Уроки
Презентации и конспекты
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Презентация к уроку "Отношения" 6 класс | 1.2 МБ |
| Задачи на готовых чертежах, 7 класс | 462.5 КБ |
| Решение логарифмических уравнений и неравенств 11 класс | 271.5 КБ |
 синус, косину, тангенс угла. 9 класс | 2.33 МБ |
| Теорема косинусов | 475.5 КБ |
| Теория вероятностей | 967.5 КБ |
| Устная работа не пределы 10 класс | 1.14 МБ |
| Решение нетипичных задач по формированию математической грамотности 10 класс | 25.38 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
200 8 200 9 20 10 20 11 30 70 120 Задание 1. Кино – экран; театр - ? Автомобиль – колея; поезд - ? Человек – одежда; дерево - ? Зло – ненависть; добро - ? Курица – яйцо; рыба - ?
200 8 200 9 20 10 20 11 30 70 120 Задание 2.
200 8 200 9 20 10 20 11 30 70 120 Задание 3.
200 8 200 9 20 10 20 11 30 70 120 Математический диктант. Какое действие заменяет черта дроби? 2. Какое сравнение показывает деление? 3. Какую часть составляют 3 часа от суток? 4. Какую часть 20 шариков составляют от комплекта, в котором 50 шариков?
200 8 200 9 20 10 20 11 30 70 120 Определение. Отношением двух чисел a и b называют их частное ( a : b , ) Числа a и b называют членами отношения. Отношение читается так: «Число a относится к числу b » .
200 8 200 9 20 10 20 11 30 70 120 Задание 4. В классе 3 мальчика и 15 девочек. Что показывает отношение 3:15? Составьте все возможные отношения в этой задаче и объясните их смысл.
200 8 200 9 20 10 20 11 30 70 120 Задание 5. Работа с заданиями из учебника. № 4 (а, б); 5 (а, в) – работаем в парах № 7 (а, в, д)- самостоятельно, с последующей проверкой ответов.
200 8 200 9 20 10 20 11 30 70 120 Задание 5. Работа с заданиями из учебника. № 4 (а, б); 5 (а, в) – работаем в парах № 7 (а, в, д)- самостоятельно, с последующей проверкой ответов.
200 8 200 9 20 10 20 11 30 70 120 Домашнее задание П.1.1; № 1-3 – ответить на вопросы; № 4 (в, г); 6 (б, в).
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1 2 3 4 6 7 Признаки равенства прямоугольных треугольников 5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Литература
Задача 1 А В С Д Доказать: Δ АВД= Δ АСД
А В С Д Доказать: Δ АВС= Δ АДС Задача 2
А В С Д Задача 3 Доказать: Δ АВО= Δ СДО О
А В С Д Доказать: Δ АВД= Δ СДВ Задача 4
А В С Д Доказать: В= Д Задача 5 О
А D В C Доказать: АВ=ВС Задача 6
С В А О Доказать: АВ=АС АО-биссектриса Задача 7
Доказать: 1= 2 В А О С Д 1 2 Задача 8
А В С Д Доказать: В= С Задача 9
С Д А В Доказать: АВ=СД Задача 10 1 2
А В С Н К Доказать: Δ АВК= Δ АСН Задача 11
А В С Д Найти равные треугольники Задача 12 К М Р
Задача 13 А В С К Р Доказать: Δ АВС- равнобедренный
А В С К Р Доказать: ВК=СР Задача 14
К Р А В С Д Доказать: Δ АВР= Δ ДСК Задача 15 1 2
К Р А В С Д Доказать: АВ= ДС 1 2 Задача 16
А С В Д К Р Доказать: Δ АВС= Δ РКД 1 2 Задача 17
А В С К Р Д ВС ΙΙ КД Доказать: АВ=РК Задача 18
А С В Р К Д ВС ΙΙ РК Доказать: Δ АВС= Δ РКД Задача 19
А В С Д Найти равные треугольники Задача 20 К М
А В С Д Найти равные треугольники Задача 21 К М
А В С Д Найти равные треугольники Задача 22 К М
А В С Д К М Найти равные треугольники Задача 23
А В С Д К Р Доказать: ВС ΙΙ АД, АВ ΙΙ СД Задача 24
А Р В 1 А 1 В С С 1 Р 1 Найти равные треугольники Задача 25 1 2
А Р В 1 А 1 В С С 1 Р 1 Найти равные треугольники Задача 26
А В А 1 В 1 О 1 2 Найти равные треугольники Задача 27
А В С Д О Доказать: АВ= ДС Задача 28
А В О С Д Доказать: АВ= ДС Задача 29
О В С А Доказать: АВ= АС Задача 30
Список литературы 1.Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометриидля 7 класса.-М:Илекса, 2004.-176с. 2.Саврасова С.М.,Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.- М.: просвещение, 1987.-112 с.: ил. 3. Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват.учреждений.-М.:Просвещение, 2000.-271 с.: ил. 4. Рабинович Е.М. Сборник задач на готовых чертежах.-К.:1996.-56с. 5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: ВАКО,2009.-304 с.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Мало иметь хороший ум , главное –хорошо его применять. Р.Декарт Прежде чем решать задачу – прочитай условие. Ж.Адамар
Основные понятия Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени , в которую нужно возвести основание a ,чтобы получить число b . Свойства логарифма (x>0 , y>0)
Логарифм существует только для положительных чисел. Если 0 Найдите логарифмы чисел 1)2 2)4 3)1 /4 4)32 по основанию 1 /2 А -5 Б 2 В -2 Г -1 1) Г 2) В 3) Б 4) А Расставьте соответствие стрелками( x>0 ) А 1 /5 Б 2 В 4 Г 1 /3 Вычислите с помощью основного логарифмического тождества Ответы : 3, 9, 90, 10. Найдите область определения функции (0;∞) (1;∞) (-∞;3) Дополнительный балл: «Лови ошибку». Найдите значение выражения: а) 1)-6.5 2)-0.5 3)-10.5 4)-67.5 б) 1)-64 2)-1 /64 3)-12 4)-1 в) 1)1 2)-7 3)-1 4)7 Проверьте себя а)2 б)3 в)3 Решите уравнение и если корней более одного , то в ответ запишите произведение корней. Решите неравенство и назовите наименьшее и наибольшее целое решение неравенства: Решение уравнения на выбор Базовый уровень Повышенный уровень Высокий уровень
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
С А В АВ 2 = АС 2 + ВС 2 К В М ?
Теорема косинусов К В М ?
СЛОЖЕНИЕ правило треугольника правило параллелограмма ВЫЧИТАНИЕ 1 2 3 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3
Формулировка: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. А В С АВ 2 = ВС 2 + СА 2 – 2 *ВС*АС cos С ВС 2 = АВ 2 + АС 2 – 2 *АВ*АС * cos А АС 2= АВ 2 + ВС 2 - 2АВ*ВС cos В
А В С Дано: Доказать: Доказательство. Выразите вектор ВС через сумму или разность векторов АС и АВ Возведите это равенство скалярно в квадрат Воспользуйтесь векторными равенствами Окончательно имеем:
Верно ли записано ? А С В b с а а 2 = b 2 + с 2 - 2 a с cosC в 2 = с 2 + a 2 - 2с a cosB с 2 = a 2 + c 2 - 2 ab cosA неверно верно неверно МОЛОДЦЫ!!!
Косинус тупого угла – число отрицательное Табличное значение Табличное значение 30 0 , 45 0 , 60 0
N F К 5 4 60 0 Q M A 6 6 150 0 К В М 4 75 0 60 0 H P D 135 0 3 Ключевые задачи Учебник, стр 166,пункт 109, №1
Применение теоремы косинусов Нахождение стороны треугольника ( знаем две стороны, угол между ними) Вид треугольника по углам ( знаем все стороны треугольника) Угол треугольника (косинус угла) ( знаем все стороны треугольника) Медианы треугольника ( знаем все стороны треугольника)
Верно ли записаны формулировки ? 1. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов всех сторон минус удвоенное произведение любых двух сторон на косинус угла между ними. 2. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на синус угла между ними. 3. Квадрат стороны трапеции равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 4. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. НЕВЕРНО НЕВЕРНО НЕВЕРНО ВЕРНО
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
3. Случайные 7. Неравновоз можные
Невозможные - события, которые в данных условиях произойти не могут Вода в реке замерзла при +25 ∘ При бросании кубика выпало 7 очков (игральная кость-грани от1 до 6)
Достоверные – события, которые в данных условиях обязательно произойдут. После понедельника наступил вторник При бросании игральной кости выпало число очков, меньшее 7
Случайные - события, которые в данных условиях могут произойти, а могут и не произойти При бросании игральной кости выпало 3 очка При телефонном звонке абонент оказался занят
Совместные - два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно Пошел дождь; наступило утро Выпало 2 очка; выпало число очков кратное двум
Несовместные - два события, которые в данных условиях не могут происходить одновременно Наступило утро; наступила ночь Выпало 5 очков; выпало число очков кратное трем
Равновозможные – если в наступлении одного из событий нет преимущества Появление орла; появление решки- при одном бросании Появление 1 очка; появление 3 очков; появление 5 очков – при одном бросании кости
Задачи № 1 Из 30 учащихся класса: -двое справляют день рождение 5 апреля; -все справляют день рождение 31 декабря. № 2 Из списка 9 класса случайным образом выбран один ученик: -это мальчик; -Выбранному ученику 15 лет; -Выбранному ученику 32 месяца; -Выбранному ученику больше 4 лет.
№ 3 Брошена игральная кость. На верхней грани оказалось: -6очков; 5 очков -6 очков; четное число очков № 4 Бросают две игральные кости -На первой выпало 3 очка, а на второй -5 очков Сумма выпавших очков равна 1 Сумма выпавших очков равна 13 На обеих костях выпало по 3 очка Сумма очков на двух костях меньше 15
№ 5 Из данных событий составьте пары совместных и пары несовместных событий: Идет дождь На небе нет ни облачка Наступило лето Наступило утро Сегодня по расписанию 6 уроков Сегодня первое января
№ 6 Из полной колоды в 36 карт наугад вынимается одна карта. Является ли равновозможными события: Вынута карта красной масти; вынута карта черной масти Вынут король; вынута дама Вынута карта бубновой масти; вынута карта червовой масти Вынута карта пиковой масти; вынута карта красной масти Вынута шестерка треф; вынута дама пик
Домашнее задание: Придумать свои события, каждого вида
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Найти область определения функции: а) б) в) г) д) е)
Найти область определения функции: а) б) в) Г)
Найти множество значений функции: а) б) в) г) д) е)
Найдите наибольшее значение функции
На каком рисунке изображён график функции
Упростите выражение а) б) в) г)
Решите уравнение а) б) в) г)
Вычислить пределы
Вычислить пределы
Предварительный просмотр:
Урок в 10 классе по теме: «Решение нетипичных задач по формированию математической грамотности»
Тип занятия: комбинированный
Цель: Формирование у учащихся целостной картины взаимосвязи математики экономики и бизнеса.
Задачи:
Образовательные: вырабатывать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей в курсе изучения математики;
Развивающие: развитие познавательных мотивов, направленных на получение нового знания о банковских расчетах; познавательных качеств личности, связанных с усвоением основ научных знаний, овладением методами математического исследования, формированием интеллектуальных умений;
Воспитательные: способствовать формированию познавательного интереса к математике; нравственное и эстетическое воспитание учащихся (уважение к друг другу, к труду, точность и т.д.); развитие математического мышления, воспитание математической культуры
УУД
Личностные: понимание ответственности за качество приобретенных знаний; понимание ценности адекватной оценки собственных достижений и возможностей;
Познавательные: анализ задач, создание краткой записи к задаче, построение моделей решения, умение осознанно строить речевые высказывания в устной и письменном виде (объяснять алгоритм вычисления, процесс решения задачи, записывать пояснения к действиям);
- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий (вычисление наиболее удобным способом, решение задачи несколькими вариантами);
Регулятивные: умение организовать самостоятельно выполнение заданий, оценивать правильность выполнения работы, рефлексию своей деятельности.
Коммуникативные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, понимание особенностей гендерной социализации в подростковом возрасте, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.
Технологии: Здоровьесбережения, проблемного, развивающего обучения, групповой деятельности
Ход урока:
Организационный момент.
Вступительное слово учителя:
Ребята, сегодня трудно представить себе жизнь без банков. Банки окружают нас повсюду. Почти каждый второй взрослый имеет пластиковые карточки, выданные банком для разных целей. Каждый четвертый- обращался в банк за кредитом – для какой – то большой или не очень большой покупки. И, конечно, каждый месяц ваши родители отправляются в банк для оплаты коммунальных услуг. А еще в банках обменивают валюту – например, рубли на доллары и доллары на рубли, покупают ценные бумаги компаний и государственные облигации, делают долгосрочные вклады. Современный банк – это целый мир со своими правилами и законами.
Закончив школу, каждый из вас встанет перед проблемой выбора своего банка – как клиент или будущий работник. В любом случае вы должны действовать в жизни так, чтобы ваш банк был вам и другом, и помощником, и партнером.
Простой тест поможет вам определить место банка в нашей жизни.
Выберите утверждение, которое в наибольшей степени отвечает вашему характеру:
А. – «Мой любимый предмет – математика! Я могу целый день провести за расчетами. Цифры завораживают меня и внушают уважение»;
В - «Мне нравится общаться с людьми больше, чем с бумажками. Большинство домашних заданий я выполняю вместе с друзьями».
С - «Я люблю проводить время, играя в активные игры с большим числом участников (волейбол, баскетбол и др.). В одиночестве мне становится скучно».
Если вы выбрали утверждение А, банковский бизнес для вас целиком подходит. Вы легко достигнете успеха в качестве банковского аналитика.
Если вы выбрали утверждение В, вы можете работать в банке в качестве операциониста, человека, который непосредственно взаимодействует с клиентами.
Если вы выбрали утверждение С, то банк подойдет вам только качестве места, где могут храниться ваши деньги. Работа в банке вам, скорее всего, не подойдет.
Сообщение цели и задач урока.
Актуализация знаний (индивидуальная работа с самопроверкой)
Учащимся предоставлено на карточках несколько задач:
1.Студентами технических вузов собираются стать 27 выпускников школы. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
2.Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
3.Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?
4.Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
5.Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Самопроверка по решениям:
27:0,3=270:3=90 (в)
48:0,12=4800:12=400(уч)
100: (15+15* 0,2)приближенно равно 5(б)
1000: (160-160*0,25)приближенно равно 8(ф)
(800-680):800*100=15(%)
Групповая работа (по 4 учащихся)
Виды коммерческих банков – ребята получают задание соотнести название коммерческого банка и выполняемые функции ( в таблице указать стрелками).
Название | Функции |
Сберегательный | выдает кредиты для внедрения в производство научно-технических изобретений и нововведений |
Инвестиционный | выдает долгосрочные кредиты предприятиям на различные проекты, т.е. осуществляет денежные вложения в производство и строительство на длительный срок |
Инновационный | предоставляет своим клиентам возможность за плату хранить любые, принадлежащие им ценности (деньги, вещи и др.) |
Ипотечный | выдаёт ссуды для приобретения недвижимого имущества |
Сейф-банк | это крупные банки региона: «Золото-Платина банк, Банк реконструкции и развития, Инкомбанк и др. |
Ломбард | банки, которые выдают кредиты в валюте разным государствам: Всемирный банк, или Международный банк реконструкции и развития. Органы его управления находятся в г. Вашингтоне в США |
Региональные банки | разновидность банка ( кредитная организация). В ломбард можно заложить имущество (ценные вещи), чтобы получить за них наличные деньги. При этом сумма ссуды составляет лишь часть реальной стоимости заложенной вещи. Вещь закладывается на определенный срок |
Международные банки | хранят деньги вкладчиков, выплачивая за это определенный %;выдают в долг денежные ссуды; выполняют различные расчетные операции с населением; покупка и продажа валюты, ценных бумаг, драгоценных металлов |
Работа в парах (Проверка по самоотчету одной из пар)
Решение задачи: Клиент А сделал вклад в банке в размере 2400 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б. Ещё ровно через год клиенты А и Б закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А получил на 126 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк.
Самоотчет: Пусть процентная годовых х%=0,01х
Сумма вклада (руб) | Сумма, на которую увеличился вклад в первый год | Сумма вклада через год | Сумма, на которую увеличился вклад в первый год | Сумма вклада через 2 года | |
Клиент А | 2400 | 2400*0,01х=24х | 2400+24х | (2400+24х) *0,01х=24х+0,24х2 | 2400+24х+24х+0,24х2 |
Клиент Б | 2400 | 2400*0,01х=24х | 2400+24х |
По условию задачи известно, что клиент А получил на 126 рублей больше клиента Б.
2400+24х+24х+0,24х2 -2400-24х=126
0,24х2 +24х-126=0
24х2 +2400х-12600=0
х2 +100х-525=0
х1=-55, -55 не удовлетворяет условию задачи
х2=5
Ответ:5%
Фронтальный разбор решения задачи
Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Антоном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку.
S-сумма взятая в банке, ежемесячно буде выплачивать 1/6 S, х%- месячная процентная ставка.
№ | Долг по кредиту на начало месяца | Сумма, на которую возрастает долг на 1-е число каждого месяца | |
1 | S | S*0,01х | 1/6 S+ S*0,01х |
2 | 5/6 S | 5/6 S*0,01х | 1/6 S+ 5/6S*0,01х |
3 | 4/6 S | 4/6 S*0,01х | 1/6 S+4/6S*0,01х |
4 | 3/6 S | 3/6 S*0,01х | 1/6 S+3/6S*0,01х |
5 | 2/6 S | 2/6 S*0,01х | 1/6 S+2/6S*0,01х |
6 | 1/6 S | 1/6 S*0,01х | 1/6 S+1/6S*0,01х |
Сумма выплат: 1/6 S+ S*0,01х+1/6 S+ 5/6S*0,01х+1/6 S+ 4/6S*0,01х+1/6 S+ 3/6S*0,01х+1/6 S+ 2/6S*0,01х+1/6 S+ 1/6S*0,01х
По условию задачи известно, что общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%, т.е составила S+0,63S
Составим и решим уравнение:
1/6 S+ S*0,01х+1/6 S+ 5/6S*0,01х+1/6 S+ 4/6S*0,01х+1/6 S+ 3/6S*0,01х+1/6 S+ 2/6S*0,01х+1/6 S+ 1/6S*0,01х= S+0,63S
(1/6 S+1/6 S+1/6 S+1/6 S+1/6 S+1/6 S)+ +(S*0,01х+5/6S*0,01х+4/6S*0,01х+3/6S*0,01х+2/6S*0,01х+1/6S*0,01х)= S+0,63S
S+0,01х S(1+5/6+4/6+3/6+2/6+1/6)= S+0,63 S
0,01х S*3,5=0,63 S
0,01х *3,5=0,63
х=0,63:0,03
х=18
Ответ: 18%
Рефлексия:
На доске записаны фразы:
Урок полезен, все понятно.
Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
Еще придется потрудиться.
Да, трудно все-таки учиться!
Дети подходят и ставят знак у тех слов, которые им больше всего подходят по окончании урока.
Домашнее задание:
№1 Решение задачи: Клиент А сделал вклад в банке в размере 8600 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал Б. Ещё ровно через год клиенты А и Б закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А получил на 946 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк.
№2 Георгий взял кредит в банке на сумму 804 000 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Георгий переводит в банк свой очередной платеж. Известно, что Георгий погасил кредит за три года, причем каждый его следующий платеж был ровно вдвое меньше предыдущего. Какую сумму Георгий заплатил в третий раз? Ответ дайте в рублях.
Использованные источники: