Муниципальное образовательное учреждение

«Волоконовская средняя общеобразовательная школа №2

имени Героя Советского Союза генерал – майора И.С. Лазаренко

Волоконовского района Белгородской области »

Использование программных средств на уроках математики как средство повышения мотивации учения

Самоописание опыта работы

Пановой Елены Петровны 

учителя                                    математики и информатики

муниципальное образовательное учреждение «Волоконовская средняя общеобразовательная школа №2 имени Героя Советского Союза генерал – майора

И.С. Лазаренко Волоконовского района Белгородской области»

п. Волоконовка, 2008

Содержание:

I. ИНФОРМАЦИОННЫЙ РАЗДЕЛ.        

1.1Условия возникновения опыта.        

1.2 Актуальность проблемы        

1.3 Ведущая педагогическая идея        

1.4. Сущность опыта        

1.5 Новизна опыта        

1.6 Диапазон опыта        

1.7 Теоретическая база опыта        

Этап усвоения новых знаний        

Этап проверки понимания и закрепления учащимися новых знаний и способов действий        

Этап всесторонней проверки ЗУН        

Проектная деятельность учащихся        

II.Технология опыта.        

Использование технологии мультимедиа при обучении математике в основной школе        

POWERPOINT на уроках математики        

Тестирование учащихся с использованием компьютерных технологий        

Компьютерный моделирование в геометрии        

III.Результативность опыта.        

Библиографический список:        

Перечень некоторых обучающих программ по математике        

Приложения.        

I. ИНФОРМАЦИОННЫЙ РАЗДЕЛ.

1.1Условия возникновения опыта.

Увеличение умственной нагрузки на уроках ма тематики заставляет задуматься над тем, как под держать у учащихся интерес к изучаемому предме ту, их активность на протяжении всего урока. Ис пользование же компьютера при обучении позво ляет создать информационную обстановку, стиму лирующую интерес и пытливость ребенка.

Применение ин формационных технологий во всех сферах чело веческой жизнедеятельности на сегодняшний день стало необходимым условием успешного функционирования в современном информаци онном обществе и значит, должно касаться и школьного образования.

Третьим условием становления данного опыта можно считать  необходимость визуализации предметного содержания. На уроках математики учащиеся много работают с графическим изображением пространственных геометрических фигур, которые не всегда нагляд но отражают их свойства. Поэтому особый инте рес представляют графические редакторы, позво ляющие создавать и изменять компьютерные модели геометрических объектов.

И наконец, возможности информационных технологий в проведении компьютерного экспе римента, с целью самостоятельного получения нового знания о геометрическом объекте на ос нове изучения компьютерной модели, делает эти технологии в процессе обучения одним из инст рументов познания.

1.2 Актуальность проблемы

Исследования психологов показывают, что достаточно большой процент детей, имеющих высокий уровень интеллекта, слабо успевают в школе. Главной причиной низкой успеваемости таких детей, а так же детей с любым уровнем учебных возможностей, является отсутствие мотивации учебной деятельности.

Мотивационная сфера признаётся стержневой в структуре личности, поскольку именно в мотиве утверждается и укрепляется то, что представляет ценность для личности.

Мотив – это то, что побуждает деятельность человека, ради чего она совершается.

Мотив – это  направленность школьника на отдельные стороны учебной работы, связанные с внутренним отношением ученика к ней.

В школе компьютер становится посредником между учителем и учеником, позволяет индивидуализировать процесс обучения. Ученик может сам выбирать наиболее удобную для него скорость подачи и усвоения материала. В этом про является главное преимущество компьютера в про цессе обучения: он работает с каждым учеником в отдельности.

Понятно, что индивидуализация обучения улуч шает качество подготовки. Это достигается за счет живой обратной связи, которая устанавливается в процессе диалога школьника с персональным ком пьютером. В зависимости от характера ответов на контрольные вопросы компьютер может предло жить наводящие вопросы, подсказать или замед лить темп обучения.

Целесообразно применять компьютер в следую щих случаях:

1. диагностического тестирования каче ства усвоения материала;
2. в тренировочном режиме для отработки элементарных умений и навыков после изучения темы;
3. в обучающем режиме;
4. при работе с отстающими учениками, у которых при менение компьютера обычно значительно повыша ет интерес к процессу обучения;
5. в режиме само обучения; в режиме графической иллюстрации изу чаемого материала.

Условно программное обеспечение можно клас сифицировать так:

1. обучающие программы;
2. контролирующие программы;
3. инструментальные программы.

1.3 Ведущая педагогическая идея                                                                                                                                                  

Проанализировав встающие передо мной проблемы, изучив опыт учителей-новаторов И.С.Якиманской (личностно-ориентированное обучение в школе), М.И. Махмутова, И.Я. Лернера (проблемное обучение), Т. И. Шамовой (активизация учения школьников), Г. И. Щукиной (формирование познавательного интереса) и  методическую литературу, я пришла к выводу о необходимости преподавания математики с использованием компьютерных технологий для повышения мотивации учения.

В число важнейших заповедей, образующих основу этой системы обучения, входят:

1. построение собственной схемы организации процесса интеграции информационно-компьютерных технологий и учебной деятельности;
2. разработку для каждого занятия совокупности мер, обеспечивающих возникновение у учащихся желания познать новое (мотивация учебной работы);
3. организацию учебных занятий,  с учётом психических особенностей разных групп учеников с разными видами ведущего сенсорного канала, обеспечивающего получение максимума информации о внешнем мире

1.4. Сущность опыта

В течение трех последних лет я в своей педагогической деятельности работаю над проблемой: «Использование программных средств на уроках математики как средство повышения мотивации учения». Эту проблему я поставила перед собой исходя из главной цели образования – формирование  и развитие образованной, творческой личности, способной к саморазвитию, самосовершенствованию.

Сущность моего опыта заключается в следующем:

1. разработку для каждого занятия совокупности мер, обеспечивающих возникновение у учащихся желания познать новое (мотивация учебной работы);
2. создание условий для творческой самореализации учащихся через внедрение новых педагогических идей в преподавание математики;
3.  построение уроков с использованием информационных технологий.

1.5 Новизна опыта

Существует множество схем, организации процесса интеграции информационно-компьютерных технологий в учебную деятельность, программ обучения, целые коллекции электронных учебников, сайтов, электронных лекций, тестов, лабораторных работ и др. Проанализировав успешные технологии в сфере информатизации математики, используя передовые педагогические технологиями, я разработала свой собственный путь. Использование компьютера в учебной деятельности не ломает традици онную педагогическую систему, компьютер в неё вписывается как органичное дополнение, если испо ведуется деятельностный подход.

1.6 Диапазон опыта

Данный опыт может быть успешно использован в единой системе «урок - внеклассная работа» всеми учителями математики общеобразовательных школ и  молодыми специалистами.

1.7 Теоретическая база опыта

Применение новых информационных и телекоммуникационных технологий в школьном образовании обсуждается на страницах всех методических журналов и газет. При этом каждому учителю, безусловно, очевидна целесообразность применения компьютеров для обучения в среднем и старшем звеньях школы. Богатейшие возможности представления информации на компьютере позволяют изменять и неограниченно обогащать содержание образования; выполнение любого задания, упражнения с помощью компьютера создает возможность для повышения интенсивности урока; использование вариативного материала и различных режимов работы способствует индивидуализации обучения и повышение мотивации. Главная задача мотивации учения – такая организация учебной деятельности, которая максимально способствовала бы раскрытию внутреннего мотивационного потенциала личности. Значительное влияние на развитие мотивации оказывают методы обучения, связанные с применением наглядных средств обучения. Т.о. информационные технологии, в совокупности с правильно подобранными технологиями обучения, создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации и индивидуализации обучения.

При анализе целесообразности использования компьютера в учебном процессе нужно учитывать следующие дидактические возможности компьютера:

1. привитие навыков самоконтроля и самостоятельного исправления  собственных ошибок;
2. развитие познавательных способностей учащихся;
3. интегрированное обучение предмету;
4. развитие мотивации у учащихся.

Этап усвоения новых знаний

Проведение уроков с использованием информационных технологий – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические процессы учащихся: восприятие, внимание, память, мышление; гораздо активнее и быстрее происходит возбуждение познавательного интереса. Человек по своей природе больше доверяет глазам, и более 80% информации воспринимается и запоминается им через зрительный анализатор. Дидактические достоинства уроков с использованием информационных технологий – создание эффекта присутствия («Я это видел!»), у учащихся появляется интерес, желание узнать и увидеть больше.

Поэтому, я практикую в своей работе для оптимизации образовательного процесса объяснение нового материала с использованием компьютерной презентации как источника учебной информации и наглядного пособия. Визуальное представление определений, формул, теорем и их доказательств, качественных чертежей к геометрическим задачам, предъявление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения научными фактами обеспечивает эффективное усвоение учащимися новых знаний и умений.

Для расширения видов учебной деятельности учащихся по усвоению новых знаний и способов действий использую современные технические средства. Практикую проведение уроков-исследований с использованием обучающих программ, на которых ученики самостоятельно в ходе исследовательской деятельности добывают знания. Например, при изучении темы: «Функции и их графики» преобразования графиков тригонометрических функций учащиеся осуществляют  с помощью программы Advanced grapher и на экране монитора прослеживают  всю динамику последовательных действий. Затем составляют алгоритм преобразования и делают выводы. Такой урок, на мой взгляд, очень эффективен, т.к. ученики получают знания в процессе самостоятельной творческой работы, знания необходимы им для получения конкретного, видимого на экране компьютера, результата.  Педагог, выступая в роли посредника, наставника, создает ситуацию активного поиска и практической деятельности. (Приложение 1)

Этап проверки понимания и закрепления учащимися новых знаний и способов действий

В настоящее время  разработана компьютерная поддержка курса любого предмета,  в том числе и  математики. Не заменяя учебник или другие учебные пособия, электронные издания обладают собственными дидактическими функциями. Они не привязаны жестко к какому-либо конкретному учебнику, в них представлены наиболее значимые вопросы содержания образования для основной и старшей школы. Основную роль играет задачный материал, использование которого варьируется учителем. Программное обеспечение включает в себя обучающие и контролирующие программы, электронные учебники по планиметрии, стереометрии, алгебре, алгебре и началам анализа. При помощи этих программ ученик самостоятельно может проверить свой уровень знаний по теории, выполнить теоретико-практические задания. Здесь имеются теоретические вопросы, образцы выполнения заданий, задания для самопроверки. Программы удобны своей универсальностью. Они могут быть использованы и для самоконтроля, и для контроля со стороны учителя. 

В своей практике применяю использование обучающих и контролирующих программ по отдельным темам курса математики для  работы  с учащимися, способными достаточно быстро усваивать  учебный материал на обязательном уровне. Такие ученики поочередно работают в индивидуальном режиме за компьютером и после успешного выполнения заданий переходят к упражнениям более высокого уровня сложности. Учитель в это время с классом отрабатывает материал обязательного уровня обучения. Такая деятельность позволяет этой группе учащихся не скучать, не расслабляться, а быть занятыми собственным делом, в результате которого они заинтересованы.

Также применяю обучающие программы в качестве тренажера при коррекции знаний отдельных учеников. Эта работа хороша тем, что ученик самостоятельно при помощи компьютера повторяет практически весь материал по теме. Предъявляемые учебные задачи разнятся по степени трудности, учащимся дается возможность запросить  определенную форму помощи, предусмотреть изложение учебного материала с иллюстрациями, графиками, примерами и т.д.  Это устраняет одну из важнейших причин отрицательного отношения к учебе – неуспех, обусловленный непониманием, значительными пробелами в знаниях.  В ходе решения задач ученик может убедиться в правильности своего решения или узнать о допущенной им ошибке визуальным путем, получив соответствующую «картинку» на экране. Работая с обучающейся программой, ученик получает возможность довести решение задачи до конца, опираясь на необходимую помощь. Создается благоприятный психологический климат, так как ученик не комплексует из-за незнания темы, а самостоятельно добывает знания при помощи обучающей программы.

Этап всесторонней проверки ЗУН

При организации контроля знаний, умений и навыков учащихся использую тестирование с помощью компьютера. Тестовый контроль с помощью компьютера предполагает возможность быстрее и объективнее, чем при традиционном способе, выявить знание и незнание обучающихся. Этот способ организации учебного процесса удобен и прост для оценивания в современной системе обработке информации.

Практически по любому разделу математики составлены тесты, которые входят в обучающие программы. Но эти готовые программы не учитывают индивидуальных особенностей учащихся и уровня обученности класса. Поэтому я   использую тесты созданный с помощью прикладных программ Microsoft Excel или Microsoft PowerPoint, а также программу – тестировщик. Эта программа очень удобна: вопросы и варианты ответов легко вносить и менять, предусмотрена возможность варьировать количество правильных ответов, количество вопросов в тесте. Задаваемые вопросы выбираются из большого их набора в случайном порядке, что исключает списывания, подсказки и т.д. В процессе тестирования подсчитывается количество правильных ответов и по завершении тестирования ученику выставляется оценка на основе критерия для тестовых технологий.

Такой вид контроля позволяет за довольно короткое время урока проверить уровень знаний, умений и навыков поочередно у группы учащихся класса, когда остальные ученики выполняют другой вид работы. На следующих уроках тестирование проходят другие учащиеся, так что к заключительному уроку по теме пройти тестирование успевают все.  Результаты тестирования программа заносит в ведомость для последующего анализа и проведения коррекции знаний учителем.

Проектная деятельность учащихся

Общество становится все более зависимым от информационных технологий, поэтому учащиеся могут применять возможности компьютера в исследовательской деятельности, использовать  многогранные возможности Интернета в образовательных целях.

К урокам обобщения и систематизации знаний и способов деятельности предлагаю учащимся выполнить проектные и творческие работы: компьютерные презентации или публикации об истории развития этой темы, о применении изучаемого материала в других областях знаний. Выполнение творческих заданий предполагает  использование учащимися информационно-коммуникационных технологий, освоение проектно-исследовательской деятельности: работу с Интернет-ресурсами, создание презентаций и публикаций как представления результатов самостоятельной исследовательской деятельности. Затем эти работы представляются и защищаются перед учащимися класса, коллективно  анализируются и рецензируются  результаты выполнения.

Такой вид работы развивает творческие, исследовательские способности учащихся, повышает их активность, способствует  приобретению навыков, которые могут оказаться весьма полезными в жизни. Информационные технологии создают условия для самовыражения учащихся: плоды  их творчества могут оказаться востребованными, полезными для других. Подобная перспектива создает сильнейшую мотивацию для их самостоятельной познавательной деятельности в группах или индивидуально.

Таким образом, использование компьютера на уроках – это не дань моде, не способ переложить на плечи компьютера многогранный творческий труд учителя, а лишь одно из средств, позволяющее интенсифицировать образовательный процесс, активизировать познавательную деятельность, увеличить эффективность урока и повышение мотивации учения.

II.Технология опыта.

Использование технологии мультимедиа при обучении математике в основной школе

Технология мультимедиа — это совокупность приемов, методов, способов проду цирования, обработки, хранения, передачи аудиовизуальной информации; мульти медиа-операционные среды позволяют интегрировать аудиовизуальную информа цию, представленную в различной форме (видео, текст, графика, анимация, слай ды, музыка), используя при этом возможности интерактивного диалога .

Использование технологии мультимедиа при обучении различным предметам предоставляет учителю большие педагогические возможности.

Созданы программно-методические комплекты для учащихся основной школы с применением технологии мультимедиа. При создании которых использовались ин тегрированные средства Microsoft Office. Анимированные изображения создавались с помощью программных средств Adobe Photoshop (Adobe ImageReady). Предполагается индивидуальная работа учащихся с данными мультимедийными ресурсами при консультирующей роли учителя.

В разработках были реализованы следующие методические аспекты:

1. индивидуализация и дифференциация обучения (используются возможности интерактивности, нелинейного представления информации и дискретной по дачи визуальной информации);
2. осуществление контроля с обратной связью, оценкой результатов учебной деятельности;
3. визуализация учебной информации (применяются наложение, перемещение визуальной информации; анимационные эффекты; дискретная подача аудио визуальной информации; тонирование изображения);
4. усиление мотивации обучения (изучаемый материал обрамляется в широкий учебный, общественный, исторический контекст; используется многооконное представление аудиовизуальной информации, а также контаминация аудио визуальной информации);
5. развитие наглядно-образного мышления;
6. формирование культуры учебной деятельности, информационной культуры учащегося .

Особенности использования мультимедийной информа ции и возможностей интерактивности в разработанных ресурсах:

7. использование мультимедийных средств, повышающих наглядность и отве чающих эргономическим требованиям;
8. тщательная группировка (структурирование) мультимедийной информации, объединение отдельных связанных мультимедийных объектов в целостно вос принимающиеся группы;
9. мультимедийные объекты органично дополняют текст, динамика взаимоот ношений визуальных и вербальных элементов и их количество определяются функциональной направленностью учебного материала;
10. эмоциональный фон, возникающий при подаче мультимедийной информации, придает ей дополнительную ценность;
11. одновременно задействуются все каналы восприятия информации (для гра фических изображений используется звуковое сопровождение), что приводит к значительному повышению эффективности обучения:

POWERPOINT на уроках математики

Часто творчески работающему учителю, желающему применять на уроках со временные средства обучения, в частности компьютер, приходится самостоятельно разрабатывать соответствующие программы. Одной из причин этого является недо статок готовых компьютерных пособий, которые учитель мог бы использовать в рам ках урока.

При выборе средств для разработки компьютерных обучающих и контролирую щих пособий следует обратить особое внимание на приложение PowerPoint, входя щее в состав пакета программ Microsoft Office. Данное приложение доступно на любом компьютере, где полностью установлен Microsoft Office, является легким в освоении и применении, не требует от учителя наличия опыта программирова ния. В презентациях учебного назначения, разработанных в PowerPoint, с помо щью гипертекста и кнопок-ссылок можно организовать удобный для использова ния учащимися интуитивно понятный интерфейс.

Рассмотрим в качестве примеров разработанную компьютерную программу для обучения математике в V классе. Они являются дополнением к учебнику мате матики для V класса.  (Приложение 2)

Стоит отметить, что в PowerPoint имеется возможность создания не только де монстрационных программ учебного назначения, содержащих небольшие тексто вые фрагменты, рисунки, схемы, таблицы и другие иллюстрации и пояснения к ска занному учителем (используются для организации общей работы всего класса), но и обучающих, контролирующих программ, рассчитанных на индивидуальную рабо ту учащихся за компьютером.

В то же время компьютерные программы учеб ного назначения, разработанные с помощью PowerPoint, с помощью гипертекста и кнопок-ссылок позволяют организовать интуитивно-по нятный интерфейс, в результате чего являются до ступными для использования учащимися.

Отмечу, что под гипертекстом понимается текст, содержащий ссылки на другие фрагменты данного или иного документа. При этом преиму щество гипертекста перед обычным текстом в том, что для получения нужной информации не надо пролистывать весь документ, достаточно выбрать курсором ключевое слово (гиперссылку) и нажать левую кнопку компьютерной мышки. Таким об разом, ученик, работающий с одним текстом, может мгновенно получить на экране другой (чаще всего поясняющий, раскрывающий смысл какого-либо термина, понятия, встретившегося в первоначальном тексте), а затем вернуться и про должить чтение основного текста. Кроме того, с помощью тех же гиперссылок можно составить задания в тестовой форме (вопрос и несколько вариантов ответа с возможностью его мгновен ной проверки).

Сказанное позволяет рекомендовать PowerPoint для педагогов, желающих самостоятельно разра батывать компьютерные программы учебного на значения и имеющих для этого достаточно бога тый информационный материал, но чаще всего не обладающих знаниями, требуемыми для его компьютерной реализации.  (Приложение 3)

Тестирование учащихся с использованием компьютерных технологий

Ученый-педагог В. П. Беспалько предложил тесты как один из путей отхода от демагогии, формализма в оценке результатов обучения. Потому что при тестировании учитывается, какие знания должны быть у ученика в конце обучения; есть инструмент для выявления результата обучения - компьютер; возможны его (теста) измерение и оценка, т. е. соотнесение с определенной шкалой.

В зависимости от цели обучения рассматриваются следующие виды учебной деятельности и применение различных видов тестирования.

1. уровень обучения - воспроизведение знаний с подсказкой (осознал, запомнил, воспроизвел). Возможна совместная деятельность учителя и ученика, а можно применить для оценки уровня знаний в начале обучения установочный тест;
2.  уровень- воспроизведение знаний по образцу в знакомой ситуации, но без подсказки, самостоятельно, где проверяется усвоение знаний в течение обучения;

1. уровень- применение знаний в незнакомой ситуации, без предъявления алгоритма решения, где целью является определение трудностей обучения; речь идёт уже о применении диагностического теста;
2. уровень - действия, для которых характерна проверка умений и навыков в конце обучения;

Тесты состоят из двух видов, различающихся по форме и способу предъявления их учащимся.

В тестовых заданиях 1 вида требуется установить пропущенный текст - слова, выражения, числа, знаки, сравнения, которые заменены многоточием, при этом должно получиться истинное утверждение или правильная формулировка определения, правила.

В тестовых заданиях 2 вида - необходимо выбрать правильный ответ из числа предложенных. Второй вид предусматривает применение учебного материала для решения практических и теоретических задач. Если тесты первого вида рассчитаны на устное выполнение заданий, то тест с выбором ответов не исключает заданий, требующих письменных действий. Отметим, что различия применяемых видов действий связаны с характером деятельности по выполнению заданий, отражающих важные проявления результатов обучения.

Тестирование обучающихся можно осуществлять с помощью таких программ, как конструктор тестов, on-line тестов. Эти программы для создания тестов, проведения тестирования для различных категорий обучаемых. Программы конструктор тестов и on-line тестов дают возможность учителю создавать и использовать раздаточный материал для каждого учащегося на уроке, облегчая тем самым работу преподавателя. Тесты можно применять при изучении тем по математике, например, арифметические действия с дробями, %, геометрический материал и т.д. (Приложение 4.)

Компьютерный моделирование в геометрии

Поскольку большая часть времени на уроках геометрии отводится решению задач, то одним из средств развития учебно-познавательной компетентности старшеклассников должны стать задачи нового типа или «компетентностные зада чи», отличающиеся от традиционных математи ческих задач.

Во-первых, эти задачи должны содержать не кую практическую или личностную значимость для учащегося, чтобы его деятельность в ходе ее решения была мотивированной.

Во-вторых, цель решения задачи должна заклю чаться не столько в получении ответа, сколько в присвоении нового знания (метода, способа ре шения, приема), с возможным переносом на дру гие предметы, т.е. предметное знание должно вы ступать в роли средства для получения некоего общего межпредметного или общепредметного знания.

С другой стороны, для того, чтобы учебно-по знавательная деятельность учащегося стала само стоятельной, должна измениться организация этой деятельности. В этом смысле перспектив ным, на мой взгляд, является использование ин формационных технологий на уроках геометрии в старших классах.

Рассмотрим некоторые преимущества компью терных моделей пространственных геометричес ких фигур, по сравнению с традиционными мо делями (развертки, модели из пластилина), а также чертежами и рисунками, выполненными на бумаге или доске.

1. Возможность быстрого создания большого количества разнообразных компьютерных моде лей геометрических фигур, что затруднено в слу чае с материальными моделями как в техничес ком, так и в материальном плане.
2. Неоднократное обращение к компьютерной модели с целью ее воспроизведения (демонстра ции), в то время как с традиционными моделями действует принцип «здесь и сейчас».
3. Моментальное копирование компьютерных моделей для индивидуальной работы в классе, что невозможно при работе с материальными моде лями и затруднено с чертежами и рисунками.
4. Возможность динамического изменения ко личественных характеристик модели объекта, ко торая полностью исключена в случае с традици онными моделями.

Построение компьютерных моделей может быть реализовано в двумерных и трехмерных гра фических редакторах. Очевидно, что при изуче нии стереометрии используются последние, так как они позволяют создавать компьютерную мо дель пространственной геометрической фигуры, схожую с ее возможной материальной моделью. Это особенно важно для формирования адекват ных пространственных образов изучаемых геоме трических фигур.

В идеале решение любой геометрической задачи лучше начинать с построения чер тежа. Глядя на него, всегда легче понять, во-первых, что именно требуется найти из условия, во-вторых, какие теоремы и геометрические соотношения лучше исполь зовать при поиске решения.

К сожалению, возможность построения чертежа существует далеко не всегда. По пробуйте, например, с ходу вписать окружность в треугольник или построить биссектрису угла. Без циркуля и знания определенных методик здесь не обойтись, а ведь у вас может не оказаться ни того, ни другого. В подобных ситуациях вашим незаменимым помощником станет Geometric Supposer. С помощью этой програм мы вы сможете не только быстро и качественно выполнить даже самый трудоем кий чертеж для любой задачи по планиметрии, но и определить геометрические параметры присутствующих в нем фигур и их элементов.

Интерфейс Geometric Supposer предельно прост. Окно программы пред ставлено главным меню, панелью инструментов и рабочей областью, в которой со здаются чертежи.

Все построения выполняют с помощью многочисленных команд главного меню, позволяющих задавать геометрические фигуры со строго определенными парамет рами. Несмотря на привлекательность панели инструментов, оставим ее практи чески без внимания, поскольку характеристики и соотношения для созданных с ее помощью фигур система задает совершенно случайным образом. (Приложение 5.)

Решение стереометрических задач рассмотрим в среде геометрической программы Wingeom. 

Существует два способа построения геометрических фигур в Wingeom. Во-первых, можно задать координаты вершин фигуры вручную, а затем соединить их отрезка ми. Во-вторых, готовую фигуру можно вызвать соответствующей командой. Как вы помните, решение любой геометрической задачи начинается с построения чертежа. Вспомним некоторые правила оформления стереометрических чертежей. Не видимые линии проводятся пунктиром; невидимые вершины, как и видимые, обозначаются прописными буквами латинского алфавита. (Приложение 6.)

При выполнении домашнего задания по геометрии часто приходится строить чертежи многогранников. Для человека с хорошим пространственным мышлением и художественными способностями это, в общем-то, минутное дело. Однако такими способностями наделены далеко не все. Если при построении многогранников у вас возникают трудности с мысленным представлением фигуры и пониманием того, как ее можно изобразить на плоскости, обратитесь к программе Poly.

Программа Poly содержит огромную базу многогранников, каждый из которых можно визуализировать 11 способами.

При изучении стереометрии дается задание склеить из цветной бумаги какую-нибудь фигуру. На первый взгляд задача кажется смешной, но на самом деле это совсем не просто. Сначала нужно рассчитать длины всех ребер, затем начертить их на бумаге и при этом еще не забыть о том, что у каждой детали по краям нужно оставить небольшой выступ для склеивания в единое целое. Выполнить все безукоризненно очень сложно, и с первой попытки вряд ли получится хороший многогранник.

Достоинством программы является возможность визуализации фигуры в развернутом на плоскости виде с дополнительными выступами, необходимыми для склеивания. (Приложение 7.)

III.Результативность опыта.

Лучшим результатом своей работы я считаю способность заинтересовать учеников своим предметом. Всегда стараюсь добиваться того, чтобы дети учились не ради отметки, а ради постижения тайн окружающей действительности.

О результативности применения  информационных уроков в преподавании математики можно судить по результатам контрольных работ  и  четвертным оценкам.

1.В результате моей работы уровень обучения учащихся составляет 100%.

             В проектной работе целью обучения становится, прежде всего, развитие у учащихся  самообразовательной активности, направленной на освоение нового опыта. Работая в учебных проектах, они учатся проводить исследования, а, действуя за компьютером, вынуждены систематически и четко излагать свои мысли в письменном виде, отсылать и получать большое количество текстовой, цифровой и графической информации, анализировать поступающую к ним информацию и представлять новые идеи. Особое внимание в учебном проекте обращается на организацию взаимодействия школьников при проведении исследований, и оно должно полностью отвечать требованиям эффективной групповой работы. (Приложение 8.)

Библиографический список:

1. Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel: Практикум – Питер, 2003г
2. Верещагина Н.Н. Преподавание математики в классе с компьютерной поддержкой
3. Петровский, Г.Н. Современные образовательные технологии. Основные понятия  и обзор/ Г.Н. Петровский. – Мн.: ННО, 2000. – 92 с.
4. Чашук И.В. Компьютерные технологии на уроках математики:
5.  Ковалько, В.И. Здоровье сберегающие технологии/ В.И. Ковалько. – М: «Вако», 2004. – 295 с.
6. Азевич А.И. Несколько компьютерных программ. -  журнал «Математика в школе»  №10/2002г., стр41
7. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной  школе. – М., 1996
8. Гурская Е. Компьютер для школьника. – Питер 2007
9.   Никифорова М. А. Преподавание математики и новые компьютерные технологии. - журнал «Математика в школе»  № 6 - 7/2005г.
10.  Advanced Grapher решает уравнения. - журнал «Математика в школе»  №7/2004г

Перечень некоторых обучающих программ по математике

1. Poly32.exe – программа построения и визуализации многогранников Poly.
2. SupposerDemoEnq.exe – приложение для решения планиметрических задач Geometric Supposer.
3. Wg32z.exe – программа для решения стереометрических задач Wingeom.
4. Advanced Grapher – построение графиков.
5. Functor 2.9 – построение графиков функций второго порядка
6. Алгебра 7-11. Электронный учебник-справочник. Обучающая программа для школьников и абитуриентов. Кудиц
7. Живая геометрия(Geometer`s SketchPad) Электронный альбом для геометрических чертежей. Key Curriculum Press/ИНТ. Отобрана Минобром для поставок в сельские школы.
8. Репетитор по математике Кирилла и Мефодия. Тестирующая программа для школьников и абитуриентов. Кирилл и Мефодий
9. ЕГЭ. Готовимся к ЕГЭ. Изд-во:Урал Экоцентр

Приложения.

1. Приложение 1. Примеры преобразования графиков

2. Приложение 2 «Магические квадраты»

3. Приложение 3. Тренажер по теме «Простые и составные числа»

4. Приложение 4. Примеры компьютерных тестов

5. Приложение 5. Примеры построения чертежей на плоскости

6. Приложение 6. Примеры построения  пространственных геометричес ких фигур

7. Приложение 7. Построение многогранников

8. Приложение 8. Проекты учащихся

9. Приложение 9. План конспект урока по теме:                                                 «Вычисление площадей фигур»  (9 класс)

Приложение 1.

ПРИМЕРЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ

Приложение 2.

«Магические квадраты».

Данная разработка представляет собой демонстрационную программу, исполь зование которой предполагается с помощью учительского компьютера и проектора. Предложенный материал рекомендуется для устной работы с учащимися V класса вначале одного из уроков по теме «Сложение натуральных чисел и его свойства», рассчитанной на 5 академических часов.

Предполагается, что учитель, сообщая сведения из истории возникновения маги ческих квадратов, с помощью компьютера выво дит на экран элементы слайдов, иллюстрирую щие сказанное. При этом проводится беседа с классом. Основные вопросы и правильные от веты на них дублируются на экране.

Рисунок 1

Ниже приведен текст речи учителя, сопро вождающийся показом соответствующих слайдов.

— Существует предание, согласно которому китайский император Ию, живший примерно 4000 лет назад, однажды увидел на берегу реки священную черепаху с узором из черных и бе лых кружков на панцире. (Демонстрируется слайд — рис. 1.)

Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Чтобы он стал понятен и нам, заменим каждую фигуру числом, показы вающим, сколько в ней кружков. (Демонстри руется слайд — рис. 2.)

Рисунок 2

Рисунок 3

Что интересного вы можете заметить в данном квадрате? (Демонстрируется слайд — рис. 3.)

        Действительно, сумма чисел в каждой строчке, каждом столбце и каждой диа гонали — это одно и то же число 15. (На экране красными линиями поочередно выделяется каждая строка, каждый столбец и каждая диагональ.)

Это число называется константой квадрата. Чему равна константа квадрата в данном случае? (Демонстрируется слайд — рис. 4.)

Рисунок 4

Рисунок 5

Символ, изображенный на рисунке, китай цы назвали «ло-шу» и считали его магическим — он использовался при заклинаниях. Поэтому квадратные таблицы чисел, обладающие таким удивительным свойством, с тех пор называют ма гическими квадратами. (Демонстрируется слайд — рис. 5.)

Магические квадраты почитались не только в Древнем Китае. Во времена Средневековья в Ев ропе свойства магических квадратов считались волшебными. Магические квадраты служили талисманами, защищали тех, кто их носил, от разных бед. Знаменитый магический квадрат изображен на гравюре великого немецкого художника Альбрехта Дюрера «Меланхолия». Но это уже квадрат 4x4. Найдите его константу. (Демонстрируется слайд — рис. 6. После отве та учащихся на нем вместо знака «?» выво дится «34».)

Рисунок 6

Рисунок 7

Интересно, что в нижней строке этого маги ческого квадрата средние числа изображают год создания гравюры — 1514. Возможно, Дюрер знал этот квадрат, а может быть, начав именно с этих чисел, художник смог найти остальные методом подбора. (Демонстрируется слайд — рис. 7.)

Рисунок 8

Далее предлагаются задания с использовани ем магических квадратов (рис. 8).

При необходимости учитель может вывести на экран подсказки (рис. 9, 10).

Рисунок 10

Рисунок 9

После этого стоит предложить еще одно за дание, которое может быть интересным для уча щихся (рис. 11).

Рисунок 11

Рисунок 12

По мере ответа учеников учитель выводит на экран нужные числа (окончательный вид слай да представлен на рис. 12).

Кроме указанных заданий, являющихся основными для организации устной работы, в программе предложены и дополнительные:

1. задание № 3, рассчитанное на самостоятельную работу учащихся в конце урока;
2. задание № 4, рекомендуемое для использования на внеклассном занятии (либо для самостоятельной работы учащихся за компьютером, либо для обыгрыва ния в виде конкурса между командами) или в качестве домашнего задания.

Приведем тексты этих заданий.

Задание № 3. Возьмите квадрат 4x4 и впишите в него числа от 1 до 16 по порядку. Теперь поменяйте местами числа, стоящие в противоположных углах квад рата, а затем поменяйте местами числа, стоящие в противоположных углах цент рального квадрата. Если вы всё сделали правильно, должен получиться магический квадрат. Проверьте.

Задание № 4. Составьте все 8 различных магических квадратов из чисел от 1 до 9.

Отметим, что последовательность действий в задании № 3 иллюстрируется по ясняющими картинками, а задание № 4 содержит пошаговую помощь в виде текста я рисунков, которая может быть вызвана учеником.

Приложение 3.

Приведу в качестве примера описание разработанного мной программно-методического обес печения изучения темы «Делимость чисел» школь ного курса математики за VI класс.

Данная тема рассчитана на 20 уроков (при пяти уроках математики в неделю по учебнику авторов Н. Я. Виленкина, В.И.Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда). Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

За это время учащиеся должны усвоить поня тия «делитель» и «кратное», признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10, понятия «простое» и «со ставное» число. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умо заключения, обосновывая свои действия ссылка ми на определение, признак. Кроме того, учени ки должны уметь раскладывать число на множи тели.

С целью развития познавательного интереса учащихся разработана компьютерная программа, включающая помимо обычного, тра диционного материала по математике и элемен ты историзма: справки из истории математичес ких открытий; краткие биографии великих мате матиков, чьи имена упоминаются при изучении данной темы; задачи, условия которых содержат подобные сведения; а также задачи из старинных математических рукописей и учебников по ариф метике.

Данная  программа выполнена в виде пре зентации PowerPoint. В зависимости от того, ка кую цель ставит перед собой учитель возможно применение компьютерной программы опреде ленного типа: тренажер для проверки усвоения школьником теории, тренажер для отработки навыков решения задач, информационно-спра вочная программа, содержащая сведения из ис тории математических открытий, относящихся к изучаемой теме, и соответствующие задачи.

ТРЕНАЖЕР ПО ТЕМЕ

«ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА»

Программа представляет собой взаимосвязанные слайды, среди которых: титульный лист, слайд с указаниями к работе с программой, слайды с теоретическими вопросами и вариантами ответов к ним, а также слайды, обеспечивающие «диалог» с учащимися.

 Тренажер предназначен для индивидуальной работы учащихся за компьютерами с целью самопроверки уровня своих теоретических знаний и восполнения пробелов, и не предполагает выставления учителем оценки.

Приложение 4.

ПРИМЕР ТЕСТА ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

Приложение 5.

ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ НА ПЛОСКОСТИ

В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а боковая сторона  10 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около него окружностей и расстояние между их центрами.

Ответ: расстояние между центрами окружностей равно 5 см,                                     радиус вписанной окружности равен 2,67 см,                                                         радиус описанной окружности равен 8,33 см.

Приложение 6.

ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ

ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГЕОМЕТРИЧЕС КИХ ФИГУР

Через вершину основания и середины двух боковых ребер правильной треугольной пирамиды проведена плоскость. Найдите отношение боковой поверхности пирамиды к площади её основания, если известно, что секущая плоскость перпендикулярна боковой грани.

Ответ: Отношение площадей равно 2,449

Приложение 7

ПОСТРОЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

Приложение 9

ПЛАН КОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ:

«ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ФИГУР» (9 класс)

ЭТАПЫ УРОКА

1. Оргмомент.
2. Сообщение темы. Постановка цели.

Сегодня у нас урок-практикум по теме «Вычисление площадей геометрических фигур». На уроке мы должны будем закрепить умения и навыки вычисления площадей фигур в процессе выполнения практической работы.

О необходимости умений и знаний нахождения площадей мы говорили с вами неоднократно. Где в реальной жизни нам сегодня пригодятся эти знания и умений?

(ответы учащихся)

3. Актуализация ОЗ.

Прежде чем приступить к практической работе, повторим основные геометрические фигуры, с которыми нам придется работать. Для этого заполним кроссворд.

Впишите слова в клетки так, чтобы в выделенной полоске получилось название одной из основных фигур геометрии.

1. Как называется четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.
2. Назовите фигуру, отличную от всех остальных:

3. Назовите четырехугольник, противолежащие углы которого равны по 900.
4. Название какой фигуры здесь зашифровано:

5.  Диагонали этой фигуры равны и взаимно перпендикулярны.

6. Четырехугольник, у которого параллельны только две стороны.

Цель задания:

1. развивает умение анализировать и сопоставлять вербальную информацию с мысленным образом;
2. развивает зрительный и мысленный анализ, умение выделить основные признаки фигур и сопоставить их;
3. развивает внимание, абстрактно-логическое мышление;
4. формирует навыки правильного правописания математических понятий.

А теперь вспомним формулы вычисления площадей.

На доске даны геометрические фигуры и таблички с геометрическими величинами. Вам нужно выбрать модель фигуры и собрать формулу, по которой вычисляется ее площадь.

Sin α

h

а

 в

d

S

1

-

2

                                                4шт.                        6 шт.                        5 шт.

              2 шт.

                                                        4 шт.

                                3 шт.

            6 шт.        

                6 шт.

Цель задания:

5. диагностика и коррекция знаний основных формул площадей;
6. умение ориентироваться в геометрической символике и соотносить абстрактную модель геометрического понятия с графической моделью;
7. развивает умение концентрировать внимание, умение планировать  свои действия, соотнося их с конечным результатом.

4. Подготовка к комплексному применению знаний и умений.

Практическая работа состоит из двух этапов. Вы будете работать на компьютерах и в своих рабочих тетрадях.

1. На компьютере – тест. Вам необходимо решить задачу и  выбрать правильные ответы из предложенных вариантов ответов.
2. На  каждой парте лежат фигуры, которая состоит из различных геометрических фигур. Вам необходимо найти площадь этой фигуры.

8. Можем ли мы вычислить площадь такой фигуры с помощью только одной формулы?

(ответ детей)

9. Как же вычислить площадь этой фигуры?

(ответы и предложения детей)

10. А нужно ли вычислить площадь каждой фигуры? Нет ли здесь одинаковых фигур?

(ответы детей)

Вывод: Чтобы вычислить площадь такой сложной фигуры, необходимо найти площади составляющих фигур и сложить их. Площади одинаковых фигур равны, поэтому достаточно вычислить площадь одной из них.

Цель этапа:

11. устанавливается последовательность действий работы учащихся, как в репродуктивной форме, так и в частично поисковой (посредством эвристической беседы, ведущей к выводу).

 5. Практическая работа.

I этап

Ребята вычисляют площади геометрических фигур, из которых состоит сложная фигура. Затем их складывают и находят значение площади общей фигуры. При этом, все необходимые дополнительные построения проводятся на модели, которую перерисовывают себе в тетрадь.

Цель задания:

12. закрепление умений и навыков вычисления площадей геометрических фигур;
13. умение использовать теоретический материал, при решении практических задач;
14. умение планировать полный или частичный ход решения;
15. развитие навыков самоорганизации, умение работать в группе;
16. умение доводить начатое дело до конца;
17. отработать навык счета.

II этап

Выполнение тестов на компьютере. Учащиеся получают баллы за верные ответы.

 6. Домашнее задание.

Вам необходимо из геометрических фигур треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапеция, квадрат составить сложную фигуру и найти её площадь

7.Обобщение и систематизация способов выполнения действий

А теперь из данного набора свойств площадей выберите те, которые мы использовали в процессе практической работы.

РАВНЫЕ ФИГУРЫ ИМЕЮТ РАВНЫЕ ПЛОЩАДИ

ЕСЛИ ФИГУРА РАЗБИВАЕТСЯ НА ЧАСТИ, ЯВЛЯЮЩИЕСЯ  ПРОСТЫМИ ФИГУРАМИ, ТО ПЛОЩАДЬ ЭТОЙ ФИГУРЫ РАВНА

СУММЕ ПЛОЩАДЕЙ ЕЕ ЧАСТЕЙ.

ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА СО СТОРОНОЙ  РАВНОЙ

ЕДИНИЦЕ ИЗМЕРЕНИЯ РАВНА 1.

1. Подведение итогов.

Сегодня мы закрепили умение вычислять площади геометрических фигур. Данные умения и знания пригодятся нам в жизни.

Активно поработали и заработали неплохие знания следующие ученики…

Но окончательная оценка будет поставлена после проверки практических работ.

Урок окончен.

Спасибо за работу!

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ

Приложение 8

ПРОЕКТЫ УЧАЩИХСЯ

Презентация «Математическая газета»

        Публикация «Геометрические тела вокруг нас»