Программно - методические и дидактические материалы

Опубликовано 26.10.2019 - 19:31 - Золтуева Марина Владимировна

Рабочие программы по математике

Скачать:

Вложение	Размер
Рабочая программа по алгебре 9 класс УМК Ю.Н. Макарычев	155.22 КБ
Рабочая программа по геометрии 11 класс УМК Л.С.Атанасян	197.5 КБ
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс УМК Ш.А. Алимов	205 КБ
Рабочая программа по алгебре 7 класс УМК Ю.Н. Макарычев	199.2 КБ
Рабочая программа по алгебре 8 класс УМК Ю.Н. Макарычев	162.66 КБ
Рабочая программа по математике 5 класс УМК А.Г. Мерзляк	2.07 МБ
Рабочая программа по геометрии 7 класс УМК Л.С.Атанасян	466.5 КБ
Рабочая программа по геометрии 8 класс УМК Л.С.Атанасян	71.14 КБ
Рабочая программа по геометрии 9 класс УМК Л.С.Атанасян	197 КБ

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС

(102 часа в год, 3 часа в неделю)

(к УМК Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др.)

на 2019 – 2020 учебный год


	Составитель: Учитель математики
	Золтуева М.В.

Ангоя

2019 г

Пояснительная записка

Рабочая программа курса алгебры 9 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования, программы общеобразовательных заведений (Алгебра 7-9 классы/ Т.А. Бурмистрова, Москва, Просвещение, 2011), и обеспечена УМК для 9-го класса авторов: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно

расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.

Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в

творчестве и умений творчества.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В основе данной рабочей программы лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемая учебная программа позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Общая характеристика учебного предмета

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета алгебры 9 класса.

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её

решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Изучение предмета «Алгебра. 9 класс» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры в 9 классе является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю. Количество контрольных работ – 8 (в том числе итоговая контрольная работа).

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7–9 классах

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Выпускник получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры в 9 классе

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения алгебры в 9 классе являются следующие умения:

Квадратичная функция:

строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
выполнять простейшие преобразования графиков функций;
находить область определения и область значений функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функций, наибольшее и наименьшее значения, точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат, нули функции;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
решать квадратные уравнения, определять знаки корней;
выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;
решать квадратное неравенство методом интервалов.

Уравнения и неравенства с одной переменной:

решать целые уравнения методом введения новой переменной; разложением на множители и графическим способом;
решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом.

Уравнения и неравенства с двумя переменными:

решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения;
решать задачи на совместную работу, на движение и другие составлением систем уравнений.

Прогрессии:

понимать значения терминов «член последовательности», «номер члена последовательности»;
находить разность арифметической прогрессии, сумму n первых членов арифметической прогрессии и любой член арифметической прогрессии;
вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;
выявлять, какая последовательность является арифметической (геометрической), если да, то находить d (q);

5) применять различные способы	задания	арифметической	и
геометрической прогрессий при	решении	задач (особенно	при

решении «жизненных» — компетентностных задач);

Степень с рациональным показателем:

строить график функции у = хn, знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn = а при четных и нечетных значениях n;
выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя определение и изученные свойства арифметического корня n-й степени;
выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем, используя при этом изученные свойства степеней с рациональным показателем.

Элементы статистики и теории вероятностей:

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций путем перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Темы проектной работы и виды деятельности учащихся, направленные на достижение результата отражены в таблице ниже.

6. Содержание учебного предмета

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0. Ввести понятие корня n -й степени.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Учащиеся должны уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Решать системы неравенств с двумя переменными.

Глава 4. Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(21 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

На выполнение каждой контрольной работы №№1-5 требуется приблизительно 40 минут. На выполнение итоговой контрольной работы №6 (в формате ОГЭ) отводится 100 минут (два урока и перемена между ними).

При выполнении заданий группы А в таблице ответов под номером выполняемого задания надо поставить номер выбранного ответа. Ответ к заданию В1 записывается в таблице ответов. Решения задания С1 и С2 записываются ниже таблицы ответов.

Каждый верный ответ к заданиям типов А и В оценивается в 1 балл, за неверный ответ и отсутствие ответа выставляется 0 баллов. За безошибочной решение каждого задания типа С выставляется 2 балла, решение с недочётами оценивается в 1 балл, за незавершенное решение или отсутствие решения ставится 0 баллов. Рекомендуемая шкала перевода баллов в отметки:

Баллы	0-2	3-4	5-6	7-8
Отметка	2	3	4	5

Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

3 ч в неделю, всего 102 ч

Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

Глава I. Свойства функций. Квадратичная функция

Функции и их свойства.

Квадратный трехчлен.

Контрольная работа № 1

Квадратичная функция и ее график.

Степенная функция. Корень п-й степени.

Контрольная работа № 2

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Уравнения с одной переменной.

Неравенства с одной переменной.

Контрольная работа № 3

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнения с двумя переменными и их системы.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Арифметическая прогрессия.

Контрольная работа № 5

Геометрическая прогрессия. Контрольная работа № 6

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Элементы комбинаторики.

Начальные сведения из теории вероятностей. Контрольная работа № 5

Итоговое повторение

Повторение по темам курса

Итоговая контрольная работа

Итоговый урок

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2018.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для уч. 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений / /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2013.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2013.
Сборника рабочих программ по алгебре. 7 – 9 классы», - М.: Просвещение, 2014. Составитель Т.А. Бурмистрова

Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс (2019 – 2020 учебный год)

(3 часа в неделю)

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Характеристика видов деятельности	Планируемы результаты	Домашнее задание	Дата проведения
1	Функция. Область определения и область значений функции.	Продуктивный урок	функция; область определения; смысл дроби; область значений функции	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания	Предметные: Познакомиться с понятиями числовой функции, область определения и область значений функции. Уметь находить область определения и область значения по графику функции и по аналитической формуле. Умеют привести примеры функций с заданными свойствами. Личностные: Формирование устой-чивой мотивации к обучению. Мета-предметные: Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	п.1 №1-31(выборочно)
2	Функция. Область определения и область значений функции	Урок обще методической направленности	функция; область определения; смысл дроби; область значений функции	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурирован. систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домаш.задания, комментирование выставленных оценок		п.1 №1-31(выборочно)
3	Свойства функций	Урок изучения нового материала	Функция, примеры функциональной зависимости. Возрастание убывание функции; промежутки знакопостоянства.	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов дейст-вий и т.д.); проектирования способов выполнения домаш.задания	Предметные: Знать понятие моното-ности, аналитические характери-стики простейших возрастающих, убывающих функций. Уметь исследовать функцию на монотон-ность, видеть промежутки возрастания, убывания. Личностные: формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Метапредметные: Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, прини-мать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.	п.2 №32-54(выборочно)
4	Свойства функций	Продуктивный урок		Формирование у учащихся деятельностных способнос-тей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; комментир. выставленных оценок		п.2 №32-54(выборочно)
5	Свойства функций	Урок-практикум		Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собст-венных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания		п.2 №32-54(выборочно)
6	Квадратный трехчлен и его корни	Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.	Квадратный трехчлен. Корни квад-ратного трех-члена. Выделение квадрата двучлена их квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);	Предметные: Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители. Метапредметные: Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе. Позна-вательные: осознавать познава-тельную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информа-цию. Личностные: совершенст-вовать имеющиеся знания, умения. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.	п.3 №55-75 (выборочно)
7	Разложение квадратного трехчлена на множители	Урок проблемного изложения		Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний		п.4 №76-86(выборочно)
8	Разложение квадратного трехчлена на множители	Закрепление практических навыов построений		Формирование у учащихся навыков самодиагности-рования и взаимоконтроля		п.4 №76-86(выборочно)
9	Разложение квадратного трехчлена на множители	Урок общемето-дической направленности		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию система-тизации изучаемого предметного содержания		п.4 №76-86(выборочно)
10	Контрольная работа № 1по теме: «Функции»	Урок контроля, оценки знаний учащихся.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функции»	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание к. р.	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства функции. Квадратичная функция» Личност-ные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Мета-предметные: Коммуникативные: регулировать собственную дея-тельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познаватель-ные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	контрольные вопросы – с.21,22
11	Функция y=ax2 , ее график и свойства	Урок изучения нового материала	Функция y=ax². График функции.	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);выполнение практических заданий из УМК	Предметные:Знать и понимать функции y=ax², особенности графика. Уметь строить y=ax² в зависимости от параметра а. Личностные: осваивать новые виды деятельности. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.	п.5 №90-105(выборочно)
12	Функция y=ax2 , ее график и свойства	Урок обще методической направленности	Функция y=ax². График функции.	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания		п.5 №90-105(выборочно)
13	Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2	Урок-практикум	Квадратичная функция. Функция y= ax²+n и у=а(х-m)². График функции. Преобразование квадратичной функции.	Формирование у учащихся навыков самодиаг-ностирования и взаимоконтроля; выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Знать и понимать функции y= ax²+n и у=а(х-m)² их свойства и особенности. Уметь строить графики, выполнять простейшие преобразования (сжа-тие, параллельный перенос, симметрия) Личностные: Формиро-вание устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникатив-ные: определять цели и функции участников, способы взаимо-действия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совмест-ных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осу-ществлять сравнение и класси-фикацию по заданным критериям	п.6 №106-119(выборочно)
14	Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2	Продуктивный урок		Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания		п.6 №106-119(выборочно)
15	Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)2	Урок-практикум		Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; выполнение практических заданий из УМК		п.6 №106-119(выборочно)
16	Построение графика квадратичной функции	Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.	Функция y= ax²+bx+c, свойства функций по плану исследования	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Строить графики функции , уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Метапредметные: Коммуникатив-ные: определять цели и функции участников, способы взаимодейст-вия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для приня-тия эффективных совместных реше-ний. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятель-ности, выстраивать последоатель-ность необходимых операций. Познавательные: осуществлять срав-нение и классификацию по заданным критериям. Личностные: Формирование устойчивой мотива-ции к проблемно-поисковой деятельности	п.7 №120-133(выборочно)
17	Построение графика квадратичной функции	Урок общеметодической направленности	Алгоритм сложения и вычитания алгеб. дробей с разными знаменателями	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Закрепить этапы Построение графика квадратичной функции. Личностные: Формиро-вание целевых установок учебной деятельности. Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.7 №120-133(выборочно)
18	Построение графика квадратичной функции	Урок исследования и рефлексии	Алгоритм сложения и вычитания алгеб. дробей с разными знаменателями	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности	Предметные: Знать, что график функции y= ax²+ bx+c может быть получен из графика y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль осей координат. Уметь строить график квадратичной функции, проводить полное иссле-дование функции по плану. Личностные: Формирование навы-ков анализа, сопоставления, сравне-ния. Метапредметные Коммуни-кативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Позна-вательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	п.7 №120-133(выборочно)
19	Функция y=xn	Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.	степенной функции с натуральным показателем Функция y=xn .	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Знать свойства степенной функции с натуральным показателем. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить график. Личностные: Формирование навы-ков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Комму-никативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	п.8 №136-157(выборочно)
20	Корень n-ой степени.	Урок общеметодической направленности	Определение корня n-ой степени.	Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК	Предметные: Знать понятие корня n-ой степени. Уметь вычислять корни n-ой степени Личностные: Формирование навыков осознан- ного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст-вом письменной речи. Регуля-тивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.9 №158-179(выборочно)
21	Корень n-ой степени.	Закрепление практических навыков	Определение корня n-ой степени, свойства корней.	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Знать свойства корня n-ой степени. Личностные: Форми-рование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность пос-редством письменной речи. Регулятивные: оценивать достиг-нутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.9 №158-179(выборочно)
22	Контрольная работа № 2 "Квадратичная функция"	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме " Квадратичная функция "	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства» Личностные: Формиро-вание навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность пос-редством письменной речи. Регулятивные: оценивать достиг-нутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	контрольные вопросы – с.49,60
23	Целое уравнение и его корни	Урок изучения нового материала	Целое уравнения, его степень, способы решения целых уравнений, биквадратное уравнение, уравнения высших степеней, метод введения новой переменной	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); составление опорного конспекта	Предметные: Знать понятие целого рационального уравнения и его сте-пени, приемы нахождения прибли-женных значений корней. Уметь решать уравнения третьей, четвер-той степени с помощью разложения на множители. Личностные: форми-рование мотива деятельности. Метапредметные: Коммуникативные регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигну-тый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.12 №265-287(выборочно)
24	Целое уравнение и его корни	Урок обще методической направленности		Формирование у учащихся деятельностных способнос-тей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК		п.12 №265-287(выборочно)
25	Целое уравнение и его корни	Урок-практикум		Формирование у учащихся навыков самодиагностирова-ния и взаимоконтроля;	Предметные: Уметь решать уравне-ния различными способами в зави-симости от их вида. Личностные: Формирование навыков осознанно-го выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоз-зрения. Регулятивные : оценивать ве-сомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образователь-ного пространства родного края	п.12 №265-287(выборочно)
26	Дробные рациональные уравнения	Урок изучения нового материала	Способы решения уравнений Дробные рациональные уравнения	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий)	Предметные: Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Личностные: Формирование устойчивой мотива-ции к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокор-рекция, оценка своего действия). Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий	п.13 №288-301(выборочно)
27	Дробные рациональные уравнения	Урок общемето-дической направленности		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК		п.13 №288-301(выборочно)
28	Дробные рациональные уравнения	Урок исследования и рефлексии		Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собст-венных затруднений в учеб-ной деятельности), построе-ние алгоритма действий	Предметные: Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности.Метапредмет-ные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: форми-ровать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	п.13 №288-301(выборочно)
29	Дробные рациональные уравнения	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способнос-тей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания		п.13 №288-301(выборочно)
30	Дробные рациональные уравнения	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания;		п.13 №288-301(выборочно)
31	Решение неравенств второй степени с одной переменной	Урок изучения нового материала	неравенства с одной переменной и методы их решений	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Познакомиться с понятием неравенства с одной переменной и методами их решений. Решать неравенства второй степени, используя графические представ-ления. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные: Комму-никативные : организовывать и планировать учебное сотрудничест-во с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последо-вательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последователь-ности действий Познавательные: уметь осуществлять анализ объек-тов, самостоятельно искать и отби-рать необходимую информацию.	п.14 №304-323(выборочно)
32	Решение неравенств второй степени с одной переменной	Урок-практикум	Метод интервалов	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания		п.14 №304-323(выборочно)
33	Решение неравенств второй степени с одной переменной	Урок общемето-дической направленности		Формирование у учащихся навыков самодиагностирова-ния и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания		п.14 №304-323(выборочно)
34	Решение неравенств методом интервалов	Урок-практикум	Метод интервалов	Формирование у учащихся деятельностных способнос-тей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания;	Предметные: применять метод интервалов для неравенств второй степени, дробно-рациональных неравенств Личностные: Формиро-вание целевых установок учебной деятельности Метапредметные: Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудни-чество с учителем и одноклассни-ками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результа-та, составлять план последователь-ности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объек-тов, самостоятельно искать и отби-рать необходимую информацию.	п.15 №325-338(выборочно)
35	Решение неравенств методом интервалов	Закрепление практических навыков	Метод интервалов	Формирование у учащихся деятельностных способнос-тей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания		п.15 №325-338(выборочно)
36	Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме " Уравнения и неравенства с одной переменной "	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность пос-редством письменной речи. Регулятивные: оценивать достиг-нутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	контрольные вопросы – с.
37	Уравнение с двумя переменными и его график	Урок изучения нового материала	графики уравнений с двумя переменными, систем уравнений с двумя переменными систем уравнений с двумя переменными	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практи-ческих заданий из УМК	Предметные: Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях; использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Личностные: Форми-рование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятив-ные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	п.17 №395-414(выборочно)
38	Уравнение с двумя переменными и его график	Урок обще методической направленности		Формирование у учащихся навыков самодиагности-рования и взаимоконтроля; проектирования способов вы-полнения домашнего задания, комментирование выставлен-ных оценок		п.17 №395-414(выборочно)
39	Графический способ решения систем уравнений	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания		п.18 №415-427(выборочно)
40	Графический способ решения систем уравнений	Продуктивный урок		Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собствен-ных затруднений в учебной деятельности)		п.18 №415-427(выборочно)
41	Решение систем второй степени	Урок изучения нового материала	способом подстановки	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний : выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени. Личностные: Формирование целе-вых установок учебной деятельности Метапредметные: Ком-муникативные: способствовать фор-мированию научного мировоз-зрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказа-тельств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библио-теки, образовательного пространства родного края	п.19 №429-454(выборочно)
42	Решение систем второй степени	Урок исследования и рефлексии	способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными	Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа(фиксирование собствен-ных затруднений в учебной деятельности), построение алгоритма действий		п.19 №429-454(выборочно)
43	Решение систем второй степени	Урок-практикум	способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов дейст-вий и т.д.); выполнение заданий из УМК		п.19 №429-454(выборочно)
44	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	Урок изучения нового материала	задач с помощью систем уравнений второй степени	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов дейст-вий и т.д.);	Предметные: Решать текстовые за-дачи, используя в качестве алгебраи-ческой модели систему уравнений второй степени с двумя переменны-ми; решать составленную систему, интерпретировать результат. Личностные: Формирование навы-ков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Коммуникатив-ные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	п.20 №455-477(выборочно)
45	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	Урок исследования и рефлексии	задач с помощью систем уравнений второй степени	Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование соб-ственных затруднений в учебной деятельности), построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК		п.20 №455-477(выборочно)
46	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	Урок общемето-дической направленности	задач с помощью систем уравнений второй степени	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания		п.20 №455-477(выборочно)
47	Неравенства с двумя переменными	Урок изучения нового материала	Неравенства с двумя переменными	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов дейст-вий и т.д.);выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Познакомиться с понятием неравенства с двумя переменными и методами их реше-ний Личностные: Формирование целевых установок учебной деятель-ности Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.21 №482-495(выборочно)
48	Неравенства с двумя переменными	Урок обще методической направленности	Неравенства с двумя переменными	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Решать неравенства с двумя переменными; применять графическое представление для решения неравенств второй степени с двумя переменными. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Мета-предметные: Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятив-ные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.21 №482-495(выборочно)
49	Неравенства с двумя переменными	Урок-практикум	Неравенства с двумя переменными	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК		п.21 №482-495(выборочно)
50	Системы неравенств с двумя переменными	Урок изучения нового материала	Системы неравенств с двумя переменными	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов дейст-вий и т.д.)	Предметные: Знать и уметь решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными графическим способом и способом подстановки и сложения; Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникатив-ные: проявлять готовность к обсужде-нию разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятив-ные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.22 №496-560(выборочно)
51	Системы неравенств с двумя переменными	Урок-практикум	системы неравенств с двумя переменными	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания		п.22 №496-560(выборочно)
52	Системы неравенств с двумя переменными	Закрепление практических навыков	Проверка знаний, уме-ний и навы-ков учащихся по теме	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания;		п.22 №496-560(выборочно)
53	Контрольная работа № 4 "Решение систем уравнений и неравенств"	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Решение систем уравнений и неравенств"	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Решение систем уравнений и неравенств» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность пос-редством письменной речи. Регулятивные: оценивать достиг-нутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	контрольные вопросы – с.
54	Последовательности	Урок изучения нового материала	Последовательность, рекуррентная формула	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практич-ческих заданий из УМК	Предметные: Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности; Приво-дить примеры задания последо-вательностей формулой n-го члена и рекуррентной формулой. Лич-ностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные:Коммуникативны: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.24 №560-574(выборочно)
55	Последовательности	Урок обще методической направленности	Последовательность, рекуррентная формула	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания		п.24 №560-574(выборочно)
56	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии	Урок изучения нового материала	арифметическая прогрессия; n-го члена арифметической прогресс-сии	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практич-ческих заданий из УМК	Предметные: Выводить формулу n-го члена арифметической прогресс-сии. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникатив-ные: проявлять готовность к обсужде-нию разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.25 №575-602 (выборочно)
57	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметич. прогрессии	Урок общемето-дической направленности		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания		п.25 №575-602 (выборочно)
58	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	Урок изучения нового материала	арифметическая прогрессия, сумма арифметической прогрессии	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Выводить формулу суммы первых n членов. Уметь решать с применением изучаемых формул. Личностные: Формирова-ние навыка самоанализа и само-контроля Метапредметные: Комму-никативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.26 №603-622 (выборочно)
59	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	Урок-практикум	сумма n первых членов арифметической прогрессии	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию система-тизации изучаемого пред-метного содержания; выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Знать и понимать формулу суммы n-го членов арифме-тической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с приме-нением изучаемых формул. Личностные: Формирование навы-ков анализа, сопоставления, сравне-ния. Метапредметные: Коммуника-тивные: проявлять готовность к обсужд-ению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятив-ные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.26 №603-622 (выборочно)
60	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	Урок-практикум	сумма n первых членов арифметической прогрессии	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК		п.26 №603-622 (выборочно)
61	Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия"	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме " Арифметическая прогрессия "	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: напи-сание контрольной работы	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Арифметическая прогресс-сия» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать дости-нутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	контрольные вопросы – с.
62	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	Урок изучения нового материала	Геометрическая прогрессия, Формулы n-го члена	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);составление опорного конспекта	Предметные: Выводить формулу n-го члена геометрической прогресс-сии. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникатив-ные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.27 №623-647 (выборочно)
63	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	Урок обще методической направленности		Формирование у учащихся навыков самодиагностиро-вания и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания	Предметные: Выводить формулу n-го члена геометрической прогресс-сии, решать задачи с исполь-зованием этих формул Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готов-ность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.27 №623-647 (выборочно)
64	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрич. прогрессии	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систе-матизации изучаемого предметного содержания		п.27 №623-647 (выборочно)
65	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии		геометрическая прогрессия. , суммы n первых членов геометрической прогрессии	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Выводить формулу суммы первых n членов. Уметь ре-шать задания с применением изучае-мых формул. Личностные: Форми-рование навыка самоанализа и само-контроля Метапредметные: Комму-никативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.28 №648-661(выборочно)
66	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	Урок-практикум	Геометрическая прогрессия, формула суммы n-го члена прогрессии.	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Знать и понимать формулу суммы n-го членов геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением изучаемых формул. Личностные: Формирование навы-ков анализа, сопоставления, сравне-ния. Метапредметные: Коммуника-тивные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.28 №648-661(выборочно)
67	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания		п.28 №648-661(выборочно)
68	Контрольная работа № 6 по теме "Геометрическая прогрессия"	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме " Геометрическая прогрессия "	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность пос-редством письменной речи. Регулятивные: оценивать достиг-нутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	контрольные вопросы – с.
69	Примеры комбинаторных задач	Урок изучения нового материала	Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения, сочетания Случайные, достоверные, невозможные события. Классическое определение вероятности	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения. Личностные: Формиро-вание навыков анализа, сопос-тавления, сравнения. Метапред-метные: Коммуникативные: прояв-лять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	п.30 №714-728(выборочно)
70	Примеры комбинаторных задач	Урок-практикум		Формирование у учащихся навыков самодиагностирова-ния и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок		п.30 №714-728(выборочно)
71	Перестановки	Урок изучения нового материала	Случайные, достоверные, невозможные события. Классическое определение вероятности Перестановки, размещения, сочетания, вероятность равновозможных событий Перестановки, размещения, сочетания, Относительная частота случайного события вероятность равновозможных событий	Формирование у учащихся деятельностных способнос-тей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, применять соответствующие форму-лы. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посред-ством письменной речи. Регулятив-ные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выби-рать наиболее эффективные способы решения задачи	п.31 №732-750 (выборочно)
72	Перестановки	Урок-практикум		Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, ком-ментирование выставленных оценок		п.31 №732-750 (выборочно)
73	Размещения	Урок изучения нового материала		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способнос-тей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Распознавать задачи на размещения, применять соответствующие формулы. Лич-ностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникатив-ные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.32 №754-764(выборочно)
74	Размещения	Урок общемето-дической направленности		Формирование у учащихся навыков самодиагностирова-ния и взаимоконтроля; проек-тирования способов выпол-нения домашнего задания, комментирование выставленных оценок		п.32 №754-764(выборочно)
75	Сочетания	Урок изучения нового материала		Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Распознавать задачи на вычисление числа сочетаний и применять соот-ветствующие формулы. Личностные: Формирова-ние навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посред-ством письменной речи. Регулятив-ные: оценивать достигнутый результат Познавательные выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.33 №768-780 (выборочно)
76	Сочетания	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК		п.33 №768-780 (выборочно)
77	Решение задач	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Лич-ностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные Коммуникативные регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познаватель-ные: выбирать наиболее эффек-тивные способы решения задачи	№783-885(выборочно)
78	Относительная частота случайного события	Урок изучения нового материала		Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.);выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Личностные: Формирова-ние целевых установок учебной деятельности. Метапредметные Ком-муникативные регулировать собственную деятельность посредст-вом письменной речи. Регулятив-ные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.34 №787-795 (выборочно)
79	Вероятность равновозможных событий	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК		п.35 №798-816(выборочно)
80	Решение задач	Урок-практикум	вероятность равновозможных событий	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: коммуникативные регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигну-тый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	№817-819(выборочно)
81	Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные:Коммуникативные: регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигну-тый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	без домашнего задания
82	Алгебраические выражения	Закрепление практических навыков	Формулы сокращенного умножения Уравнения, системы уравнений, неравенства, функции, текстовые задачи включенные в ГИА неравенства функции	Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посред-ством письменной речи. Регулятив-ные: оценивать достигнутый резуль-тат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Материалы ОГЭ
83	Алгебраические выражения	Урок-практикум				Материалы ОГЭ
84	Алгебраические выражения	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Фор-мирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посред-ством письменной речи. Регулятив-ные: оценивать достигнутый резуль-тат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Материалы ОГЭ
85	Уравнения	Закрепление практических навыков				Материалы ОГЭ
86	Уравнения	Урок-практикум				Материалы ОГЭ
87	Уравнения	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Фор-мирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собствен. деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффектив. способы решения задачи	Материалы ОГЭ
88	Системы уравнений	Урок-практикум				Материалы ОГЭ
89	Системы уравнений	Урок-практикум				Материалы ОГЭ
90	Текстовые задачи	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Фор-мирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность пос-редством письменной речи. Регулят-ивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Материалы ОГЭ
91	Текстовые задачи	Урок-практикум				Материалы ОГЭ
92	Текстовые задачи	Урок-практикум				Материалы ОГЭ
93	Текстовые задачи	Урок-практикум				Материалы ОГЭ
94	Неравенства	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Фор-мирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность пос-редством письменной речи. Регуля-тивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Материалы ОГЭ
95	Неравенства	Урок-практикум				Материалы ОГЭ
96	Неравенства	Урок-практикум				Материалы ОГЭ
97	Неравенства	Урок-практикум				Материалы ОГЭ
98	Функции и графики	Закрепление практических навыков		Формирование у учащихся деятельностных способ-ностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; выполнение практических заданий из УМК	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Фор- мирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посред-ством письменной речи. Регулятив-ные: оценивать достигнутый резуль-тат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Материалы ОГЭ
99	Функции и графики	Закрепление практических навыков				Материалы ОГЭ
100	Обобщающее повторение	Закрепление практических навыков				Материалы ОГЭ
101	Итоговая контрольная работа	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по темам курса	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность пос-редством письменной речи. Регулятивные: оценивать достиг-нутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Материалы ОГЭ
102	Итоговый урок	Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по темам курса	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность пос-редством письменной речи. Регулятивные: оценивать достиг-нутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Материалы ОГЭ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» разработана в соответствии с требованиями ФКГОС, примерной программы по геометрии, авторской программы по геометрии и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы (к учебному комплекту для 10-11 классов авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2014.), учебного плана МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково на 2015 – 2016 учебный год и положения о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов МКОУ «СОШ №3» с.п. Сармаково.

