презентации к урокам геометрии
Презентация "Признаки параллелограмма" 8 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Признаки параллелограмма | 208 КБ |
| Синус,косинус, тангенс | 497 КБ |
| Касательная и ее свойства | 877 КБ |
| Центральные и вписанные углы | 906.5 КБ |
| сборник задач "Вписанные углы" | 1.1 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Является ли четырёхугольник параллелограммом? А В С Е 1 2 3 4 Дано: <1 = <4 <3 = <2
Является ли четырёхугольник параллелограммом? А В С Е 1 3 2 Дано: <1 = <2 = <3
Является ли четырёхугольник параллелограммом? А В С К 1 2 Дано: АВ || СК, <1 = <2
Является ли четырёхугольник параллелограммом? В С Е 1 3 2 4 А Дано: <1 = 70 0 , <3 = 110 0 <2+<3 = 180 0
Доказать, что сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180 0 А В С Е
Задача № 373 А В С D H Дано: Р = 50 см < С = 30 0 ВН – высота ВН = 6,5 см ____________________ Найти: АВ, ВС
1 признак параллелограмма Дано: АК = ВС АК || ВС ___________________ Доказать: АВСК- параллелограмм А В С К 1 2 3 4
2 признак параллелограмма А В С К 1 2 Дано: АК = ВС АВ =КС ___________________ Доказать: АВСК- параллелограмм
3 признак параллелограмма А В С D О Дано: АО = ОС ВО=О D ____________________ Доказать: АВС D - параллелограмм 1 2
Домашнее задание Пункт № 43 Задача № 376 б) в) Задача № 377
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
B C А D Блиц-опрос. 18 2 6 2 10 6 10 Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС,
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Повторение C A В a 2 + b 2 = c 2 c b a b c a c h
А С В
A C В 30 0 2 1 3 3 3
A C В 45 0 1 1 2 2 2 2 2
1 2 30 0 45 0 60 0 1 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 1 1 3
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Повторение C A В a 2 + b 2 = c 2 c b a b c a c h
Найти РА, РК. P К A 8 60 0 30 0
Найти sin A, cos A, tg A. А С 1 0 В D 15 15 34 M К 1 0 12 9
B C А D 2 3 Найти sin A, cos A, tg A.
1 2 30 0 45 0 60 0 1 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 3 1
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Взаимное расположение прямой и окружности О d r d > r Окружность и прямая не имеют общих точек
Взаимное расположение прямой и окружности О d r d < r Окружность и прямая имеют две общие точки. Прямая называется секущей по отношению к окружности.
Взаимное расположение прямой и окружности О d r d = r Окружность и прямая имеют одну общую точку. Прямая называется касательной по отношению к окружности.
Свойство касательной. О r Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. А В
Даны прямоугольник АВСО, диагональ которого 12 см и угол между диагональю и стороной 30 0 , и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности? d r О А В С r О 5 6 30 0
Даны квадрат АВСО, сторона которого 6 см, и окружность с центром в точке О радиуса 5 см. Какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС являются секущими по отношению к этой окружности? d r О А В С № 633 r О 5 6
Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ. О № 634 В А F Р N М
60 0 Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними. О № 635 В Р N А ?
60 0 Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ. О № 636 В А ? С 60 0
30 0 Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30 0 . Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D . Докажите, что треугольник АС D равнобедренный. № 637 С В А О 30 0 D
Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см. № 63 8 , дом. О В А 2 1,5
Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АОВ равен 60 0 , а r = 12 см. № 639, дом. О В А 12 60 0
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Свойство отрезков касательных О С А В
А В Признак касательной. О r Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной. О 90 0 a 93 0 89 0 b c
А В О АВ – касательная. Блиц-опрос 3 2 3 К С 4
В О АВ – касательная. Блиц-опрос 5 А 5
В О АВ – касательная, R = 6 см, АО = ОВ. Найти ОА. Блиц-опрос 6 А 16 К 8 8 10
4 В О М, N, K – точки касания. Найти Р АВС . Блиц-опрос А 4 С М N K 5 8 5 8 ВМ = В N CK = CN AM = AK отрезки касательных
C С D – касательная, AE II CD, AB = 10 см. Найти ОС. Блиц-опрос 4 А D О B K E 5 5 4 5 = 5 OC
О С А В Даны окружность с центром О радиуса 4,5 см и точка А. Через точку А проведены две касательные к окружности. Найдите угол между ними, если ОА=9см. № 640, дом. 4,5 9
На рисунке ОВ = 3 см, ОА = 6 см. Найти АВ, АС, , . № 642, дом. О В С 6 3 А 1 2
Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенными из точки А. Найдите угол ВАС, если середина отрезка АО лежит на окружности. № 641. О А С В
Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите ВС, если = 30 0 , АВ = 5 см. № 643. О А С В 5 30 0 30 0 60 0 60 0
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Дуга окружности О А В М N
Дуга называется полуокружностью , если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. О А В d
А В С А В Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? О О Центральный угол Вписанный угол Составьте определение этих углов. Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
А В О Дугу окружности можно измерять в градусах. Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 65 0 65 0
О А В
А В О Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной 65 0 295 0 65 0
А В С D О 11 5 0 30 0
M 300 0 6 0 0 А В О Найти , , хорду АВ . 6 0 0 N 16
M 272 0 88 0 А В О Найти угол АОВ. ? 88 0
В А О Найти расстояние от точки А до радиуса ОВ. R = 6. 60 0 60 0 6 Х
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. А В С К 1 2 СВК 2 1 = + Повторение
a a О А С В Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 2a 2a Дано: АВС – вписанный Доказать: 1 случай (О ВС) АВС р/б = a 2 a Тогда внешний угол АОС = 2 a = a 2 a
О А С В Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай a a 2a 2a Дано: АВС – вписанный Доказать:
О А С В 2 случай D +
О А С В 3 случай D –
О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 1 В N M А С F
О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. Следствие 2 В N M А С F
Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС 110 0 О 110 0 55 0
Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС 120 0 О 120 0 240 0 120 0
Найдите градусную меру угла АВС. О В А С Блиц-опрос
Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру угла АВС 50 0 100 0 С 26 0 0 13 0 0 О
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ВМ – касательная в точке С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. А М В С Повторение. Расстояние от точки до прямой. 5 см 5 см ?
? Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. А М В С Повторение. Расстояние от точки до прямой. 6 6 30 0 3
Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. ВМ = 10 см. А М В С Повторение. Расстояние от точки до прямой. 5 5 10 ?
Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. О – центр окружности. О А В Повторение. Расстояние от точки до прямой. 5 см 5см М 30 0 10см ?
3см 3см Найдите расстояние от точки А до прямой ВМ. ВМ = 3 см. О А В Повторение. Расстояние от точки до прямой. М 45 0 ?
Найдите х. О А В Блиц-опрос х = 4 2см 3см х 3см
3 D Найдите х. О В А С Блиц-опрос Треугольник АОВ – р/б 4 см х 4 см 5 OD – медиана, высота
Найдите градусную меру угла ВАС. О В А С Блиц-опрос 37 0 53 0 ?
Найдите х. О В А С Блиц-опрос х = 2,5 4 3 5 х
Найдите градусную меру угла ВАС. О В А D Блиц-опрос C 20 0 40 0 40 0 80 0 180 0 – (40 0 + 80 0 ) ? = 6 0 0 3 0 0
Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру углов АО C , АВС. 4 0 0 О С 8 0 0 4 0 0 80 0 ? ?
= 6 0 0 Найдите градусную меру угла ВА D . О В А D Блиц-опрос C 20 0 40 0 6 0 0 12 0 0 180 0 – 120 0 2 0 0 3 0 0
D Найдите градусную меру угла ABC . О A B Блиц-опрос C 15 0 0 30 0 0 30 0 30 0 15 0 ?
D Найдите градусную меру угла ABC . О A B Блиц-опрос C 30 0 ? 6 0 0 12 0 0 6 0 0
D Найдите градусную меру угла ABC . О С B Блиц-опрос А 30 0 ? 6 0 0 12 0 0 6 0 0
4 0 0 D Найдите градусную меру угла ABC . О С А Блиц-опрос В 70 0 ? 2 0 0 14 0 0 Е
Н Из точки А окружности проведен перпендикуляр А H к диаметру С D . Отрезок СН на 4 см меньше отрезка Н D . Найдите длину отрезка СН, если АН = см. О С А D ? Е x x+4 ( ) ( ) 2 2
9 На катете АС прямоугольного треугольника АВС ( С = 90 0 ) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D; В D = 9см, AD = 16 см. Найдите С D. О С А В ? D 16
16 В равнобедренном треугольнике АВС АС = СВ. На стороне АС как на диаметре построена окружность, пресекающая сторону АВ в точке D ; С D = 18, AD = 16. Найдите S АВС . О С А В D 18
Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство соответствующих сторон. О В С Повторение. Подобие треугольников. А ОЕ АВ = СЕ СВ О C A С = Е ? = AB С ОЕС по 1 признаку 1 2 =
Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство соответствующих сторон. AB – касательная. О В D Повторение. Подобие треугольников. А ОЕ А D = A Е С D О A A С = С ? = ACD О A Е по 1 признаку E
Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. E А В Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд С D 3 4 1 2 Дано: АВ и CD – хорды, Доказать: Доказательство: A Е D C Е B по 1 признаку АЕ C Е = DE BE
В Хорды АВ и С D пересекаются в точке Е. Отрезок АЕ на 4 см больше отрезка ВЕ, СЕ = 2,5 см и Е D = 2 см. Найдите длину отрезка АЕ. А С D ? Е x x+4 2,5 2 Не уд. усл. ВЕ = 1см, АЕ = 5см.
По данным рисунка докажите, что № 718 А В К D С L М 1 2 + Решение:
По данным рисунка докажите, что № 719 А В D E 1 2 – Решение: С
N АС II NK. Доказать: К С № 659 А