Сумма, разность и произведение многочленов»

2

Сложение и вычитание многочленов. Взаимное уничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов.

Правила сложения и вычитания, умножения многочленов и одночленов. Операция вынесения общего множителя за скобки. Решение задач.

Умножение многочлена на многочлен. Приведение многочленов к стандартному виду.

Знание:

– алгоритма сложения/вычитания многочленов

– приемов составления математической модели ситуации в виде суммы/разности многочленов

Умение:

- распознавать квадратный трехчлен

- выяснять возможность разложения на множители

- представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Знание:

– алгоритма умножения многочлена на одночлен

– приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами

- операции вынесения общего множителя за скобки

Знание:

– алгоритма умножения многочлена на многочлен

– приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами

Фронтальная

26

Опрос теории «Сумма, разность и произведение многочленов»

1

Групповая, парная/ взаимопроверка

27 -

29

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Сумма, разность и произведение многочленов»

3

Фронтальная, групповая, индивидуальная

30

Урок – зачет по теме «Сумма, разность и произведение многочленов»

1

Парная, индивидуальная/

Взаимопроверка, самопроверка

31

Контрольная работа №3 по теме: «Сумма, разность и произведение многочленов»

1

Индивидуальная работа

Глава 4: Уравнения (11 ч)

Уравнение с одной переменной (4ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

32

Лекция на тему «Уравнение с одной переменной»

1

Линейное уравнение с одной переменными.  Решение уравнения

График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения

Знание:

– содержания понятия «линейное уравнение с одной переменной»; алгоритма нахождения корней линейного уравнения с одной переменной

– приемов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения .

– содержания понятия «график линейного уравнения с одной переменной»; алгоритма построения графика

Умение решать задачи по алгоритму

Фронтальная

33

Опрос теории по теме «Уравнение с одной переменной»

1

Групповая / взаимопроверка

34

35

Практикум. Решение типовых заданий по теме  "Уравнение с одной переменной»

2

Фронтальная, парная.

Решение уравнений и задач (7ч)

36

Лекция по теме «Решение уравнений и задач»

1

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный; рациональное преобразование выражений; корень уравнения; алгоритм решения линейного уравнения

Знание:

– законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений

– приемов рационального выполнения преобразования выражений

– основных понятий темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения

– приемов рационального решения линейных уравнений

Умение:

– решать задачи

– использовать приемы рационального решения задач

Фронтальная

37 - 40

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Решение уравнений и задач»

4

Парная, групповая, индивидуальная/ самопроверка, взаимопроверка.

41

Урок – зачет по теме « Уравнения»

1

Работа в группах смешанного состава

42

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения»

1

Индивидуальная работа

Глава 5: Разложение многочленов на множители (9 ч)

Способы разложения многочлена на множители (4ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

43

Лекция по теме «Способы разложения многочлена на множители»

1

Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Способ группировки.

Знание:

– области применения разложения многочлена на множители

– приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений

Умение:

- раскладывать многочлены на линейные множители.

Знание:

– алгоритма вынесения общего множителя за скобки

– приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений

Умение:

- находить наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки

Фронтальная

44

Опрос/ Практикум по теме «Способы разложения многочлена на множители»

1

Групповая/ самопроверка

45

46

Практикум по теме «Способы разложения многочлена на множители»

2

Парная, индивидуальная

Применение разложения многочлена на множители (5 ч)

47

Лекция по теме «Применение разложения многочлена на множители»

1

Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Способ группировки.

Знание:

– алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки

– приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений

Умение:

- применять способ группировки для разложения многочленов

Фронтальная

48

Опрос по теме «Применение разложения многочлена на множители»

1

Парная, групповая/ взаимопроверка

49

50

Практикум по теме «Применение разложения многочлена на множители»

2

Парная, индивидуальная/ самопроверка

51

Контрольная работа № 5 «Разложение многочленов на множители»

1

Индивидуальная работа

Глава 6: Формулы сокращенного умножения (16 ч)

Разность квадратов (4 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

52

Лекция по теме «Разность квадратов»

1

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

Знание:

– формулы  разности квадратов.

– приемов применения формулы для упрощения алгебраических выражений

Умение:

- применять данную формулу  при решении упражнений

- применять формулы разложения многочленов на линейные множители

Фронтальная

53

Опрос/ Практикум по теме «Разность квадратов»

1

Групповая/ взаимопроверка

54

55

Практикум по теме «Разность квадратов»

2

Индивидуальная, парная/ самопроверка, взаимопроверка

Квадрат суммы и квадрат разности (4ч)

56

Лекция по теме «Квадрат суммы и квадрат разности»

1

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

Знание:

– формул квадрата суммы и квадрата разности..

– приемов применения формул для упрощения алгебраических выражений

Умение:

- применять данные формулы  при решении упражнений

- применять формулы разложения многочленов на линейные множители

Фронтальная

57

Опрос теории/ Практикум по теме «Квадрат суммы и квадрат разности»

1

Групповая/ взаимопроверка

58

59

Практикум по теме «Квадрат суммы и квадрат разности»

2

Индивидуальная, парная/ самопроверка

Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов (8ч)

60

Лекция по теме «Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов»

1

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности).

Знание:

– формул квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов, разности кубов, суммы кубов

– приемов применения формул для упрощения алгебраических выражений

Умение:

- применять данные формулы при решении упражнений

- применять формулы разложения многочленов на линейные множители

Фронтальная

61

Опрос теории/ Практикум по теме «Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов»

1

Парная/ Взаимопроверка

62

63

Практикум по теме «Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов»

2

Индивидуальная, парная, групповая/ взаимопроверка

64

65

Тренинг по теме «Формулы сокращенного умножения»

2

Индивидуальная работа

66

Урок –зачет по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

Фронтальная, индивидуальная

67

Контрольная работа № 6 по теме «формулы сокращенного умножения»

1

Индивидуальная работа

Глава 7: Функции (16 ч)

Функции и их графики. Линейная функция (10 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные:владеть общим приемом решения задач; коммуникативные:договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

68

69

Лекция по теме «Функции и их графики. Линейная функция»

2

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция  и её график. Алгоритм построения графика функции. Теорема о графике прямой пропорциональности. Угловой коэффициент. Коэффициент пропорциональности. Теорема о параллельности графиков линейных функций.

Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций. Пересечение в точке.

Знание:

– содержания понятия «линейная функция»; алгоритма преобразования линейного уравнения к виду линейной функции

Умение:

- приводить линейное уравнение к виду линейной функции

-находить значение функции при заданном значении аргумента и наоборот

- строить график линейной функции

-вычислять значения линейной функции

- составлять таблицы значений.

Знание:

– содержания понятий: прямая пропорциональность, возрастающая/убывающая функция; алгоритма построения графика прямой пропорциональности

– способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности

– особенностей расположения графика линейной функции в зависимости от знаков коэффициентов k и m

Умение:

- находить коэффициент пропорциональности

- строить график функции

- определять знак углового коэффициента по графику

Фронтальная

70

Опрос теории по теме «Функции и их графики. Линейная функция»

1

Групповая/

взаимопроверка

71 –

74

Практикум по теме «Функции и их графики. Линейная функция»

4

Парная, фронтальная, индивидуальная/ взаимопроверка

75

Тренинг по теме «Функции и их графики. Линейная функция»

1

Индивидуальная/ самопроверка

76

Практикум. Решение

Дополнительных упражнений по теме «Функции и их графики. Линейная функция»

1

Парная/ взаимопроверка

77

Урок – зачет по теме «Функции и их графики. Линейная функция»

1

Индивидуальная, групповая/ взаимопроверка

Степенная функция с натуральным показателем (6ч)

78

Лекция по теме «Степенная функция с натуральным показателем»

1

Функция , её свойства и график.  Функция ,  её свойства и график. Таблица значений. Парабола. Ветвь параболы. Ось симметрии параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Аргумент. Функция. Значение функции. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику точка?

Знание:

– алгоритма построения графиков функции

у = х2,

– приемов чтения графика

– приемов решения уравнений и неравенств с помощью графиков

Умение:

- строить и читать график квадратичной функции

- определять без построения графика принадлежность точки графику

Фронтальная

79

Опрос по теме «Степенная функция с натуральным показателем»

1

Групповая/ взаимопроверка

80

81

82

Практикум по теме «Степенная функция с натуральным показателем»

3

Индивидуальная, групповая/ самопроверка

83

Контрольная работа № 7 по теме «Функции»

1

Индивидуальная

Глава 8: Системы линейных уравнений (17)

Линейные уравнения с двумя переменными (5 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия; познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

84

Лекция по теме «Линейные уравнения с двумя переменными»

1

Линейное уравнение с двумя переменными.  Решение уравнения

График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения .

Знание:

– содержания понятия «линейное уравнение с двумя переменными»; алгоритма нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными

– приемов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными

– содержания понятия «график линейного уравнения с двумя переменными»; алгоритма построения графика

Умение решать задачи по алгоритму

Фронтальная

85

Опрос теории по теме «Линейные уравнения с двумя переменными»

1

Групповая/ взаимопроверка

86-

88

Практикум по теме «Линейные уравнения с двумя переменными»

3

Групповая, индивидуальная/ самопроверка

Системы линейных уравнений и способы их решений (12ч)

89

90

Лекция по теме «Системы линейных уравнений и способы их решений»

2

Математическая модель. Система уравнений.  Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений.

Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений.

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений.

Знание:

– содержания понятий: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; алгоритма графического решения системы

– способа распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения

Умение:

- понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными

- строить некоторые уравнения с двумя переменными

Знание:

– алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения

– приемов рационального решения систем методом алгебраического сложения

Умение:

– решать системы уравнений методом алгебраического сложения

Фронтальная

91

Опрос теории по теме «Системы линейных уравнений и способы их решений»

1

Групповая/ взаимопроверка

92 –

95

Практикум по теме «Системы линейных уравнений и способы их решений»

4

Парная, групповая, фронтальная

96

Тренинг по теме «Системы линейных уравнений и способы их решений»

1

Индивидуальная, парная/ взаимопроверка

97

98

Решение задач с помощью систем уравнений

2

Фронтальная, парная/ самопроверка

99

Урок – зачет по теме «Системы линейных уравнений»

1

Групповая/ взаимопроверка

100

Контрольная работа № 8 по теме « Системы линейных уравнений»

1

Индивидуальная

Итоговое повторение (5 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: различать способ и результат действия; познавательные:владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

101

Практикум по теме «Выражение  и множество его значений»

1

Многочлен. Одночлен. Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Область допустимых значений. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Область допустимых значений. ленов на множители.

Знание:

– основных понятий темы; алгоритмов основных операций над одночленами и многочленами

– приемов рационального выполнения действий с одночленами и многочленами

Умение:

- производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов.

Знание:

– способов разложения многочлена на множители, формул сокращенного умножения

– приемов комбинации различных способов для разложения многочлена на множители

Умение создавать алгоритмы деятельности

Знание:

– основных понятий темы; алгоритмов построения и чтения графиков

– приемов использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств

Умение:

- строить графики элементарных функций и описывать их свойства

Парная/ индивидуальная

102

103

Практикум по теме «Одночлены и многочлены.»

2

Групповая/ взаимопроверка

104

Практикум по теме «Уравнения»

1

Парная/ индивидуальная

105

Практикум по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

Индивидуальная, парная

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ уро

ка

Тема и тип урока

Количество часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Формы организации и взаимодействия на уроке /

вид контроля

Дата проведения урока

По плану

По факту

Начальные геометрические сведения (11ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

1

Прямая и отрезок (изучение нового материала)

1

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок.

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком

Уметьобозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке

Индивидуальная / Устный опрос

Фронтальный опрос

2

Луч и угол (комбинированный)

1

Простейшие геометрические фигуры:  луч, угол. Начало луча. Вершина угла, его стороны. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча, угла.

Знать,какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла

Уметьобозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла

Парная /

Самостоятельная работа.

Фронтальный опрос

3

Сравнение отрезков и углов (комбинированный)

1

Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла.

Знать,какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла

Уметьсравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира строить биссектрису угла

Групповая / Устный опрос

Самостоятельная работа

4

Измерение отрезков (комбинированный)

1

Измерение отрезков. Длина отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

Знать,что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом

Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны

Взаимопроверка  в парах, работа с текстом /

Самопроверка

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков» (применение и совершенствование знаний)

1

Повторение и закрепление материала главы Совершенствование навыков решения задач.

Подготовка к контрольной работе.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе

Парная /

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

6

Измерение углов(изучение нового материала)

1

Измерение углов, градусная мера угла.

Знать, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда

Уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир ,  изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы

Групповая/
Устный опрос

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

7

Смежные и вертикальные углы (изучение нового материала)

1

Смежные и вертикальные углы, их свойства.

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

Парная / Устный опрос

Самостоятельная работа

8

Перпендикулярные прямые  (комбинированный)

1

Перпендикулярные прямые.

Парная /

Фронтальный опрос

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

1

Подготовка к контрольной работе.

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, давать четкие ответы на вопросы для повторения к главе I.

Групповая / Фронтальный опрос

10

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

(оценка и коррекция знаний)

1

Длина отрезка, ее свойства.

Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

Парная / Устный опрос

Самопроверка

11

Анализ ошибок контрольной работы  (урок коррекции знаний)

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

Треугольники (18 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

12

Треугольник.(изучение нового материала)

1

Треугольник и его элементы.

Равные треугольники.

Периметр треугольника.

Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы

Групповая  /

Устный опрос

13

Первый признак равенства треугольников (изучение нового материала)

1

Первый признак равенства треугольников.

Индивидуальная /

Устный опрос

14

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»(применение и совершенствование знаний)

1

Первый признак равенства треугольников.

Групповая /

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

15

Перпендикуляр к прямой.(применение и совершенствование знаний)

1

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой

Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника;  какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним

Знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Парная / Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

16

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

(изучение нового материала)

1

17

Свойства равнобедренного треугольника

1

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Свойства равнобедренного треугольника.

Индивидуальная /

Самостоятельная работа

18

Решение задач «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

1

Свойства равнобедренного треугольника.

Групповая / Фронтальный опрос

19

Второй признак равенства треугольников (изучение нового материала)

1

Второй признак равенства треугольников.

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи

Устный опрос

Фронтальный опрос

20

Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников» (применение и совершенствование знаний)

1

Второй признак равенства треугольников.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

21

Третий признак равенства треугольников (изучение нового материала)

1

Третий признак равенства треугольников.

Знать формулировку и доказательство третьего  признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Работа
с текстом/Фронтальный опрос

22

Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников» (применение и совершенствование знаний)

1

Третий признак равенства треугольников.

Индивидуальная/ Самостоятельная работа

23

Окружность(изучение нового материала)

1

Окружность.

Круг, центр, радиус, диаметр.

Дуга, хорда.

Знать определение окружности, радиуса, хорды, диаметра.  Знать алгоритм построения угла, равного данному углу; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка.

Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач

Уметь распознать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

24

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение (применение и совершенствование знаний)

1

Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Групповая / Устный опрос

Самопроверка

25

Решение задач на построение (применение и совершенствование знаний)

1

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Индивидуальная/

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

26

Решение задач (применение и совершенствование знаний)

1

27

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (применение и совершенствование знаний)

1

Признаки равенства треугольников.

Периметр треугольника.

Равнобедренный треугольник.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Групповая /

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

28

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

(оценка и коррекция знаний)

1

Признаки равенства треугольников. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойство равнобедренного треугольника, решать неложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Индивидуальная /

Письменная работа

29

Анализ ошибок контрольной работы (урок коррекции знаний)

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

Параллельные прямые (13 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

30

Признаки параллельности двух прямых(изучение нового материала)

1

Определение параллельных прямых

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и  односторонние углы.

Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущейся; формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельности прямых, опираясь на изученные признаки.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Индивидуальная/

Устный опрос

31

Признаки параллельности двух прямых(применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

32

Практические способы построения параллельных прямых (изучение нового материала)

1

Индивидуальная/

Самопроверка

33

Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых» (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Устный опрос

Самостоятельная работа

34

Аксиома параллельных прямых (изучение нового материала)

1

Аксиомы, следствия.

Доказательство от противного. Прямая и обратная прямая.

Аксиома параллельных прямых и следствие от нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствие из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

Уметь,  опираясь на аксиому параллельности прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному.

Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

Групповая / Устный опрос

Самостоятельная работа

35

Аксиома параллельных прямых(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Самопроверка

Фронтальный опрос

36

Свойства параллельных прямых (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Самостоятельная работа.

37

Свойства параллельных прямых (обобщение и систематизация знаний)

1

Парная /

Взаимопроверка

38

Решение задач по теме «Параллельные прямые» (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Устный опрос

Самопроверка

Фронтальный опрос

39

Решение задач по теме «Параллельные прямые» (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная / Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

40

Решение задач по теме «Параллельные прямые» (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Устный опрос

Самопроверка

Фронтальный опрос

41

Контрольная работа №3  «Параллельные прямые» (оценка и коррекция знаний)

1

Признаки параллельности прямых.

Аксиома параллельности прямых.

Свойства параллельности прямых.

Уметь по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых.

Индивидуальная /

Письменная работа

42

Анализ  ошибок контрольной работы (урок коррекции знаний)

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные: владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

43

Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника(изучение нового материала)

1

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

Знать  формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность из применения

Групповая / Устный опрос

44

Сумма углов треугольника. Решение задач (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Самопроверка

Фронтальный опрос

45

Соотношения между сторонами и углами треугольника (изучение нового материала)

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника.

Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами  треугольника.

Индивидуальная/

Устный опрос

Самостоятельная работа

46

Соотношения между сторонами и углами треугольника (обобщение и систематизация знаний)

1

Индивидуальная / Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

47

Неравенство треугольника (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая /

Диктант

48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая /

Самопроверка

Фронтальный опрос

49

Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»(оценка и коррекция знаний)

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Индивидуальная /

Письменная работа

50

Анализ ошибок контрольной работы (урок коррекции знаний)

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

51

Прямоугольные треугольники и некоторые свойства прямоугольных треугольников  (изучение нового материала)

1

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства  прямоугольных треугольников.

Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать

Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников

Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решение практических задач

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

52

Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников  (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Диктант

Фронтальный опрос

53

Признаки равенства прямоугольных треугольников (изучение нового материала)

1

Индивидуальная/

Самопроверка

Фронтальный опрос

54

Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / опрос

Самостоятельная работа

55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (изучение нового материала)

1

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Знать ,какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми

Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

56

Построение треугольника по трём элементам (применение и совершенствование знаний)

1

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Знать определение расстояния от точки до прямой  и расстояние между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых

Уметь решать задачи на нахождение расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку  

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

57

Построение треугольника по трём элементам (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная /

Письменная работа

58

Построение треугольника по трём элементам (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая /

Фронтальный опрос

59

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (применение и совершенствование знаний)

1

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Задачи на построение.

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойство внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

60

Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам»(оценка и коррекция знаний)

1

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Задачи на построение.

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойство внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Индивидуальная /

Письменная работа

61

Анализ ошибок контрольной работы(урок коррекции знаний)

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

Повторение (7ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

62

Повторение. Начальные геометрические сведения  (обобщение и систематизация знаний)

1

Измерение отрезков и углов

Перпендикулярные прямые.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Групповая / Взаимопроверка

63

Повторение. Треугольники  (обобщение и систематизация знаний)

1

Треугольники

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Групповая /  Фронтальный опрос

64

Повторение. Параллельные прямые  (обобщение и систематизация знаний)

1

Параллельные прямые.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

65

Повторение.  Соотношения между сторонами и углами треугольника  (обобщение и систематизация знаний)

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Индивидуальная / самостоятельная работа

66

Повторение.  Задачи на построение (обобщение и систематизация знаний)

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Задачи на построение.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

67

Контрольная работа №6 «Итоговая контрольная работа»(оценка и коррекция знаний)

1

Обобщение тем курса геометрии 7 класса

Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

Индивидуальная /

Письменная работа

68

Заключительный урок за курс 7 класса(применение и совершенствование знаний)

1

Обобщение тем курса геометрии 7 класса

Обобщение знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос



Предварительный просмотр:

Утверждаю

Директор МБОУ  «Лицей №1

Брянского района»

________________Г.Ф.Королева

Приказ № ______ от ______.2016 г

Планирование воспитательной работы по тематическим периодам на 2015-2016 уч. год

         1.   Тематический период с 01.09.2016 по 09.11. 2016 г.

«Да здравствует лицей!»

                            Цель: воспитывать культуру межличностного общения, прививать навыки культуры отношений, отношений заботы.

             Воспитывать духовность, милосердие, дружбу и лицейское братство через приобщение к культуре, к истории нашей Родины.

СЕНТЯБРЬ

1. Духовно-нравственное развитие и воспитание

обучающихся

-этика  и нравственность

-воспитание благочестия (добродетели)

-религиозная культура

-патриотизм

-гражданско-правовое воспитание

День знаний. Принять участие в тожественной линейке, посвященной началу учебного года. Подготовить и провести урок успеха по теме  «Моя будущая профессия». 

8 а.

8а, Морозова О.С.

1.09

сентябрь

Провести классный час о:

  • Правах и обязанностях лицеистов;
  • Законах, нормах и правилах лицейской жизни( о внутришкольном распорядке, о нормах поведения в лицее)

   

Морозова О.С,

Группа учащихся

2 неделя

В честь празднования 73-й годовщины освобождения Брянщины- Дня воинской славы Брянской области принять участие в:

  • Концерте-поздравлении ветеранов ВОВ;
  • акции «Обелиск», «Ветеран», «Забота»;
  • однодневном осеннем походе в рамках педагогического проекта «Живая школа»
  • в поселковом митинге,

Морозова О.С

16.09

 

2. Формирование культуры здорового и безопасного образа жизни

-формирование положительных привычек

Провести  тематическое занятие в рамках классного часа с приглашением специалистов по вопросам безопасности жизнедеятельности, пожарной безопасности и безопасности на водных объектах, так же провести беседу по ПДД «История дорожных знаков»

 8а

Морозова О.С.

Группа учащихся (Ефимова Д., Родкина В.)

Принять участие в лицейском однодневном осеннем  походе

8 а

Морозова О. С.,

Группа родителей (Михеева С. А., Попкова В.А., Булак М.В.)

22.09.

3.Познавательная деятельность

Организовать круглый стол по теме: «Твои знания – залог успешности  в будущем».

 8а

Морозова О.С.

сентябрь

4.Формирование экологической культуры учащихся

Принять участие в экологическом субботнике «Листопад»

8а, Морозова О. С

4 неделя

Операция «Уют». Озеленение классных комнат, рекреаций.

  8а

Морозова О.С.

октябрь

5.Социализация и профессиональная ориентация

-ученическое самоуправление

-профилактика правонарушений

-трудовая деятельность

-профориентация

Отследить запись учащихся в секции, кружки лицея, ДШИ, ДЮСШ и др.

8а, Морозова О.С

2-3 неделя

Провести классное собрание «О сохранности школьного имущества»

Морозова О.С, родительский коллектив

3 неделя

Провести классный час по организация самоуправления в классах

  8а

 

8а, Морозова О. С

1 неделя

6.Работа с родителями

Реализация Плана работы с родителями (законными представителями) обучающихся:

  • Изучение микроклимата, материально-бытовых условий семей учащихся
  • Организовать явку на общешкольное  родительское собрание по теме: «Роль семьи в образовательном процессе лицея.».
  • Провести классное родительское собрание . Рассмотрение вопросов патриотического воспитания, укрепление внутрисемейных связей старшего и подрастающего поколения на родительских собраниях.  

Администрация лицея,

Морозова О. С.

04-11. 09

1 неделя

октябрь

1. Духовно-нравственное развитие и воспитание

обучающихся

-этика  и нравственность

-воспитание благочестия

-патриотизм

-гражданско-правовое воспитание

 В рамках движения «Добрые дети мира» принять участие в Неделе Добрых дел:

  • Поздравить учителей лицея , пенсионеров, ветеранов труда, бывших учителей школы С Днем учителя 
  • Принять участие в экологическом субботнике
  • Провести генеральную уборку классных комнат и закрепленных территорий.

Родительский комитет, группа учащихся, Морозова О.С.

2 неделя

5.10

  • Провести лицейский классный час «Мы все такие разные, этим и прекрасны мы»

Морозова О.С, 8а

17.10

Принять участие в праздновании Дня лицея.

ЛУС, ДК

18.10

2. Формирование культуры здорового и безопасного образа жизни

-формирование положительных привычек

Поездки в Ледовый Дворец г.Брянска. Посещение хоккейных матчей

  8а

Морозова О.С

1-4 неделя

В рамках в 3 Брянского антинаркотического месячника «Брянщина – жизнь без наркотиков!» подготовить и провести урок здоровья

  •  «Две недели в лагере здоровья»

Актив класса (Булак М., Зайцева Е., Сахарова Е.)

1-3 неделя

3.Познавательная деятельность

Оказать помощь учителям предметниками в организации участия учащихся 8а в школьном туре предметных олимпиад

Учителя предметники, Морозова О.С.

3-4 неделя

4.Формирование экологической культуры учащихся

.

Провести экологический субботник

Морозова О.С., актив класса

3 неделя

5.Социализация и профессиональная ориентация

-ученическое самоуправление

-профилактика правонарушений

-трудовая деятельность

-профориентация

Урок успеха. «Сотвори свое будущее»

Морозова О. С.

октябрь

Организовать уборку кабинета к зимнему периоду .

Дежурная группа

4 неделя

Принять участие в сборе макулатуры

4неделя

Выпустить праздничную стенгазету, посвященную Дню учителя

8а.

 

Отв. группа

  1. 5 октября

6.Работа с родителями

Реализация Программы педагогического сопровождения родителей:

  • Групповые и индивидуальные консультации родителей ( по запросам)

Морозова О.С

3-4 неделя

                                                                   

  11.  Тематический период с 10.11. 2016 г. по 08.01. 2017 г.

                                                                                   «Учимся жить по закону»

                        Цель: Формирование и развитие правовых знаний и правовой культуры обучающихся.. Воспитание  основ безопасности.

 ноябрь

1. Духовно-нравственное развитие и воспитание

обучающихся

-этика  и нравственность

-воспитание благочестия

-патриотизм

-гражданско-правовое воспитание

Часы общения «Совесть- это нравственная категория»

Морозова О.С., Курило О.С

1 неделя

Организовать беседу: Моя семья в фотографиях и воспоминаниях»

(в форме бесед, викторин, презентации проектов и т.д.)

Актив класса, Морозова О.С

3 неделя

4 неделя

2 неделя

Поездка в аквапарк

Морозова О.С, родительский комитет

1 неделя

Посещение драмтеатра.

Морозова О.С

1 неделя

2. Формирование культуры здорового и безопасного образа жизни

-формирование положительных привычек

Занятия, тренинги здорового образа жизни в рамках модульного курса профилактики курения «Брось!»

8-11 кл.

Психолог

1 неделя

Совместно с активной группой учащихся провести урок культуры здоровья (Разговор о правильном питании)

Акт. Группа, Морозова О.С

3 неделя

В рамках 3 Брянского антинаркотического месячника «Брянщина – жизнь без наркотиков!» провести беседу на тему:.

  • Личная гигиена

 

Морозова О.С

2 неделя

3.Познавательная деятельность

Организовать участие учащихся в предметной декаде математики, информатики и физики (спецплан)

Морозова О.С.

(учителя-предметн)

4 неделя

Подготовка к зимней лицейской учебно-исследовательской сессии

Учителя-предметники

Расписание ВПД

4.Формирование экологической культуры учащихся

ОЭР учащихся. Комнатные растения

8 кл.

Морозова О. С,

Пархимович Р.Н.

4неделя

5.Социализация и профессиональная ориентация

-ученическое самоуправление

-профилактика правонарушений

-трудовая деятельность

-профориентация

Провести тематический: «Сотвори свое будущее»

8 а

Морозова О.С

3-4 неделя

В рамках профилактики правонарушений (экстремизм) принять участие в конкурсе «Узнай меня лучше»

  8а

Отв. группа

16.11

6.Работа с родителями

Анкетирование родителей «Чем любит заниматься Ваш ребенок в свободное время?»

Морозова О.С., Курило О.С.

24.12

декабрь

1. Духовно-нравственное развитие и воспитание

обучающихся

-этика  и нравственность

-воспитание благочестия

-патриотизм

-гражданско-правовое воспитание

Неделя правовых знаний)

Провести классный час:

  • Мир вокруг нас

Посетить выставку в школьной библиотеке, посв. Дню Конституции.

Морозова О.С.

декабрь

Провести классный час, посвященный Дням воинской славы России

Пантюхов Н., Винников Д.

21.12

Посетить лицейский час «21 век – век ребенка» - ко Всемирному дню ребенка (день принятия ООН Конвенции о правах ребенка)        

9б кл

Степаненко А.В.

Подготовка к новогодним и Рождественским праздникам, к каникулам.

8а, родительский комитет, Морозова О.С

3 неделя

Проведение новогоднего классного огонька.

 Посещение представления драмтеатра.

Родительский комитет, Попкова О., Толкачева Д., Раджабова Д.

21.12

4 неделя

2. Формирование культуры здорового и безопасного образа жизни

-формирование положительных привычек

Провести беседу  «О вреде пьянства и наркомании» (пригласить представителя власти)

Морозова О.С

1 неделя

3.Познавательная деятельность

Принять участие в интеллектуальных играх

Морозова О.С.

3 неделя

Участие в предметных декадах. Декада математики, информатики и физики (спецплан)

Морозова О.С.

(учителя-предметн)

1неделя

4.Формирование экологической культуры учащихся

Изготовление кормушек в рамках природоохранительной акции: «Птичья столовая»

Мальчики 8а

1 – 2 неделя

5.Социализация и профессиональная ориентация

-ученическое самоуправление

-профилактика правонарушений

-трудовая деятельность

-профориентация

Генеральная уборка кабинета

Дежурная группа

4 неделя

Принять активное участие в благотворительной    акции «С Новым годом, друг!»

 

6.Работа с родителями

Подготовить и провести родительское собрание по итогам 1 полугодия и 2 четверти

Родители учащихся, Морозова О.С

21.12

 

111.Тематический период с 09.01.2017 по 29.03.2017 г.  «Я  -  исследователь»

                Цель: научить мыслительным операциям, нестандартным решениям. Воспитывать нравственное чувство к умственной деятельности

январь

1. Духовно-нравственное развитие и воспитание

обучающихся

-этика  и нравственность

-воспитание благочестия

-патриотизм

-гражданско-правовое воспитание

Посетить лицейский час «Мы любим Родину»

.

Учащиеся 8а..

2. Формирование культуры здорового и безопасного образа жизни

-формирование положительных привычек

Провести урок культуры здоровья

  •  «Память: как ее тренировать».

Родкина В., Ефимова Д.

2 неделя

Принять участие в празднике «Вперед , мальчишки!»

Мальчишки 8а

1 неделя

Организовать Лыжный поход выходного дня

Совет физоргов: Винников Д., Пантюхов Н.

2неделя

3.Познавательная деятельность

4.Формирование экологической культуры учащихся

Участие в природоохранительной  акции «Пернатые друзья», «Покормите птиц -2016!» ,  «Птичья столовая»

Экологи класса

2 неделя

5.Социализация и профессиональная ориентация

-ученическое самоуправление

-профилактика правонарушений

-трудовая деятельность

-профориентация

Очистка школьного двора от снега

Изготовление огородного инвентаря

Дмитренок С.В.

2-4 неделя

6.Работа с родителями

Совместный с род. комитетом  рейд по семьям, где учащиеся пропускают учебные занятия.

.

Морозова О.С., род.комитет

4 неделя

Февраль

1. Духовно-нравственное развитие и воспитание

обучающихся

-этика  и нравственность

-воспитание благочестия

-патриотизм

-гражданско-правовое воспитание

Практикум:

  • «Правила счастливого человека»

Морозова О.С.

3 неделя

Принять активное участие в месячнике оборонно-массовой работы(спецплан)

  • Провести тематический классный час к дням воинской славы России
  • Принять активное участие в акции «Подарок солдату РА бывшему ученику лицея»
  • выпустить стенгазету ко Дню защитника Отечества
  • Поучаствовать в фестивале патриотической песни «Солдат всегда солдат!» (включая направление «Афганский ветер»)

Принять участие в военно – спортивной эстафете  «Служу России!».

  • Посетить Лицейский час «Служить России суждено тебе и мне», (День вывода Советских войск из Афганистана);

Дежурные команды, Морозова О.С.

02.02,23.02

Принять участие в спортивном празднике «Сильные , ловкие, смелые»

Морозова О.С.

3 неделя

2. Формирование культуры здорового и безопасного образа жизни

-формирование положительных привычек

Спортивные эстафеты «Солдатами не рождаются»

Отв. бригада

15.02

3.Познавательная деятельность

Организовать участие учащихся в зимней научно-исследовательской лицейской сессии.

Козина Е.Н.

Учителя-предметн

До 02.02

День науки

Никитенко Л.В.

Козина Е.Н.

08.02

4.Формирование экологической культуры учащихся

Природоохранительная акция «Покормите птиц -2016!»

Отв. бригада

1 -2 неделя

5.Социализация и профессиональная ориентация

-ученическое самоуправление

-профилактика правонарушений

-трудовая деятельность

-профориентация

Проведение классного часа по профориентации (согласно возрастным особенностям)

  “К чему люди стремятся в жизни”

Морозова О.С.

4 неделя

Профориентация: акция «Выбор - 2017»

Никитенко Л.В.

6.Работа с родителями

Организовать явку на общешкольное родительское собрание с приглашением специалистов (юристов, психологов) «О недопустимости жестокого обращения с детьми; Ошибки семейного воспитания и их влияние на формирование у ребенка системы ценностей»

Директор лицея

4 неделя

Март

1. Духовно-нравственное развитие и воспитание

обучающихся

-этика  и нравственность

-воспитание благочестия

-патриотизм

-гражданско-правовое воспитание

Провести практикум «Правила счастливого человека»

Морозова О.С

1 неделя

Участие в конференции старшеклассников «Твои способности в твоей власти».

Морозова О. С

2 неделя

Организовать подготовку к празднику наступления весны:

  • Выпустить стенгазету-поздравлений
  • Принять участие в КТП «Мисс лицея»

 

Морозова О.С., актив класса.

1 неделя

Посетить ТЮЗа

8а, Морозова О.С

4 неделя

2. Формирование культуры здорового и безопасного образа жизни

-формирование положительных привычек

День «Белой ромашки» (Всемирный день борьбы с туберкулезом)

Провести  классный час, организовать встречу с медработниками.

Морозова О.С

4 неделя

Оргработа по наркотестированию учащихся

Принять участие в межведомственной профилактической акции «Семья»

Морозова О.С.

3.Познавательная деятельность

Организовать участие учащихся в предметной декаде. Декада образовательной области «Филология», (спецплан)

Дунина А.А.

Тарасова А.В

с 11.03. – по 21.03.2016г.

4.Формирование экологической культуры учащихся

Принять участие в Лицейском часе  «День Земли»

 

3 неделя

5.Социализация и профессиональная ориентация

-ученическое самоуправление

-профилактика правонарушений

-трудовая деятельность

-профориентация

Провести работу по подготовке учебников учащихся к проверке.

Сахарова Е.

.

2 неделя

Профориентация: месячник профориентационной работы 

  • Провести Урок успеха. Практикум для старшеклассников «Сотвори свое будущее»

Морозова О.С.

1 неделя

Выпустить стенгазету о Международном женском дне

Провести классный час «Организация весенних каникул»

Морозова О.С., отв. группа

6.Работа с родителями

Провести родительское собрание на тему «Защита детей от информации, наносящей вред их здоровью, нравственному и духовному развитию». Особое внимание уделить разъяснению необходимости подключения домашней услуги «Родительский контроль».

Морозова О.С.

3 неделя

 

  IV. Тематический период с 30.03.2017 по 31.05.2017 г.    «За честь лицея»

          Цель: научить осмысливать пройденный путь и завершать начатое дело. Воспитывать нравственное чувство веры и гордости за сделанное.

                  Подводим итоги трех тематических периодов: как научились общаться, как научились мыслить, творчески жить и работать

Апрель

1. Духовно-нравственное развитие и воспитание

обучающихся

-этика  и нравственность

-воспитание благочестия

-патриотизм

-гражданско-правовое воспитание

Провести урок семейной любви. «О моих близких с любовью» (в форме бесед, викторин, презентации проектов и т.д.)

Учащиеся 8а

1 неделя

2 неделя

Принять участие в круглом столе (учителя-учащиеся) «Лицей и мое развитие»

Отв. бригада

3 неделя

Урок культуры здоровья

  • Участие в  областной акции «В будущее без риска»

Морозова О.С.

1 неделя

2. Формирование культуры здорового и безопасного образа жизни

-формирование положительных привычек

Принять участие в первенстве лицея:

  • Легкоатлетическая комбинированная эстафета

Совет физоргов 8а

4 неделя

3.Познавательная деятельность

Декада образовательных областей «Естествознание» и «Обществознание», (спец. план)

Михалева Г.И.

2 неделя

4.Формирование экологической культуры учащихся

 

«Жалобная книга» природы

Морозова О.С.

4неделя

5.Социализация и профессиональная ориентация

-ученическое самоуправление

-профилактика правонарушений

-трудовая деятельность

-профориентация

Принять участие в Заседаниях дискуссионного клуба для старшеклассников в рамках Недели правовых знаний

  • Всегда ли человек должен подчиняться законам?

Отв. группа

2 неделя

Подготовить учащихся к Конкурсу «Лицеист года»

Актив класса

3 неделя

6.Работа с родителями

Повести собрание родительского комитета

Морозова О.С., род. комитет

3 неделя

май

1. Духовно-нравственное развитие и воспитание

обучающихся

-этика  и нравственность

-воспитание благочестия

-патриотизм

-гражданско-правовое воспитание

Декада « Салют, Победа» (Встречи с ветеранами войны, походы по местам боевой славы, экскурсии и тд.)

  • Провести урок мужества «Ода солдатскому треугольнику» (День воинской славы России)

Принять участие:

  •  в Акции «Я поздравляю  ветерана!»
  • Акции «Обелиск»
  • Линейка памяти у обелиска погибшим односельчанам «Памяти павших будем достойны»
  • Концерте-поздравление ветеранов ВОВ «День Победы - праздник всей страны»
  • Конкурсе чтецов «Этих дней не смолкнет слава!»
  • Праздничном гуляние «Не стареют душой ветераны», посвященное Дню Победы
  • Конкурс детского рисунка на асфальте «Цвети мой город»
  • Классном мероприятии, посвященные Дню Победы:

           «Память, которой не будет конца»    

           

Актив класса, Морозова О.С.

2-11 мая

КТП «За честь лицея».

Торжественная церемония вручения лицейских наград

4 неделя

2. Формирование культуры здорового и безопасного образа жизни

-формирование положительных привычек

Провести Урок здоровья (Никотин, алкоголь, наркотики)

Морозова О.С.

4 неделя

3.Познавательная деятельность

Принять участие в Лицейском походе или экологическом слете  «Берега Дружбы – 2016» в рамках педагогического проекта   «Живая школа»

Никитенко Л.В.

Кафедра учителей естествознания

4.Формирование экологической культуры учащихся

Принять участие в акции «Посади дерево» (экологическая акция)

Морозова О.С.

2 неделя

5.Социализация и профессиональная ориентация

-ученическое самоуправление

-профилактика правонарушений

-трудовая деятельность

-профориентация

Работа на пришкольном УОУ.

4 неделя

6.Работа с родителями

 

Опрос среди родителей  «Что создать в лицее для лучшего развития учащихся?»

Морозова О.С.

3 неделя

Примечание: перспективный план воспитательной работы может корректироваться и дополняться в течение учебного года.



Предварительный просмотр:

МБОУ «Лицей №1 Брянского района»

Рассмотрено

на заседании МО учителей

образовательной области

« Математика. Информатика»

Руководитель МО

____________ О. С. Морозова

Протокол № ___________

«___»____________2016 г.

Согласовано:

Зам. директора по ВР

МБОУ «Лицей №1Брянского района»

____________ Л. В. Никитенко

«___»___________2016 г.

Утверждено:

Директор МБОУ «Лицей №1

Брянского района»

_______________ Г.Ф.Королева

Приказ № ______________

«___»_____________2016 г.


Программа внеурочной кружковой работы по математике

«Малая академия наук «Лицеист»»

для 7 «А» класса

на 2016 – 2017 учебный год

Разработана учителем математики Морозовой О.С.



2016-2017

Пояснительная записка

Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого «среднего» ученика. Однако уже с первых классов начинается расслоение коллектива учащихся на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике, на тех, кто добивается при усвоении материала лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики даётся с большим трудом.  Это приводит к необходимости индивидуализации в системе урочных и внеклассных занятий.

Кроме того, одной из основных причин сравнительно низкой успеваемости по математике является слабый интерес многих учащихся к предмету. Немало школьников считают математику скучной, сухой наукой. Интерес учащихся к предмету зависит, прежде всего, от качественной подготовки учебной работы на уроке. В то же время, с помощью продуманной системы внеурочных занятий можно значительно повысить интерес школьников к математике.

Стоит отметить, что учащимся, увлекающимся предметом математики, мало тех знаний, которые они получают на уроке. Они хотели бы больше узнать о любимом предмете, узнать, как он применяется в жизни, решать интересные и более трудные задачи, чем предусмотренные школьной программой по предмету. Разнообразные формы внеурочных занятий открывают большие возможности в этом направлении. Внеурочные занятия приносят пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания в математике, следить за новостями математической науки. Это благоприятно сказывается и на качестве уроков.

Главное, что представляется важным подчеркнуть – тесная связь, в которой находятся кружковые и обычные занятия. На занятиях кружка целесообразно проводить разбор задач повышенной трудности, отмеченных в учебнике математики звёздочкой, а так же проводить разбор и анализ олимпиад и математических конкурсов.

Программа рассчитана на учащихся 7 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень

Организация учебных занятий

Заниматься развитием творческих способностей учащихся необходимо систематически и целенаправленно через систему занятий, которые должны строиться на междисциплинарной интегративной основе, способствующей развитию психических свойств личности – памяти, внимания, воображения, мышления. Задачи на занятиях подбираются с учётом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщёнными приёмами познавательной деятельности. Система занятий должна вести к формированию следующих характеристик творческих способностей: беглость мысли, гибкость ума. Оригинальность, любознательность, умение выдвигать и разрабатывать гипотезы.


Методы и приёмы обучения

1.Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.

2.Знакомство с историческим материалом по всем изучаемым темам.

3. Иллюстративно-наглядный метод как основной метод всех занятий.

4. Индивидуальная и дифференцированная работа с учащимися.

5.Дидактические игры.

Цели обучения

- способствовать воспитанию интереса учащихся к математике и формированию когнитивных умений в процессе занятий математического кружка

- привитие интереса к математике через решение нестандартных и занимательных задач;

- формирование достаточно высокого общекультурного уровня математического образования учащихся;

- раскрытие индивидуальных возможностей учащихся;

- формирование личности учащихся;

- развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений;

- формирование способности к преодолению трудностей;

- повышение интеллектуального уровня учащихся.

Задачи обучения

Обучающие задачи

-обучение способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления;

- обучение критичности восприятия материала;

- обучение грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;

- обучение навыкам учёта, нахождения и грамотной обработки информации;

- изучать, исследовать и анализировать важные проблемы в современной науке;

- демонстрация высокого уровня надпредметных умений;

- достижение более высоких показателей при изучении базового курса математики;

- демонстрация универсальности математики и её места среди других наук;

- формирование умения строить математические модели реальных явлений, анализировать построенные модели, исследовать явления по заданным моделям, применять математические методы к анализу процессов и прогнозированию их протекания;

- синтезирование знаний, полученных при изучении различных учебных дисциплин.

Развивающие задачи

- повышение интереса учащихся к математике;

- активизация познавательной деятельности;

- развитие мышления в ходе усвоения таких приёмов мыслительной деятельности как умения анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

- формирование математического кругозора, исследовательских умений учащихся.

- развитие пространственного воображения;

- развитие навыков успешного самостоятельного решения проблемы;

- развитие навыков быстрого счёта, быстрой реакции.

Воспитательные задачи:

воспитание культуры личности;

- воспитание отношения к математике как части общечеловеческой культуры;

- воспитание понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

- воспитание ответственности за обогащение своих знаний, расширение способностей путём постановки краткосрочной цели и достижения её решения;

- воспитание настойчивости, инициативы, чувства ответственности, самодисциплины;

- воспитание эмоциональной отзывчивости;

- формирование системы нравственных межличностных отношений;

- воспитание активности, самостоятельности, ответственности, культуры общения;

Программа содержит материал как занимательного характера, так и дополняющий, расширяющий программу общеобразовательной школы по математике. Большое внимание в программе уделяется истории математики и рассказам, связанным с математикой (запись цифр и чисел у других народов, математические фокусы, ребусы, задачи на смекалку и др.),  выполнению самостоятельных заданий творческого характера (составить рассказ, фокус, ребус, задачу с использованием изученных математических свойств), изучению различных арифметических методов решения задач (метод решения «с конца» и др.), выполнению проектных работ. Уделяется внимание рассмотрению геометрического материала, развитию пространственного воображения.

Программа предназначена для учащихся 7 «А »класса  МБОУ «Лицей №1 Брянского района», содержит всего 35 часов, занятия рекомендуется проводить 1 раз в неделю.

Итогом реализации программы являются: успешные выступления кружковцев на олимпиадах всех уровней, математических конкурсах, международной математической игре-конкурсе «Кенгуру», а также пополнение банка нестандартных задач для учащихся

7 класса, где будут собраны задачи по темам всего курса и рекомендации к их решению.

Учебно-тематический план

Тема

Кол –во часов

Теоретические вопросы

Контроль

Дата

По плану

По факту

1.

Вводное занятие

1

Задачи на сообразительность, внимание, смекалку

Презентация

2

Логические задачи

4

Тема 1. Простейшие логические задачи

Решение логических задач, с достаточными условиями с помощью простых таблиц.

Тема 2. Задачи-таблицы

Решение логических задач с помощью двойных и комбинированных таблиц.

Тема 3. Задачи с частично ложными условиями

Решение логических задач, часть условий в которых ложна. Анализ возможных вариантов с выбором единственно верного.

Тема 4. Задачи с недостаточными или избыточными условиями

Решение логических задач, часть условий в которых лишняя или с недостаточным количеством данных. Анализ условия задачи.

Практикум, опрос

3

Круги Эйлера

2

Тема 1. Круги Эйлера и теория множеств

Понятие множества. Изображение множеств с помощью кругов Эйлера.

Тема 2. Круги Эйлера и алгебра множеств

Простейшие операции над множествами: пересечение, объединение, разность множеств, дополнение одного множества до другого. Пустое и универсальное множества. Изображение операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Презентация, устный опрос

4

Принцип Дирихле

2

Тема 1. Знакомство с принципом Дирихле

Понятие о принципе Дирихле. Задача Гильберта.

Тема 2. Применение принципа Дирихле при решении задач

Запись решения задач с помощью таблиц. Применение принципа Дирихле при решении задач.

Практикум

5

Решение олимпиадных задач

7

Тема 1. Решение олимпиадных задач прошлых лет.

Решение задач городских, областных и зональных олимпиад школьников 2000-2015 гг.

Тема 2. Решение задач школьных математических олимпиад.

Решение задач школьных математических олимпиад. Подготовка к школьной олимпиаде по математике.

Тема 3. Решение задач школьной математической олимпиады

Решение задач  школьного тура математической олимпиады.

Тема 4. Задачи школьной математической олимпиады

Разбор заданий школьного тура математической олимпиады.

Тема 5. Решение задач городской математической олимпиады

Разбор заданий городского тура математической олимпиады.

Тема 6. Решение задач городской и зональной математических олимпиад

Разбор заданий городской и зональной математических олимпиад

Тема 7. Решение задач зональной математической олимпиады

Разбор заданий зональной математической олимпиады

Презентация, практикум, самостоятельная работа

6

Задачи Гаусса

1

Тема 1. Задачи Гаусса

Разбор задач Гаусса. Анализ решений.

Практикум

7

Деление без остатка и с остатком

1

Тема 1. Деление без остатка и с остатком

Делители и кратные. НОК и НОД. Остаток при делении. Элементы теории сравнений.

Презентация, практикум

8

Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур

1

Тема 1. Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур

Задачи на разрезание. Задачи на составление геометрических фигур. «Танграмм». Китайские головоломки.

Лабораторная работа

9

Построения с помощью циркуля и линейки

1

Тема 1. Построения с помощью циркуля и линейки

Решение основных задач на построения с помощью циркуля и линейки. «Уши Чебурашки».

Практикум

10

Десятичная запись числа

1

Тема 1. Десятичная запись числа.

Системы исчисления у древних народов. Двоичная и шестидесятеричная системы исчисления. Десятичная система исчисления. Место цифры в десятичной записи числа. Разряды

Опрос

11

Графики функций, содержащих знак модуля

2

Тема 1.График функции у =  .

Построение графика функции у = Построение графиков, содержащих функцию под знаком модуля.

Тема 2. Построение графиков функций, содержащих модуль

Построение графиков, содержащих переменную под знаком модуля.

Презентация, практикум

12

Геометрические задачи

3

Тема 1. Некоторые геометрические задачи по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые»

Решение геометрических задач по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые»

Тема 2. Некоторые геометрические задач по теме «Треугольник»

Решение геометрических задач по теме «Треугольник»

Тема 3. Геометрические задачи повышенной сложности

Решение геометрических задач повышенной сложности.

Практикум, презентация

13

Нестандартные задачи

3

Тема 1. Задачи с недостающими условиями

Анализ условия задачи. Решение задач с недостающими условиями.

Тема 2. Задачи с «лишними» условиями

Анализ условия задачи. Решение задач с избыточными условиями.

Тема 3. Метод перебора

Решение задач перебором всех возможных вариантов. Анализ результата решения задачи.

Мини – проекты по темам: «Нестандартные задачи»

14

Занимательные задачи

3

Тема 1. Расстановки, перекладывания

Решение задач на расстановки и перекладывания.

Тема 2. Переливания, дележи, переправы

Решение задач на переливания, дележи, переправы.

Тема 3. Задачи на взвешивания

Решение задач на взвешивания и сортировки

Практикум

15

Повторение.

2

Решение задач по всему курсу.

Проект «За страницами учебника»

16

Заключительное занятие

1

Тема 1. Урок-игра «Умники и умницы»

Проведение игры, подготовленной с помощью учащихся. Подведение итогов.

Проект «За страницами учебника»

Литература

  1. И.Я. Депман, Н.Я.Виленкин «За страницами учебника математики» / М., «Просвещение», 1999 г.
  2. Ф.Ф. Нагибин «Математическая шкатулка» / М., «Просвещение, 1998 г.
  3. В.А. Володкович «Сборник логических задач» /М., «Дом педагогики», 1996 г.
  4. Задачи международных олимпиад «Кенгуру»
  5. Газета «Математика», 2005-2008 г.
  6. А.В. Фарков «Математические олимпиады 5-6 класс»
  7. И.Г. Сухин «1200 головоломок с неповторяющимися цифрами» / М.,«Астрель», 2003 г.
  1. «Я познаю мир» / Детская энциклопедия. Математика. / М., АСТ, 1997 г.



Предварительный просмотр:

МБОУ «Лицей №1 Брянского района»

Рассмотрено

на заседании МО учителей

образовательной области

« Математика. Информатика»

Руководитель МО

____________ О. С. Морозова

Протокол № ___________

«___»____________2016 г.

Согласовано:

Зам. директора по ВР

МБОУ «Лицей №1Брянского района»

____________ Л. В. Никитенко

«___»___________2016 г.

Утверждено:

Директор МБОУ «Лицей №1

Брянского района»

_______________ Г.Ф.Королева

Приказ № ______________

«___»_____________2016 г.

Программа внеурочной кружковой работы по математике

«Малая академия наук «Лицеист»»

для 8 класса

на 2016 – 2017 учебный год

Разработана учителем математики Морозовой О.С.



2016-2017

Пояснительная записка

За последние десятилетия в математике возникли новые направления, имеющие не только большое практическое значение, но и большой познавательный интерес. На это справедливо указывал Н. Я. Виленкин, предлагая на занятиях по математике знакомить учащихся с элементами вычислительной математики, производной и интегралом, основными понятиями математической логики, современной алгебры, комбинаторики, теории информации и т. д.

Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках в классах с углубленным изучением математики. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия этого вида.

Вместе с тем между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к знаниям, содействуют развертыванию внеклассной работы, и, наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычные дополнительные занятия.

Предлагаемая программа кружка по математике предназначена для работы с учащимися 8 класса (физико-математического профиля обучения) и рассчитана на 1 час в неделю (всего 35 часов).

Главной целью данных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей, привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества.

Программа кружковых занятий по математике составлена так, что все вопросы ее могут изучаться синхронно с изучением углубленного курса математики и позволяет познакомить учащихся с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом материале и решать интересные задачи.

Содержание программы включает не только информацию, расширяющую сведения по математике, но и знакомит учеников со способами деятельности, необходимыми для успешного освоения программы математического профиля.

Одной из форм ведения кружковых занятий по математике является разделение каждого занятия на две части. Первая часть посвящается изучению нового материала и самостоятельной работе учащихся по заданиям теоретического и практического характера. Вторая часть каждого занятия посвящена решению задач повышенной трудности и обсуждению решений особенно трудных или интересных задач.

Задачи данного курса:

  • пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям; дать ученику возможность реализовать свой интерес к математике;
  • создание условий для подготовки к олимпиадам по математике;
  • воспитание высокой культуры математического мышления;
  • Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
  • расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и практике социалистического строительства;
  • расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики;
  • воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной;
  • установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

Принципы реализации программы:

  • Принцип деятельности
  • Принцип непрерывности
  • Принцип целостного представления о мире
  • Принцип психологической комфортности
  • Принцип вариативности
  • Принцип творчества.

Ожидаемый результат:

  • навыки решения разных типов задач по рассматриваемым темам;
  • самостоятельный поиск метода решения задач по данным темам;
  • навыки к выполнению работы исследовательского характера.

Основные формы проведения кружковой работы:

  • Выступление учителя или кружковца;
  • Самостоятельное решение задач по избранной определённой теме;
  • Разбор решения задач;
  • Ответы на вопросы учащихся;
  • Домашнее задание.
  • Математические викторины.
  • Устные или письменные олимпиады.
  • Составление и защита компьютерных презентаций.
  • Работа с интерактивной доской.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Учащиеся должны приобрести умения:

  • решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;
  • точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем;
  • анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, делать выводы;
  • находить ошибки в логических рассуждениях;
  • правильно пользоваться математической терминологией и символикой;
  • применять метод математической индукции для доказательства утверждений;
  • применять принцип Дирихле для доказательства утверждений:
  • решать различные типы логических и конструктивных задач;
  • решать геометрические задачи на построение, разрезание, паркеты и т.д.;.
  • решать комбинаторные задачи;
  • решать задачи с целыми числами;
  • работать в коллективе и самостоятельно.

Содержание программы

Тема

Кол-во часов

Теоретические вопросы

Контроль/ формы работы

Дата

По плану

По факту

  1. Системы счисления (3 ч)

1

Непозиционные и позиционные системы счисления

1

Исторический очерк развития понятия числа.

Рациональные числа и измерения.

Непозиционные и позиционные системы счисления. Десятичная и двоичная системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую.

Презентация, опрос, практикум

2

Десятичная и двоичная системы счисления

1

3

Перевод чисел из одной системы в другую

1

  1. Треугольник Паскаля. (2 ч)

4

Некоторые свойства треугольника Паскаля.

1

Используя историко-генетический подход, познакомить учащихся с числовой таблицей, называемой «Треугольником Паскаля», свойствами треугольника Паскаля;продемонстрировать эффективный прием возведения в произвольную натуральную степень двучлена а + b с использованием этой таблицы.

Презентация, лабораторная работа

5

Формула бинома Ньютона

1

  1. Классическая математика (3ч)

6

Задача Пуассона

1

Основная цель – научить применять различные методы при решении задач.

Содержание: Задача Пуассона. Круги Эйлера. Арифметика остатков.

Опрос

7

Круги Эйлера

1

8

Арифметика остатков

1

  1. Принцип Дирихле (2ч)

9

Принцип Дирихле

1

Основная цель занятий – познакомить школьников на популярном уровне с разделом дискретной математики, который приобрел сегодня серьезное значение в связи с развитием теории вероятностей, математической логики, информационных технологий.

Содержание: - понятие о принципе Дирихле; решение простейших задач на принцип Дирихле; принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью

Опрос, практикум

10

Метод математической индукции

1

  1. Диофантовы уравнения. Уравнения с несколькими переменными (3ч)

11

Диофантовы уравнения

1

Основная цель – расширить представление учащихся об уравнениях с несколькими переменными, мотивировав и разобрав задачу решения в целых числах. Все объяснение проводится на примерах; решаются задачи с разнообразными сюжетами, что подчеркивает широту применения рассматриваемых методов.

Презентация, практикум

12

Уравнения с несколькими переменными

1

13

Задачи с целыми числами

1

  1. Инварианты и их применение при решении задач. Четность (5ч)

14

Инвариант.

1

Основная цель – познакомить учащихся со способами решения задач на поиск инварианта, в основном на чет-нечетность.

Содержание: Свойства четности. Решение задач на чередование. Разбиение на пары. Решение задач математической олимпиады

Опрос, презентация, практикум

15

Поиск инварианта

1

16

Свойства четности

1

17

Разбиение на пары

1

18

Задачи на четность и нечетность

1

  1. Теория графов (2ч)

19

Графы. Связность графа, изоморфизм графа "на пальцах"

1

Основная цель – дать представления о графах как о множество точек и соединяющих эти точки отрезков; связности графа, изоморфизм графа "на пальцах", лемма о рукопожатиях. Познакомить с основными приемами решения задач.

Опрос

20

Задачи на теорию графов

1

  1. Раскраски (1ч)

21

Знакомство с идеей раскрашивания (нумерования). Решение задач с помощью идеи раскрашивания

1

Основная цель: развивать творческий потенциал школьников;

научить высказывать гипотезы, опровергать их или доказывать.

Содержание: знакомство с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей; решение задач с помощью идеи раскрашивания.

В результате деятельности учащиеся должны познакомиться с некоторыми стандартными способами раскрасок и приобрести опыт применения этой идеи в различных ситуациях

Презентация

  1. Задачи на разрезание (2ч)

22

Задачи на разрезание

1

В этой теме рассматриваются задачи на разрезание, которые способствуют развитию пространственного представления, логического мышления и смекалки; нестандартные геометрические задачи на применение теоремы Пифагора.

Лабораторная работа

23

Задачи на разрезание

1

  1. Конструктивные задачи (5ч)

24

Равновеликие и равносоставленные фигуры

1

Цели: показать на примерах , что часто решение проблемы возникает в процессе деятельности; познакомить с понятием «контрпример»

Содержание: Равновеликие и равносоставленные фигуры. Геометрические головоломки. Задачи на построение примера. Задачи на переливания. Задачи на взвешивание

Презентация, практикум

25

Задачи на построение примера

1

26

Задачи на переливания

1

27

Задачи на взвешивание

1

28

Геометрические головоломки

1

  1. Задачи с шахматной доской(3ч)

29

Что такое шахматная математика

1

Основная цель: дать представление о шахматной математике, о способах решения задач, связанных с шахматной доской

Презентация, практикум

30

Шахматные задачи с конями

1

31

Задача расстановки ферзей на шахматной доске

1

  1. Сложные проценты(3ч )

32

Проценты в математических задачах. Типы задач. Решение задач на сложные проценты

1

Цель: показать основные способы решения задач на сложные проценты (задачи, в которых процент “накручивается” на процент. Последний процент вычисляется от промежуточного результата, который, в свою очередь, тоже является процентом).

Задачи на смеси. Задачи на цены.

Практикум

33

Решение задач на сложные проценты. Задачи на цены

1

34

Решение задач на сложные проценты. Задачи на цены

1

Практикум

35

Итоговое занятие

1

Обобщить полученные  знания

Презентация

Список литературы

1.Бунимович Е., В.Булычев. Вероятность и статистика. 5–9 кл., гл. 8. Комбинаторика и вероятность. М.: Дрофа. 2002

2. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – 1994. 272 с. (пр.Дирихле 39-47).

3. Г.Голубков. 365 задач для эрудитов. «Аст-Пресс».2001.

5. Дориченко С.А., Ященко И.В. 57 Московская математическая олимпиада. Сборник подготовительных задач. – 1994 (пр.Дирихле 12-15).

6. Задачник Кванта: Математика. Часть 3./под ред.Н.Б.Васильева - 1997 - 128стр. (Шесть зайцев в пяти клетках В.Болтянский 16-22стр.

7. Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. - М.: МЦНМО, 2002. Никифорова Н. П., Бердигестях «Занимательная математика»., 2008 г.

8. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. – М.:МЦНМО, 1997 - 96стр. (пр.Дирихле 29-32)

8. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: кн. для учащихся 7–9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1990.

9. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе, 5 - 11 классы. 8-е издание, Школьные олимпиады. 2009 г.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Показатели уровня жизни населения Потребительская корзина Прожиточный минимум Бюджет прожиточного минимума Продовольственная корзина - это набор продуктов питания одного человека в месяц, рассчитанный на основе минимальных норм потребления продуктов.

Слайд 2

Минимальные нормы потребления включают в себя: Хлеб и хлебопродукты; Картофель; Овощи и бахчевые; Фрукты и ягоды; Мясо и мясопродукты; Рыбу и рыбопродукты; Молоко и молокопродукты; Яйца; Сахар и кондитерские изделия; Масло растительное и маргарин; Прочие продукты (соль, перец и т.д.).

Слайд 3

Определение математических параметров «потребительской корзины» в условиях города Брянск Над проектом работали: Попкова Олеся, 7 а Свисткова Полина, 7 а Лунин Дмитрий, 7в Садыгов Муса, 7а Руководитель: Полякова О.С.

Слайд 4

Цель: Изучение понятия «потребительская корзина», её состава, исследование продуктов питания города Брянск, определение минимальной стоимости продуктов питания для жителей города . Задачи: Рассмотреть понятие – потребительская корзина (определение, состав, Закон РФ). Определить стоимость необходимых продуктов питания в месяц на человека. Исследовать продукты питания в городе Брянск. Рассчитать стоимость продуктов питания по социально– демографическим группам населения. Определить предпочтения и возможности жителей города при приобретении продуктов питания.

Слайд 5

Социально – демографические группы населения Трудоспособное население Пенсионеры Дети

Слайд 6

Потребительская корзина - годовой набор товаров и услуг, потребление которого обеспечивает необходимый уровень жизни населения Продукты питания Непродовольст - венные товары Услуги

Слайд 7

Наименование Единица измерения Объем потребления (в среднем на одного человека в год) трудоспособное население пенсионеры дети Хлебные продукты кг 128,4 98,7 78,3 Картофель кг 100,5 80,0 88,4 Овощи и бахчевые кг 115,2 99,0 113,4 Фрукты свежие кг 60,0 45,0 118,1 Сахар и кондитерские изделия в пересчете на сахар кг 22,2 21,2 21,9 Мясопродукты кг 58,7 54,0 44,4 Рыбопродукты кг 19,0 17,0 18,6 Молоко и молокопродукты в пересчете на молоко кг 290,8 267,8 359,5 Яйца штук 210 200 201 Масло растительное, маргарин и другие жиры кг 11,5 9,0 5,9 Прочие продукты (соль, чай, специи) кг 4,9 4,1 3,5

Слайд 8

Потребительская Корзина 5200 рублей Прожиточный минимум 8723 рублей Минимальный размер оплаты труда 6500 рублей Размер потребительской корзины, прожиточного минимума и МРОТ на I квартал 2016 года .

Слайд 9

Исследование продуктов питания в городе Брянск

Слайд 10

Продукты питания Город Брянск (магазины), 1 кг Магазин « Вкусняша » Магазин « Свенская ярмака » Магазин «Магнит» Магазин «Линия» 1. Хлебные продукты: Хлеб 52,5 68.25 47,5 47,5 Мука 34,5 34 32,4 36,4 Макаронные изделия 66 30 64 47,5 Бобовые (фасоль) 83 57,6 102 63 рис 71,5 55 57 68 гречка 87 62 62 101 2. Картофель 12 11.6 11,1 12,0 3. Овощи и бахчёвые: морковь 36,5 18,9 11,7 11,0 лук 20,8 20,8 20,8 20,8 свекла 17 14,6 18,3 16,0 капуста 21 19,7 18,7 18,6 4. Фрукты свежие бананы 90 47,0 65,0 72,0 яблоки 56 68,8 56,4 49,0 апельсины 95,0 146,3 58,0 58,0 5. Сахар кондитерские изделия (печенье) 78,5 47,1 51,6 49 6. Мясопродукты курица 95 117 103 94 свинина 350 305 389,9 340 7. Рыбопродукты сельдь соленая 212 357 291 311 мойва 53,0 58,0 53,0 53,0 8. Молоко молокопродукты 40,0 38,7 32,90 32,4 9. Яйца 63,0 45,0 60,8 56,0 10. Масло растительное и другие жиры (маргарин домашний) 72 90 76,0 88 65,5 84 60,0 60 11. Другие продукты: Соль 10,5 8,9 8,6 8,6 Чай 63,5 63,3 77 48,9 Специи Универсальная приправа 1380 1540 1200 780 Сумма 3250.3 3398.6 2751.2 2413.8

Слайд 11

Объем потребления (в среднем на одного человека в месяц) Наименование Единица измерения Объем потребления (в среднем на одного человека в месяц) трудоспособное население пенсионеры дети Хлебные продукты кг 10,7 8.225 6,525 Картофель кг 8.375 6,666 7.366 Овощи и бахчевые кг 9,6 8.25 9.45 Фрукты свежие кг 5 3.75 9.8466 Сахар и конд.изделия кг 1,85 1.7666 1,825 Мясопродукты кг 4.896 4.5 3,7 Рыбопродукты кг 1.583 1.41666 1.55 Молоко и молокопродукты кг 24.233 22.3666 29,9583 Яйца штук 17.5 16.666 16,75 Масло растительное кг 0.9563 0,75 0,4966 Прочие продукты кг 0.4063 0,34666 0,296

Слайд 12

Средняя стоимость продуктов питания по ассортименту Продукты питания Город Брянск, средняя стоимость по категориям Магазин « Вкусняша » Магазин «Свенская ярмарка» Магазин «Магнит» Магазин «Линия» 1.Хлебные продукты 56,3 51,1 60,8 60,6 2. Картофель 12 11,6 11,1 12 3.Овощ и бахчёвые 23,8 18,5 17,4 16,6 4.Фрукты свежие 80,3 87,3 59,8 59,7 5.Сахар и конд.изд . 78,5 47,1 51,6 49 6.Мясопродукты 270 211 246,5 217 7.Рыбопродукты 238,5 207,5 172 182 8.Молоко молокопродукты 40 38,7 32,9 32,4 9. Яйца 63 45 60,8 56 10.Масло растительное и другие жиры 117 82 74,8 60 11.Другие продукты 484 537,4 428,5 279,2 Сумма 1463,4 1337,2 1216,2 1024,5

Слайд 13

Потребительская Корзина 5200 рублей Прожиточный минимум 8723 рублей Минимальный размер оплаты труда 6500 рублей Размер потребительской корзины, прожиточного минимума и МРОТ на I квартал 2016 года .

Слайд 22

Выводы и предложения



Предварительный просмотр:

МБОУ «Лицей №1 Брянского района»

Рассмотрено

на заседании МО учителей

образовательной области

« Математика. Информатика»

Руководитель МО

____________ Т.И.Кочергина

Протокол № ___________

«___»____________2015 г.

Согласовано:

Зам. директора по УВР

МБОУ «Лицей №1Брянского района»

____________ Е.Н.Козина

«___»___________2015 г.

Утверждено:

Директор МБОУ «Лицей №1

Брянского района»

_______________ Г.Ф.Королева

Приказ № ______________

«___»_____________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

МАТЕМАТИКА

7 класс

2015 – 2016 учебный год

     учитель  Полякова Ольга Сергеевна

Составлено на основе программ

общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы», А.Г.Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011г, «Геометрия 7-9 классы», Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2011г.

Пояснительная записка

  1. Статус документа.

Рабочая программа по математике 7 класса составлена в соответствии с требованиями:

  • федерального  компонента государственного стандарта основного общего образования по математике
  • программы общеобразовательных учреждений курса «Алгебра 7-9 классы», составитель И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд.,стер. – М.: Мнемозина, 2011г,
  • программы общеобразовательных учреждений курса  «Геометрия 7-9 классы», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев– М.: Просвещение, 2011г.
  • учебно-методического комплекта:
  1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – 16-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2015.
  2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л.А.Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; под ред. А.Г.Мордковича. – 16-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2015.
  3. Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014

  1. Место учебной дисциплины «математика»  в федеральном базисном плане

Согласно базисному учебному плану образовательного учреждения изучение курса математика  рассчитано на 170 часов  - 5 часов  в неделю, из них 3 часа из федерального компонента  на изучение алгебры  и 2 часа в неделю на изучение геометрии.

Всего на изучение алгебры– 102 часа

В неделю – 3 часа

Контрольные работы – 8

Всего на изучение геометрии – 68 часов

В неделю – 2 часа

Контрольные работы – 5

  1. Цели и задачи курса

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
  • приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
  • освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;
  • приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
  • развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
  • ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
  • научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
  • ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
  • изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
  • изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
  • научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
  • подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

  1. Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса.

            В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать
  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  • формулы сокращенного умножения;
  • уметь
  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

  • знать/понимать
  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения матема-тических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого опи-сания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утвер-ждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
  • уметь
  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополни-тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  1. Содержание тем учебного курса по алгебре:

Повторение курса 6 класса (3 часа)

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения  как  математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(a;b)в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (6ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в  натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х2(9 ч)

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение (6 ч)

Содержание тем учебного курса по геометрии:

 Начальные геометрические сведения (11 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Треугольники(18 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.

Параллельные прямые (13 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур се стереометрии.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 час.)
Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. (7 час.)

  1. Формы контроля

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Тематических контрольных работ по алгебре – 8.

  1. Контрольная работа № 1. Тема: «Математический язык. Математические модели»
  2. Контрольная работа № 2. Тема: «Линейная функция»
  3. Контрольная работа №3. Тема: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
  4. Контрольная работа №4. Тема: «Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и операции над ними»
  5. Контрольная работа №5. Тема: «Многочлены и арифметические операции над ними»
  6. Контрольная работа №6. Тема: «Разложение многочленов на множители»
  7. Контрольная работа №7. Тема: «Функция  у = х2»
  8. Контрольная работа №8. Тема: «Итоговая контрольная работа»

Тематических контрольных работ по геометрии – 5.

  1. Контрольная работа № 1. Тема: «Начальные геометрические сведения»
  2. Контрольная работа № 2. Тема: «Треугольники»
  3. Контрольная работа №3. Тема: «Параллельные прямые»
  4. Контрольная работа №4. Тема: «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
  5. Контрольная работа №5  Тема: «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам»
  6. Контрольная работа №6. Тема: «Итоговая контрольная работа»

  1. Информационно-методическое  обеспечение для учителя:
  1.  Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1: учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
  2.  Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.
  3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : метод.пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
  4.  Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы: тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014.
  5. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: контрольные работы / Л. А. Александрова ;под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
  6.  Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.
  7. Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2014.
  8. Атанасян, Л.С. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина -М.: Просвещение,2014.
  9. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и

др. –М.: Просвещение,2011.

  1. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература для учителя:

  1.  Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М.: Просвещение, 2007.
  2. Кострикина, Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7–9 классов / Н. П. Кострикина. – М.: Просвещение, 2007.

Информационно-методическое  обеспечение для учащихся:

  1. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / под ред. М. Аксеновой. – М.: Аванта+, 2007.
  2. Япознаю мир. Великие ученые: энциклопедия.– М.: АСТ: Астрель: Ермак, 2004.
  3. Япознаю мир. Математика: энциклопедия.– М.: АСТ: Астрель : Хранитель: Харвест, 2007.
  4. Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2011.
  5. Атанасян, Л.С. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина.-М.: Просвещение,2013.
  6. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2010.

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

  1. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
  2. Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
  3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа: http:// teacher.fio.ru
  4.   Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka
  5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
  6. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/collection

  1. Календарно-тематическое планирование по алгебре

№ уро

ка

Тема и тип урока

Количество часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Формы организации и взаимодействия на уроке /

вид контроля

Дата проведения урока

По плану

По факту

Повторение курса 6 класса (3 ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

1

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби (обобщение и систематизация знаний)

1

Арифметические действия с обыкновенными дробями; арифметические действия с десятичными дробями;  рациональное выполнение вычислений с дробями

Знание:

– основных понятий темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь; алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей

– приемов рационального выполнения вычислений с дробями

Умение:

- решение примеров, содержащих обыкновенные и десятичные дроби

Индивидуальная / Устный опрос

Фронтальный опрос

2,09

2

Положительные и отрицательные числа (обобщение и систематизация знаний)

1

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами; модуль, рациональные вычисления

Знание:

– основных понятий темы: положительное число, отрицательное число, модуль, противоположные числа; алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел

– приемов рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами

Умение:

- решение примеров с числами разных знаков

Парная /

Самостоятельная работа.

Фронтальный опрос

4,09

3

Преобразование выражений. Решение уравнений (обобщение и систематизация знаний)

1

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный; рациональное преобразование выражений; корень уравнения; алгоритм решения линейного уравнения

Знание:

– законов арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений

– приемов рационального выполнения преобразования выражений

– основных понятий темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения

– приемов рационального решения линейных уравнений

Умение:

– решать задачи

– использовать приемы рационального решения задач

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

7,09

Математический язык. Математическая модель (13 ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

4

Числовые выражения (изучение нового материала)

1

Способы решения числовых выражений

Знание:

– содержания основных понятий: числовое выражение, алгоритма нахождения значения числового выражения

– приемов нахождения значения числового выражения рациональным способом

Умение:

-решать задачи по алгоритму

Взаимопроверка  в парах, работа с текстом /

Самопроверка

9,09

5

Алгебраические выражения (изучение нового материала)

1

Алгебраические выражения; переменная; допустимое значение переменной; недопустимое значение переменной

Знание:

– основных понятий: алгебраическое выражение, значение алгебраического выражения; алгоритма нахождения значения алгебраического выражения при указанных значениях переменных

Умение:

- применять приемы упрощения алгебраических выражений

Парная /

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

11,09

6

Числовые и алгебраические выражения(применение и совершенствование знаний)

1

Числовые и алгебраические выражения; приемы упрощения алгебраических выражений; законы, свойства и формулы алгебры

Индивидуальная/
Устный опрос

Фронтальный опрос

14,09

7

Что такое математический язык (изучение нового материала)

1

Первые представления о математическом языке; цифра, буква, рисунок, график, алгоритм;  правила чтения информации, записанной на языке математических символов

правила записи информации на языке математических символов

Знание:

– составных элементов математического языка

– правил чтения информации, записанной на языке математических символов

Умение:

-выполнять элементарные знаково-символические действия; применять буквенные символы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

Парная / Устный опрос

Самостоятельная работа

16,09

8

Что такое математический язык (применение и совершенствование знаний)

1

Парная /

Фронтальный опрос

18,09

9

Что такое математическая модель(изучение нового материала)

1

Первые представления о математической модели

Реальные математические модели. Математические модели: словесная, алгебраическая, графическая.

Знание:

– содержания понятия «математическая модель», видов математических моделей

– этапов реализации метода  математического моделирования

– приемов составления задачи по данной математической модели

Умение:

- составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом

- решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

Групповая / Фронтальный опрос

10

Что такое математическая модель (применение и совершенствование знаний)

1

Парная / Устный опрос

Самопроверка

11

Что такое математическая модель (обобщение и систематизация знаний)

1

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

12

Линейное уравнение с одной переменной (изучение нового материала)

1

Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Коэффициент. Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной.

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Знание:

– содержания понятия «линейное уравнение с одной переменной»; алгоритма решения линейного уравнения

– приемов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения

– приемов составления задачи по данной математической модели

Умение: решать задачи с использованием 2–3 алгоритмов

Индивидуальная /

Самостоятельная работа.

13

Линейное уравнение с одной переменной (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная / Устный опрос

14

Координатная прямая (применение и совершенствование знаний)

1

Координатная прямая. Координата точки. Модуль числа. Числовой промежуток. Открытый луч. Интервал. Полуинтервал.

Пересечение лучей. Отрезок. Числовой промежуток.

Знание:

– содержания понятия «координатная прямая»

– приема нахождения расстояния между точками на координатной прямой по формуле АВ = |а – b|

Умение:

– отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой

– определять вид промежутка

Групповая /

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

15

Координатная прямая (применение и совершенствование знаний)

1

Парная / Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

16

Контрольная работа №1 «Математический язык. Математические модели»(оценка и коррекция знаний)

1

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Математический язык. Математическая модель»

Знание:

– основных понятий темы

– приемов рационального выполнения задач

Умение:применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Индивидуальная /

Письменная работа

Линейная функция  (11 ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные:владеть общим приемом решения задач; коммуникативные:договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

17

Координатная плоскость (изучение нового материала)

1

Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Начало координат. Координатные углы. Абсцисса. Ордината.

Знание:

– содержания понятия «координатная плоскость»; алгоритма построения точки по известным координатам, алгоритма определения координат данной точки, алгоритма построения прямой, удовлетворяющей линейному уравнению с одной переменной

– особенностей координат точки, лежащей в том или ином месте координатной плоскости (на координатной оси)

Умение: решать задачи

Групповая / Фронтальный опрос

18

Координатная плоскость(применение и совершенствование знаний)

1

Декартова система координат. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.

Устный опрос

Фронтальный опрос

19

Линейное уравнений с двумя переменными и его график(изучение нового материала)

1

Линейное уравнение с двумя переменными.  Решение уравнения

График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения

Знание:

– содержания понятия «линейное уравнение с двумя переменными»; алгоритма нахождения корней линейного уравнения с двумя переменными

– приемов составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения с двумя переменными

– содержания понятия «график линейного уравнения с двумя переменными»; алгоритма построения графика

Умение решать задачи по алгоритму

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

20

Линейное уравнений с двумя переменными и его график(применение и совершенствование знаний)

1

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

21

Линейное уравнений с двумя переменными и его график(комбинированный)

1

Индивидуальная/ Самостоятельная работа

22

Линейная функция и её график (изучение нового материала)

1

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Знание:

– содержания понятия «линейная функция»; алгоритма преобразования линейного уравнения к виду линейной функции

Умение:

- приводить линейное уравнение к виду линейной функции

-находить значение функции при заданном значении аргумента и наоборот

- строить график линейной функции

-вычислять значения линейной функции

- составлять таблицы значений

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

23

Линейная функция и её график(применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Самопроверка

24

Линейная функция и её график(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

25

Линейная функция (применение и совершенствование знаний)

1

Линейная функция  и её график. Алгоритм построения графика функции. Теорема о графике прямой пропорциональности. Угловой коэффициент. Коэффициент пропорциональности. Теорема о параллельности графиков линейных функций.

Знание:

– содержания понятий: прямая пропорциональность, возрастающая/убывающая функция; алгоритма построения графика прямой пропорциональности

– способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности

– особенностей расположения графика линейной функции в зависимости от знаков коэффициентов k и m

Умение:

- находить коэффициент пропорциональности

- строить график функции

- определять знак углового коэффициента по графику

Групповая /

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

26

Взаимное расположение графиков линейных функций (комбинированный)

1

Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций. Пересечение в точке.

Знание:

– видов взаимного расположения графиков линейных функций, способов определения взаимного расположения графиков линейных функций по их формулам

– способа задания формулой данного графика прямой пропорциональности

Умение:

- определять взаимноерасположение графиков по виду линейных функций

- показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида ,  в зависимости от значений коэффициентов

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

Индивидуальная работа

27

Контрольная работа № 2. «Линейная функция»

(оценка и коррекция знаний)

1

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Линейная функция».

Умение:

–решать задачи по алгоритму

– решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов;

- применять полученные знания в новой ситуации;

- использовать приемы рационального решения задач

Индивидуальная /

Письменная работа

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными   (13 ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия; познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.

28

Основные понятия (изучение нового материала)

1

Математическая модель. Система уравнений.  Решение системы уравнений. Графический метод решения систем уравнений.

Знание:

– содержания понятий: система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными; алгоритма графического решения системы

– способа распознавания систем, имеющих единственное решение, множество решений, не имеющих решения

Умение:

- понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными

- строить некоторые уравнения с двумя переменными

Индивидуальная/

Устный опрос

29

Основные понятия (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

30

Метод подстановки(изучение нового материала)

1

Метод подстановки. Алгоритм решения систем уравнений.

Знание:

– алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

– приемов рационального решения систем методом подстановки

Умение:

– решать системы уравнений методом подстановки

- использовать приемы рационального решения задач

Индивидуальная/

Самопроверка

31

Метод подстановки(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Устный опрос

Самостоятельная работа

32

Метод подстановки(применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Самостоятельная работа

33

Метод алгебраического сложения (изучение нового материала)

1

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений.

Знание:

– алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения

– приемов рационального решения систем методом алгебраического сложения

Умение:

– решать системы уравнений методом алгебраического сложения

Индивидуальная/

Самопроверка

Фронтальный опрос

34

Метод алгебраического сложения  (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Самостоятельная работа.

35

Метод алгебраического сложения(обобщение и систематизация знаний)

1

Парная /

Взаимопроверка

36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (изучение нового материала)

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Составление математической модели. Работа с составленной моделью.  Ответ на вопрос задачи.

Знание:

– этапов составления системы уравнений по условию задачи

– приемов определения рационального способа  решения данной системы уравнений

– приемов конструирования реальной ситуации по данной математической модели в виде системы уравнений

Умение:

- решать текстовые задачи алгебраическим способом

- переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической путём  составления системы уравнений

-решать составленную систему уравнений

Индивидуальная/

Устный опрос

Самопроверка

Фронтальный опрос

37

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/ Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

38

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Устный опрос

Самостоятельная работа.

39

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

40

Контрольная работа №3. «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»(оценка и коррекция знаний)

1

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Системы  двух линейных уравнений с двумя переменными».

Знание:

– основных понятий темы

приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности

Умение:

– решать задачи по алгоритму

– решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов; применять полученные знания в новой ситуации;

- использовать приемы рационального решения задач

Индивидуальная /

Письменная работа

Степень с натуральным показателем и её свойства (6 ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

41

Что такое степень с натуральным показателем(изучение нового материала)

1

Степень. Основание степени. Показатель степени. Степень  с натуральным показателем. Возведение в степень.

Знание:

– понятия степени с натуральным показателем, приемов вычисления натуральной степени для различных типов чисел

– способа представления числа в виде произведения степеней

Умение:

- формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем

Групповая / Устный опрос

Самопроверка

Фронтальный опрос

42

Таблица основных степеней(обобщение и систематизация знаний)

1

Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень.

Знание:

-таблицы основных степеней

- формул возведения чисел в степень

Умение:

- применять на практикетаблицу основных степеней чисел

- использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определённую степень

Индивидуальная/

Устный опрос

Самостоятельная работа

43

Свойства степени с натуральным показателем (изучение нового материала)

1

Свойства степени с натуральным показателем. Открытия в математике.

Знание:

– свойств степени с натуральным показателем

– принципов вывода свойств степени с натуральным показателем

Умение:

-применять основные свойства степени на практике

- записывать произведение в виде степени

- называть основание и показатель

- вычислять значение степени

Индивидуальная/ Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

44

Свойства степени с натуральным показателем(применение и совершенствование знаний)

1

Групповая /

Диктант

45

Умножение и деление степеней с одинаковым  показателем(применение и совершенствование знаний)

1

Степени с разными основаниями. Основные свойства степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем.

Знание:

– правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями

– принципов вывода правил умножения и деления степеней с одинаковыми показателями

Умение:

-умножать и делить степень на степень

- воспроизводить формулировки определений

- конструировать несложные определения самостоятельно

Групповая /

Самопроверка

Фронтальный опрос

46

Степень с нулевым показателем (применение и совершенствование знаний)

1

Натуральный показатель степени. Степень с нулевым показателем.

Знание:

– понятия степени с нулевым показателем

– принципов обоснования равенства а0 =1Умение:

- возводить числа в натуральную и нулевую  степень

- воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем

- конструировать математические предложения с помощью связки «если…, то…»

Групповая / Устный опрос Фронтальный опрос

Одночлены. Операции над одночленами (8ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные:контролировать действия партнера.

47

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (изучение нового материала)

1

Одночлен. Операция приведения одночлена к стандартному виду. Коэффициент одночлена.

Знание:

– понятий: одночлен, стандартный вид одночлена; алгоритма приведения одночлена к стандартному виду

– приемов составления математической модели ситуации в виде одночлена

Умение:

- приводить одночлен к стандартному виду

- находить область допустимых значений переменных в выражении

Групповая/

Устный опрос

Фронтальный опрос

48

Сложение и вычитание одночленов (изучение нового материала)

1

Подобные одночлены. Метод введения новой переменной. Сложение одночленов. Алгоритм сложения и вычитания одночленов.

Знание:

– понятия «подобные одночлены», алгоритма сложения и вычитания одночленов

– приемов составления математической модели ситуации в виде суммы или разности одночленов

Умение:

- выполнять элементарные знаково-символические действия

-применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений

- применять три этапа математического моделирования при решении задач

- использовать метод введения новой переменной при сложении и вычитании одночленов

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

49

Сложение и вычитание одночленов(применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Диктант

Фронтальный опрос

50

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень (изучение нового материала)

1

Умножение одночленов. Операция возведения одночлена в натуральную степень.

Знание:

– алгоритмов умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень

– приемов упрощения алгебраических выражений с одночленами

Умение:

- умножать одночлен на одночлен

- представлять одночлены в виде суммы подобных членов

- возводить одночлен в натуральную степень

- вычислять числовое значение буквенного выражения

Индивидуальная/

Самопроверка

Фронтальный опрос

51

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая/ опрос

Самостоятельная работа

52

Деление одночлена на одночлен (изучение нового материала)

1

Деление одночлена на одночлен.

Знание:

– алгоритма деления одночленов

приемов упрощения алгебраических выражений с одночленами; способа определения корректности/некорректности задания

Умение:

– создавать алгоритмы деятельности

– владеть навыками совместной деятельности

- делить одночлен на одночлен

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

53

Деление одночлена на одночлен (применение и совершенствование знаний)

1

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

54

Контрольная работа №4. «Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и операции над ними»(оценка и коррекция знаний)

1

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и операции над ними».

Знание:

– основных понятий темы

– приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности

Умение:

решать задачи по алгоритму

– решать комбинированные задачи

- применять полученные знания в новой ситуации

Индивидуальная /

Письменная работа

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:владеть общим приемом решения задач; коммуникативные:договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

55

Основные понятия (изучение нового материала)

1

Многочлены. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Полиномы.

Знание:

– понятий: многочлен, стандартный вид многочлена; алгоритма приведения многочлена к стандартному виду

– приемов составления математической модели ситуации в виде многочлена

Умение:

-выполнять действия с многочленами

- приводить подобные многочлены к стандартному виду

- решать полиномы

Групповая /

Фронтальный опрос

56

Сложение и вычитание многочленов (изучение нового материала)

1

Сложение и вычитание многочленов. Взаимное уничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов.

Знание:

– алгоритма сложения/вычитания многочленов

– приемов составления математической модели ситуации в виде суммы/разности многочленов

Умение:

- распознавать квадратный трехчлен

- выяснять возможность разложения на множители

- представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

57

Сложение и вычитание многочленов (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

58

Умножение многочлена на одночлен (изучение нового материала)

1

Правила сложения и вычитания, умножения многочленов и одночленов. Операция вынесения общего множителя за скобки. Решение задач.

Знание:

– алгоритма умножения многочлена на одночлен

– приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами

- операции вынесения общего множителя за скобки

Умение:

- правильно умножать многочлен на одночлен

-выносит общий множитель за скобки

- решать текстовые задачи с помощью трёх этапов математического моделирования

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

59

Умножение многочлена на одночлен (обобщение и систематизация знаний)

1

Групповая / Взаимопроверка

60

Умножение многочлена на многочлен (изучение нового материала)

1

Умножение многочлена на многочлен. Приведение многочленов к стандартному виду.

Знание:

– алгоритма умножения многочлена на многочлен

– приемов упрощения алгебраических выражений с многочленами

Умение:

-приводить многочлены к стандартному виду

- применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

- решать текстовые задачи

Групповая /  Фронтальный опрос

61

Умножение многочлена на многочлен (обобщение и систематизация знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

62

Умножение многочлена на многочлен (обобщение и систематизация знаний)

1

Индивидуальная /самостоятельная работа

63

Формулы сокращённого умножения(изучение нового материала)

1

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Формулы разложения на множители. Полный и неполный квадрат суммы (разности).

Знание:

– формул квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов, разности кубов, суммы кубов

– приемов применения формул для упрощения алгебраических выражений

Умение:

- применять данные формулы при решении упражнений

- применять формулы разложения многочленов на линейные множители

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

64

Формулы сокращённого умножения(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Самопроверка

65

Формулы сокращённого умножения(применение и совершенствование знаний)

1

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

66

Формулы сокращённого умножения(применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

67

Формулы сокращённого умножения(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальна/

Самостоятельная работа

68

Деление многочлена на одночлен(комбинированный)

1

Деление многочлена на одночлен.

Знание:

– правила деления многочлена на одночлен

Умение:

- раскладывать многочлен на множители

- делить многочлен на одночлен

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

Самопроверка

69

Контрольная работа №5. «Многочлены и арифметические операции над ними»(оценка и коррекция знаний)

1

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Многочлены и арифметические операции над ними».

Знание:

– основных понятий темы

- формул сокращенного умножения

Умение:

решать задачи по алгоритму

– решать комбинированные задачи

- применять формулы сокращенного умножения

Индивидуальная /

Письменная работа

Разложение многочленов на множители (18ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

70

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно (изучение нового материала)

1

Разложение многочленов на множители.

Знание:

– области применения разложения многочлена на множители

– приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений

Умение:

- раскладывать многочлены на линейные множители

Индивидуальная/

Устный опрос

Самопроверка

71

Вынесение общего множителя за скобки(изучение нового материала)

1

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Знание:

– алгоритма вынесения общего множителя за скобки

– приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений

Умение:

- находить наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки

Групповая /

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

72

Вынесение общего множителя за скобки(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная / Самостоятельная работа

73

Способ группировки (изучение нового материала)

1

Способ группировки.

Знание:

– алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки

– приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений

Умение:

- применять способ группировки для разложения многочленов

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

Самопроверка

74

Способ группировки (применение и совершенствование знаний)

1

Работа
с текстом/ Диктант

75

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения(применение и совершенствование знаний)

1

 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Знание:

– формул разности квадратов, суммы и разности кубов

– приемов применения формул для разложения многочлена на множители

Умение:

- применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на линейные множители

- выполнять действия с многочленами

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

76

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения(применение и совершенствование знаний)

1

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

77

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения(применение и совершенствование знаний)

1

Пары смешанного состава /

Фронтальный опрос

78

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения(применение и совершенствование знаний)

1

Устный опрос

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

79

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения(применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

80

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов(применение и совершенствование знаний)

1

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов.

Знание:

– способов разложения многочлена на множители, формул сокращенного умножения

– приемов комбинации различных способов для разложения многочлена на множители

Умение:

- применять различные комбинации для разложения многочленов на множители

- применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

- применять изученные комбинации при выполнении тестовых заданий

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

81

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальна/

Самопроверка

82

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов(применение и совершенствование знаний)

1

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

83

Сокращение алгебраических дробей(изучение нового материала)

1

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Знание:

- понятий: алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей

– способов разложения многочлена на множители, формул сокращенного умножения

– приемов комбинации различных способов для разложения многочлена на множители

- дробных выражений в виде отношения многочленов

Умение:

- сокращать алгебраические дроби

- применять несколько способов для сокращения алгебраических дробей

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

84

Сокращение алгебраических дробей (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Самопроверка

85

Сокращение алгебраических дробей(обобщение и систематизация знаний)

1

Индивидуальная /самостоятельная работа

86

Тождества(изучение нового материала)

1

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. Что значит доказать тождество?

Знание:

– понятия тождества

– приемов доказательства тождеств

Умение:

- доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

Групповая/ Фронтальный опрос

87

Контрольная работа №6. «Разложение многочленов на множители»(оценка и коррекция знаний)

1

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Разложение многочленов на множители».

Знание:

– основных понятий темы

– приемов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности

Умение:

- применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Индивидуальная /

Письменная работа

Функция  (9ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

88

Функция(изучение нового материала)

1

Функция , её свойства и график.  Функция ,  её свойства и график. Таблица значений. Парабола. Ветвь параболы. Ось симметрии параболы. Вершина параболы. Ось ординат. Аргумент. Функция. Значение функции. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику точка?

Знание:

– алгоритма построения графиков функции

у = х2,

– приемов чтения графика

– приемов решения уравнений и неравенств с помощью графиков

Умение:

- строить и читать график квадратичной функции

- определять без построения графика принадлежность точки графику

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

Самопроверка

89

Функция(применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Самопроверка

90

Функция(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Самостоятельная работа

91

Графическое решение уравнений(изучение нового материала)

1

Графическое решение уравнений.

Корень уравнения (пересечение графиков функций)

Знание:

– алгоритма графического решения уравнений

– способы распознавания уравнений, имеющих конечное количество решений, множество решений, не имеющих решения

Умение:

- находить общие точки пересечения  (корни заданного уравнения)

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

92

Графическое решение уравнений(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Устный опрос

Самопроверка

93

Что означает в математике запись (изучение нового материала)

1

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи . Функциональная символика.

Знание:

– основной математической записи для построения графиков функций:

Умение:

- составлять и доказывать выражения под знаком

- строить графики кусочно-заданных функций

- описывать свойства кусочно-заданных функций

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

94

Что означает в математике запись (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая /

Фронтальный опрос

Самопроверка

95

Что означает в математике запись (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Самостоятельная работа

96

Контрольная работа №7. «Функция  »(оценка и коррекция знаний)

1

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функция  ».

Знание:

– основных понятий темы

– приемов рационального выполнения задач темы, решения задач повышенного уровня сложности

Умение:

- применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Индивидуальная /

Письменная работа

Итоговое повторение (6ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: различать способ и результат действия; познавательные:владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

97

Одночлены

и многочлены(урок обобщения и систематизации знаний)

1

Многочлен. Одночлен.

Знание:

– основных понятий темы; алгоритмов основных операций над одночленами и многочленами

– приемов рационального выполнения действий с одночленами и многочленами

Умение:

- производить арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов

Групповая / Устный опрос

Самопроверка

98

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов (урок обобщения и систематизации знаний)

1

Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.

Знание:

– способов разложения многочлена на множители, формул сокращенного умножения

– приемов комбинации различных способов для разложения многочлена на множители

Умение создавать алгоритмы деятельности

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

99

Функции и графики функций (урок обобщения и систематизации знаний)

1

Функции. Свойства функций. Графики. Ось абсцисс и ось ординат. Координатная плоскость. Точка. Область допустимых значений.

Знание:

– основных понятий темы; алгоритмов построения и чтения графиков

– приемов использования графиков для решения уравнений, систем уравнений, неравенств

Умение:

- строить графики элементарных функций и описывать их свойства

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

100

Математическое моделирование при решении текстовых задач

(урок обобщения и систематизации знаний)

1

Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

Знание:

– основных понятий темы

– метода математического моделирования

– приемов составления задачи по данной математической модели

Умение:

- составлять математическую модель

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

101

Контрольная работа №8. «Итоговая контрольная работа»(оценка и коррекция знаний)

1

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам курса алгебры 7 класса.

Знание:

– основных понятий курса

– приемов рационального выполнения задач курса, приемов решения задач повышенного уровня сложности

Умение:

- применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Индивидуальная /

Письменная работа

102

Сокращение алгебраических дробей(обобщение и систематизация знаний)

1

Алгебраическая дробь. Преобразование выражения.

Знание:

– способов разложения многочлена на множители, формул сокращенного умножения

– приемов комбинации различных способов для разложения многочлена на множители

- дробных выражений в виде отношения многочленов

Умение:

- сокращать алгебраические дроби

- применять несколько способов для сокращения алгебраических дробей

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

  1. Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ уро

ка

Тема и тип урока

Количество часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Формы организации и взаимодействия на уроке /

вид контроля

Дата проведения урока

По плану

По факту

Начальные геометрические сведения (11ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

1

Прямая и отрезок (изучение нового материала)

1

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок.

Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком

Уметьобозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке

Индивидуальная / Устный опрос

Фронтальный опрос

2,09

2

Луч и угол (комбинированный)

1

Простейшие геометрические фигуры:  луч, угол. Начало луча. Вершина угла, его стороны. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча, угла.

Знать,какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла

Уметьобозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла

Парная /

Самостоятельная работа.

Фронтальный опрос

5,09

3

Сравнение отрезков и углов (комбинированный)

1

Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла.

Знать,какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла

Уметьсравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира строить биссектрису угла

Групповая / Устный опрос

Самостоятельная работа

8,09

4

Измерение отрезков (комбинированный)

1

Измерение отрезков. Длина отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

Знать,что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом

Уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны

Взаимопроверка  в парах, работа с текстом /

Самопроверка

10,09

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков» (применение и совершенствование знаний)

1

Повторение и закрепление материала главы Совершенствование навыков решения задач.

Подготовка к контрольной работе.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе

Парная /

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

15,09

6

Измерение углов(изучение нового материала)

1

Измерение углов, градусная мера угла.

Знать,что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда

Уметьнаходить градусные меры данных углов, используя транспортир ,  изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы

Групповая/
Устный опрос

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

22,09

7

Смежные и вертикальные углы (изучение нового материала)

1

Смежные и вертикальные углы, их свойства.

Знать, какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными

Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

Парная / Устный опрос

Самостоятельная работа

25,09

8

Перпендикулярные прямые  (комбинированный)

1

Перпендикулярные прямые.

Парная /

Фронтальный опрос

29,09

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (обобщение и систематизация знаний)

1

Подготовка к контрольной работе.

Уметьстроить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, давать четкие ответы на вопросы для повторения к главе I.

Групповая / Фронтальный опрос

10

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

(оценка и коррекция знаний)

1

Длина отрезка, ее свойства.

Смежные и вертикальные углы и их свойства.

Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов.

Парная / Устный опрос

Самопроверка

11

Анализ ошибок контрольной работы  (урок коррекции знаний)

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Уметьприменять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

Треугольники (18 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

12

Треугольник.(изучение нового материала)

1

Треугольник и его элементы.

Равные треугольники.

Периметр треугольника.

Знать,что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы

Групповая  /

Устный опрос

13

Первый признак равенства треугольников (изучение нового материала)

1

Первый признак равенства треугольников.

Индивидуальная /

Устный опрос

14

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»(применение и совершенствование знаний)

1

Первый признак равенства треугольников.

Групповая /

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

15

Перпендикуляр к прямой.(применение и совершенствование знаний)

1

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знатьформулировку теоремы о перпендикуляре к прямой

Уметьобъяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника;  какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним

Знать и уметьдоказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Парная / Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

16

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

(изучение нового материала)

1

17

Свойства равнобедренного треугольника

1

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Свойства равнобедренного треугольника.

Индивидуальная /

Самостоятельная работа

18

Решение задач «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

1

Свойства равнобедренного треугольника.

Групповая / Фронтальный опрос

19

Второй признак равенства треугольников (изучение нового материала)

1

Второй признак равенства треугольников.

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи

Устный опрос

Фронтальный опрос

20

Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников» (применение и совершенствование знаний)

1

Второй признак равенства треугольников.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

21

Третий признак равенства треугольников (изучение нового материала)

1

Третий признак равенства треугольников.

Знать формулировку и доказательство третьего  признака равенства треугольников.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Работа
с текстом/Фронтальный опрос

22

Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников» (применение и совершенствование знаний)

1

Третий признак равенства треугольников.

Индивидуальная/ Самостоятельная работа

23

Окружность(изучение нового материала)

1

Окружность.

Круг, центр, радиус, диаметр.

Дуга, хорда.

Знатьопределение окружности, радиуса, хорды, диаметра.  Знать алгоритм построения угла, равного данному углу; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка.

Уметьобъяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач

Уметь распознать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

24

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение (применение и совершенствование знаний)

1

Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Групповая / Устный опрос

Самопроверка

25

Решение задачна построение (применение и совершенствование знаний)

1

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Индивидуальная/

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

26

Решение задач (применение и совершенствование знаний)

1

27

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (применение и совершенствование знаний)

1

Признаки равенства треугольников.

Периметр треугольника.

Равнобедренный треугольник.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Групповая /

Самостоятельная работа

Фронтальный опрос

28

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

(оценка и коррекция знаний)

1

Признаки равенства треугольников. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойство равнобедренного треугольника, решать неложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Индивидуальная /

Письменная работа

29

Анализ ошибок контрольной работы (урок коррекции знаний)

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Уметьприменять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

Параллельные прямые (13 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

30

Признаки параллельности двух прямых(изучение нового материала)

1

Определение параллельных прямых

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и  односторонние углы.

Знать определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущейся; формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельности прямых, опираясь на изученные признаки.

Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Индивидуальная/

Устный опрос

31

Признаки параллельности двух прямых(применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

32

Практические способы построения параллельных прямых (изучение нового материала)

1

Индивидуальная/

Самопроверка

33

Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых» (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Устный опрос

Самостоятельная работа

34

Аксиома параллельных прямых (изучение нового материала)

1

Аксиомы, следствия.

Доказательство от противного.Прямая и обратная прямая.

Аксиома параллельных прямых и следствие от нее.Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Знать формулировку аксиомы параллельных прямых и следствие из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.

Уметь,  опираясь на аксиому параллельности прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному.

Уметь распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

Групповая / Устный опрос

Самостоятельная работа

35

Аксиома параллельных прямых(применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Самопроверка

Фронтальный опрос

36

Свойства параллельных прямых (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Самостоятельная работа.

37

Свойства параллельных прямых (обобщение и систематизация знаний)

1

Парная /

Взаимопроверка

38

Решение задач по теме «Параллельные прямые» (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Устный опрос

Самопроверка

Фронтальный опрос

39

Решение задач по теме «Параллельные прямые» (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная / Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

40

Решение задач по теме «Параллельные прямые» (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная/

Устный опрос

Самопроверка

Фронтальный опрос

41

Контрольная работа №3  «Параллельные прямые» (оценка и коррекция знаний)

1

Признаки параллельности прямых.

Аксиома параллельности прямых.

Свойства параллельности прямых.

Уметь по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых.

Индивидуальная /

Письменная работа

42

Анализ  ошибок контрольной работы (урок коррекции знаний)

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Уметьприменять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные:владеть общим приемом решения задач; коммуникативные:договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

43

Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника(изучение нового материала)

1

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники.

Знать  формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность из применения

Групповая / Устный опрос

44

Сумма углов треугольника. Решение задач (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Самопроверка

Фронтальный опрос

45

Соотношения между сторонами и углами треугольника (изучение нового материала)

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника.

Знать формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами  треугольника.

Индивидуальная/

Устный опрос

Самостоятельная работа

46

Соотношения между сторонами и углами треугольника (обобщение и систематизация знаний)

1

Индивидуальная / Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

47

Неравенство треугольника (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая /

Диктант

48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая /

Самопроверка

Фронтальный опрос

49

Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»(оценка и коррекция знаний)

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника.

Уметьприменять все изученные теоремы при решении задач.

Индивидуальная /

Письменная работа

50

Анализ ошибок контрольной работы (урок коррекции знаний)

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Уметьприменять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

51

Прямоугольные треугольники и некоторые свойства прямоугольных треугольников  (изучение нового материала)

1

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства  прямоугольных треугольников.

Знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать

Уметьдоказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников

Уметь применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решение практических задач

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

52

Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников  (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / Устный опрос

Диктант

Фронтальный опрос

53

Признаки равенства прямоугольных треугольников (изучение нового материала)

1

Индивидуальная/

Самопроверка

Фронтальный опрос

54

Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая / опрос

Самостоятельная работа

55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (изучение нового материала)

1

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Знать,какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми

Уметьдоказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

56

Построение треугольника по трём элементам (применение и совершенствование знаний)

1

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Знать определение расстояния от точки до прямой  и расстояние между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых

Уметь решать задачи на нахождение расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия

Уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку  

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

57

Построение треугольника по трём элементам (применение и совершенствование знаний)

1

Индивидуальная /

Письменная работа

58

Построение треугольника по трём элементам (применение и совершенствование знаний)

1

Групповая /

Фронтальный опрос

59

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (применение и совершенствование знаний)

1

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Задачи на построение.

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойство внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

Взаимопроверка

60

Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам»(оценка и коррекция знаний)

1

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Задачи на построение.

Уметь решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойство внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Индивидуальная /

Письменная работа

61

Анализ ошибок контрольной работы(урок коррекции знаний)

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.

Уметьприменять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Индивидуальная / Устный опрос

Взаимопроверка

Фронтальный опрос

Повторение (7ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные:осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные:строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные:учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

62

Повторение. Начальные геометрические сведения  (обобщение и систематизация знаний)

1

Измерение отрезков и углов

Перпендикулярные прямые.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Групповая / Взаимопроверка

63

Повторение. Треугольники  (обобщение и систематизация знаний)

1

Треугольники

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Групповая /  Фронтальный опрос

64

Повторение. Параллельные прямые  (обобщение и систематизация знаний)

1

Параллельные прямые.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос

65

Повторение.  Соотношения между сторонами и углами треугольника  (обобщение и систематизация знаний)

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Индивидуальная / самостоятельная работа

66

Повторение.  Задачи на построение (обобщение и систематизация знаний)

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Задачи на построение.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

67

Контрольная работа №6 «Итоговая контрольная работа»(оценка и коррекция знаний)

1

Обобщение тем курса геометрии 7 класса

Уметь решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

Индивидуальная /

Письменная работа

68

Заключительный урок за курс 7 класса(применение и совершенствование знаний)

1

Обобщение тем курса геометрии 7 класса

Обобщение знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7класса).

Групповая / Устный опрос

Фронтальный опрос



Предварительный просмотр:

МБОУ «Лицей №1 Брянского района»

Рассмотрено

на заседании МО учителей

образовательной области

"Математика. Информатика"

Руководитель МО

____________ Т.И.Кочергина

Протокол № ___________

«___»____________2015г.

Согласовано:

Зам. директора по УВР

МБОУ «Лицей №1

Брянского района»

____________ Е.Н.Козина

«___»___________2015 г.

Утверждено:

Директор МБОУ «Лицей №1

Брянского района»

_______________ Г.Ф.Королева

Приказ № ______________

«___»_____________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дополнительному курсу

 геометрии «Наглядная геометрия».

7 класс

2015 – 2016 учебный год

     учитель  Полякова Ольга Сергеевна

Составлено на основе программ

общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы», пособие для учителей общеобразов. учреждений, В.Ф.Бутузов – М.: Просвещение, 2011г.

   

Пояснительная записка.

     Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности. Однако именно сочетание упомянутых составляющих становится для многих детей непреодолимым препятствием успешному освоению предмета. Так, обучающиеся  7 класса должны одновременно  знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. По опыту многих учителей, разумное разделение этих трудностей способствует успешному усвоению школьниками геометрии. Одним из способов такого разделения является двукратное изучение курса геометрии. 
  Рабочая программа факультативного курса «Наглядная геометрия» составлена для 7  класса,  рассчитана на проведение  1 часа в неделю, 34  занятия в год. Основой данной рабочей программы по наглядной геометрии для 7 класса являются учебные пособия: Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия»,  5-7 кл., И.Ф. Шарыгин, Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-7 классов. Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется, прежде всего, уникальными возможностями, которые предоставляет изучение курса для решения главной цели общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики. 
         На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
   Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент. 


Цели курса: 
-создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов; 

-максимальное развитие познавательных способностей учащихся; 

-показать роль геометрических знаний в познании мира; 

-развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося. 

Задачи курса: 
-целостное развитие мышления учащихся, как наглядно-образного и практического, так и логического;

- развитие математического языка и речи учащихся; расширение кругозора (в том числе и за счет привлечения исторических сведений);

- формирование готовности к применению геометрических знаний в смежных дисциплинах и на практике (прикладная направленность курса);

- формирование готовности к изучению систематического курса геометрии 

№ п/п

Раздел программы, тема урока

Кол-во часов

дата

По плану

По

факту

                Наглядная геометрия.

1

Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.

1

2

Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.

1

3

Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч.

1

4

Угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.

1

5

Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. 

1

6

Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. 

1

7

Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа “Куб”.

1

8

Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа

1

9

Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”

1

10

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

1

11

Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа “Треугольник”.

1

12

Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа “Треугольник”.

1

13

Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения.

1

14

Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения.

1

15

Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы.

1

16

Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы.

1

17

Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса.

1

18

Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса.

1

19

Правильные многогранники. Формула Эйлера.

1

20

Геометрические головоломки. Геометрия танграма.

1

21

Геометрические головоломки. Геометрия танграма.

1

22

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины.

1

23

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины.

1

24

Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур.

1

25

Площади фигур. Практическая работа “Площадь”. 

1

26

Объемы тел. Практическая работа “Объемы”

1

27

Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.


1

28

Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.


1

29

Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач.

1

30

Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач.

1

31

Задачи со спичками.

1

32

Задачи, головоломки, игры.

1

33

Задачи, головоломки, игры.

1

34

Повторение пройденного материала.

1

Календарно – тематическое планирование.

Содержание факультативного курса.

Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки – 1 час.

Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве.

Перспектива – 1 час.

Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч -1 час.

Угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы – 1 час.

Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба -2 часа. 

Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа “Куб”-2 часа. .

Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”– 1 час.

Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника– 1 час.

Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников.

Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа “Треугольник”-2 часа. .

Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения-2 часа. 

Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы-2 часа. .

Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса-2 часа. 

Правильные многогранники. Формула Эйлера– 1 час.

Геометрические головоломки. Геометрия танграма  -2 часа. 

Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины-2 часа. .

Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. – 1 час.

Площади фигур. Практическая работа “Площадь”– 1 час.

Объемы тел. Практическая работа “Объемы”– 1 час.
Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси-2 часа. 
Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач -2 часа. .

Задачи со спичками– 1 час.

Задачи, головоломки, игры-2 часа. .

Повторение пройденного материала– 1 час.

Итого: 34 ч.

Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе.

В результате изучения курса обучающиеся должны:

-осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов 

-усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях 

-научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира 

-усвоить практические навыки использования геометрических инструментов 

-научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство 

-уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге. 


Должны
знать: 
простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.
уметь:
строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба.

Перечень учебно – методического обеспечения.

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-7 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009 г
2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-7 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с
3.И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики».  

Пособие для учащихся 6-7 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 2009 г.

4.М.А. Иченская «Отдыхаем с математикой», Волгоград: Учитель, 2008 год.

5. Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014

Интернет-ресурсы

http://www.mathsolution.ru/books/676

http://www.alleng.ru/edu/math2.htm

http://knigi.tr200.biz/index.php?id=4811513

http://zoobrilka.com/homework/books/5/7/319?topic=1051

http://matematika21vek.ucoz.ru/load/14-1-0-187

http://mexalib.com/tag/геометрия?start=50

http://nashol.com/2013032770403/testi-po-geometrii-7-klass-zvavich-l-i-potoskuev-e-v-2013.html

http://11book.ru/7-klass/180-geometriya

http://www.all-library.com/obrazovanie/nauka/60743-geometriya-7-kl-podskazki-na-kazhdyj-den.html



Предварительный просмотр:

МБОУ «Лицей №1 Брянского района»

Рассмотрено

на заседании МО учителей

образовательной области

« Математика. Информатика»

Руководитель МО

____________ О. С. Морозова

Протокол № ___________

«___»____________2016 г.

Согласовано:

Зам. директора по УВР

МБОУ «Лицей №1Брянского района»

____________ Е.Н.Козина

«___»___________2016 г.

Утверждено:

Директор МБОУ «Лицей №1

Брянского района»

_______________ Г.Ф.Королева

Приказ № ______________

«___»_____________2016 г.

                   РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО  МАТЕМАТИКЕ

8 класс

2016 – 2017 учебный год

     учитель  Морозова Ольга Сергеевна

Программа разработана на основе:

Программы для общеобразовательных

 учреждений.  Алгебра 7-9 классы.

 Автор-составитель:  И.Е. Феоктистов, -

                М., Мнемозина,  2010г

Программа общеобразовательных учреждений

«Геометрия 7 – 9 классы»/ авт. – сост.

 Л.С. Атанася, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., изд.

М., Просвещение, 2010г        

Пояснительная записка

  1. Статус документа.

Рабочая  программа  по математике для 8 «А» и 8 «В» класса составлена  на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования;

- примерной программы основного общего образования по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ;

           - программы для общеобразовательных учреждений.  Алгебра 7-9 классы.  Автор-составитель  И.Е. Феоктистов, -

                М., Мнемозина,  2010г.        

           - программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7 – 9 классы» /авт.-сост. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., изд. –

           М., Просвещение, 2010г.

           - учебно-методического комплекта:

1.        Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 15-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2014.

2.Геометрия 7 – 9 классы. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., - М.: Просвещение, 2013г

  1. Место учебной дисциплины в учебном плане образовательного учреждения:

Согласно учебному плану образовательного учреждения на изучение предмета математика отводится 5 часов/неделю175 часов в год.

из них: на изучение курса алгебры 105 час в год – 3 часа в неделю

на изучение курса геометрии 70 часов в год –  2 часа в неделю

контрольных работ  по алгебре – 7

            контрольных работ  по геометрии – 5.

  1. Цель курса: Развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи курса: Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

  1. Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения курса алгебры  8 класса  ученики должны знать:

Рациональные дроби

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:

  • знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения;
  • правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»,
  • понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь;
  • знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности;
  • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
  • выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь;
  • выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений;
  • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
  • выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений;
  • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Квадратные корни

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:

  • знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня;
  • выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать уравнения вида x2=а;
  • находить приближенные значения квадратного корня;
  • находить квадратный корень из произведения, дроби, степени;
  • строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле;  
  • выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
  • выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения

В результате изучения курса алгебры  учащиеся должны:

  • знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей;
  • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;
  • решать квадратные уравнения по формуле;
  • решать неполные квадратные уравнения;
  • решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета;
  • использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
  • решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
  • знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений;
  • понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики;
  • решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Неравенства

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:

  • знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств;
  • понимать формулировку задачи «решить неравенство»;
  • уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой;
  • решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной;
  • уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:

  • знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями;
  • выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями;
  • приводить числа к стандартному виду;
  • записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями;
  • собирать и группировать статистические данные;
  • строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

           использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  1. Содержание курса алгебры

В программу внесены изменения в связи с количеством часом учебного плана образовательного учреждения. Количество часов, отводимое на изучение алгебры, сокращено со 140 до 105 часов за счет крупноблочного изучения учебного материала и нестандартных форм организации уроков.

Арифметика

        Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11. Простые и составные числа. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Разложение натурального числа на простые множители.

        Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.

        Целые числа. Деление с остатком.

        Рациональные числа. Степень с целым показателем.

        Задача измерения величин. Единица измерения. Измерение отрезков: единичный отрезок, процесс измерения. Общая мера двух отрезков. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков. Связь между соизмеримостью отрезков и отношением их длин. Несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной.

        Представление рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной.

        Действительные числа. Бесконечная десятичная дробь как результат измерения отрезка. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби. Примеры бесконечных непериодических десятичных дробей. Свойства множества действительных чисел.

        Решение уравнения  = 2 во множестве рациональных чисел и во множестве действительных чисел.

        Квадратный корень из числа. Условие существования квадратного корня и число квадратных корней из действительного числа. Арифметический квадратный корень.

        Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа . Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

        Стандартный вид числа.

        Измерения, Приближения, оценки.

Алгебра

        Алгебраические выражения. Свойства степеней с целым показателем. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

        Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Представление дроби в виде суммы дробей с использованием метода неопределенных коэффициентов.

        Рациональные выражения и их преобразование. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

        Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

        Уравнения с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.

        Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно – рациональные неравенства. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

        Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

        Числовые функции. Область определения и область значений функции. Чтение графиков функций. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат.

        График функции у = √x. Дробно – линейная функция и ее график. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

        Координаты. Числовые промежутки: Интервал, отрезок, луч. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей.

        Множества и комбинаторика. Объединение и пересечение множеств. Взаимно однозначное соответствие. Замкнутость множества относительно операции сложения (умножения, деления, вычитания). Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств. Понятие о мощности множеств. Принцип Дирихле.

        Статистические данные. Интервальный ряд данных. Относительная частота варианты.

Структура курса алгебры

  1. Дроби – 9 ч;
  2. Целые числа. Делимость чисел – 9 ч;
  3. Действительные числа. Квадратный корень – 18 ч;
  4. Квадратные уравнения – 25 ч;
  5. Неравенства – 16 ч;
  6. Степень с целым показателем. Элементы статистики – 10;
  7. Функции и графики – 14 ч;
  8. Повторение – 4 ч.

Содержание курса геометрии

Вводное повторение (2ч.)

Глава 5.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому, полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава7. Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Итоговое повторение. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

  1. Формы контроля

Контрольные работы по алгебре:

  1. Контрольная работа № 1. Тема: «Дроби»
  2. Контрольная работа №2. Тема: «Целые числа. Делимость чисел»
  3. Контрольная работа №3. Тема: «Действительные числа. Квадратный корень»
  4. Контрольная работа №4. Тема: «Квадратные уравнения»
  5. Контрольная работа №5. Тема: «Неравенства»
  6. Контрольная работа №6. Тема: "Степень с целым показателем"
  7. Контрольная  работа №7. Тема: "Функция и графики"

Контрольные работы по геометрии:

  1. Контрольная работа № 1. Тема: «Четырёхугольники»
  2. Контрольная работа № 2. Тема: «Площадь»
  3. Контрольная работа №3. Тема: «Признаки подобия треугольников»
  4. Контрольная работа №4. Тема: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
  5. Контрольная работа №5. Тема: «Окружность»

  1. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Информационно-методическое  обеспечение для учителя:

1.  Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013.

2.  А.П. Ершова. Геометрия. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний 8 кл. Москва. Илекса  2014.

      3.  Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е.

          Феоктистов. – 15-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2014.

      4.  Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл.  Автор-составитель  И.Е. Феоктистов, -

М., Мнемозина,  2010г

     5. Сайт издательского дома «Первое сентября», электронная версия.

     6. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие / Лебединцева Е. А. Беленкова Е.Ю. – М.:  

         Интеллект – Центр, 2013 – 176 с.

Информационно-методическое  обеспечение для учащихся:

1.Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013.

2.  А.П. Ершова. Геометрия. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний 8 кл. Москва. Илекса  2014.

      3.  Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е.

          Феоктистов. – 15-е изд., стер. – М.:  Мнемозина, 2014.

      4. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие / Лебединцева Е. А. Беленкова Е.Ю. – М.:  

Интеллект – Центр, 2013 – 176 с.

Формы контроля:

Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм.

Устные формы контроля: беседы, вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

Письменные формы: тесты по проверке понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

Тема и тип урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Формы организации взаимодействия на уроке/вид контроля

Дата проведения

По плану

Фактически

Повторение материала 7 класса (2)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: контролировать действия партнера.

1

Многочлены, действия с ними, формулы сокращенного умножения. Различные приемы разложения на множители.

1

Многочлены. Приведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения.

Деление многочлена на одночлен. Разложение многочленов на множители

Линейная функция. График линейной функции. Линейная функция  и её график.

Теорема о взаимных расположениях графиков линейных функций. Система уравнений.  Решение системы уравнений.

Знать: различные приемы разложения на множители: вынесение за скобку общего множителя; способ группировки; применение формул сокращенного умножения.

Уметь: выполнять действия с одночленами, многочленами, применять формулы сокращенного умножения

Индивидуальная, парная / Устный опрос

Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.

02.09

.

2

Функции и их графики. Уравнения с двумя переменными и их графики. Системы линейных уравнений и методы их решения

1

Знать: понятие функции и понятие уравнения с двумя переменными. методы решения систем линейных уравнений: графический, способ сложения и способ подстановки.

 Уметь: строить графики известных функций и линейных уравнений

Парная /

Самостоятельная работа.

05.09

Глава 1: Дроби (9 ч)

Дроби и их свойства (9 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные :строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3

Лекция на тему

«Дроби и их свойства»

1

Числовые дроби и дроби, содержащие переменные. Свойства дробей. Сложение и вычитание дробей. Представление дроби в виде суммы дробей

Умножение дробей. Возведение дроби в  степень. Деление дробей.

Преобразование рациональных выражений

Знать понятие о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла.

Знать, как применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их  сокращении, как находить значение дроби при заданном значении переменной.

Знать, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, находить общий знаменатель нескольких дробей, алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей.

Знать о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

.

Фронтальная

07.09

4

Лекция на тему

«Дроби и их свойства»

1

Фронтальная

09.09

5

Опрос теории по теме «Дроби и их свойства»

1

Групповая/ взаимопроверка

12.09

6

Практикум.

Решение типовых заданий по теме «Дроби и их свойства»

1

Групповая/ индивидуальная работа

14.09

7

Практикум.

Решение типовых заданий по теме «Дроби и их свойства»

1

парная

16.09

8

Тренинг  по теме «Дроби и их свойства»

1

Парная/ Устный опрос

19.09

9

Практикум.

Решение типовых заданий по теме «Дроби и их свойства

1

Фронтальная/работа в группах смешанного состава

10

Урок – зачет по теме

« Дроби их свойства»

1

индивидуальная/парная/ фронтальная

11

Контрольная работа №1 по теме «Дроби и их свойства»

1

Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями .

Индивидуальная /

Письменная работа

Глава 2. Целые числа. Делимость чисел (9 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные :владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Множество натуральных чисел и множество целых чисел.(3 ч)

12

Лекция на тему «Множество натуральных чисел и множество целых чисел»

1

Пересечение и объединение множеств. Взаимно однозначное соответствие. Натуральные числа. Целые числа

Знать: определение пересечения и объединения двух множеств, соответствующие обозначения.

Знать, что для сравнения числа элементов бесконечных множеств применяется взаимно однозначное соответствие.

Фронтальная

13

14

Опрос теории/ Решение задач на тему «Множество натуральных чисел и множество целых чисел»

2

Фронтальная/ групповая/ Самостоятельная работа

Делимость чисел (6 ч)

15

Лекция на тему «Делимость чисел»

1

Свойства делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Простые и составные числа.

Знать: определение делимости целого число   на целое и отличное от нуля число, свойства делимости.

Знать и уметь доказывать свойства делимости суммы и произведения. Уметь применять эти свойства при решении задач. Произведение двух последовательных чисел делится на 2, произведение трех последовательных чисел делится на 3 и на 6.

Знать определение остатка от деления целого числа   на натуральное число, формулировку теоремы о единственности неполного частного и остатка. Уметь формулировать принцип Дирихле, находить неполное частное и остаток при делении целого числа на натуральное. Уметь применять алгоритм Евклида для нахождения .

Знать формулировки признаков делимости на 2, 5, 4, 25, 3, 9 и 11.

Фронтальная

16

Опрос теории по теме «Делимость чисел»

1

парная/

Взаимопроверка

17

Практикум.

Решение типовых заданий по теме «Делимость чисел»

1

Работа в группах смешанного состава/ индивидуальная/ самопроверка

18

Практикум:

Решение типовых заданий по теме «Делимость чисел»

1

Парная /

Взаимопроверка

19

Урок – зачет по теме «Делимость чисел»

1

Фронтальная/индивидуальная

20

Контрольная работа №2 по теме «Делимость чисел».

1

Уметь применять изученный материал при решении практических заданий.

Индивидуальная /

Письменная работа

Глава 3. Действительные числа. Квадратный корень.(18 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: различать способ и результат действия; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: контролировать действия партнера.

Множество рациональных и множество действительных чисел (7 ч)

21

Лекция на тему «Множество рациональных и множество действительных чисел»

1

Рациональные числа. Действительные числа. Числовые промежутки. Интервальный ряд данных. Абсолютная и относительная погрешность

Знать определение рациональных чисел, свойства множества рациональных чисел, знать, что любое рациональное число можно представить в виде десятичной дроби и наоборот.

Уметь записывать любое рациональное число в виде обыкновенной дроби с целым числителем и натуральным знаменателем, уметь обращать обыкновенную дробь в бесконечную десятичную периодическую дробь и обратно, бесконечную десятичную периодическую дробь – в обыкновенную.

Знать, что существуют числа, не относящиеся к рациональным числам (иррациональные числа).

Знать названия и обозначения числовых промежутков (интервал, полуинтервал, отрезок, луч, открытый луч, числовая прямая). Уметь записывать числовые промежутки по данному неравенству или по его геометрической интерпретации и обратно, данный числовой промежуток задавать с помощью неравенства или его геометрической интерпретации. Знать, что для наглядности представления статистических данных используется разбиение ряда данных на интервалы одинаковой длины.

Фронтальная

22

Лекция на тему «Множество рациональных и множество действительных чисел»

1

Фронтальная

23

Опрос теории по теме «Множество рациональных и множество действительных чисел»

1

Парная/ взаимопроверка

24

25

Практикум:

Решение типовых заданий по теме «Множество рациональных и множество действительных чисел»

2

Фронтальная/индивидуальная/ парная/ взаимопроверка

26

Тренинг по теме «Множество рациональных и множество действительных чисел»

1

Индивидуальная

27

Урок – зачет по теме «Множество рациональных и множество действительных чисел»

1

Индивидуальная/ Групповая

Арифметический квадратный корень. Функция  (3 ч)

28

Лекция на тему «Арифметический квадратный корень. Функция y=√x»

1

Арифметический квадратный корень. Вычисление и оценка значений квадратных корней. Функция y=√x и ее график

Знать определение квадратного корня, арифметического квадратного корня, следствие из определения арифметического квадратного корня. Знать, что выражение   имеет смысл при любом неотрицательном значении a  . Знать, как строить график функции.

Уметь читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход, воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению

Фронтальная

29

Опрос теории по теме «Арифметический квадратный корень. Функция y=√x»

1

Групповая/взаимопроверка

30

Практикум:

Решение типовых заданий по теме «Арифметический квадратный корень. Функция y=√x»

1

Парная/ взаимопроверка

Свойства арифметического квадратного корня (8 ч)

31

Лекция на тему «Свойства арифметического квадратного корня»

1

Квадратный корень из произведения, дроби и степени. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование двойных радикалов.

Знать свойства квадратных корней.

Уметь вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел, решать функциональные уравнения, применять  свойства квадратных корней для упрощения выражений.

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождения от иррациональности в знаменателе.

Знать, как выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

Фронтальная

32

Лекция на тему «Свойства арифметического квадратного корня»

1

Фронтальная

33

34

Опрос теории по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

Практикум:

Решение типовых заданий по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

2

Парная/ групповая/ самостоятельная работа

35

Тренинг  по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

1

Понимать, какие выражения называются двойными (сложными) радикалами. Знать формулу упрощения сложного радикала. Уметь при преобразовании сложных радикалов освобождаться от внешнего корня одним из трех способов: по формуле, выделением полного квадрата или методом неопределенных коэффициентов

Фронтальная

36

Практикум:

Решение типовых заданий по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

1

Индивидуальная/ групповая

37

Урок – зачет по теме Практикум:

Решение типовых заданий по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

1

Парная/ взаимопроверка

38

Контрольная работа №3 по теме Практикум:

Решение типовых заданий по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о преобразовании иррациональных выражений, применяя свойства квадратных корней.

Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Индивидуальная /

Письменная работа

Глава 4. Квадратные уравнения. (25 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Квадратное уравнение и его корни( 9 ч)

39

Лекция на тему

 « Квадратные уравнения»

1

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным

Знать представление о полном

и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Знать представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.

Уметь выводить формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный.

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Знать определение биквадратного уравнения. Уметь решать биквадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным заменой переменной

Уметь составлять уравнение по условию задачи. Уметь определять, соответствуют ли найденные корни уравнения условию задачи

Фронтальная

40

Лекция на тему

 « Квадратные уравнения»

1

Фронтальная

41

42

Опрос теории по теме

 « Квадратные уравнения»

Практикум:

Решение типовых заданий по теме

« Квадратные уравнения»

2

Индивидуальная/ групповая/ взаимопроверка

43

Практикум:

Решение типовых заданий по теме

« Квадратные уравнения»

1

Фронтальная/ письменная работа

44

Тренинг по теме

« Квадратные уравнения»

1

Фронтальная

45

46

Практикум:

Решение типовых заданий по теме

« Квадратные уравнения»

1

Парная/ взаимопроверка

47

Урок  - зачет по теме « Квадратные уравнения»

2

Уметь решать задачи на составление квадратных уравнений.

Фронтальная/ письменная работа

Свойства корней квадратного уравнения( 7 ч )

48

49

Лекция на тему «Свойства корней квадратного уравнения»

2

Теорема Виета. Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена

Знать представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Знать определение корня квадратного трехчлена, знать и уметь доказывать теорему о разложении квадратного трехчлена на множители. Знать и уметь доказывать, что квадратный трехчлен с отрицательным дискриминантом нельзя разложить на линейные множители. Уметь представлять квадратный трехчлен с положительным дискриминантом в виде произведения

Фронтальная

50

51

52

Опрос теории по теме «Свойства корней квадратного уравнения»

Практикум:

Решение типовых заданий по теме «Свойства корней квадратного уравнения»

3

Индивидуальная, фронтальная, парная/ письменная работа

53

Практикум:

Решение типовых заданий по теме «Свойства корней квадратного уравнения»

1

Фронтальная

54

Урок – зачет по теме «Свойства корней квадратного уравнения»

1

Знать определение корня квадратного трехчлена, знать и уметь доказывать теорему о разложении квадратного трехчлена на множители.

Групповая /

Самопроверка

Фронтальный опрос

Дробно – рациональные уравнения( 9 ч)

55

Лекция на тему «Дробно – рациональные уравнения»

1

Решение дробно – рациональных уравнений

Знать, как решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.

Знать, как решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.

Знать, как решать задачи геометрического характера.

Знать еще одну формулу корней квадратного уравнения.

.

Фронтальная

56

57

Практикум:

Решение типовых заданий по теме «Дробно – рациональные уравнения»

2

Парная, групповая/Практикум/

58

59

60

Практикумы. Решение задач с помощью уравнений.

3

Фронтальная/ парная, письменная работа

61

62

Урок – зачет по теме «Дробно – рациональные уравнения»

2

Групповая/ опрос

Самостоятельная работа

63

Контрольная работа №4 по теме «Дробно – рациональные уравнения»

1

Уметь применять полученные знания при решении задач.

Индивидуальная /

Письменная работа

Глава 5: Неравенства (16 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные :осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Числовые неравенства и неравенства с переменными (7 ч)

64

Лекция на тему «Числовые неравенства и неравенства с переменными»

1

Сравнение чисел. Свойства числовых неравенств. Оценка значений выражений. Доказательство тождеств

Знать определение того, что , , , знать геометрическую интерпретацию понятий «меньше», «больше».

Знать формулировки свойств неравенств, уметь их доказывать и применять для обоснования следования одного неравенства из другого

Уметь на основании свойств отношений «меньше» и «больше» сравнивать значения выражения, содержащего одну или несколько переменных, если известны границы этих переменных

Уметь доказывать неравенства путем сравнения с нулем разности правой и левой частей неравенства и с использованием неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим положительных

Уметь доказывать неравенства путем сравнения с нулем разности правой и левой частей неравенства и с использованием неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим положительных

Фронтальная

65

67

Опрос теории по теме «Числовые неравенства и неравенства с переменными»

Решение типовых заданий по теме «Числовые неравенства и неравенства с переменными»  

2

Групповая/ самостоятельная работа

68

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Числовые неравенства и неравенства с переменными»  

1

Групповая

69

Тренинг по теме «Числовые неравенства и неравенства с переменными»  

1

Фронтальная

70

71

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Числовые неравенства и неравенства с переменными»  

Урок – зачет по теме «Числовые неравенства и неравенства с переменными»  

2

Индивидуальная /

Письменная работа

Решение неравенств с одной переменной и их систем (9 ч)

72

Лекция на тему «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

1

Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение простейших неравенств с модулем

Знать представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши.

Уметь выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

Фронтальная

72

73

Опрос теории по теме «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

 Практикум. Решение типовых заданий по теме «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

2

Знать определение решения неравенства, определение равносильных неравенств, правила перехода от одного неравенства к равносильному, определение области определения неравенства. Уметь решать линейные неравенства с одной переменной, показывать множество решений неравенства на координатной прямой

Парная/ индивидуальная работа/ письменная работа.

74

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

1

Знать определение того, что является решением системы неравенств с двумя переменными и то, что решение системы является пересечением множества решений входящих в систему неравенств. Уметь решать системы, составленные из двух линейных неравенств, в том числе двойные неравенства

Фронтальная

75

76

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

Тренинг по теме «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

2

Знать определение того, что является решением системы неравенств с двумя переменными и то, что решение системы является пересечением множества решений входящих в систему неравенств. Уметь решать системы, составленные из двух линейных неравенств, в том числе двойные неравенства

Групповая/ индивидуальная

77

Практикум. Решение типовых заданий по теме «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

1

Знать геометрический смысл модуля числа. Знать, что решением неравенств вида  при  является пустое множество, а при  неравенство равносильно системе . Знать, что решением неравенств вида  при  является множество всех чисел, при  решением являются все числа, для которых , а при  неравенство равносильно совокупности . Уметь решать простейшие неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Фронтальная

78

Урок –зачет по теме : «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

1

Знать геометрический смысл модуля числа. Знать, что решением неравенств вида  при  является пустое множество, а при  неравенство равносильно системе . Знать, что решением неравенств вида  при  является множество всех чисел, при  решением являются все числа, для которых , а при  неравенство равносильно совокупности . Уметь решать простейшие неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Индивидуальная/ самостоятельная работа

79

Контрольная работа №5 по теме «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

1

Уметь самостоятельно выбирать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком «модуль», оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия

Индивидуальная/ письменная работа

Глава 6: Степень с целым показателем (10 ч)

Универсальные учебные действия (УУД):  регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; познавательные: владеть общим приемом решения задач; коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Степень с целым показателем и её свойства (4 ч)

80

Лекция на тему «Степень с целым показателем и её свойства»

1

Определение степени с целым  отрицательным показателем.  Свойства степени с целым показателем.

Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и, наоборот. Знать, что при  значение выражения  положительно при любом целом ; при  значение выражения  положительно при четном  и отрицательно при нечетном значении

Фронтальная

81

82

83

Опрос теории/ Решение задач/ Зачет по теме

«Степень с целым показателем и её свойства»

Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и, наоборот. Знать, что при  значение выражения положительно при любом целом ; при  значение выражения  положительно при четном  и отрицательно при нечетном значении .

Знать свойства степени с целым показателем, уметь применять их для преобразования выражений

Групповая/ парная/индивидуальная/ самостоятельная работа

Выражения, содержащие степени с целым показателями (6 ч)

84

Лекция на тему «Выражения, содержащие степени с целым показателями»

1

Преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями. Стандартный вид числа

Знать, что рациональным выражением называется выражение, составленное из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целыми показателями, используя определение и свойства степени с целым показателем

Фронтальная

85

86

Практикум по теме «Выражения, содержащие степени с целым показателями»

2

Знать: что называется стандартным видом числа, значащей частью и порядком числа, записанного в стандартном виде. Уметь записывать числа в стандартном виде и выполнять над ними арифметические операции

Опрос теории/ групповая.

87

88

Тренинг по теме «Выражения, содержащие степени с целым показателями»

Урок – зачет по теме «Выражения, содержащие степени с целым показателями»

2

Решение дополнительных упражнений к главе 6, подготовка к контрольной работе № 6

Групповая /

Самопроверка

Фронтальный опрос

89

Контрольная работа №6 по теме «Выражения, содержащие степени с целым показателями»

1

Индивидуальная/ письменная работа

Глава 7: Функции и графики. (14 ч)

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД):Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Преобразование графиков функций (7 ч)

90

91

Лекция на тему «Преобразование графиков функций»

2

Функция,  область определения и область значения функции. Растяжение и сжатие графиков. Параллельный перенос графиков функций.

Знать определение нулей функции, интервалов знакопостоянства. Уметь использовать обозначения области определения и области значений функции, находить нули функции и интервалы знакопостоянства

Фронтальная

92

Опрос теории по теме «Преобразование графиков функций»

1

Уметь из графика функции  строить график функции , где  и . Знать, что график функции  при  можно получить из графика функции  растяжением от оси абсцисс в  раз, при  – сжатием к оси абсцисс в  раз, а при  – симметрией относительно оси абсцисс

Групповая/ самопроверка

93

94

95

Практикум по теме «Преобразование графиков функций»

3

Уметь из графика функции  строить графики функций  и , где  и  – произвольные числа. Знать, что график функции  при  можно получить из графика функции  с помощью сдвига вдоль оси на единиц вверх или, при  на  единиц вниз. Знать, что график функции  при  можно получить из графика функции  с помощью сдвига вдоль оси на единиц вправо или, при  на  единиц влево

Индивидуальная/групповая/фронтальная, парная

96

Урок –зачет по теме «Преобразование графиков функций»

1

Парная/ взаимопроверка

Свойства и графики некоторых функций  (7 ч)

97

Лекция на тему «Свойства и графики некоторых функций»

1

Функции . Обратная пропорциональность и ее график. Дробно – линейная функция и ее график

Знать свойства функций  и , уметь строить графики этих функций, сравнивать значения функций при заданных значениях аргумента.

Фронтальная

98

Лекция на тему «Свойства и графики некоторых функций»

1

Знать, что график функции  называется гиперболой, состоящей из двух ветвей. Знать определение асимптоты графика функции

Фронтальная

99

Опрос теории по теме «Свойства и графики некоторых функций»

1

Знать определение и свойства обратной пропорциональности. Уметь устанавливать на основе определения, является ли функция обратной пропорциональностью. Уметь строить график обратной пропорциональности. Знать, свойства обратной пропорциональности, название графика обратной пропорциональности

Групповая

100

Практикум по теме «Свойства и графики некоторых функций»

1

Функции . Обратная пропорциональность и ее график. Дробно – линейная функция и ее график

Знать определение и свойства обратной пропорциональности. Уметь устанавливать на основе определения, является ли функция обратной пропорциональностью. Уметь строить график обратной пропорциональности. Знать, свойства обратной пропорциональности, название графика обратной пропорциональности

Опрос теории/Парная/

101

Практикум по теме «Свойства и графики некоторых функций»

1

Знать определение дробно-линейной функции, знать, что графиком дробно-линейной функции является гипербола. Уметь строить график дробно-линейной функции

Фронтальная

102

Тренинг по теме «Свойства и графики некоторых функций»

1

Знать определение дробно-линейной функции, знать, что графиком дробно-линейной функции является гипербола. Уметь строить график дробно-линейной функции

Парная/ индивидуальная

103

Контрольная работа №6 по теме «Свойства и графики некоторых функций»

1

Индивидуальная/ письменная работа

104

Итоговое повторение

1

Уметь вычислять различные числовые выражения, выполнять действия с алгебраическими дробями, решать неравенства и уравнения, строить графики функций; находить наименьшее и наибольшее значение функций; промежутки возрастания и убывания функций

фронтальная

105

Итоговое повторение

1

Знать и уметь применять полученные знания за курс 8 класса

Индивидуальная/ письменная

Календарно- тематическое планирование по геометрии

№ урока

Тема и тип урока

Количество часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Формы организации и взаимодействия на уроке /

 вид контроля

Дата проведения

По плану

По факту

Повторение (2ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения; познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

1

Повторение. Признаки равенства треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника (урок актуализации знаний и умений)

1

Признаки равенства треугольников, неравенства треугольников.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки  равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

Знать понятия: теорема, свойство, признак

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

06.09

2

Повторение. Признаки равенства треугольников. Задачи на построение (урок актуализации знаний и умений)

1

Построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой; свойства равнобедренного треугольника.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки  равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

08.09

Глава 5. Четырехугольники (14 ч).

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

3

Лекция на тему

« Четырехугольники»

1

Выпуклые многоугольники, сумма углов многоугольника

 Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса ее применение

Прямоугольник, его элементы, свойства.

Понятие ромба, квадрата. Свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия как свойства, геометрических фигур.

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки.

Знать что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

Уметь находить углы многоугольников, их периметры;

доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.

Фронтальная

13.09

4

Лекция на тему

« Четырехугольники»

1

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Фронтальная

15.09

5

Лекция на тему

« Четырехугольники»

1

Знать определение и его свойства.

Уметьраспознавать на чертежах среди четырехугольников

Фронтальная

20.09

6

Опрос теории по теме

 « Четырехугольники»

1

Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

7

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Знать определения, признаки и свойства параллелограмма.

Уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

8

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Знать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции.

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

9

Опрос теории по теме

 « Четырехугольники»

1

Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь применять теорему в процессе решения задач.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

10

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Знать основные типы задач на построение.

Уметь делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

11

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

Знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

12

Практикум:

Задачи на построение

1

Знать определения ромба и квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

13

Тренинг по теме «Четырехугольники»

1

Знать виды симметрии в многоугольниках.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Пары смешанного состава / опрос

фронтальный

14

Решение задач по теме: "Четырехугольники"

1

Знать формулировки определений, свойств и признаков.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

15

Урок – зачет  по теме: "Четырехугольники"

1

Знать формулировки определений, свойств и признаков.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

16

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»

1

.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Письменная

работа

Глава 6. Площадь (14 ч)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: различать способ и результат действия; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: контролировать действия партнера.

17

Лекция на тему «Площадь»

1

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.

Формула площади треугольника. Формула Герона.

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Теорема о площади трапеции.

Теорема Пифагора.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Применение теоремы Пифагора при решении задач.

Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь вычислять площадь квадрата.

Фронтальная

18

Опрос теории по теме

 «Площадь»

1

Знать формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника.

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

19

Урок – проект на тему

« Площадь»

1

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь доказывать теорему о площади параллелограмма и находить площадь.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

20

Урок – проект на тему

« Площадь»

1

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь доказывать теорему о площади параллелограмма и находить площадь.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

21

Решение задач по теме «Площадь»

1

Знать формулу для вычисления площади треугольника.

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника.

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

22

Решение задач по теме «Площадь»

1

Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь доказывать теорему и применять ее для решения задач.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

23

Решение задач по теме «Площадь»

1

Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь находить площадь трапеции, используя формулу.

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

24

Опрос теории по теме

 «Площадь»

1

Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь находить площадь трапеции, используя формулу.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

25

Решение задач по теме «Площадь»

1

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы, находить стороны треугольника, использую теорему.

Фронтальная

26

Решение задач по теме «Площадь»

1

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы, находить стороны треугольника, использую теорему.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

27

Решение задач повышенного уровня по теме « Площадь»

1

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы, находить стороны треугольника, использую теорему.

Индивидуальная/

самостоятельная

28

Лабораторная работа по теме « Площадь»

1

Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь применять теоремы при решении задач.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

29

Тренинг по теме «Площадь»

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

30

Контрольная работа №2 «Площадь» (урок контроля знаний и умений)

1

Формулы вычисления площадей, теорема Пифагора.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Письменная

работа

Глава 7. Подобные треугольники (20ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; коммуникативные :контролировать действие партнера.

31

Лабораторная работа на тему « Подобные треугольники»

1

Подобие треугольников. Коэффициенты подобия.

Связь между площадями подобных фигур.

Первый признак подобия треугольников.

Второй и третий признаки подобия треугольников.

.

Применение признаков подобия при решении задач.

Применение знаний при решении задач.

Средняя линия треугольника.

Свойство медиан треугольника.

Среднее пропорциональное.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности.

Задачи на построение.

Метод подобия.

Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60° и 90°.

Решение прямоугольных треугольников.

Средняя линия треугольника, свойство медиан треугольника.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольник.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач.

Фронтальная

32

Лекция на тему

 « Подобные треугольники»

1

Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь находить отношение площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

Фронтальный

33

Опрос теории по теме

 « Подобные треугольники»

1

Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства .

Уметь доказывать и применять его при решении задач.

Фронтальный

34

Решение задач по теме

« Подобные треугольники»

1

Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь доказывать и применять его при решении задач.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

35

Решение задач по теме

« Подобные треугольники»

1

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач.

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

36

Решение задач по теме

« Подобные треугольники»

1

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

37

Тренинг по теме

« Подобные треугольники»

1

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

38

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач.

Письменная

работа

39

Лекция на тему

 « Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»

1

Знать формулировку теоремы о средней линии треугольника.

Уметь проводить доказательство теоремы, находить среднюю линию треугольника.

Фронтальная

40

 Опрос теории по теме «Подобные треугольники»

1

Знать формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь находить элементы треугольника, используя свойство медианы треугольника.

Парная/ Фронтальный опрос

41

Решение задач по теме

« Подобные треугольники»

1

Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойства, высоты.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

42

Решение задач по теме

« Подобные треугольники»

1

Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь использовать теоремы при решении задач

Индивидуальная / Самостоятельная работа

43

Измерительные работы на местности

1

Знать, как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

44

Практикум.

Задачи на построение методом подобия

1

Знать этапы построений.

Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника.

Пары смешанного состава / опрос

фронтальный

45

Практикум.

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

Знать метод подобия.

Уметь применять метод подобия при решении задач на построение.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

46

Лекция на тему «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.

Пары смешанного состава / опрос

фронтальный

47

Опрос теории по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Индивидуальная / Самостоятельная работа

48

Решение задач  по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

49

Решение задач  по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Индивидуальная / Самостоятельная работа

50

Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия треугольников» (урок контроля знаний и умений)

1

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.

Письменная

работа

Окружность (16ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

51

Лекция на тему «Окружность»

1

Касательная и секущая к окружности. Точка касания.

Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Свойства касательной и ее признак.

 Центральные и вписанные углы, градусная мера дуги окружности.

Понятие вписанного угла, теорема о вписанном угле.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Фронтальная

52

Лабораторная работа по теме «Окружность»

1

Парная

53

Лекция на тему «Окружность»

1

Парная

54

Опрос теории по теме «Окружность

1

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и, какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

Парная/ Фронтальный опрос

55

Решение задач по теме «Окружность»

1

Знать, какой угол называется центральным и, какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

56

Решение задач по теме «Окружность»

1

Знать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать и применять ее при решении задач.

Пары смешанного состава / опрос

фронтальный

57

Решение задач по теме «Окружность»

1

Знать формулировки определений вписанного и центральных углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь находить величину центрального и вписанного углов.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

58

Тренинг по теме «Окружность»

1

Теорема о свойстве биссектрисы угла.

Теорема о серединном перпендикуляре.

 Четыре замечательные точки треугольника.

Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства.

Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы.

Фронтальная

59

Тренинг по теме «Окружность»

1

Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о нем.

Уметь доказывать эту теорему и применять при решении задач.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

60

Решение задач по теме «Окружность»

1

Знать, четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь находить элементы треугольника.

Работа
с текстом/ Фронтальный опрос

61

Решение задач по теме «Окружность»

1

Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

 Теорема о свойстве описанного четырехугольника

Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника.

Свойство вписанного четырехугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

Фронтальная

62

Решение задач по теме «Окружность»

1

Знать, теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь применять это свойство при решении задач.

Фронтальная

63

Решение задач по теме «Окружность»

1

Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь доказывать эту теорему и применять при решении задач.

Пары смешанного состава /

Взаимопроверка

64

Решение задач повышенного уровня по теме «Окружность»

1

Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

Пары смешанного состава / опрос

фронтальный

65

Решение задач повышенного уровня по теме «Окружность»

1

Знать формулировки определений и свойств.

Уметь решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

66

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность» (урок контроля знаний и умений)

1

Вписанная и описанная окружности, вписанные и описанные четырехугольники.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Письменная

работа

Итоговое повторение (4ч.)

Универсальные учебные действия (УУД): регулятивные :различать способ и результат действия; познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; коммуникативные: контролировать действия партнера.

67

Анализ контрольной работы. Повторение темы четырехугольники (урок коррекции знаний, умений и навыков)

1

Четырехугольники: определение, свойство, признаки, площадь.

Знать формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Индивидуальная / Самостоятельная работа

68, 69, 70.

Повторение по темам "Подобные треугольники", "Окружность" (урок актуализации знаний и умений)

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Знать вопросы курса геометрии 8 класса.

Пары смешанного состава / опрос

фронтальный



Предварительный просмотр:

БИНАРНЫЙ УРОК

в системе современного образования

При конструировании современного урока все чаще используются различные формы и методы организации обучения. Потому современный урок, сохранив присущие ему признаки, в то же время рассматривается не только как вариативная, но и как постоянно развивающаяся форма. Главное же направление этого развития видится в стремлении добиться того, чтобы урок стал результатом творчества не только педагога, но и учащихся.

Одним из направлений в достижении этой задачи может являться проведение бинарных уроков.

Бинарные уроки – одна из форм реализации межпредметных связей и интеграции предметов. Это нетрадиционный вид урока. Урок по теме ведут два или несколько педагогов- предметников. Бинарный урок по своей природе является одной из форм проекта. Обычно это межпредметный внутренний краткосрочный или средней продолжительности проект. Такие уроки позволяют интегрировать знания из разных областей для решения одной проблемы, дают возможность применить полученные знания на практике.

Бинарный урок позволяет выявить связь различных предметов, делает обучение целостным и системным. Проведение бинарных уроков требует от педагогов особенной тщательной подготовки. Таки уроки  могут быть успешными только при условии слаженной творческой работы обоих учителей.

Что может дать бинарный урок? Естественно качество закрепления изученного материала, лучшую усвояемость учебных элементов, повышение интереса к предметам и многое другое, что зависит от непосредственно поставленных целей конкретного занятия. Таким образом, бинарная технология урока позволяет перенести теорию в практику, а формирование умений и навыков поднять на уровень осмысленной, учебной  деятельности. При этом достигается единый подход к рассмотрению возникающих проблем и единства требований к учащимся в процессе их учебной деятельности.

Под влиянием интереса, активнее протекает восприятие учебного материала, острее становится наблюдение, активизируется эмоциональная и логическая память, интенсивнее работает воображение. Бинарный урок воспитывает у учащихся умение пользоваться теоретическими знаниями в разнообразных вариантах, в нестандартных ситуациях.

Бинарная модель обучения - важное средство реализации внутрипредметных и межпредметных связей, она так же является интегрированным средством обучения, помогающим разрешать многие задачи, а также организовать коррекционное сопровождение учащихся.

Бинарные уроки, без сомнения, оживляют образовательный процесс, развивают познавательный интерес школьников, способствуют развитию личности ребенка, дают возможность повысить мотивацию обучения.

Какова же последовательность подготовки проведения бинарных уроков? Прежде всего, это анализ фактического материала, который может служить темой бинарного урока.

Затем необходимо рассмотреть, в какой степени этот материал поможет нам повысить мотивацию деятельности студентов.

Следующим шаг - поиск наиболее рациональной формы, обеспечивающей создание и реализацию потребности в общении.

Важным этапом подготовки бинарного урока является совместное, тщательное планирование.  Урок делится на дополняющие друг друга части, при этом необходимо избегать дублирования. Выдвигается проблема исследования, группа делится на творческие группы по интересам, которые занимаются поиском информации, фактов и аргументов, необходимых для проведения исследования и оформлением результатов.

Обычно бинарные уроки проводятся на этапе творческого применения изученного материала, на таких уроках решаются интересные, практически значимые и доступные учащимся проблемы на основе межкультурного взаимодействия. Результаты исследования представляются в виде диаграмм, таблиц, газет, видеофильмов, имеющих практическую ценность, которые, в дальнейшем, можно использовать в качестве дидактического материала.

Цель бинарного урока – создать условия мотивированного практического применения знаний, навыков и умений, дать ребятам возможность увидеть результаты своего труда и получить от него радость и удовлетворение.
Бинарные уроки требуют большой подготовки, как педагога, так и учеников, поэтому их невозможно проводить часто.  Но такой урок, проведённый не ради внешнего эффекта, а для систематизации знаний, формирования убеждения в связности предметов и целостности мира, является важным этапом в формировании мировоззрения учащихся, развитии его мышления.

Как одна из форм проекта, бинарные уроки:

  • служат средством повышения мотивации изучения предмета, например, так как создают условия для практического применения знаний;
  • развивают у учащихся навыки самообразования, так как большую часть подготовки к уроку они осуществляют самостоятельно и во внеурочное время;
  • развивают аналитические способности и изобретательность;
  • обладают огромным воспитательным потенциалом;
  •  на бинарных уроках происходит перенос умения в новые области, не изучавшиеся ранее, что помогает учащимся принимать решения в творческих ситуациях, то есть знания формируются на IV уровне.

C:\Users\Ольга\Desktop\0005-013-Priznaki-binarnogo-uroka.png

Что дает  бинарное  обучение?

1.Повышение качества профессиональных знаний и формирование профессиональных умений, навыков.

Это объясняется тем, что процесс усвоения и формирования не  имеют временного разрыва. Практические действия непосредственно вплетаются  в мыслительную познавательную  деятельность и облегчают запоминание полученной информации. Кроме того, усвоение новых знаний как бы переходит несколько ступеней, каждая из которых является качественно новой и более высокой в отношении пройденных. Мыслительный процесс (запоминание) сменяется созерцанием наглядных средств, затем переход к предметам деятельности и практическим действиям. Знания становятся прочными, хорошо осознанными.

              Существенной  особенностью  бинарного  обучения является то, что оно постоянно снижает напряжение мыслительной и практической деятельности учащихся (умственная и практическая деятельности рационально чередуются, и спада работоспособности не происходит).
2. Повышение познавательной и практической активности. 
              Активность  – сознательно проявляемая потребность  для достижения определенной цели. Самостоятельность – способность без внешней  помощи осуществлять определенные действия значительно лучше, так как уменьшается  число принуждающих действий, увеличивается число случаев, когда учащиеся «докапываются» до сущности изучаемого материала, осознают, что та информация, которая в данный момент им предложена, должна быть использована в практическом действии. Недостаточное усвоение материала приводит к затруднениям, которые в практическом действии сразу обнаруживаются.
              Повышается  готовность воспроизводить усвоенные  знания, продемонстрировать способы  и приемы деятельности. Такая готовность базируется на прочности знаний. Нескованное  оперирование терминами, понятиями, объяснение зависимостей, причин, правил и т.д.

              При проверке знаний учащиеся во время  урока свободно объясняют пройденный материал, испытывают меньше затруднений, если они возникают, то обращаются к  практическим действиям и преодолевают трудности. Любая трудность осмысливается с двух позиций: с точки зрения того, что они знают и с точки зрения, что они умеют. Именно это и повышает самостоятельность.
3. Снижение числа  случаев механического  заучивания материалы. 
      Ясно, что при механическом заучивании, не разобравшись в сущности материала – самостоятельность в познавательном смысле низка. При  бинарном   уроке  – необходимость заучивания отпадает, теоретическое положение переносится в область практического действия, поэтому учебная информация становится доступной, понятной для учащихся.

Формы проведения бинарных уроков:

  • урок-диспут,
  • урок-диалог,
  • урок-пресс-конференция,
  • урок-игра,
  • урок-форум,
  • урок-исследование и т.д.

В отличие от обычных уроков, которые классифицируются, как известно, по признаку основной дидактической цели на  пять типов (урок изучения нового; урок закрепления; комбинированный урок;  повторительно-обобщающий урок; контрольный урок - урок проверки знаний, умений и навыков), бинарный урок может быть либо уроком изучения новых знаний, либо уроком систематизации обобщения знаний, либо комбинированным.

Общая структура таких уроков включает:

вступление - постановка цели, задачу урока, актуализацию опорных знаний, необходимых для сознательного восприятия его содержания, сообщение плана работы;

основную часть - раскрытие содержания учебного материала;

заключение - подведения итогов, оценка работы учащихся, определение домашнего задания.

Основная часть урока более вариативна сравнительно с вступлением и заключением. Это обусловливается многими факторами, а именно:

  • объекты изучения бывают абстрактными и конкретными; характеристика одних требует преимущественно монолога изложения учителя, других - организации беседы с учащимися;
  • ход рассуждения может быть дедуктивным или индуктивным, не последнюю роль играет индивидуальность учителя.

Эффективность бинарных уроков

Во-первых – соединяются педагогические усилия двух педагогов, что позволяет на высоком уровне вести профессиональнее обучение, т.к. достоинства одного дополняются достоинствами другого. Имеющиеся недостатки в деятельности одного, компенсируются достоинствами другого.

Во-вторых – объединение усилий двух педагогов способствует усилению управления процессом познавательной и практической деятельности (особенно когда большая наполняемость группы). При бинарном обучении кооперированного характера педагоги располагают временем, необходимым для изучения результатов своей деятельности в прошедшем шаге, т.к. смена ведущей роли в ходе занятия одного педагога другим, смена познавательных учебных шагов благоприятствует тому, чтобы педагог мог увидеть практические результаты своих действий.

В-третьих – усиление индивидуальности обучения. Регулярная смена учебных шагов позволяет выявить тех учащихся, которые нуждаются в особом внимании.

В-четвертых – облегчается изучение базисных (сложных) тем. Эти уроки имеют большое значение в плане повышения квалификации самих педагогов, их профессиональной направленности.

При бинарном обучении обеспечивается комплексное сочетание разнообразных методов обучения: диалогический, целевой ориентации, мотивационно-побудительные, коммуникативные, контроля, анализа, совершенствования.

Требования к бинарным урокам:

  1. Психологическая совместимость преподавателей, работающих на всех ступенях обучения.
  2. Четкое определение темы, заданий, требующих реализации межпредметных связей, восполнения пробелов учебных программ. Наличие сценария занятия, предусматривающего роль каждого учителя. Четкая постановка задач перед каждой группой учащихся.
  3. Наличие единого методического пространства, тематического планирования.
  4. Высокий профессионализм учителя (учителей) и работа учащихся на высоком уровне мыслительной деятельности.
  5. Наличие опытно-экспериментальной работы, требующей обобщения, осмысления знаний, способствующих формированию убеждений и мировоззрения знаний, способствующих формированию убеждений и мировоззрения; развитию практических умений и навыков.