Основные цели курса:

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
• развитие логического мышления;
• пространственного воображения и интуиции
• математической культуры;
• творческой активности учащихся;
• интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.

Особенности организации учебного процесса:

Образовательные технологии

Формы организации учебной деятельности

Методы и приёмы обучения

уровневая дифференциация;

проблемное обучение;

информационно-коммуникационные технологии;

коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава)

Наряду с традиционными уроками в программе предусмотрены уроки- практикумы, размышления. Часть уроков включает в себя не только индивидуальные формы работы, но и коллективные способы обучения: работа в парах, группах переменного состава позволяет проявить себя учащимся, испытывающим затруднения в восприятии новых знаний.

объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение, частично-поисковый, исследовательский.

Формы контроля: ( текущий, рубежный, итоговый)

Уровень контроля	Контрольная работа
Урочный	5
Административный	3
Всего:	8

II. Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

III. Место учебного предмета в учебном плане

Образовательная область	Название предмета	За счёт каких часов реализуется	Сроки реализации программы	Количество часов в год	Количество часов в неделю
Математика и информатика	геометрия	Обязательная часть	1 год	66 часов	2 часа

IV. Планируемые результаты

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении*;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

V.Содержание рабочей программы

(68 часов)

Координаты и векторы(15ч. )

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения(17ч.)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей(22ч.)

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы.

Повторение (14 часов)

VI. УМК и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Методические и учебные пособия

Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2009.

Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.: Илекса, 2007.- 175 с.
Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

Оборудование и приборы

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.
Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
ПК

Дидактический материал

Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
Карточки для проведения контрольных работ.
Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
Тесты.

Интернет-ресурсы

http://school-collection.edu.ru
Электронная коллекция ЦОР
Видеофрагменты по геометрии,10-11кл.
Математика. Практикум, 5-11, М., С1:Образование, 2011.
Тренажеры по геометрии, 10-11кл.
Презентации по геометрии, 11кл.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 11класс

№ п/п

Дата

Тема урока

Тип

Содержание

Требование

Вид контроля

Домашнее задание

Метод координат в пространстве (15 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки

Знать: Алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат

Устный опрос

§42, №400(б,д), №401

Координаты вектора

Комбинируемый урок

Познакомить с понятием координатных векторов, показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам ; ввести определение координат вектора в данной системе координат

Знать: Алгоритмы разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: применять их при выполнении упражнений

Фронтальный опрос

§43, №403, №404, №407

Координаты вектора Действия над векторами.

Урок закрепления изученного материала

Решение задач (с.р.)

Знать: Алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов

Уметь: применять их при выполнении упражнений

Самостоятельная работа №1

ДМ (15 мин)

№409(в,е,ж,и,м), №411

Связь между координатами векторов и координат точек

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; доказать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координата любого вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала; равные, коллинеарные и компланарные вектора

Знать: признаки коллениарности и компланарности векторов

Уметь: доказывать их коллениарность и компланарность.

Фронтальный опрос

№418(б,в), №419

Простейшие задачи в координатах

Урок закрепления изученного материала

Вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; стереометрические задачи

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

Теоретический опрос

Корректирующая самостоятельная работа № 2

(15 мин)ДМ

№424(б,в), №425(а) .№426

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок.

Решение стереометрических задач координатным методом

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам.

Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Текущий опрос

№430, №431(а,в,г), №432

Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №1

ДМ (45 мин)

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть форму скалярного произведения в координатах

Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.

Устный опрос

§46-47, №441(в-з)

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

Рассмотреть свойства скалярного произведения векторов; решение задач

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью.

Математический диктант

( с самопроверкой)

№445(г), №446(в), №451(д)

Вычисление угла между прямыми и плоскостями

Урок закрепления изученного материала

Показать как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а так же между прямой и плоскостью

Текущий опрос

§48, №466(б,в), №465

Решение задач по теме «Скалярное произведение»

Урок закрепления изученного материала

Повторить формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

Самостоятельная работа (5-7 минут)

№509

Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос

Комбинированный урок

Познакомить с понятиями движения в пространстве и основными видами движений

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

Устный опрос

§49-52, №480(а)

Решение задач по теме «Движения»

Урок закрепления изученного материала

Решение задач

Фронтальный опрос

№480(б), №483(б)

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №2

ДМ (45 мин)

Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве»

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверить теоретические и практические знания, умения и навыки при решении задач векторным, векторно-координатным способами

Зачет по теме по карточкам (45 мин)

Понятие цилиндра

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертеже по условию задачи.

Устный опрос

§53-54, №522, №524, №526

Площадь поверхности цилиндра

Комбинированный урок

Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

Практическая работа напостроение сечений

§53-54, №527, №531

Решение задач по теме «Цилиндр»

Комбинированный урок

Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра (с.р.)

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислить площадь боковой и полной поверхности.

Самостоятельная работа № 3

(15 мин)ДМ

§53-54, №539. №538, №535

Конус

Урок ознакомления с новым материалом

Формирование понятий конической поверхности, конуса

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

Фронтальный опрос

§55-56, №548, №549(б), №550

Конус , площадь поверхности конуса

Комбинированный урок

Решение задач

Знать: элементы усеченного конуса.

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах.

МД,

решение задач по готовым чертежам.

§55-56, №554(а), №555(а), №563

Усеченный конус

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие усеченного конуса; вывести формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности усеченного конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи

на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

Фронтальный опрос

§57, №568, №569, №571

Сфера. Уравнение сферы

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

Знать: определение сферы и шара.

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости

Самостоятельная работа № 4

( 15 мин) ДМ

Устный опрос

§58-59, №573(б), №576(в)

Взаимное расположение сферы и плоскости

Урок закрепления изученного материала

Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости

Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Уметь: уметь решать задачи по теме.

Фронтальный опрос

§60, №581, №586(б)

Касательная плоскость к сфере

Урок ознакомления с новым материалом

Рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере

Знать: уравнение сферы.

Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме.

Устный опрос

§58-61, №591

Площадь сферы

Комбинированный урок

Ознакомиться с формулой площади сферы

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.

Самостоятельная работа обучающего характера (10 мин)

§60-62, №593, №595

Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности

Урок обобщения и систематизации знаний

Ввести понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования; научить применять введенные понятия при решении задач на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

Практикум по решению задач

№635, №637

Сечения цилиндрической и конической поверхностей

Комбинированный урок

Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида

Знать: понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их сосуществования.

Уметь: решать задачи на комбинацию: призмы и сферы, конуса и пирамиды.

Устный опрос, решение задач

№634(б), №639(а)

Решение задач по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар»

Комбинированный урок

Решение задач

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

Тест

№522, №551(в), №589(а)

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Комбинированный урок

Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.

№601, №594

Зачет №3 по теме «Тела вращения»

Урок применения знаний и умений

Систематизация знаний

Зачет по теме

№595, №589(а), №529, №535

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос

§53-62

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №3

ДМ (45 мин)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие объема тел; рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

Устный опрос

§63-64, №648(в,г), №649(в), №652

Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок ознакомления с новым материалом

Повторить свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда; рассмотреть следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Фронтальный опрос

§63-64, №656, №658

Объем прямоугольного параллелепипеда

Комбинированный урок

Решение задач

Самостоятельная работа № 5

( 15 мин)ДМ

№657

Объем прямой призмы

Урок ознакомления с новым материалом

Изучить теорему об объеме прямой призмы; решение задач с использованием формулы объема прямой призмы

Знать: теорему о объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда.

Фронтальный опрос

§65, №659(а), №663(а,б), №664

Объем цилиндра

Урок ознакомления с новым материалом

Изучить теорему об объеме цилиндра

Знать: формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.

Фронтальный опрос

§66, №666(б), №669, №671(а,б)

Объем цилиндра

Урок закрепления изученного материала

Решение задач с помощью формулы объема цилиндра

Самостоятельная работа № 6

( 20-25 мин)ДМ

§66, №670, №672, №745

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Урок ознакомления с новым материалом

Разъяснить возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел

Иметь представление о вычислении объемов тел с помощью определенного интеграла

Устный опрос

§67, №675

Объем наклонной призмы

Комбинированный урок

Вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла

Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла;

Уметь: находить объем наклонной призмы.

Фронтальный опрос

§68, №681, №683

Объем пирамиды

Вывести формулу объема пирамиды с использованием основной формулы объема тел

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.

Практикум по решению задач

§69, №684(а), №686(а), №687

Объем пирамиды

Урок повторения и ознакомления с новым материалом

Решение задач на нахождение объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности

Практикум по решению задач

§69, №695(в), №697

Объем пирамиды

Урок закрепления изученного материала

Решение задач с применением формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды

Тест

§69, №690

Объем конуса

Вывести формулу объема конуса с помощью определенного интеграла; рассмотреть следствие из теоремы, в котором выводится формула объема усеченного конуса

Знать: формулы

Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.

Проверка

№701, №704

домашнего задания,

Самостоятельная работа № 7

(15 мин) ДМ

Решение задач на нахождение объема конуса

Урок повторения и ознакомления с новым материалом

Решение задач

Знать: формулы объемов.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

Проверка домашнего задания,

самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Домашняя контрольная работа

Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и призмы»

Урок закрепления изученного материала

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №4

ДМ (45 мин)

Объем шара

Урок применения знаний и умений

Вывести формулу объема шара, показать ее применение при решении задач

Знать: формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.

Фронтальный опрос

§71, №710(а,б), №711, №713

Объем шара и его частей

Урок применения знаний и умений

Решении задач на применение формул для вычисления объема шара

Иметь представление о шаровом сегменте. Шаровом секторе, слое.

Знать: формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

Математический диктант

№753, №754

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Познакомить с формулами для вычисления объемов частей шара

Устный опрос

§72, №715, №717, №720

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Решение задач

№917, №756

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы.

Теоретический тест

§58-73

Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей», «Объем сферы»

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач.

Контрольная работа №5

ДМ (45 мин)

Зачет №4 по теме «Объем шара, его частей», «Площадь сферы»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Аксиомы стереометрии

Урок применения знаний и умений

Решение задач

§1-3, №9, №15

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

§14, №105, №108

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Знать: признак параллельности прямой и плоскости

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

§20, №143, №149

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Теоретический опрос

№212, №216

Многогранники. Площади поверхностей многогранников

Знать: виды призм, формулы нахождения поверхности призмы и площадь поверхности прямой призмы, пирамиды.

Фронтальный опрос

№308, №318

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

Урок применения знаний и умений

Знать: определение призмы ,пирамиды, ее элементов.

Уметь: изображать призму, пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину пирамиды.

Домашняя контрольная работа

Векторы в пространстве. Действия над векторами

Решение задач

Знать: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.

Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами.

№469

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Знать: определения формулы площади поверхности и объемов, виды сечений.

Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

Знать: виды многогранников, формулы нахождения поверхностей и объемов.

Тест с последующей самопроверкой

§1-3 главы VI

Объемы тел

Тест с последующей самопроверкой

Формулы площадей объемов тел

Объемы тел

Практикум по решению задач

Домашняя контрольная работа

Многогранники

Урок применения знаний и умений

Практикум по решению задач

Тестовые задания

Тела вращения

Знать: формулы нахождения поверхностей и объемов тел вращения.

Практикум по решению задач

Тестовые задания

Комбинации с описанными сферами

Урок применения знаний и умений

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Практикум по решению задач

№748, №749

Комбинации со вписанными сферами

Практикум по решению задач

Предварительный просмотр:

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 №273 – ФЗ «Об образовании в РФ» п.5 ч.3 ст.47; п.1 ч.1 ст.4

2.Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089);

3. Примерная программа среднего общего образования по алгебре, созданная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.

4.ООП МБОУ «Ангоянская СОШ»

5.Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от09.03.2004 №132).

6.Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2016 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2016г./

7.Стандарт основного общего образования по математике.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

Общеучебные цели:

создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе
формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетенгностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично стного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, про водить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часов за учебный год.

Планируемые результаты освоения учебного курса( знать/понимать):

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

Содержание курса в 11 классе (102 ч)

1.Повторение курса 10 класса (4 ч)

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.

Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

2. Тригонометрические функции (14 ч)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

3.Производная и её геометрический смысл (17 ч)

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;

уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

4.Применение производной к исследованию функций (16 ч)

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

5.Интеграл (15 ч)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;

уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика. (19 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач на вероятностные методы. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением); понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;

уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графвого моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи по теории вероятности.

7. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 - 11 классы (17 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии. Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Тематическое планирование

№	Темы разделов	Кол-во час
1	Повторение	4
2	Тригонометрические функции	14
3	Производная и её геометрический смысл	17
4	Применение производной к исследованию функций	16
5	Интеграл	15
6	Комбинаторика	8
6	Элементы теории вероятностей. Статистика.	11
7	Итоговое повторение курса	17
8	Итого	102

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ АЛГЕБРЫ 11

(3 ч в неделю, всего 102 ч) Базовый учебник: «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А.Алимов и др.

№ урока	ТЕМА УРОКА	Количество часов	Дата	Элементы содержания	Виды деятельности
Повторение курса алгебры 10 класса – 4 ч
1	Повторение показательной функции, уравнений, неравенств	1		Показательная функция, уравнения, неравенства	Работа по карточкам, индивидуальная, парная, с использованием ИКТ
2	Повторение логарифмической функции, уравнений, неравенств	1		Логарифмическая функция, уравнения, неравенства
3	Повторение. Решение иррациональных уравнений и неравенств	1		Иррациональные уравнения и неравенства
4	Входная контрольная работа	1
Тригонометрические функции – 14 ч
5,6	Область определения и множество значений тригонометрических функций	2		Область определения и множество значений тригонометрических функций. Определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций. Схема исследования функции y = cos х, y = sin x, y = tg x.	Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций, период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность. Уметь строить график функции y = cos x, , y = sin x, y = tgх. Уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции
7,8	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	2
9,10	Свойства функции и её график	2
11,12	Свойства функции и её график	2
13,14	Свойства функции и её график	2
15,16	Обратные тригонометрические функции	2
17	Обобщение по теме «Тригонометрические функции»	1
18	К/р №1 по теме «Тригонометрические функции»	1
Производная и её геометрический смысл – 17 ч
19,20	Производная	2		Определение производной. Понятие дифференцирования. Формулы производных. Правила дифференцирования. Производная показательной функции. Производная логарифмической функции. Производная тригонометрической функции. Угловой коэффициент прямой. Угол наклона прямой. Уравнение касательной к графику функции.	Знать определение производной, формулы производных элементарных функций. Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции. Знать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью. Знать, в чем состоит геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции
21-23	Производная степенной функции	3
24-27	Правила дифференцирования	4
28-30	Производные некоторых элементарных функций	3
31-33	Геометрический смысл производной	3
34	Систематизация и обобщение знаний	1
35	К/р №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»	1
Применение производной к исследованию функций – 16 ч
36-38	Возрастание и убывание функции	3		Достаточные признаки возрастания (убывания) функции. Точка минимума. Точка максимума. Достаточный признак максимума и минимума. Схема исследования функции. Метод построения графика четной (нечетной) функции. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале	Знать достаточные условия возрастания или убывания функции. Уметь находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику. Знать общую схему исследования функции. Уметь проводить исследование функции и строить ее график. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке (на интервале)
39-41	Экстремумы функции	3
42-45	Применение производной к построению графиков функции	4
46-49	Наименьшее и наибольшее значение функции	4
50	Систематизация и обобщение знаний	1
51	К/р №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»	1
Интеграл – 15
52,53	Первообразная	2		Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Таблица первообразных. Правила интегрирования. Формула вычисления площади криволинейной трапеции. Определение интеграла. Формула Ньютона-Лейбница	Уметь находить первообразные функции с применением таблицы первообразных и правил интегрирования. Уметь изображать криволинейную трапецию и находить площадь криволинейной трапеции. Уметь вычислять интегралы с применением таблицы первообразных, правил интегрирования
54,55	Правила нахождения первообразных	2
56-58	Площадь криволинейной трапеции и интеграл	3
59, 60	Вычисление интегралов	2
61-63	Вычисления площадей с помощью интегралов	3
64, 65	Систематизация и обобщение знаний	2
66	К/р №4 по теме «Интеграл»	1
Комбинаторика – 8 ч
67	Правило произведения	1		Понятия перестановок, размещений, сочетаний. Алгоритмы нахождения. Бином Ньютона
68	Перестановки	1
69	Размещения	1
70	Сочетания и их свойства	1
71	Бином Ньютона	1
72	Решение задач по теме «Комбинаторика»	1
73	Систематизация и обобщение знаний.	1
74	К/р № 5 по теме «Комбинаторика»	1
Элементы теории вероятностей - 7 ч. Статистика - 4 ч
75	События. Комбинации событий. Противоположное событие	1		Понятия событий, противоположных событий. Понятие вероятности. Алгоритмы нахождения разных величин.	Работа по карточкам, индивидуальная, парная, с использованием ИКТ.
76	Вероятность события	1
77	Сложение вероятностей	1
78	Независимые события. Умножение вероятностей.	1
79	Статистическая вероятность	1
80	Систематизация и обобщение знаний.	1
81	К/р № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»	1
82	Случайные величины	1
83	Центральные традиции	1
84	Меры разброса	1
85	Решение задач по теме «Статистика»	1
Повторение - 17 ч
86	Действия над рациональными числами	1		Арифметический корень натуральной степени Степень с рациональным и действительным показателем. Иррациональные уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства. Логарифмы и их свойства Область определения функций	Уметь находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений. Уметь решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства. Уметь находить область определения показатель- ной и логарифмической функций. Уметь решать задачи на проценты, на использование свойств арифметической и геометрической прогрессии
87	Показательные уравнения	1
88	Логарифмы и их свойства	1
89	Решение логарифмических уравнений	1
90	Решение текстовых задач с практическим содержанием	1
91,92	Пробный ЕГЭ	2
93	Чтение графиков и диаграмм	1
94	Текстовые задачи на проценты	1
95	Решение текстовых задач на движение	1
96	Решение текстовых задач на работу	1
97-102	Работа с материалами ЕГЭ (КИМ)	6

Учебно-методическое обеспечение

1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И. Шабунин. Алгебра. Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2018 г.

2. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2016.

Электронные учебные пособия

1.Интерактивная математика. 10-11класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2016.

2. Математика. Практикум. 10-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2016.

Список используемых сайтов.

10)www.YouClever.org

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре 7 класс

В соответствии с п. 2 ст. 32 Закона РФ «Об образовании» в компетенцию образовательного учреждения входит разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов и дисциплин.

Рабочая программа – это нормативно-управленческий документ учителя, предназначенный для реализации государственного образовательного стандарта, включающего требования к минимуму содержания, уровню подготовки учащихся. Его основная задача – обеспечить выполнение учителем государственных образовательных стандартов и учебного плана по предмету.

Рабочая программа реализует право учителя расширять, углублять, изменять, формировать содержание обучения, определять последовательность изучения материала, распределять учебные часы по разделам, темам, урокам в соответствии с поставленными целями и задачами. При необходимости в течение учебного года учитель может вносить в учебную программу коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, количество часов, переносить сроки проведения контрольных работ.

Настоящая рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности.

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса составлена также в соответствии с Примерной программой основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы Ю. Н. Макарычева. Программа призвана содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в программе является функционально-графическая линия.

Данная рабочая программа рассчитана на 1 год, преимущественно на алгоритмический уровень. Программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с методическими рекомендациями авторов учебно-методического комплекта для изучения предметной области «Математика и информатика» для учащихся 7 классов общеобразовательного учреждения, в состав которого входят:

Для учащихся:

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2015.

2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2014.

3. Алгебра: Дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова.- М.: Просвещение, 2015.

Для учителя:

2. Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2011.

3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2014.

4. Алгебра: Дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова.- М.: Просвещение, 2015.

5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

6. Элементы статистики и теории вероятностей авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под редакцией С.А. Теляковского. М., Просвещение 2009 г.

Учебник соответствует требованиям стандарта по курсу алгебры. Отличительными особенностями учебника являются рациональное сочетание четкости и доступности изложения, приоритетность функционально-графической линии, наличие большого числа примеров с подробными решениями.

Структура документа

Структурными элементами рабочей программы являются: титульный лист; пояснительная записка; основное содержание учебной программы с распределением учебных часов по разделам курса и рекомендуемая последовательность изучения тем и разделов; информация об используемом учебно-методическом комплекте. Изложены цели и задачи обучения, основные требования к уровню подготовки учащихся с указанием личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса алгебры 7 класса. Программа содержит тематическое планирование с указанием темы и типа урока, а также основных видов учебной деятельности и планируемых результатов; программно-методическое обеспечение; контрольные параметры оценки достижений; список литературы; примерные контрольные работы; перечень WEB-сайтов для дополнительного образования по предмету, перечень тем проектов, рефератов, исследовательских работ по предмету, описание учебно-методического и материально-технического обеспечения.

Общая характеристика учебного предмета, курса

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены дополнительные темы под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии и служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка и владения определенными навыками, а так же способствует созданию общекультурного гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать характер многих реальных зависимостей, производить простейшие расчеты. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формирования понимания роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления..

Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением теоретического обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Цели изучения математики

В направлении личностного развития:

1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В метапредметном направлении:

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

Межпредметные связи.

Алгебраические выражения – встречаются в физике при изучении темы: Градуирование пружины и измерение сил динамометром.
Тема Одночлены и многочлены встречается в химии при изучении темы Размеры молекул.
Степень с натуральным показателем, Стандартный вид одночлена, Умножение одночленов, Многочлены, приведение подобных, Сложение и вычитание многочленов, умножение на число и одночлен, Деление одночленов и многочленов, Разложение многочленов на множители – в физике соответственно при изучении тем: Единицы массы, Измерение объемов тел, Измерение массы тела на рычажных весах, Определение плотности твердого тела, Графическое изображение сил, момент силы, Равномерное движение, Взаимодействие тел, масса, плотность, Работа, мощность, энергия, КПД.

Цель изучения курса алгебры в 7 классе

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков

Формы организации учебного процесса:

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

индивидуальные,
групповые,
индивидуально-групповые,
фронтальные,
классные и внеклассные.

повторение и контроль теоретического материала;
разбор и анализ домашнего задания;
устный счет;
математический диктант;
самостоятельная работа;
контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

создание оптимальных условий обучения;
исключение психотравмирующих факторов;
сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
развитие положительной мотивации к освоению программы;
развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Основная форма организации образовательного процесса	Виды
предусматривает применение следующих технологий обучения	традиционная классно-урочная; игровые технологии; Технология проблемно обучения; технологии уровневой дифференциации; здоровьесберегающие технологии; ИКТ; технология развития критического мышления; исследовательская деятельность.
Среди методов обучения преобладают	репродуктивно-продуктивные; объяснительно-иллюстративные.
Занятия представляют собой преимущественно	комбинированный тип урока.

Проблемно-поисковая технология

Исследовательская технология

Технология развития критического мышления

Среднее арифметическое, размах и мода, п.9

Медиана как статистическая характеристика, п.10.

Задание функции несколькими формулами, п.17

Сложение и вычитание многочленов, п.26

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений, п.32

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33.

Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34

Разложение разности квадратов на множители, п.35

Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36

Способ подстановки, п.43

Способ сложения, п.44.

График функции, п.14

Прямая пропорциональность и ее график, п.15

Линейная функция и ее график, п.16.

Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30.

График линейного уравнения с двумя переменными, п.41

Определение степени с натуральным показателем, п.18

Одночлен и его стандартный вид, п.21

Многочлен и его стандартный вид, п.25.

Виды и формы контроля:

Виды и формы контроля	промежуточный; предупредительный; контрольные работы.
Оценивание достижений обучающихся происходит при помощи	отметок (5-ти балльная шкала); Портфолио достижений.

УС	Устный счёт
ФР	Фронтальная работа	В течение учебного года на уроках будет проводится мониторинг:
СР	Самостоятельная работа	- входной контроль (сентябрь)
ИР	Индивидуальная работа	- промежуточный контроль (конец полугодия)
МД	Математический диктант	- итоговый контроль (май)
КР	Контрольная работа

Оценка планируемых результатов

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования предполагает комплексный подход к оценке результатов образования.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных компонентов образовательного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных) действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области знания), стандартных алгоритмов и процедур;

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1 Узнавание Алгоритмическая деятельность с подсказкой	«3»	Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.	Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2. Воспроизведение Алгоритмическая деятельность без подсказки	«4»	Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы. Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания	Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3 Понимание Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма	«5»	Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций	Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4 Овладение умственной самостоятельностью Творческая исследовательская деятельность	«5»	В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Особенности контроля и оценки учебных достижений

Текущий контроль можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить значение функции и др.).

Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и др.

Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Требования к проведению контрольных работ

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не желательно проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Исключение травмирующих учеников факторов при организации работы:

работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;
учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками;
ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.

Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно ФГОС для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю (34 учебных недели). В том числе контрольных работ - 10 (включая итоговую контрольную работу)

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Познавательные ценности, которые проявляются:

в признании ценности научного знания;
в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы.

Коммуникативные ценности, основу которых составляют:

грамотная речь;
правильное использование терминологии и символики;
способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;
потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента.

Ценность потребности в здоровом образе жизни:

потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических устройств в повседневной жизни.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные результаты освоения образовательной программы:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
находить числовые значения буквенных выражений;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать*

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения степени с натуральным показателем; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать простейшие уравнения и неравенства, и их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

решать простейшие задачи;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Содержание учебного предмета

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Тема	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ	Элементы содержания
Фаза запуска
Повторение	3
Фаза постановки и решения системы учебных задач
Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения.	21	2	Числовые выражения, выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры. В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах. При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе. Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Глава 2. Функции	11	1	Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Глава 3. Степень с натуральным показателем	11	1	Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики. Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости. Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 4. Многочлены	17	2	Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями. Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями. В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения	18	2	Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений. Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Глава 6. Системы линейных уравнений	14	1	Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)
Итоговое повторение	7	1
Общее кол-во часов	102	10

РАЗВЕРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ**

из расчёта 3 часа в неделю по учебнику: Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2015

Развёрнутое тематическое планирование представляет собой основное содержание всех разделов программы и тем занятий, изучаемых в данном классе (параллели), с указанием количества часов и домашним заданием.

№ урока	Наименование темы	Кол-во часов	Форма контроля	Тип урока	Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)	Домашнее задание
	Фаза запуска	3
1	Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями	1	ФР	Урок обобщающего повторения		стр.240-241
2	Повторение. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа.	1	ФР	Урок обобщающего повторения		стр.242-243, №1, 4, 6 оставшиеся буквы, 16
3	Повторение. Пропорции. Решение уравнений.	1	ФР	Урок обобщающего повторения		стр.243-244, №237, 240,241 оставшиеся буквы, 15
	Фаза постановки и решения системы учебных задач
	Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения.
	§ 1. Выражения	5			Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).
4	п.1. Числовые выражения	1	ФР	Урок освоения новых знаний		п.1 №3, 5в,е,и, 10, 13
5	п.2. Выражения с переменными	1	ФР	Урок ознакомления с новым материалом		п.2 №21,24а,б, 25,30
6	п.2. Выражения с переменными	1		Урок закрепления знаний		п.2 №28, 42, 44, 46
7	п.3. Сравнение значений выражений	1	СР	Урок коррекции знаний и открытия нового знания		п.3 №48, 53, 58, 214
	§ 2. Преобразование выражений	5
8	п.4. Свойства действий над числами	1	ФР	Урок освоения новых знаний		п.4 № 72, 73, 78, 80
9	п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений	1		Урок ознакомления с новым материалом		п.5 №90, 93, 97, 102б,в
10	п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений	1		Урок обобщения и систематизации знаний		п.5 №79, 102а,г, 107б, 231
11	Контрольная работа № 1 по теме ≪Выражения и тождества≫	1	КР	Урок проверки и оценки знаний		Контрольные вопросы с.16, 25
12	Анализ контрольной работы. Решение задач	1		Урок коррекции знаний		§1-2,№207, 213в,г, 223, 230
	§ 3. Уравнения с одной переменной	6
13	п.6. Уравнение и его корни	1	ФР	Урок открытия нового знания		п.6 № 113, 118, 122, 125
14	п.7. Линейное уравнение с одной переменной	1		Урок освоения новых знаний		п.7 №129з,к,м, 130а-г,132а,г, 142
15	п.7. Линейное уравнение с одной переменной	1	МД	Комбинированный урок		п.7 №132б,в, 133а,в, 137, 244
16	п.8. Решение задач с помощью уравнений	1	ФР	Урок ознакомления с новым материалом		п.8 №148, 150, 153, 156
17	п.8. Решение задач с помощью уравнений	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		п.8 №145, 151, 158, 165
18	п.8. Решение задач с помощью уравнений	1	СР	Комбинированный урок		п.8 №159-161, 163
	§ 4. Статистические характеристики	6
19	п.9. Среднее арифметическое, размах, мода.	1		Урок открытия нового знания		п.9 №169, 172, 174, 175
20	п.9. Среднее арифметическое, размах, мода.	1		Урок закрепления знаний		п.9 №177, 179, 182, 183
21	п.10. Медиана как статистическая характеристика	1		Урок освоения новых знаний		п.10 №187, 191, 193, 195
22	п.10. Медиана как статистическая характеристика	1		Урок обобщения и систематизации знаний		п.10 №189, 190, 194, 248
23	Контрольная работа № 2 по теме ≪Уравнения≫	1	КР	Урок проверки и оценки знаний		Контрольные вопросы с.35, 46
24	Анализ контрольной работы. п.11. Формулы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		Урок коррекции знаний и открытия нового знания		§3-4, п.11 №198, 200, 202, 204
	Глава 2. Функции
	§ 5. Функции и их графики	5			Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.
25	п.12. Что такое функция	1		Урок ознакомления с новым материалом		п.12 №259, 262, 264,265
26	п.13. Вычисление значений функции по формуле	1		Урок открытия нового знания		п.13 №268, 277, 279, 281
27	п.13. Вычисление значений функции по формуле	1		Урок закрепления знаний		п.13 №270, 274, 275, 282
28	п.14. График функции	1	ФР	Урок освоения новых знаний		п.14 №286, 289, 292, 294а,б
29	п.14. График функции	1	МД	Комбинированный урок		п.14 №287, 291, 294в,г, 351
	§ 6. Линейная функция	6
30	п.15. Прямая пропорциональность и ее график	1		Урок ознакомления с новым материалом		п.15 № 300а,в,д, 302, 304, 307
31	п.15. Прямая пропорциональность и ее график	1	МД	Комбинированный урок		п.15 №308, 309, 312, 367
32	п.16. Линейная функция и ее график	1	ФР	Урок открытия нового знания		п.16 №318, 319б,ж, 326, 359
33	п.16. Линейная функция и ее график	1		Урок обобщения и систематизации знаний		п.16 №320,327, 332, 336
34	Контрольная работа № 3 по теме ≪Функции≫	1	КР	Урок проверки и оценки знаний		Контрольные вопросы с.69, 83
35	Анализ контрольной работы. п.17. Задание функции несколькими формулами (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		Урок коррекции знаний и открытия нового знания		§5-6, п.17 №341а, 342б, 344, 346
	Глава 3. Степень с натуральным показателем
	§ 7. Степень и ее свойства	4			Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней
36	п.18. Определение степени с натуральным показателем	1	ФР	Урок освоения новых знаний		п.18 № 377, 382, 387, 391а
37	п.19. Умножение и деление степеней	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		п.19 №406, 409, 411, 415, 422
38	п.20. Возведение в степень произведения и степени	1		Урок ознакомления с новым материалом		п.20 №426, 429, 433, 439
39	п.20. Возведение в степень произведения и степени	1	МД	Комбинированный урок		п.20 №441, 443, 449,453
	§ 8. Одночлены	7
40	п.21. Одночлен и его стандартный вид	1		Урок открытия нового знания		п.21 № 457, 460, 462, 454
41	п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1	ФР	Урок освоения новых знаний		п.22 №466,469, 474, 477
42	п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	1	МД	Комбинированный урок		п.22 №472, 475, 478, 483
43	п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики	1		Урок ознакомления с новым материалом		п.23 №486, 491, 494б, 497
44	п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики	1		Урок обобщения и систематизации знаний		п.23 №489, 492, 496а, 499
45	Контрольная работа № 4 по теме ≪Степень с натуральным показателем≫	1	КР	Урок проверки и оценки знаний		Контрольные вопросы с.108, 118
46	Анализ контрольной работы. О простых и составных числах (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		Урок коррекции знаний и открытия нового знания		§7-8, п.24 №504б, 505б, 508, 513
	Глава 4. Многочлены
	§ 9. Сумма и разность многочленов	3			Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
47	п.25. Многочлен и его стандартный вид	1		Урок открытия нового знания		п.25 №569, 571, 572, 583
48	п.26. Сложение и вычитание многочленов	1	ФР	Урок освоения новых знаний		п.26 №586, 588, 589, 592
49	п.26. Сложение и вычитание многочленов	1	МД	Комбинированный урок		п.26 №596, 598, 603, 605а,б,д,е
	§ 10. Произведение одночлена и многочлена	7
50	п.27. Умножение одночлена на многочлен	1	ФР	Урок ознакомления с новым материалом		п.27 № 617, 619, 623, 624
51	п.27. Умножение одночлена на многочлен	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		п.27 №628, 632, 634, 642
52	п.27. Умножение одночлена на многочлен	1	МД	Комбинированный урок		п.27 №631,635, 636, 643
53	п.28. Вынесение общего множителя за скобки	1	ФР	Урок открытия нового знания		п.28 №656, 658, 660, 662
54	п.28. Вынесение общего множителя за скобки	1		Урок обобщения и систематизации знаний		п.28 №667, 669, 670, 754а,б,д
55	Контрольная работа № 5 по теме ≪Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены≫	1	КР	Урок проверки и оценки знаний		Контрольные вопросы с.134, 145
56	Анализ контрольной работы. Решение задач	1		Урок коррекции знаний		§9-10 №741, 743, 745в,г, 762
	§ 11. Произведение многочленов	7
57	п.29. Умножение многочлена на многочлен	1	ФР	Урок освоения новых знаний		п.29 № 678, 681, 684, 706
58	п.29. Умножение многочлена на многочлен	1		Урок закрепления знаний		п.29 №679, 687, 695, 705
59	п.29. Умножение многочлена на многочлен	1	МД	Комбинированный урок		п.29 №691, 698, 701, 703
60	п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки	1	ФР	Урок ознакомления с новым материалом		п.30 №710, 712, 714, 715
61	п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки	1		Урок обобщения и систематизации знаний		п.30 №717, 720, 786, 793
62	Контрольная работа № 6 по теме ≪Произведение многочленов≫	1	КР	Урок проверки и оценки знаний		Контрольные вопросы с.152, квадраты и кубы чисел
63	Анализ контрольной работы. п.31. Деление с остатком. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		Урок коррекции знаний и открытия нового знания		§11, п.31 №725, 730,733, 781
	Глава 5. Формулы сокращенного умножения
	§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности	5			Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований
64	п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1	ФР	Урок открытия нового знания		п.32 №800, 804, 806, 832
65	п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		п.32 №809, 812, 816, 820
66	п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1		Урок освоения новых знаний		п.33 №834, 836, 838, 852
67	п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1		Урок закрепления знаний		п.33 №839, 840б,в, 843, 845
68	п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1	СР	Комбинированный урок		п.33 №846, 847, 851, 968
	§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов	7
69	п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму	1	ФР	Урок ознакомления с новым материалом		п.34 №855, 857, 861, 863
70	п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		п.34 №865, 869а,б,ж,з, 873а,б,ж,з, 876
71	п.35. Разложение разности квадратов на множители	1		Урок открытия нового знания		п.35 №881б,г,е, 884, 886, 888
72	п.35. Разложение разности квадратов на множители	1	МД	Комбинированный урок		п.35 №891, 893, 895, 897
73	п.36. Разложение на множители суммы и разности кубов	1		Урок освоения новых знаний, обобщения и систематизации знаний		п.36 №906, 908, 911, 914
74	Контрольная работа № 7 по теме ≪Формулы сокращенного умножения≫	1	КР	Урок проверки и оценки знаний		Контрольные вопросы с.172, 182
75	Анализ контрольной работы. Решение задач	1		Урок коррекции знаний		§12-13 №917, 971, 981, 986
	§ 14. Преобразование целых выражений	6
76	п.37. Преобразование целого выражения в многочлен	1	ФР	Урок ознакомления с новым материалом		п.37 №921-923, 931
77	п.37. Преобразование целого выражения в многочлен	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		п.37 №926, 928, 930, 932
78	п.38. Применение различных способов для разложения на множители	1	ФР	Урок открытия нового знания		п.38 №936, 938, 939, 942
79	п.38. Применение различных способов для разложения на множители	1		Урок обобщения и систематизации знаний		п.38 №945, 947, 950, 954
80	Контрольная работа № 8 по теме ≪Преобразование целых выражений≫	1	КР	Урок проверки и оценки знаний		Контрольные вопросы с.190, №1024
81	Анализ контрольной работы. Возведение двучлена в степень (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		Урок коррекции знаний и открытия нового знания		§14, п.39 №959, 961, 963, 1017
	Глава 6. Системы линейных уравнений
	§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	5			Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений
82	п.40. Линейное уравнение с двумя переменными	1	ФР	Урок освоения новых знаний		п.40 №1028, 1031, 1033, 1038
83	п.41. График линейного уравнения с двумя переменными	1		Урок ознакомления с новым материалом		п.41 №1043, 1044. 1046, 1052
84	п.41. График линейного уравнения с двумя переменными	1				п.41 №1049, 1054, 1055, 1067
85	п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными	1		Урок открытия нового знания		п.42 №1057, 1060а,б, 1062а,в,д, 1066
86	п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными	1	МД	Комбинированный урок		п.42 №1061, 1062б,г,е, 1065, 1080
	§ 16. Решение систем линейных уравнений	9
87	п.43. Способ подстановки	1	ФР	Урок освоения новых знаний		п.43 № 1068, 1070, 1072, 1074
88	п.43. Способ подстановки	1		Урок закрепления знаний		п.43 №1076, 1077в,г, 1079, 1168а,б
89	п.44. Способ сложения	1		Урок ознакомления с новым материалом		п.44 №1082, 1084а-в, 1088, 1092
90	п.44. Способ сложения	1	МД	Комбинированный урок		п.44 №1089, 1094а-в, 1095а,б, 1097
91	п.45. Решение задач с помощью систем уравнения	1	ФР	Урок открытия нового знания		п.45 №1099,1101, 1103, 1125
92	п.45. Решение задач с помощью систем уравнения	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		п.45 №1108, 1112, 1118, 1124
93	п.45. Решение задач с помощью систем уравнения	1		Урок обобщения и систематизации знаний		п.45 №1107,1171, 1172в,г, 1173б
94	Контрольная работа № 9 по теме ≪Системы линейных уравнений и их решения≫	1	КР	Урок проверки и оценки знаний		Контрольные вопросы с.211, 223
95	Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»)	1		Урок коррекции знаний и открытия нового знания		§15-16, п.46 №1130, 1132, 1134, 1136
	Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)
	Повторение	6
96	Функции	1	ФР	Урок обобщающего повторения	Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.	§5-6 №360, 367, 372а,в, 566
97	Одночлены. Многочлены	1	ФР	Урок обобщающего повторения		§7-11 №560, 751, 753, 765
98	Формулы сокращенного умножения	1	ФР	Урок обобщающего повторения		§12-14 №980, 982, 989, 1098
99	Системы линейных уравнений	1	ФР	Урок обобщающего повторения		§15-16 №1168в-е. 1170, 1175, 1180
100	Контрольная работа № 10 (итоговая)	1	КР	Урок проверки и оценки знаний		Не задано
101	Анализ контрольной работы. Решение задач	1		Урок коррекции знаний		Презентации
102	Урок занимательной математики	1		Урок обобщающего повторения		Не задано
	Итого часов	102

**В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Литература для учащихся

1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион,2007

2. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод. пособие. П.И.Алтынов. – М.: Дрофа, 1997

3. Алтынов П.И. Контрольные и зачётные работы по алгебре. 7 кл.: К учебнику «Алгебра. Учебник для 7 кл. Под ред. С.А.Теляковского». – М.: Издательство «Экзамен», 2004

4. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 7 класс. – Саратов: «Лицей», 2001

5. Голобородько В.В., Ершова А.П. и др. Алгебра. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы в 7 классе. М.: Илекса, 2015

6. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2015.

7. Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2015.

8. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 кл.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2000

9. Иванов А.П. Тесты для систематизации знаний по математике (7 класс): Учебное пособие. – Пермь: Изд-во Пермского ун-та, 2008

10. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа. 7-11 классы. Дидактические материалы. – М.: «Илекса», 2006

11. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.

12. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажёр: Пособие для школьников и абитуриентов. – М.: Илекса, 2003

Литература для учителя

Основная

1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион,2007

2. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод. пособие. П.И.Алтынов. – М.: Дрофа, 1997

4. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 7 класс. – Саратов: «Лицей», 2001

20. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5-9 классов: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991

5. Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009.

6. Буланова Л.М., Дудницин Ю.П., Доброва О.Н. и др. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов средней школы: Пособие для учителя.– М.:Просвещение,1992

7. Бурмистрова Т.А. Алгебра: Сборник рабочих программ. 7–9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.

8. Голобородько В.В., Ершова А.П. и др. Алгебра. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы в 7 классе. М.: Илекса, 2015.

9. Дудницын Ю.П., Кронгауз Л.В. Алгебра: Тематические тесты. 7 класс. М.: Просвещение, 2011.

10. Дюмина Т.Ю., Махонина А.А. Алгебра: порочные планы по учебнику .Н.Макарычева. Волгоград, Издательство «Учитель». 2010

11. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Уроки алгебры в 7 классе: Книга для учителей. М.: Просвещение, 2011.

12. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Алгебра: Дидактические материалы. 7 класс. М.: Просвещение, 2015.

13. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 кл.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2000

14. Иванов А.П. Тесты для систематизации знаний по математике (7 класс): Учебное пособие. – Пермь: Изд-во Пермского ун-та, 2008

15. Ковалёва Г.И. Уроки математики в 7 классе. Поурочные планы. – Волгоград, издательство «Братья Гринины», 2002

16. Концепция Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования / Под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. М.: Просвещение, 2008.

17. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа. 7-11 классы. Дидактические материалы. – М.: «Илекса», 2006

18. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2013.

19. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. , Суворова С.Б. Изучение алгебры в 7–9 классах: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 2011.

20. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятностей. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2008.

21. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

22. Мартышова Л.И. Алгебра: Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. М.: ВАКО, 2011.

23. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажёр: Пособие для школьников и абитуриентов. – М.: Илекса, 2003

24. Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и др. 7–9 классы. М.: Просвещение, 2012.

25. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Алгебра: Рабочая тетрадь. 7 класс. М.: Просвещение, 2012.

26. Национальная образовательная инициатива ≪Наша новая школа≫: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/dok/akt/6591

27. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 ≪Санитарноэпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях≫ (СанПиН 2.4.2.2621–10).

28. Приказ Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД 1552/03 ≪Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным

и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся≫.

29. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011.

30. Примерные программы внеурочной деятельности / Под ред. В.А. Горского. М.: Просвещение, 2010.

31. Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2010.

32. Приоритетный национальный проект ≪Образование≫: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/pro/pnpo

33. Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. Алгебра: Поурочные разработки. 7 класс. М.: ВАКО, 2013.

34. Система гигиенических требований к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования: [Электронный документ]. Режим доступа: http://standart.edu.ru

35. Федеральная целевая программа развития образования на 2011–2015 гг.: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/press/news/8286

36. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение, 2010.

37. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ ≪Об образовании в Российской Федерации≫.

38. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя / Под ред. А.Г. Асмолова.

М.: Просвещение, 2010.

39. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная

1. Асмолов А.Г. Как будем жить дальше? Социальные эффекты образовательной политики // Лидеры образования. 2007. № 7.

2. Асмолов А.Г. Стратегия социокультурной модернизации образования: на пути преодоления кризиса идентичности и построения гражданского общества // Вопросы образования. 2008. № 1.

3. Асмолов А.Г., Семенов А.Л., Уваров А.Ю. Российская школа и новые информационные технологии: взгляд в следующее десятилетие. М.: НексПринт, 2010.

5. Вейцман Л.Р., Вейцман Р.Л. Алгебра: Основные сведения школьного курса. – Донецк: ПКФ «БАО»,1997

6. Дистанционные образовательные технологии: проектирование и реализация учебных курсов / Под общ. ред. М.Б. Лебедевой. СПб.: БХВ-

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

http://www.rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру Краснодар

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://idppo.kubannet.ru/ ККИДППО

http://www.matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы.

http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.

http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос". http://umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".

http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ .

http://catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок

http://som.fio.ru/ - В помощь учителю. Федерация интернет-образования

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://teacher.fio.ru/ - Учитель.ру – Федерация интернет-образования

http://allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://mathem.by.ru/index.html - Математика online

http://comp-science.narod.ru/

http://matematika.agava.ru/

http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate

http://refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике

http://www.otbet.ru/ Делаем уроки вместе!

http://www. ipkps.bsu.edu.ru – Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов (см. раздел «Виртуальный методический кабинет»- Математика)

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента

http://www.ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

http://www.apkro.redline.ru - Московская академия повышения квалификации. Кафедры представляют ряд разработок учебно-методических комплектов для профильной школы.

http://www.ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.den-za-dnem.ru/page.php?article=88 – "Школа день за днем"

Крупнейшие образовательные ресурсы:

Российское образование. Федеральный портал http://www.edu.ru/

Все образование. Каталог ссылок http://catalog.alledu.ru/

В помощь учителю. Федерация интернет-образования http://som.fio.ru/

Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165

Учитель.ру – Федерация интернет-образования http://teacher.fio.ru/

Общественный рейтинг образовательных электронных ресурсов

http://rating.fio.ru/current.php?program_type=2$subject_id=25$Submit=%E2%FB%E1%F0%E0%F2%FC

Интернет-ресурсы по обучающим программам Дистанционное обучение – проект «Открытый колледж» http://www.college.ru/indexGraph.php3

Каталоги

Электронные бесплатные библиотеки http://allbest.ru/mat.htm

Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284

Математика online http://mathem.by.ru/index.html

Методические материалы

http://comp-science.narod.ru/

http://matematika.agava.ru/

http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate

Опыт работы

http://morozko1967.boom.ru/metod.htm

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1 по теме «Преобразование выражений»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .

2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите уравнение:

а) x = 12;

б) 6x - 10,2 = 0;

в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

г) 2x - (6x - 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Вариант 2

• 1. Решите уравнение:

а) х = 18;

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х - (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4)

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»

Вариант 1

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2

• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5;

б) значение х, при котором у = -6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 2•; б) xn – 2 • x3 – n • x.

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - .

• 2. Выполните действия: а) с3 • с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.

• 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4; б) (Зх2y3)2.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение: a) 3•; б) (an + 1 )2 : a 2n.

Контрольная работа №5 по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните действия:

а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2.

• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Вариант 2

• 1. Выполните действия:

а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).

• 2. Разложите на множители:

а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Вариант 2

• 1. Выполните умножение:

а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).

• 2. Разложите на множители:

а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.

4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2.

6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3.

Вариант 2

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2).

• 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2.

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2.

6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 1

• 1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5);

б) 4а (а - 2) - (а - 4)2;

в) 2 (т + 1)2 - 4m.

• 2. Разложите на множители:

а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.

3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).

4. Разложите на множители:

а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.

5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5);

б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2;

в) 3 (у + 5)2 - 3у2.

• 2. Разложите на множители:

а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2.

3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).

4. Разложите на множители:

а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х - 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3x - 2y = 7,

6х - 4y = 1.

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х - у = 11,

-10х + 2у = -22.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение:

а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители:

а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение:

а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2.

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители:

а) а2b - аb2; б) 9х - х3.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Предварительный просмотр:

МБОУ «Ангоянская СОШ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС

(102 часа в год, 3 часа в неделю)

(к УМК Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др.)


	Составитель: Учитель математики
	Золтуева Марина Владимировна

Ангоя

2019-20 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2018).

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов:
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных организациях, изучения смежных дисциплин, применения их в повседневной жизни;
создание фундамента для развития математических способностей, а также механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
В направлении личностного развития:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапрёдметном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема,
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;
выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов изменений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Содержание обучения

Рациональные дроби. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/x и ее график.

Квадратные корни. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √x, ее свойства и график.

Квадратные уравнения. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления.

Элементы статистики. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Обобщающее повторение.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно ФГОС ООО для образовательных организаций Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№ п/п раздела	Содержание материала	Кол-во часов, отведенное на изучение темы
	Повторение курса алгебры 7 класса	2
ГЛАВА I РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23 Ч)
1	Рациональные дроби и их свойства	5
	Рациональные выражения	2
	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	3
2	Сумма и разность дробей	7
	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	3
	Контрольная работа №1	1
3	Произведение и частное дробей	11
	Умножение дробей. Возведение дроби в степень	3
	Деление дробей	2
	Преобразование рациональных выражений	3
	Функция у = k/x и ее график	2
	Контрольная работа №2	1
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 Ч)
4	Действительные числа	2
	Рациональные числа	1
	Иррациональные числа	1
5	Арифметический квадратный корень	5
	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
	Уравнение х2 = а	1
	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1
	Функция у = √х и ее график	2
6	Свойства арифметического квадратного корня	4
	Квадратный корень из произведения и дроби	2
	Квадратный корень из степени	1
	Контрольная работа №3	1
7	Применение свойств арифметического квадратного корня	8
	Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня	3
	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	4
	Контрольная работа №4	1
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21Ч)
8	Квадратное уравнение и его корни	11
	Неполные квадратные уравнения	2
	Формула корней квадратного уравнения	3
	Решение задач с помощью квадратных уравнений	3
	Теорема Виета	2
	Контрольная работа №5	1
9	Дробные рациональные уравнения	10
	Решение дробных рациональных уравнений	5
	Решение задач с помощью рациональных уравнений	4
	Контрольная работа №6	1
ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА (20 ч)
10	Числовые неравенства и их свойства	9
	Числовые неравенства	2
	Свойства числовых неравенств	2
	Сложение и умножение числовых неравенств	3
	Погрешность и точность приближения	1
	Контрольная работа №7	1
11	Неравенства с одной переменной и их системы	11
	Пересечение и объединение множеств	1
	Числовые промежутки	2
	Решение неравенств с одной переменной	4
	Решение систем неравенств с одной переменной	3
	Контрольная работа №8	1
ГЛАВА V СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ 11ч
12	Степень с целым показателем и ее свойства	7
	Определение степени с целым отрицательным показателем	2
	Свойства степени с целым показателем	2
	Стандартный вид числа	2
	Контрольная работа №9	1
13	Элементы статистики	4
	Сбор и группировка статистических данных	2
	Наглядное представление статистической информации	2
ПОВТОРЕНИЕ (6 ч)
	Дроби	1
	Квадратные корни	1
	Квадратные уравнения	1
	Неравенства	1
	Контрольная работа № 10 (итоговая)	1
	Итоговое повторение	1
ВСЕГО		102

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2018.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2013.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2013.

Оборудование: персональный компьютер

Календарно-тематическое планирование

(3 часа в неделю)

№

п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Характеристика видов деятельности

Педагогические средства, обеспечивающие достижение результата

Планируемы результаты

Форма контроля

Домашнее задание

Дата проведения

План

Факт

1. ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В 7 КЛАССЕ (2 ЧАСА)

Повторение курса 7кл. «многочлены»

Повторительно-обобщающий урок

Многочлены, математические операции с многочленами; сумма и разность многочленов; произведение одночлена и многочлена; произведение многочленов

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания, ком-ментирование выставленных оценок

Карточки-задания

Предметные: повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общ. множителя за скобки, группировки и др. Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению

Метапредметные: Коммуникативные: с достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Опрос, выполнение практич. заданий из УМК групповая работа по карточкам

Запись в тетради из дид. материалов

Повторение курса 7кл. Формулы
сокращен. умножения

Урок-практикум

Формулы сокращенного умножения; преобразование целых выражений; представление в виде многочлена

Формирование у учащихся навыков реф-лексивной деятельности, построения алгоритма действий, ком-ментирование выставленных оценок

Карточки-задания

Предметные: повторить основные математические операции с многочленами; применять основные формулы сокращенного умножения на практике Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению Метапредметные: Коммуникативные: с достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Выборочный опрос

Запись в тетради из дид. материалов

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23ч.)

Рациональные дроби и их свойства (5 ч.)

Рациональные выражения

Продуктивный урок

дробные выражения; рациональные выражения; смысл дроби; допустимые значения переменных

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению

Метапредметные: Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям

Опрос, выполнение практич. заданий из УМК

§1,№2(а), 4(б),6, 7(б)

Рациональные выражения

Урок обще методической направленности

дробные выражения; рациональные выражения; смысл дроби; допустимые значения переменных

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Карточки-задания

Предметные: Научиться находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения Личностные: организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности Метапредметные: Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

С/р 10 мин

§1,№10(а,б),11(б,г,е),15(а)

Основное свойство алгебраической дроби.

Урок изучения нового материала

Основное свойство рациональной дроби; тождества; тождественные преобразования; сокращения рациональных дробей

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, спо-собов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Презентация (15мин)

Предметные: Закрепить умения применять основное свойство алгебраической дроби.

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участни-ков, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам.

§2 (до примера 2), № 24, 28 (а), 31 (б)

Сокращение дробей.

Урок обще методической направленности

Основное свойство раци-ональной дроби; тождества; тождественные преобразования; сокращения рациональных дробей

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания

Предметные: проверить умение сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Метапредметные: умение ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели.

Опрос теории

§2 №34(а.б)39(а,в,д), 41(б)

Сокращение дробей.

Урок-практикум

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Предметные: Закрепить умения применять основное свойство алгебраической дроби; проверить умение сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю

Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Метапредметные: Коммуникативные управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Самостоятельная работа

§2, №42(а,б)47,50(а,б,д)

Сумма и разность дробей (7 ч.)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок изучения нового материала

Сложения и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Презентация (7 мин)

Предметные: Познакомиться с правилами сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраи-ческих дробей с одинаковыми знаменателями; Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. .Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам.

§3,№55 (а,б), 59(б), 61 (а,в,е)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Продуктивный урок

Сложения и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; комментирование выставленных оценок

Предметные: Закрепить правила сложения и вычитания алгебраи-ческих дробей с одинаковыми знаменателями; формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями. Личностные: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§3,№56, 62(а),66(а,б)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Урок-практикум

Сложения и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания

Работа с интерактивной доской (10 мин)

Предметные: Формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями. Личностные: Формиро-вание навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§3,

№63 (б), 67(а,в)70

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок проблемного изложения

Алгоритм сложения и вычитания алгеб. дробей с разными знаме-нателями. Алгоритм отыс-кания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, спо-собов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, ком-ментирование выставленных оценок

Презентация (10 мин)

Предметные: Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; развивать умение выполнять действия с алгебраи-ческими дробями; рассмотреть более сложные задания на сложение и вычитание алгебраических дробей. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Фронтальный опрос

§4,№ 74(а,б), 78(а,б), 80 (б-з)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок общеметодической направленности

Алгоритм сложения и вычитания алгеб. дробей с разными знаменателями

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания

Предметные: Закрепить правила сложения и вычитания алгебраи-ческих дробей; формировать умение выполнять действия с алгебраи-ческими дробями. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные : регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Опрос теории, самостоятельная работа по карточкам

§4,№77(а,б), 81(а,б), 82(г-е)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок исследования и рефлексии

Алгоритм сложения и вычитания алгеб. дробей с разными знаменателями

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Работа с интерактивной доской (10 мин), Карточки-задания

Предметные: Закрепить умение складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий сложения и вычитания. Личностные: Формирова-ние навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Опрос теории

§4,№90,93(б), 104

Контрольная работа №1 по теме: "Рациональные дроби и их свойства"

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Рациональные дроби и их свойства"

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Карточки-задания

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства» Личностные: Формирова-ние навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познава-тельные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Контрольная работа

Контрольные вопросы – с.28

Произведение и частное дробей (11 ч)

Умножение дробей.

Урок проблемного изложения

Правило умножения рациональных дробей

Работа с интерактивной доской (10 мин)

Предметные: Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения. Личностные: Формиро-вание навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Фронтальный опрос

§5 (примеры 1-4), № 109 (б,г), 119(а,в,д) 123(а,в)

Возведение дроби в степень.

Продуктивный урок

Правило возведения рациональной дроби в степень

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, ком-ментирование выставленных оценок

Презентация (7 мин)

Предметные: Повторить свойства степени и познакомиться с правилами возведения в степень алгебраической дроби Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Фронтальный опрос

§5,№124(а), 126(б,г), 130

Возведение дроби в степень.

Урок-практикум

Правило возведения рациональной дроби в степень

Предметные: Познакомиться с правилами возведения в степень алгебраической дроби. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности Метапред-метные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

выполнение практич. заданий из УМК

§5,№113 (а,б), 125(а), 131(а,б)

Деление дробей.

Урок обще методической направленности

Правило деления рациональных дробей

Презентация (7 мин)

Предметные: Повторить правила деления числовых дробей; объяснить правила деления алгебраических дробей. Личностные:

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Метапредметные: Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Фронтальный опрос

§6,№ 132(б-г), 137(в.г), 138(в-ж)

Деление дробей.

Урок-практикум

Правило деления рациональных дробей

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа,проектирования способов выполнения домашнего задания

Предметные: Закрепить правила деления алгебраических дробей; развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§6,№ 139(г), 141(б), 145

Преобразование рациональных выражений

Продуктивный урок

Целое выражение; рациональная дробь; среднее гармоническое чисел; тождество

Работа с интерактивной доской (7 мин)

Предметные: Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ре-сурсов библиотеки, образова-тельного пространства родного края

Индивидуальный опрос

§7, № 148(б,г), 150,152 (а, в)

Преобразование рациональных выражений

Урок обще методической направленности

Целое выражение; рациональная дробь; среднее гармоническое чисел; тождество

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, проектирования способов выполнения домашнего задания, ком-ментирование выставленных оценок

Презентация (7 мин)

Предметные: Научиться применять правила преобразования рацио-нальных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапред-метные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимо-действия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: форми-ровать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо-вательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Фронтальный опрос

§7, № 153(б,г), 155(б), 159(б), 165(а,б)

Преобразование рациональных выражений

Урок-практикум

Целое выражение; рациональная дробь; среднее гармоническое чисел; тождество

Предметные: Повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и доказывать тождества. Личностные: Формирова-ние устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

выполнение практич. заданий из УМК

§7, №168(а), 172, 244(б)

Функция , её свойства и график.

Интерактивный урок

обратная пропорциональность; функция вида и ее график; гипербола; ветвь гиперболы; коэффициент пропорциональности

Презентация (10мин)

Предметные: Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции . Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений; строить и описывать свойства дробно-рациональных функций; применять для построения графика и описания свойств асимптоту Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§8, №182, 186(а), 189, 195

Функция , её свойства и график.

Урок исследования и рефлексии

Предметные: Развивать умение строить графики известных функций; формировать умение строить графи-ки функций вида. Закрепить знания о свойствах функции.

Личностные: Формирование целее-вых установок учебной деятельности Метапредметные: Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Индивидуальный опрос

§8, №185, 187, 196

Контрольная работа №2 по теме: "Операции с дробями. Дробно-рациональная функция"

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Операции с дробями. Дробно-рациональная функция"

Карточки-задания

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи; Регулятивные: оценивать достигну-тый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Контрольная работа

контрольные вопросы – с. 49

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 Ч)

Действительные числа (2ч)

Рациональные числа.

Урок обще методической направлен-ности

Некоторые символы мате-матического языка; множества натуральных чисел; множества целых чисел; множества рациональных чисел; множества; подмножества

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, спо-собов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания

Презентация (7 мин)

Предметные: Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Ком-муникативные: управлять своим поведением..Познавательные: ориен-тироваться на разнообразие способов решения задач

Работа с интерактивной доской (10 мин)

§10, №268, 270, 272(б)

Иррациональные числа.

Урок исследования и рефлексии

рациональные числа; действительные числа; иррациональные числа; число π

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний

Карточки-задания

Предметные: Познакомиться с понятием иррациональных чисел. Метапредметные Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Опрос теории, самостоятельная работа по карточкам

§11, №282(а,б), 287,290

Арифметический квадратный корень (5 ч)

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Урок-лекция

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень; знак арифметического квадратного корня; радикал; подкоренное выражение

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Работа с интерактивной доской (7 мин)

Предметные: Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа . Научиться формулировать опреде-ление арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни из простых чисел. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Мета-предметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§12, №300, 302(б),307

Уравнение x2 = а.

Урок изучения нового материала

Уравнение x2 = а. 3 случая существования корней; графическое решение уравнения

Предметные: Познакомиться с понятием и способом решения уравнения x2=а. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Мета-предметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Фронтальный опрос

§13, № 322(а,б,г),

326(а,б),

329(б,г,з)

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Урок исследования и рефлексии

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Презентация (7 мин)

Предметные: Познакомиться с неко-торыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем. Развивать умение вычислять при-ближённые значения квадратного корня из чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регуля-тивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рас-суждений. Познавательные: осу-ществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образова-тельного пространства родного края

Фронтальный опрос

§14, №339, 346, 348(а,в)

Функция . Её свойства и график.

Интерактивный урок

Функция и её график; ветвь параболы; св-ва функции

Карточки-задания

Предметные: Познакомиться с основными свойствами и графиком функциии показать правила построения графика данной функции; формировать умение строить графики функций вида , и по графику определять свойства функций. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Мета-предметные Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодейст-вия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познава-тельные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам.

§15, №354,356, 362

Функция . Её свойства и график.

Урок-практикум

Функция и её график; ветвь параболы; св-ва функции

Работа с интерактивной доской (10 мин)

Предметные: Повторить свойства функции , закрепить умение строить график данной функции; рассмотреть решение заданий различного уровня сложности; развивать умение строить графики функций вида и решать уравнения графическим способом. Личностные: Формирова-ние навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятель-ности. Метапредметные Коммуни-кативные: управлять своим поведением. Регулятивные: форми-ровать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

выполнение практич. заданий из УМК

§15, №360,364,368

Свойство арифметического квадратного корня (4 ч)

Квадратный корень из произведения и дроби.

Урок проблемного изложения

Квадратный корень из произведения и дроби.

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Рассмотреть свойства квадратных корней и показать их применение; формировать умение вычислять квадратные корни, используя их свойства. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Мета-предметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Индивидуальный опрос

§16,№370, 372(б,г), 377(б,г,е)

Квадратный корень из произведения и дроби.

Продуктивный урок

Квадратный корень из произведения и дроби.

Карточки-задания

Предметные: Научиться вычислять квадратные корни, используя их свойства. Личностные: Формирова-ние навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуни-кативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам.

§16, №374(а,д,ж), 380(а), 385(б,г,е,з)

Квадратный корень из степени.

Урок обще методической направленности

Квадратный корень из степени; тождества =׀a׀

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания,

Работа с интерактивной доской (10 мин)

Предметные: Повторить свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней. Личностные: Формирование устойчивой мотива-ции к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последова-тельность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам

§17, № 399(а), 402(б,г,е), 404(а,б), 406 (устно)

Контрольная работа №3 по теме: "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства".

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства"

Карточки-задания

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достиг-нутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Контрольная работа

контрольные вопросы – с.96

Применение свойства арифметического квадратного корня (8 ч)

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Урок изучения нового материала

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Освоить операцию вынесения множителя из-под знака корня, преобразование подобных членов; Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§18, № 408, 409 (в,д,ж), 412 (а,б,е)

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Урок обще методической направленности

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий

Карточки-задания

Предметные: Закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности. Личностные: Формиро-вание устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятив-ные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образова-тельного пространства родного края

Самостоятельная работа

§18, №410( а-в), 411, 415(а,в)

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Урок-практикум

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Презентация (7 мин)

Предметные: Закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной слож-ности. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Мета-предметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятив-ные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§18, №416, 419, 420(в)

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Урок проблемного изложения

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Операции освобождения от иррациональности в знаменателе дроби

Карточки-задания

Предметные: Освоить принцип преобразования корней из произведения, дроби и степени, освобождение от иррациональности в знаменателе, рассмотреть примеры на преобразование различной сложности. Личностные: Формирова-ние навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Комму-никативные: управлять своим поведением. Регулятивные: формиро-вать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Фронтальный опрос Самостоятельная работа

§19, №421(в,д), 424, 425(б)

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Продуктивный урок

Работа с интерактивной доской (7 мин)

Предметные: Закрепить преобразо-вание корней из произведения, дроби и степени, освобождение от иррациональности в знаменателе, рассмотреть примеры на преоб-разование различной слож-ности. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникатив-ные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам

§19, № 427 (а,г,е), 428 (б,з,е), 429 (в)

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Урок обще методической направленности

Презентация (7 мин)

Предметные: Повторить свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последо-вательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Фронтальный опрос

§19, №431(а,б,е,и), 434(б), 436 (б,г,д)

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Урок развивающего контроля

Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности)

Карточки-задания

Предметные: Обобщить знания и умения по теме свойства квадратных корней. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Мета-предметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

опрос Самостоятельная работа

§19, №437(а), 439, 441

Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратных корней»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Свойства квадратных корней»

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; конт-роль и самоконтроль изученных понятий: напи-сание конт-рольной работы

Карточки-задания

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства квадратных корней» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигну-тый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Контрольная работа

контрольные вопросы – с.105

ГЛАВА III КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 Ч )

Квадратные уравнения и его корни (11 ч)

Понятие квадратного уравнения

Урок изучения нового материала

Квадратный трехчлен; квадратное уравнение вида а+вх+с=0; приведенное квадратное уравнении; неприведенное квадратное уравнении;

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неприведенное квадратное урав-нение; освоить правило решения квадратного уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§21, №515(б,г,е), 517(в,д), 523(а,в)

Неполные квадратные уравнения.

Продуктивный урок

Полные квадратные уравнения; неполные квадратные уравнения; способы разло-жения неполного квадратного уравнения на множители

Карточки-задания

Предметные: Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения, распознавать квадратные уравнения. Личностные: Форми-рование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности Мета-предметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Познава-тельные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию

Фронтальный опрос Самостоятельная работа

§21, №522(в,д), 525, 528

Выделение квадрата двучлена.

Урок проблемного изложения

Выделение квадрата двучлена; Квадратный трехчлен

Работа с интерактивной доской (10 мин)

Предметные: Освоить способ решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена. Научиться решать квадратные уравнения с помощью данного способа; распознавать квадратный трехчлен. Личностные: Формирова-ние устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: определять цели и функции участ-ников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познава-тельные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Опрос теории, самостоятельная работа по карточкам

§22, №535,536,538(б)

Формулы корней квадратного уравнения.

Урок обще методической направленности

Презентация (7 мин)

Предметные: Закрепление навыков применения формулы. Повторить алгоритм решения полных квадратных уравнений, понятие смысл дискриминанта; развивать умение решать квадратные уравнения. Личностные: Формиро-вание целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последо-вательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам.

§22, №544(а,в), 546(в,г), 557(а)

Формулы корней квадратного уравнения.

Урок-практикум

Предметные: Ввести формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; развивать умение решать квадратные уравнения. Личностные: Формиро-вание навыков анализа, творческой инициативности и активности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создав-ать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выполнение практич. заданий из УМК

§22, №539(а,в,д,з), 540(б-ж), 542(а,б,е,ж)

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Урок исследования и рефлексии

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Нахождение компонентов фигур, физический и геометрический смысл задачи

Работа с интерактивной доской (10 мин)

Предметные: Освоить математи-ческую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения. Личностные: Формиро-вание навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятель-ности Метапредметные Комму-никативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последо-вательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Фронтальный опрос Самостоятельная работа

§23, №561, 564, 568

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Урок обще методической направленности

Карточки-задания

Предметные: Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам.

§23, №654(а,в,д), 571, 572

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Урок развивающего контроля

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксиро-вание собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания

Презентация (7 мин)

Предметные: Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения Личностные: Формирование устой-чивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Мета-предметные Коммуникативные: орга-низовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность про-межуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

выполнение практич. заданий из УМК

§23, №574, 576(б), 661

Теорема Виета.

Урок проблемного изложения

Франсуа Виет. Теорема Виета. Формулы корней квадратного уравнения х1+х2=-b/с,

х1*х2=с/а

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Повторить формулы для решения квадратных уравнений; доказать теорему Виета, показать ее применение; рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета; сформировать умение использовать эту теорему. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оце-нивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края

Опрос теории

§24, №581(а,в), 583(б,в), 586

Теорема Виета.

Продуктивный урок

Уравнения вида квадратное уравнение вида +(m+n)х+mn=0

Карточки-задания

Предметные: Повторить теорему Виета; объяснить правила разло-жения многочленов на множители; развивать умение решать квадратные уравнения различными способами. Личностные: Формирова-ние навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Комму-никативные: организовывать и планировать учебное сотруд-ничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Самостоятельная работа

§24, №590, 599

Контрольная работа № 5 по теме: Квадратные уравнения

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме Квадратные уравнения

Карточки-задания

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигну-тый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Контрольная работа

контрольные вопросы – с. 139

Дробные рациональные уравнения (10ч)

Решение дробных рациональных уравнений.

Урок изучения нового материала

рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, спо-собов действий и т.д.)

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, тож-дество. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Ком-муникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§25, №600(б,в, е,ж), 601(б,в), 603 (д,е)

Решение дробных рациональных уравнений.

Урок обще методической направленности

рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений

Карточки-задания

Предметные: Познакомиться с понятием дробное уравнение, с мето-дом решения дробно-рационального уравнения – избавление от знамена-теля алгебраической дроби. Нау-читься решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественную проверку корней. Личностные: Формирование устойчивой мотива-ции к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. .Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Фронтальный опрос Самостоятельная работа

§25, №603(в), 605(б,в,е), 607(б,г)

Решение дробных рациональных уравнений.

Продуктивный урок

рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений

Работа с интерактивной доской (10 мин); Карточки-задания

Предметные: Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Личност-ные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятив-ные: оценивать весомость приво-димых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библио-теки, образовательного пространства родного края

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам.

§25, №607(а,д), 608(б,г), 613

Решение дробных рациональных уравнений.

Урок-практикум

рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений

Предметные: Рассмотреть решение уравнений различной сложности; выработать умение решать рациональные уравнения Личност-ные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятив-ные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образова-тельного пространства родного края

выполнение практич. заданий из УМК

§25, №606(а,в), 609(б,в)

Зачет по теме Решение дробных рациональных уравнений

Урок развивающего контроля

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме Решение дробных рациональных уравнений

Презентация (7 мин)

Предметные: Закрепить решение уравнений различной сложности; умение решать рациональные уравнения. Личностные: Формирова-ние навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятель-ности Метапредметные Коммуника-тивные: управлять своим поведением. Регулятивные: формир-овать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

зачет

§25, №611(б), 690(а,в,ж), 696(а,б)

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Урок исследования и рефлексии

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Составление математической модели

Работа с интерактивной доской (10 мин); Карточки-задания

Предметные: Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Нау-читься решать текстовые задачи с составлением математической моде-ли; правильно оформлять решения Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Самостоятельная работа

§26, №619,622,624

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

Продуктивный урок

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Составление математической модели

Презентация (7 мин)

Предметные: Освоить правила оформления решения задач с помощью рациональных уравнений. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§26, №626, 627, 629

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнен ий.

Урок-практикум

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Составление математической модели

Предметные: Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Мета-предметные Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Фронтальный опрос

§26, №631,635, 636(а)

Графический способ решения уравнений

Интерактивный урок

Параметр. Графический способ решения уравнений

Презентация (7 мин); Карточки-задания

Предметные: Освоить основной графическим способом; научить находить ОДЗ дроби. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоя-тельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Самостоятельная работа

§27, №872, 611, 693,694

Контрольная работа № 6 по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи»

Карточки-задания

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигну-тый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Контрольная работа

контрольные вопросы – с. 148

Числовые неравенства

Урок изучения нового материала

Числовые неравенства. Множества действительных чисел

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Познакомиться со способом сравнения неравенств при помощи их разности. Личностные:

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Мета-предметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: созда-вать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§28, №729, 731(в,г), 733

Числовые неравенства.

Урок обще методической направленности

Числовые неравенства. Множества действительных чисел

Предметные: Закрепить способ сравнения неравенств при помощи их разности. Личностные: Форми-рование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выполнение практич. заданий из УМК

§28, №735(б), 737,743

Свойства числовых неравенств

Урок исследования и рефлексии

Свойства числовых неравенств

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Ввести свойства неравенства; формировать умение сравнивать числа и выражения, пользуясь свойствами неравенств Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Мета-предметные Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Фронтальный опрос

§29, №750, 752, 754 (б,в,д)

Свойства числовых неравенств

Урок обще методической направленности

Свойства числовых неравенств

Карточки-задания

Предметные: Научиться формули-ровать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой, доказывать неравенства алгебраически Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулят-ивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образова-тельного пространства родного края

Фронтальный опрос Самостоятельная работа

§29, №759(а,б), 764(а,б), 915(б)

Сложение и умножение числовых неравенств

Урок проблемного изложения

Свойства числовых неравенств; Сложение и умножение числовых неравенств; оценка суммы, разности, произведения, частного

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: выполнение практических и проблемных заданий, проектирования способов выполнения домашнего задания

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Познакомиться с правилами сложения и умножения числовых неравенств. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Мета-предметные Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуа-ции мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам.

§30, №769,777,780

Сложение и умножение числовых неравенств

Урок обще методической направленности

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания

Предметные: Освоить алгоритм умножения неравенства на положительное и отрицательное число. Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности

выполнение практич. заданий из УМК

§30, №764. 770, 779

Сложение и умножение числовых неравенств

Урок-практикум

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания

Презентация (7 мин)

Предметные: Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§30, №773, 781(б)

Погрешность и точность приближения

Продуктивный урок

Погрешность и точность приближения; абсолютная погрешность; относительная погрешность

Презентация (7 мин)

Предметные: Повторить понятия приближения с избытком и недостатком, сформировать навык преобразования выражений для оценки погрешности и точности приближения. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последо-вательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Фронтальный опрос

§31, №788, 792,796

Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Карточки-задания

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства». Личностные: Формиро-вание навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредст-вом письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Контрольная работа

контрольные вопросы – с. 178

Неравенства с одной переменной и их системы (1 ч)

Пересечение и объединение множеств.

Продуктивный урок

Элементы теории множеств; Пересечение и объединение множеств.; подмножество; пустое множество; круги Эйлера

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Познакомиться с понятиями подмножество , пересе-чение и объединение множеств, с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств, приводить примеры несложных классификаций. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Фронтальный опрос

§32, № 802, 805,808

Числовые промежутки

Урок проблемного изложения

Числовой отрезок; интервал; Числовые промежутки; числовой луч; открытый числовой луч

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)

Карточки-задания

Предметные: Познакомиться с понятиями числовая прямая, числовой промежуток. Научиться определять вид промежутка. Лич-ностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоз-зрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказа-тельств и рассуждений. Познава-тельные: осуществлять расширен-ный поиск информации с использованием ресурсов библио-теки, образовательного пространства родного края

Индивидуальный опрос Самостоятельная работа

§33, №814, 817,819

Числовые промежутки

Урок-практикум

Числовой отрезок; интервал; Числовые промежутки; числовой луч; открытый числовой луч

Презентация (10мин)

Предметные: Ввести правила обозначения, названия и изобра-жения на координатной прямой числовых промежутков. Личност-ные: Формирование навыков осоз-нанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимо-действия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: форми-ровать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо-вательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

выполнение практич. заданий из УМК

§33, №822,825, 831

Решение неравенств с одной переменной

Урок исследования и рефлексии

Решение нера-венств с одной переменной; равносильность неравенств; алгоритм реше-ния неравенств с одной перемен-ной; числовые неравенства

Предметные: Объяснить правила решения и оформления линейных неравенств; их свойства, форми-ровать умение решать линейные неравенства. Личностные: Форми-рование навыков анализа, сопоставления, сравнения Мета-предметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Фронтальный опрос

§34, №835(а,б), 836(л,м), 838

Решение неравенств с одной переменной

Урок обще методической направленности

Карточки-задания

Предметные: Формировать умение решать линейные неравенства, используя их свойства. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности Мета-предметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Индивидуальный опрос Самостоятельная работа

§34, №840,

841(в,г,з)

Решение неравенств с одной переменной

Продуктивный урок

Решение нера-венств с одной переменной; рав-носильность неравенств; алгоритм реше-ния неравенств с одной перемен-ной числовые неравенства; числовой промежуток

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности; проектирования способов выполнения домашнего задания

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Закрепить умение решать линейные неравенства, используя их свойства. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапред-метные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Самостоятельная работа

§34, №843(б), 844 (г-ж), 848(б)

Решение неравенств с одной переменной

Урок-практикум

§34, №849(а,б,з,и), 852(а,г,е)

Решение систем неравенств с одной переменной

Урок проблемного изложения

Решение неравенств с одной переменной; система линейных неравенств с одной переменной; числовые промежутки; пересечение числовых множеств

Предметные: Повторить понятие неравенства, его свойства; развивать умение решать различные неравенства. Формировать умение решать двойные линейные нера-венства, системы линейных неравенств. Личностные: Формиро-вание устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

выполнение практич. заданий из УМК

§35, №876(а,б,е), 877(б,г), 880 (б,г)

Решение систем неравенств с одной переменной

Продуктивный урок

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятель-ности. Метапредметные Коммуни-кативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоя-тельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Фронтальный опрос

§35, №888(а,б), 890(а), 894(а,б)

Зачет по теме Решение систем неравенств с одной переменной

Урок развивающего контроля

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Решение систем неравенств с одной переменной». Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапред-метные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Индивидуальный опрос

§35, №882(а,г), 886(в), 887(а,б)

Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Карточки-задания

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Мета-предметные Коммуникативные: регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигну-тый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Контрольная работа

Контрольные вопросы с. 202

ГЛАВА V СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (13 ЧАСОВ)

§ 12 Степень с целым показателем и ее свойства (7 ч)

Определение степени с целым отрицательным показателем

Урок изучения нового материала

степень с целым показателем; степень с нулевым показателем; степень с целым отрицательным показателем

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Познакомиться с понятиями степень с отрица-тельным целым показателем, со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем, упрощать выражения, используя определение степени с отрица-тельным показателем. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Фронтальный опрос

§37, №967,969, 977(б,г,е)

Определение степени с целым отрицательным показателем

Урок-практикум

степень с целым показателем; степень с нулевым показателем; степень с целым отрицательным показателем

Карточки-задания

Предметные: Повторить правила решения заданий на нахождение степени с целым отрицательным показателем, условие существования этой степени; рассмотреть примеры различной сложности. Личностные: Формирование устойчивой мотива-ции к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Ком-муникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоя-тельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Индивидуальный опрос Самостоятельная работа

§37, № 981,1079,1080

Свойства степени с целым показателем

Продуктивный урок

Свойства степени с целым показателем; основное свойство степени

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности проектирования способов выполнения домашнего задания

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Познакомиться со свойствами степени с целым показателем, формировать умение преобразовывать выражения, используя эти свойства. Личностные Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формиро-вать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо-вательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам

§38, № 986, 991(а,в), 993 (а-в)

Свойства степени с целым показателем

Урок обще методической направленности

Свойства степени с целым показателем; основное свойство степени

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.)

Карточки-задания

Предметные: Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятив-ные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образова-тельного пространства родного края

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам

§38, №998(а,в), 1002(а,д,е), 1006 (а,б)

Стандартный вид числа

Урок исследования и рефлексии

Стандартный вид положительного числа; число; порядок числа

Предметные: Познакомиться с правилом записи числа в стандарт-ном виде, научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Фронтальный опрос

§39, №1014(б,г,е),1017,1019,1022

Стандартный вид числа

Урок-практикум

Стандартный вид положительного числа; число; порядок числа

Предметные: Закрепить умение использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире, повторить преобразование выражений, используя свойства степени с целым показателем. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Индивидуальный опрос

§39, № 1015, 1020,1025

Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»

Карточки-задания

Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Контрольная работа

С.225 контрольные вопросы

Элементы статистики (4 ч)

Сбор и группировка статистических данных.

Урок-лекция

Сбор и группировка статистических данные; частота ряда; размах; мода числового ряда

Карточки-задания

Предметные: Познакомиться с понятиями элементы статики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам

§40, № 1029, 1030,1032

Сбор и группировка статистических данных.

Урок-практикум

Сбор и группировка статистических данны; частота ряда; размах; мода числового ряда; относительная частота; интервальный ряд; среднее арифметическое; совокупность

Карточки-задания

Предметные: Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам

§40, №1034,1057 (б), 1100

Наглядное представление статистической информации.

Интерактивный урок

Наглядное представление статистической информации; столбчатые и круговые диаграммы; полигон частот; гистограмма

Презентация объяснения нового материала (10мин)

Предметные: Познакомиться со способом специфического изображе-ния интервального ряда: гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интерваль-ного ряда и таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных. Личностные: Формирование устойчивой мотива-ции к проблемно-поисковой дея-тельности. Метапредметные Комму-никативные: способствовать форми-рованию научного мировозрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образова-тельного пространства родного края

выполнение практич. заданий из УМК

§41, №1043, 1045, 1048

Наглядное представление статистической информации.

Урок исследования и рефлексии

Предметные: Научиться строить интервальный ряд, использовать наглядное представление статисти-ческой информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов и гистограмм. Личностные: Формирование навы-ков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятель-ности. Метапредметные Коммуни-кативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формиро-вать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо-вательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

выполнение практич. заданий из УМК

§41, №1050,1053,1055,1061

ПОВТОРЕНИЕ (6 ч)

Дроби

Урок обще методической направленности

рациональные дроби и их свойство; Основное свойство дроби; Сложения и вычитание дробей; произведение и частное дробей, возведения дроби в степень

Предметные: научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе, делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике Личностные: Формиро-вание навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности. Мета-предметные Коммуникативные: регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигну-тый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

выполнение практич. заданий из УМК

№220,221

Крадратные корни

Урок исследования и рефлексии

Действительные числа; арифметический квадратный корень и его свойства. Уравнения; применения свойства арифметического квадратного корня; функция

Предметные: научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе, делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике Личностные: Формирова-ние навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятель-ности. Метапредметные Коммуни-кативные: способствовать формиро-ванию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образова-тельного пространства родного края

выполнение практич. заданий из УМК

№477,481,485

Квадратные уравнения

Урок-практикум

квадратные уравнения и его корни; формулы корней; дискриминант; дробные рациональные уравнения; текстовые задачи

Предметные: научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе, делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике Личностные: Формирова-ние устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: созда-вать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выполнение практич. заданий из УМК

№656,657,660

100

неравенства

Урок обще методической направленности

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам за 8 класс

Предметные: научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе, делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике Личностные: Формирова-ние устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регуля-тивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

выполнение практич. заданий из УМК

№916,941(б,г), 954 (б,в)

101

Контрольная работа № 10 (итоговая)

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам за 8 класс

Карточки-задания

Предметные: научится применять теоретический материал изученный за курс алгебры 8 класса, при решении текстовых задач Личностные: Формирование умения контролировать поцесс и результат деятельности Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Контрольная работа

Без домашнего задания

102

Итоговое повторение

Урок развивающего контроля

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам за 8 класс

Карточки-задания

Предметные: научится применять теоретический материал изученный за курс алгебры 8 класса, при решении текстовых задач Личностные: Формирование навы-ков организации и анализа своей деятельности Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Выполнение теста

Без домашнего задания

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии 7 класс

Настоящая рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности.

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7 класса составлена также в соответствии с Примерной программой основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, обеспечена учебно-методическим комплектом. Программа призвана содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Учебник полностью соответствует требованиям ФГОС основного общего образования по математике базового уровня (обязательному минимуму содержания образования и требованиям к математической подготовке учащихся). Книга написана в соответствии с действующей программой для общеобразовательной школы, имеет гриф «Рекомендовано» Министерства образования и науки РФ и входит в Федеральный комплект учебников.

Учебник соответствует требованиям стандарта по курсу геометрии, дает цельное и полное представление о школьном курсе планиметрии, который базируется на сочетании наглядности и логической строгости. Отличительными особенностями учебника являются рациональное сочетание четкости и доступности изложения. Это способствует решению важной педагогической задачи – научить работать с книгой.

Важная роль при изучении планиметрии отводится задачам. Учебник содержит большое количество разнообразных по трудности задач, что дает возможность осуществлять индивидуальный подход к обучающимся.

Учебник является частью учебно-методического комплекта:

№ п/п	Авторы, название пособия
1	Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
2	Бутузов В.Ф, Глазков Ю.А., Юдина И.И.. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М., Просвещение, 2012
3	Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2006 – (В помощь школьному учителю)
4	Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2013.
5	Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2013.
6	Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9 классы геометрия – М. :Илекса, 2007.

Структура документа

Структурными элементами рабочей программы являются: титульный лист; пояснительная записка; основное содержание учебной программы с распределением учебных часов по разделам курса и рекомендуемая последовательность изучения тем и разделов; информация об используемом учебно-методическом комплекте. Изложены цели и задачи обучения, основные требования к уровню подготовки учащихся с указанием личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса геометрии 7 класса. Программа содержит тематическое планирование с указанием темы и типа урока, а также основных видов учебной деятельности и планируемых результатов; программно-методическое обеспечение; контрольные параметры оценки достижений; список литературы; примерные контрольные работы; перечень WEB-сайтов для дополнительного образования по предмету, перечень тем проектов, рефератов, исследовательских работ по предмету, описание учебно-методического и материально-технического обеспечения.

Общая характеристика учебного предмета, курса

В курсе геометрии 7-го класса условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

В процессе изучения материала 7 класса учащиеся познакомятся с такими основными разделами, как:

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Цели изучения математики

В направлении личностного развития:

1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

В предметном направлении:

Межпредметные связи.

1. Изучение темы Начальные геометрические сведения встречается:

а) технология: при изучении темы Плоскостная разметка при изготовлении детали;

б) география: План, карта, масштаб, измерение углов;

в) черчение: Изображение фигур на плоскости. Построение циркулем и линейкой;

г) биология: Черви круглые и плоские;

2. Тема Признаки равенства треугольников встречается:

а) география: Измерение расстояний до недоступной точки, высоты предмета, построение угла, равного данному;

б) черчение: Центральное, параллельное и прямоугольное проецирование

Цель изучения курса геометрии в 7 классе

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения планиметрических задач, систематизируют способы решении различных задач, в том числе и практических, что способствует в дальнейшем изучению стереометрии и успешной сдаче ЕГЭ.

На основании требований ФГОС предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы.

В основе обучения геометрии лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей в 7классе

изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование умений применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков

Формы организации учебного процесса:

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

индивидуальные,
групповые,
индивидуально-групповые,
фронтальные,
классные и внеклассные.

повторение и контроль теоретического материала;
разбор и анализ домашнего задания;
устный счет;
математический диктант;
самостоятельная работа;
контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

создание оптимальных условий обучения;
исключение психотравмирующих факторов;
сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
развитие положительной мотивации к освоению программы;
развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Основная форма организации образовательного процесса	Виды
предусматривает применение следующих технологий обучения	традиционная классно-урочная; игровые технологии; Технология проблемно обучения; технологии уровневой дифференциации; здоровьесберегающие технологии; ИКТ; технология развития критического мышления; исследовательская деятельность.
Среди методов обучения преобладают	репродуктивно-продуктивные; объяснительно-иллюстративные.
Занятия представляют собой преимущественно	комбинированный тип урока.

Проблемно-поисковая технология

Исследовательская технология

Технология развития критического мышления

. Первый признак равенства треугольников, п.15

Второй признак равенства треугольников, п.19.

Третий признак равенства треугольников, п.20

Признаки параллельности двух прямых, п.25

Неравенство треугольника, п.34

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов, п.5,6

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п.16, 17

Свойства равнобедренного треугольника, п.18

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п.22, 23

Практические способы построения параллельных прямых, п.26.

Решение задач

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п.31, 32.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.38

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п.39

Градусная мера угла. Измерение углов на местности, п.9, 10

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности, п.12, 13

Определение параллельных прямых, п.24

Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.35.

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п.36, 37

Виды и формы контроля:

Виды и формы контроля	промежуточный; предупредительный; контрольные работы.
Оценивание достижений обучающихся происходит при помощи	отметок (5-ти балльная шкала); Портфолио достижений.

УС	Устный счёт
ФР	Фронтальная работа	В течение учебного года на уроках будет проводится мониторинг:
СР	Самостоятельная работа	- промежуточный контроль (конец полугодия)
ИР	Индивидуальная работа	- итоговый контроль (май)
МД	Математический диктант
КР	Контрольная работа

Оценка планируемых результатов

Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1 Узнавание Алгоритмическая деятельность с подсказкой	«3»	Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.	Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2. Воспроизведение Алгоритмическая деятельность без подсказки	«4»	Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы. Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания	Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3 Понимание Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма	«5»	Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций	Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4 Овладение умственной самостоятельностью Творческая исследовательская деятельность	«5»	В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Особенности контроля и оценки учебных достижений

Текущий контроль можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения находить равные элементы и др.).

Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; измерение величин, доказательства равенства треугольников и др.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, геометрических построений, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках или чертежах (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках или чертежах, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Требования к проведению контрольных работ.

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Исключение травмирующих учеников факторов при организации работы:

работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;
учитель во время проведения работы имеет право свободно общаться с учениками;
ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно ФГОС ООО для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю (34 учебных недели). Учебное время увеличено за счет вариативной части Базисного плана.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Познавательные ценности, которые проявляются:

в признании ценности научного знания;
в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы.

Коммуникативные ценности, основу которых составляют:

грамотная речь;
правильное использование терминологии и символики;
способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;
потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента.

Ценность потребности в здоровом образе жизни:

потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических устройств в повседневной жизни.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

8) смысловое чтение;

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

Предметные результаты освоения образовательной программы:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о рямых, отрезках, углах, треугольниках и различных способах их применения;
умение выполнять построения, применять их для решения учебных математических задач;
правильно употреблять термины;
сравнивать, упорядочивать наборы геометрических фигур;
владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
находить числовые значения буквенных выражений;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать*

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики повлияли на математическую науку;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В ходе изучения геометрии в 7 классе

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

Знать:

Понятие равенства фигур;

Понятие отрезок, равенство отрезков;

Длина отрезка и её свойства;

Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

Уметь строить угол;
Определять градусную меру угла;
Решать задачи.

Тема 2. Треугольник

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

Признаки равенства треугольников;
Понятие перпендикуляр к прямой;
Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
Равнобедренный треугольник и его свойства;
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
Использовать свойства равнобедренного треугольника;
Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3. Параллельные прямые.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

Признаки параллельности прямых;
Аксиому параллельности прямых;
Свойства параллельных прямых.

Уметь:

Применять признаки параллельности прямых;
Использовать аксиому параллельности прямых;
Применять свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

Понятие сумма углов треугольника;
Соотношение между сторонами и углами треугольника;
Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уметь:

Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
Использовать свойства прямоугольного треугольника;
Решать задачи на построение.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Содержание учебного предмета

Тема	Кол-во часов	Кол-во контрольных	Элементы содержания
Фаза запуска
Введение. История развития геометрии	1
Фаза постановки и решения системы учебных задач
Глава I. Начальные геометрические сведения	10	1	Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства
Глава II. Треугольники	17	1	Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Глава III. Параллельные прямые	13	1	Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой
Глава IY. Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	2	Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса	7	1
Общее кол-во часов	68	6

РАЗВЕРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ**

из расчёта 2 часа в неделю Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 7 - 9 классов. М., «Просвещение», 2017.

Программа: Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2017.

Составлено на основе ФГОС основного общего образования по математике.

Развёрнутое тематическое планирование представляет собой основное содержание всех разделов программы и тем занятий, изучаемых в данном классе, с указанием количества часов и домашним заданием.

№ урока	Наименование темы	Кол-во часов	Форма контроля	Тип урока	Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)	Домашнее задание
	Фаза запуска	1
1	Введение. История развития геометрии	1		Урок открытия нового знания		Стр.3-4, 341-344
	Фаза постановки и решения системы учебных задач
	Глава I. Начальные геометрические сведения	10
2	§1. Прямая и отрезок	1		Урок ознакомления с новым материалом	Демонстрируют знания, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов. Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов.	§1, вопросы 1-3 №1, 3, 4, 7, доп. задача из метод. пособия
3	§2. Луч и угол	1		Урок коррекции знаний и открытия нового знания		§2, вопросы 4-6 №13, 14, 16; 71, 72
4	§3.Сравнение отрезков и углов	1		Урок открытия нового знания		§3, вопросы 7-11 №18, 20, 23; 15, 17
5	§4. Измерение отрезков	1		Урок ознакомления с новым материалом		§4, вопросы 12-13 №25, 29, 33; 30, 34
6	§5. Измерение углов	1		Урок коррекции знаний и открытия нового знания		§5, вопросы 14-16 №42, 46, 48, 52; 40
7	§6. Перпендикулярные прямые	1	СР	Комбинированный урок		§6, вопросы 17-18 №61бд, 64б,65б; доп. задача из метод. пособия
8	§6. Перпендикулярные прямые	1		Урок закрепления знаний		§6, вопросы 19-21 №66, 68, 70; доп. задача из метод. пособия
9	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1		Урок обобщения и систематизации знаний		§1-6, вопросы 1-21 №74, 75, 80, 82; 39
10	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»	1	КР	Урок контроля знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Начальные геометрические сведения»	§1-6, вопросы 1-21
11	Анализ контрольной работы. Решение задач.	1		Урок коррекции знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Начальные геометрические сведения»	§1-6, вопросы 1-21 №76-79
	Глава 2. Треугольник	17
12	§1. Первый признак равенства треугольников	1		Урок открытия нового знания	Демонстрируют знания определения треугольников, окружности, круга, их элементов; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников и их доказательства; существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; основные задачи на построение. Решают геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними: с применением признаков равенства треугольников, свойств равнобедренного треугольника; решают основные задачи на построение.	§1, вопросы 1-2 №87, 88, 90, 92; доп. задача из метод. пособия
13	§1. Первый признак равенства треугольников	1		Урок освоения новых знаний		§1, вопросы 3-4 №94-96, 93; доп. задача из метод. пособия
14	§1. Первый признак равенства треугольников	1	СР	Комбинированный урок		§1, вопросы 3-4 №97-99; доп. задача из метод. пособия
15	§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1		Урок ознакомления с новым материалом		§2, вопросы 5-9 №100, 105а,106а; доп. задача из метод. пособия
16	§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		§2, вопросы 10-13 №108, 110, 112; 116, 119
17	§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	СР	Комбинированный урок		§2, вопросы 10-13 №117, 118, задачи из метод. пособия
18	§3. Второй и третий признаки равенства треугольников	1		Урок открытия нового знания		§3, вопрос 14 №122-125; 135
19	§3. Второй и третий признаки равенства треугольников	1		Урок закрепления знаний		§3, вопросы 14-15 №128, 129, 132, 134; 137
20	§3. Второй и третий признаки равенства треугольников	1	СР	Комбинированный урок		§3, вопросы 14-15 №138, 140, 141; 142
21	§4. Задачи на построение	1		Урок освоения новых знаний		§4, вопросы 16 №144, 145, 147; доп. задача из метод. пособия
22	§4. Задачи на построение	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		§4, вопросы 17-21 №153, 149
23	§4. Задачи на построение	1		Урок освоения новых знаний		§4, вопросы 17-21 №152, 154; доп. задачи из метод. пособия
24	Решение задач.	1		Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками		§1-4, вопросы 1-21 №156, 161, 164; 166
25	Решение задач.	1		Урок обобщающего повторения		§1-4, вопросы 1-21 №168, 170, 172; 174
26	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1		Урок обобщающего повторения		§1-4, вопросы 1-21 №180, 182, 184; 176
27	Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»	1	КР	Урок контроля знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Треугольники»	§1-4, вопросы 1-21
28	Решение задач. Анализ контрольной работы.	1		Урок коррекции знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Треугольники»	§1-4, вопросы 1-21 задачи из метод. пособия
	Глава 3. Параллельные прямые	13
29	§1. Признаки параллельности двух прямых	1		Урок ознакомления с новым материалом	Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые.	§1, вопросы 1-5 №186, 187
30	§1. Признаки параллельности двух прямых	1		Урок закрепления знаний		§1, вопросы 1-5 №189-190; задача из метод. пособия
31	§1. Признаки параллельности двух прямых	1		Урок освоения новых знаний		§1, вопрос 6 №191, 192, 194; доп. задачи из метод. пособия
32	§1. Признаки параллельности двух прямых	1	СР	Комбинированный урок		§1, вопросы 1-6 №193, 195; доп. задачи из метод. пособия
33	§2. Аксиома параллельных прямых	1		Урок открытия нового знания		§2, вопросы 7-11 №196, 198, 200; доп. задачи из метод. пособия
34	§2. Аксиома параллельных прямых	1		Урок освоения новых знаний		§2, вопросы 12-15 задачи из метод. пособия
35	§2. Аксиома параллельных прямых	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		§2, вопросы 16-17 №204, 207, 209; доп. задачи из метод. пособия
36	§2. Аксиома параллельных прямых	1		Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками		стр.337-341 №208, 210-212
37	§2. Аксиома параллельных прямых	1	СР	Комбинированный урок		стр.337-341 задачи из метод. пособия
38	Решение задач.	1		Урок коррекции знаний		§2, вопросы 1-17 задачи из метод. пособия
39	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1		Урок обобщающего повторения		§1-2, вопросы 1-17 задачи из метод. пособия
40	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»	1	КР	Урок контроля знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Параллельные прямые»	§1-2, вопросы 1-17
41	Решение задач. Анализ контрольной работы.	1		Урок коррекции знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Параллельные прямые»	§1-2, вопросы 1-17 задачи из метод. пособия
	Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника	20
42	§1. Сумма углов треугольника	1		Урок освоения новых знаний	Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника.	§1, вопросы 1-2 №224, 228а, 230; доп. задачи из метод. пособия
43	§1. Сумма углов треугольника	1		Урок закрепления знаний		§1, вопросы 3-5 №233-235; доп. задачи из метод. пособия
44	§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	СР	Комбинированный урок		§2, вопрос 6 №236, 237, 243
45	§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника	1		Урок освоения новых знаний		§2, вопросы 6-8 №242, 244, 245; доп. задача из метод. пособия
46	§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		§2, вопрос 9 №250ав, 251, 239; доп. задачи из метод. пособия
47	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1		Урок обобщающего повторения		§1-2, вопросы 1-9 №296-298; доп. задачи из метод. пособия
48	Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»	1	КР	Урок контроля знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Сумма углов треугольника»	§1-2, вопросы 1-9
49	Решение задач. Анализ контрольной работы.	1		Урок коррекции знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Сумма углов треугольника»	§1-2, вопросы 1-9 задачи из метод. пособия
50	§3. Прямоугольные треугольники	1		Урок ознакомления с новым материалом	Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных треугольников. Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников; определяют на практике расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми; решают задачи на построение треугольников.	§3, вопросы 10-11 №255, 256, 258; доп. задачи из метод. пособия
51	§3. Прямоугольные треугольники	1		Урок закрепления знаний		§3, вопросы 12-13 задачи из метод. пособия
52	§3. Прямоугольные треугольники	1		Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками		§3, вопросы 12-13 №262, 264, 266; 261
53	§3. Прямоугольные треугольники	1	СР	Комбинированный урок		§3, вопросы 10-13 №268-270; доп. задачи из метод. пособия
54	§4. Построение треугольника по трём элементам	1		Урок открытия нового знания		§4, вопросы 14-18 №272, 277; 273, 275
55	§4. Построение треугольника по трём элементам	1		Урок освоения новых знаний		§4, вопросы 19-22 №287, 289, 274, 284
56	§4. Построение треугольника по трём элементам	1		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		§4, вопросы 14-22 №290, 291бг, 292а, 280
57	§4. Построение треугольника по трём элементам	1	СР	Комбинированный урок		§4, вопросы 14-22 №293-295, 281
58	Решение задач.	1		Урок коррекции знаний		§3-4, вопросы 10-22 №314, 315а-г, 317
59	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1		Урок обобщающего повторения		§3-4, вопросы 10-22 №308, 309, 315е-и
60	Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	КР	Урок контроля знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	§3-4, вопросы 10-22
61	Решение задач. Анализ контрольной работы.	1		Урок коррекции знаний		§3-4, вопросы 10-22 задачи из метод. пособия
	Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)
	Повторение	7
62	Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»	1		Урок обобщающего повторения	Демонстрируют знания определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов. Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов.	Повторить главу2 №10, 324, 325, 327
63	Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. Равнобедренный треугольник»	1		Урок обобщающего повторения	Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных и равнобедренных треугольников. Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных и равнобедренных треугольников	Повторить главу3 №328-332
64	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1		Урок обобщающего повторения	Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые.	Повторить главу4 задачи из метод. пособия; №333, 335, 337
65	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1		Урок обобщающего повторения	Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника.	Повторить главу4 задачи из метод. пособия
66	Решение задач по теме «Задачи на построение»	1		Урок обобщающего повторения	Решают основные задачи на построение	№352, 356, 361
67	Решение задач	1		Урок обобщающего повторения	Демонстрация учащимися знаний и умений материала 7 класса	Презентации
68	Решение задач.	1		Урок обобщающего повторения	Демонстрация учащимися знаний и умений материала 7 класса	Не задано

**В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Литература для учащихся

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа,1997

2. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение,2014

3. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П. Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия,,1999

4. Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

5. Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, 2013

6.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

7. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. Учебное пособие. – М.: Аквариум, 1997

8. Нелин Е.П. Геометрия в таблицах: Учебное пособие для учащихся старших классов. – Харьков: Мир детства, 1996

9. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998

10. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. – М.: Просвещение,1987

Литература для учителя

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа,1997

2. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А,, Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5-9 классов: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1991

3. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 2013

4. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение,2014

5. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

http://www.rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру Краснодар

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://idppo.kubannet.ru/ ККИДППО

http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер.

Мультимедийный проектор.

Интерактивная доска

Оборудование класса

Стенка

Стол учительский

Ученические двухместные парты (в соответствии с санитарно-гигиеническими нормами)

Компьютер

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная

Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, клей, ножницы, пластилин).

Математические таблицы Брадиса.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1 Начальные геометрические сведения

Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант 2

1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа №3 Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Вариант 2

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольникаАВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

1. На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1. На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5 Прямоугольные треугольники.

Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что а) Найдите угол BNK. б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что а) Найдите угол DFE. б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150. На катете АС отмечена точка D так, что .

а) Найдите длину отрезка ВD.

б) Докажите, что ВC < 12 cм.

Вариант 2

1. В треугольнике АВС угол А равен 55о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что и АО = ОС. а) Найдите угол АСВ. б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем Докажите, что: а) прямые ВЕ и CF параллельны; б) прямые ВF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике АВС На стороне FС отмечена точка D так, что .

а) Найдите длину отрезка АD.

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

Предварительный просмотр:

№	Наименование раздела программы	Тема урока	Количество часов	Тип урока	Планируемые результаты обучения			Виды деятельности учащихся, форма работы	Формы контроля	Дата проведения
					Освоение предметных знаний (базовые понятия)	Универсальные учебные действия (УУД)				Дата проведения
					Освоение предметных знаний (базовые понятия)	Универсальные учебные действия (УУД)				план	факт
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
1		Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Правильные многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника Четырехугольник.	1	Изучение нового материала	Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами Уметь: решать задачи по теме	П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Р Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника		индивидуальная работа у доски	ФО
2		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами Уметь: решать задачи по теме	П Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Дают адекватную оценку своему мнению		индивидуальная работа у доски	БО
3		Параллелограмм, его свойства и признаки.	1	Изучение нового материала	Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами; признаки параллелограмма с доказательствами Уметь: решать задачи по теме	П Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами		индивидуальная работа у доски	ФО
4		Теорема Фалеса. Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки Уметь: решать задачи по теме	П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами		индивидуальная работа у доски	СР
5		Трапеция.	1	Изучение нового материала	Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами Уметь: решать задачи по теме	П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам		индивидуальная работа у доски	ФО
6		Решение задач на применение свойств равнобедренной трапеции	1	Комбинированный урок	Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами Уметь: решать задачи по теме	П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Р Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы		индивидуальная работа у доски	БО
7		Решение задач	1	Закрепления знаний и умений	Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций ; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме	П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Р Р Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы		индивидуальная работа у доски	СР
8		Прямоугольник, его свойства и признаки	1	Изучение нового материала	Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами Уметь: решать задачи по теме	П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы		индивидуальная работа у доски	ФО
9		Ромб. Квадрат и их свойства и признаки	1	Изучение нового материала	Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата Уметь: решать задачи по теме	П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы		индивидуальная работа у доски	ФО
10		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата Уметь: решать задачи по теме	П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам		индивидуальная работа у доски	ПР
11		Осевая и центральная симметрии	1	Изучение нового материала	Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий Уметь: решать задачи по теме	П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника		индивидуальная работа у доски	ФО
12		Обобщение по теме «Четырехугольники»	1	Урок обобщение и систематизации	Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме	П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам		индивидуальная работа у доски	ФО
13		Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»	1	Урок проверки знаний и умений	Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме	П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи			КР
14		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1	Урок коррекции знаний, комбинированный урок	Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме	П Проводить сравнение, классификацию по результату. Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату К Договариваться и приходить к общему решению		индивидуальная работа у доски	РО
Глава 6. Площадь (14 часов)
15		Площадь многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника	1	Изучение нового материала	Знать: понятие площади. Основные свойства площадей. Формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме		П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	индивидуальная работа у доски	ФО
16		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: формулу площади прямоугольника Уметь: решать задачи по теме		П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками условию	индивидуальная работа у доски	БО
17		Площадь параллелограмма	1	Изучение нового материала	Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	индивидуальная работа у доски	ФО
18		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	индивидуальная работа у доски	СР
19		Площадь треугольника	1	Изучение нового материала	Знать: формулу площади треугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	индивидуальная работа у доски	ФО
20		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	индивидуальная работа у доски	СР
21		Площадь трапеции	1	Изучение нового материала	Знать: формулу площади трапеции с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию Р Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	индивидуальная работа у доски	ФО
22		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: формулу площади трапеции с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	индивидуальная работа у доски	СР
23		Теорема Пифагора	1	Изучение нового материала	Знать: теорему Пифагора с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	индивидуальная работа у доски	ФО
24		Решение задач на применение теоремы Пифагора	1	Закрепления знаний и умений	Знать: теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Р Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	индивидуальная работа у доски	БО
25		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Владеют смысловым чтением Р Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	индивидуальная работа у доски	ПР
26		Обобщение по теме «Площадь»	1	Урок обобщения и систематизации	Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме		П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	индивидуальная работа у доски	ФО
27		Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»	1	Урок проверки знаний и умений	Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи		КР
28		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1	Урок коррекции знаний, комбинированный урок	Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме		П Проводить сравнение, классификацию по результату. Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату К Договариваться и приходить к общему решению	индивидуальная работа у доски	РО
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
29		Определение подобных треугольников	1	Изучение нового материала	Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла Уметь: решать задачи по теме		П Анализируют и сравнивают факты и явления Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам	индивидуальная работа у доски	ФО
30		Соотношение между площадями подобных треугольников. Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме		П Владеют смысловым чтением Р Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи К Верно используют в устной и письменной речи математические термины.	индивидуальная работа у доски	СР
31		Первый признак подобия треугольников	1	Изучение нового материала	Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Р Применяют установленные правила в планировании способа решения К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	индивидуальная работа у доски	ФО
32		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты	индивидуальная работа у доски	СР
33		Второй признак подобия треугольников	1	Изучение нового материала	Знать: второй признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей К Дают адекватную оценку своему мнению	индивидуальная работа у доски	ФО
34		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: признаки подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	индивидуальная работа у доски	СР
35		Третий признак подобия треугольников	1	Изучение нового материала	Знать: третий признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	индивидуальная работа у доски	ФО
36		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: признаки подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты	индивидуальная работа у доски	ПР
37		Обобщение по теме «Подобные треугольники»	1	Урок обобщения и систематизации	Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме		П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	индивидуальная работа у доски	ФО
38		Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»	1	Урок проверки знаний и умений	Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи		КР
39		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1	Урок коррекции знаний, комбинированный урок	Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме		П Проводить сравнение, классификацию по результату. Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату К Договариваться и приходить к общему решению	индивидуальная работа у доски	РО
40		Средняя линия треугольника. Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач	1	Урок изучения нового материала	Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме		П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	индивидуальная работа у доски	ФО
41		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме		П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи	индивидуальная работа у доски	ФО
42		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.	1	Изучение нового материала	Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества Уметь: решать задачи по теме		П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты	индивидуальная работа у доски	ФО
43		Решение задач на применение тригонометрических тождеств. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, одного и того же угла.	1	Комбинированный урок	Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о; 45о; 60о. Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	индивидуальная работа у доски	БО
44		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о; 45о; 60о. Уметь: решать задачи по теме		П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Р Применяют установленные правила в планировании способа решения К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	индивидуальная работа у доски	ПР
45		Обобщение по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1	Урок обобщения и систематизации	Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о Уметь: решать задачи по теме		П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	индивидуальная работа у доски	ФО
46		Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1	Урок проверки знаний и умений	Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи		КР
47		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1	Урок коррекции знаний, комбинированный урок	Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о;		П Проводить сравнение, классификацию по результату. Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату К Договариваться и приходить к общему решению	индивидуальная работа у доски	РО
Глава 8. Окружность (17 часов)
48		Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства и признаки	1	Изучение нового материала	Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойства касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки и их применение при решении задач; различные случаи расположения прямой и окружности Уметь: решать задачи по теме		П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	индивидуальная работа у доски	ФО
49		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойства касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки и их применение при решении задач; различные случаи расположения прямой и окружности; признак касательной; Уметь: решать задачи по теме		П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	индивидуальная работа у доски	БО
50		Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла.	1	Изучение нового материала	Знать: понятие дуги окружности, центрального угла; теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	индивидуальная работа у доски	ФО
51		Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Решение задач.	1	Комбинированный урок	Знать: понятие дуги окружности, центрального угла; теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	индивидуальная работа у доски	БО
52		Решение задач на применение теоремы о вписанном угле	1	Закрепление знаний умений	Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника	индивидуальная работа у доски	СР
53		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; Уметь: решать задачи по теме		П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	индивидуальная работа у доски	ПР
54		Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса.	1	Изучение нового материала	Знать: свойство биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей. Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки. К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактам. Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы	индивидуальная работа у доски	ФО
55		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: свойство биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Р Применяют установленные правила в планировании способа решения К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	индивидуальная работа у доски	СР
56		Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Описанные многоугольники, правильные многоугольники.	1	Изучение нового материала	Знать: понятия вписанной описанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Р Применяют установленные правила в планировании способа решения К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами	индивидуальная работа у доски	ФО
57		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме		П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты	индивидуальная работа у доски	СР
58		Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные многоугольники, правильные многоугольники.	1	Изучение нового материала	Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника Уметь: решать задачи по теме		П Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Р Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию К Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя	индивидуальная работа у доски	ФО
59		Решение задач	1	Закрепление знаний, и умений	Знать: свойство вписанного четырехугольника Уметь: решать задачи по теме		П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками	индивидуальная работа у доски	СР
60		Решение задач по теме «Окружность»	1	Закрепление знаний умений	Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме		П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами	индивидуальная работа у доски	ФО
61		Решение задач	1	Комбинированный урок	Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	индивидуальная работа у доски	ПР
62		Обобщение по теме «Окружность»	1	Урок обобщения и систематизации	Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме		П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого	индивидуальная работа у доски	ФО
63		Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	1	Урок проверки знаний и умений	Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи		КР
64		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	1	Урок коррекции знаний, комбинированный урок	Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме		П Проводить сравнение, классификацию по результату. Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату К Договариваться и приходить к общему решению	индивидуальная работа у доски	РО
ПОВТОРЕНИЕ (4 часа)
65		Повторение по теме «Подобные треугольники. Площадь»	1	Комбинированный урок	Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки К Дают адекватную оценку своему мнению	индивидуальная работа у доски	ФО
66		Итоговая контрольная работа	1	Урок проверки знаний и умений	Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о. определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи		КР
67		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.		Урок коррекции знаний, комбинированный урок	Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о. определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме		П Проводить сравнение, классификацию по результату. Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату К Договариваться и приходить к общему решению	индивидуальная работа у доски	РО
68		Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Окружность»		Комбинированный урок	Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о. определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме		П Применяют полученные знания при решении различного вида задач Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки К Дают адекватную оценку своему мнению	индивидуальная работа у доски	ФО

Предварительный просмотр:

Календарно - тематическое планирование по математике 9 класс (2019 – 2020 учебный год)

УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов

(2 часа в неделю, 68 часов в год)

№ урока

Наименование разделов,

тем урока

Тип урока

Основные понятия учебного занятия

Планируемые результаты

предметные

метапредметные

личностные

Векторы (12 часов)

Понятие вектора.

Урок изучения нового материала

Векторы (начало, конец вектора), нулевой вектор ,коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные,

Формирования знаний о векторе, равных векторах, соноправленных и противоположно направленных векторах. Научиться изображать и обозначать векторы

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: сличать свой способ действий с эталоном.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений.

осваивать новые виды деятельности.

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Урок исследования и рефлексии

Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Знать определение вектора и равных векторов.

Коммуникативные: планировать общие способы работы.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Урок изучения нового материала

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Знать и понимать законы сложения, определение суммы. Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.

Коммуникативные: планировать общие способы работы.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Сумма нескольких векторов.

Урок-практикум

Сумма нескольких векторов.

Познакомиться с понятием суммы 3 и более векторов, научиться строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

5-6

Вычитание векторов.

Урок исследования и рефлексии

Вычитание векторов.

Познакомиться с операцией разность векторов, противоположных векторов, строить вектор, равный разности двух векторов.

Коммуникативные: планировать общие способы работы.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Произведение вектора на число.

Урок обобщения и систематизации

Умножение вектора на число

Познакомиться с понятием умножение вектора на число векторов, научиться строить вектор, умноженный на число.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

8-9

Применение векторов к решению задач.

Урок систематизации и обобщения

Векторы

Формирование умения общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство, используя правила сложения, вычитания, умножение вектора на число

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование целевых установок учебной деятельности.

10-11

Средняя линия трапеции

Урок-практикум

Средняя линия трапеции

Познакомиться с понятием средней линии трапеции. Уметь: применять алгоритм решения задач с этой теоремой

Коммуникативные: планировать общие способы работы.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Векторы»

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

Метод координат (10 часов)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Урок изучения нового материала

Неколлинеарные векторы

Познакомиться с леммой о коллинеарных векторах и теоремой о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам. Научиться проводить операции над векторами с заданными координатами, решать задачи по теме.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

осваивать новые виды деятельности.

Координаты вектора

Урок изучения нового

Координаты вектора

Познакомиться с понятием координаты вектора, с правилами действий над векторами с заданными векторами, научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование целевых установок учебной деятельности.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Урок изучения нового материала

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, длины вектора и расстояния между двумя его точками

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя его точками.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

осваивать новые виды деятельности.

16-17

Простейшие задачи в координатах.

Урок-практикум

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя его точками

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя его точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Уравнение линии на плоскости

Урок изучения нового материала

Уравнение прямой

Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух его точек.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.

Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Уравнение окружности

Урок изучения нового материала

Уравнение окружности

Умение записывать и воспроизводить уравнение окружности, знать смысл его коэффициентов. Формирование пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по данному уравнению окружности. .

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу

осваивать новые виды деятельности

Уравнение прямой

Урок-практикум

Уравнение прямой

Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух его точек.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Решение задач

Урок-практикум

Координаты вектора

Уметь решать простейшие задачи методом координат по теме.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Контрольная работа №2 " Метод координат"

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Метод координат"

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Метод координат"

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (17 часов)

Синус, косинус, тангенс.

Урок изучения нового материала

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Формирование основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригометрическое тождество. Уметь определять значение тригонометрических функций для углов от 00 до 1800 по заданным значениям углов .

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

24-25

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Урок исследования и рефлексии

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

Понимать и знать основное тригонометрическое тождество.

Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Формулы для вычисления координат точки.

Урок изучения и первичного закрепления

Формулы для вычисления координат точки

Понимать и знать формулы для вычисления координат точки.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

27-28

Теорема о площади треугольника.

Урок изучения нового материала

Формула площади треугольника

Знать: формула площади треугольника: S=1/2 ab sin α.

Уметь: уметь применять формулу при решении задач.

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

29-30

Теорема синусов.

Урок изучения нового материала

Теорема синусов

Знать формулировку теоремы синусов. Формировать умения решения задач применяя теорему синусов.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия )

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

осваивать новые виды деятельности

31-32

Теорема косинусов.

Урок изучения нового материала

Теорема косинусов

Знать формулировку теоремы косинусов. Уметь применять её для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование целевых установок учебной деятельности.

33-34

Решение треугольников. Измерительные работы

Урок-практикум

Теоремы синусов и косинусов

Понимать и знать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении задач. .

Регулятивные:

планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

осваивать новые виды деятельности

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Урок изучения нового материала

Угол между векторами,

Знать понятие угла между векторами, научиться формулировать определение скалярного произведения векторов, решать задачи по теме.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

36-37

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

Урок исследования и рефлексии

скалярное произведение векторов и его свойства

Научиться формулировать и применять свойства скалярного произведения векторов, научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: планировать общие способы работы.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок-практикум

формула площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, скалярное произведение векторов

Знать свойства скалярного произведения векторов, решать задачи по изученной теме.

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Длина окружности и площадь круга (11 часов)

40-41

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Урок изучения нового материала

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

Понимать и знать определение правильного многоугольника, уметь формулировать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, решать задачи по теме.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Урок-практикум

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

Уметь формулировать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, и вписанной в правильный многоугольник, решать задачи по теме.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

осваивать новые виды деятельности.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Урок исследования и рефлексии

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника

Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника, научиться решать задачи по теме.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Построение правильных многоугольников.

Урок практикум

Правильный многоугольник. Построение правильных многоугольников

Познакомиться со способами построения правильных многоугольников, научиться выводить формулы для вычисления площади прав. Многоугольника, решать задачи по теме.

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

45-46

Длина окружности.

Урок-практикум

длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент

Формирование понятий: длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент; пооперационного состава действий- вычисления длины окружности, алгоритмов решения задач по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Урок-практикум

длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент

Формирование понятий: круговой сектор, круговой сегмент; пооперационного состава действий - вычисления площади круга, алгоритмов решения задач по теме. Личностные:

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

48-49

Решение задач по теме «Длина окружности.Площадь круга»

Урок закрепления и обобщения знаний

Длина окружности, длина дуги, площадь круга

Познакомиться с выводом формулы площади круга, понимать и знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач.

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Контрольная работа №4 "Длина окружности и площадь круга"

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Длина окружности и площадь круга"

Научиться применять на практике теоретический материал по теме "Длина окружности и площадь круга"

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Движения (7 часов)

Отображение плоскости на себя.

Урок изучения нового материала

Движения плоскости,

осевая и центральная симметрию

Объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь решать задачи по теме. Знать: осевую и центральную симметрию.

Уметь :распознавать по чертежам, осуществлять преобразование фигур с помощью с помощью осевой и центральной симметрии. .

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Осваивать новые виды деятельности.

Понятие движения.

Урок-практикум

Движение плоскости

Объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь решать задачи по теме.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу Формирование у учащихся навыков

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Решение задач по теме:»Отображение плоскости на себя»

Урок исследования и рефлексии

движение плоскости,

осевую и центральную симметрию

Научиться объяснять движения, осевой и центральной симметрии. препятствий.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование целевых установок учебной деятельности

Параллельный перенос

Комбинированный урок

Параллельный перенос

Познакомиться с понятием параллельный перенос. понимать что параллельный перенос есть движение. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Поворот

Урок исследования и рефлексии

Поворот, угол поворота

Познакомиться с понятием поворота, понимать что поворот есть движение, использовать правила построения геом. Фигур с использованием поворота. Научиться решать задачи по теме. .

Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

формирование положительного отноше-ния к учению, желание приобретать новые знания.

Решение задач по теме: «Параллельный перенос и поворот»

Урок-практикум

Поворот, угол поворот, параллельный перенос

Формирование основных понятий: Преобразование плоскости на себя, поворот центр поворота, угол поворота, решение задач на комбинацию двух-трех Личностные:

Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. видов движения, применение свойств движения для решения задач.

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.

совершенствовать имеющиеся знания, умения.

Контрольная работа №5 "Движения"

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Движения"

Научиться применять на практике теоретический материал по теме "Движения»

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Начальные сведения из стереометрии (9 часов)

Предмет стереометрии. Многогранник

Урок изучения нового материала

Многогранник

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности

Понимать и знать понятие и определение многогранника. .

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Осваивать новые виды деятельности.

Призма

Урок изучения нового материала

Многогранник

призма

Понимать и знать понятие и определение призмы.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

Урок исследования и рефлексии

Параллелепипед и его свойства

Понимать и знать понятие и определение параллелепипеда и его свойств.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания.

Пирамида

Комбинированный урок

Пирамида

Понимать и знать понятие и определение пирамиды.

Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.

Совершенствовать имеющиеся знания, умения.

Цилиндр

Урок изучения нового материала

Тела и поверхности вращения цилиндр

Понимать и знать понятие и определение цилиндра.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Осваивать новые виды деятельности

Конус

Урок исследования и рефлексии

Конус

Понимать и знать понятие и определение конуса.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Сфера и шар

Урок исследования и рефлексии

сфера и шар

Понимать и знать понятие и определение сферы и шара.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Об аксиомах планиметрии

Урок изучения нового материала

аксиома

Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Решать задачи из курса 7-9 класса.

Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию.

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.

Совершенствовать имеющиеся знания, умения

Некоторые сведения о развитии геометрии

Урок исследования и рефлексии

этапы развития геометрии

Познакомиться с основными этапами развития геометрии.

Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. , умения.

Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.

Совершенствовать имеющиеся знания

Итоговая контрольная работа

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по темам курса

Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Итоговое повторение курса геометрии 9 класса

Урок-практикум

Все понятия за 9 класс

Уметь решать задачи.

Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе.

Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию Регулятивные: планировать необходимые действия, операции..

Совершенствовать имеющиеся знания, умения

Навигация

Программно - методические и дидактические материалы

Скачать:

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

Место предмета в учебном плане

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры в 9 классе

6. Содержание учебного предмета

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: