Программы элективных курсов, подготовки к ГИА

РАССМОТРЕНА

на заседании кафедры.

Руководитель кафедры

______________________

«____»___________20___г.

УТВЕРЖДЕНА

Педагогическим советом

от_____________№____

приказ от_______№ ____

Директор:              Е.Н. Резаева.

№

Наименование раздела программы. Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Основные виды учебной деятельности

Планируемый

результат

Вид контроля

Дата по плану

Дата по факту

1-2

Текстовые задачи и математические модели  (урок-лекция)

2

Урок-лекция

Текстовая задача, модель к задаче (чертёж, график, таблица), арифметический и алгебраический способы решения, правила оформления решения текстовой задачи

Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного, квадратного, дробного рационального уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат

Знать:  что такое текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

ФО

14.11

Задачи на движение

3-4

Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу.

2

КУ

Встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение в догонку, движение с отставанием, таблица – как модель к задаче

Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного, квадратного, дробного рационального уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. Решать текстовые задачи алгебраическим способом, моделью которых является уравнение с двумя переменными, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат

Знать и уметь решать арифметически и алгебраически типы задач: движение тел по течению и против течения; равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу;  движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Знать и уметь применять формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения.  Уметь читать графики движения и применять  их для решения текстовых задач.  Уметь составлять таблицы данных задачи и ее значения для составления математической модели.

ФО, ИРДРешение задач ОГЭ ( 2 часть)

21.11

5

Задачи на движение тел по окружности

1

КУ

Круговое движение

ФО, ИРК, Решение задач ОГЭ ( 2 часть)

28.11

6-7

Задачи на движение по реке

2

УОСЗ

Собственная скорость, скорость течения, скорость по течению, скорость против течения, скорость по озеру, таблица – как модель к задаче. Алгоритм решения дробного - рационального уравнения, посторонние корни

ФО, Т, Решение задач ОГЭ ( 2 часть)

28.11-05.12

Задачи на смеси, сплавы, растворы

8-9

Задачи на смеси, сплавы

2

КУ

Смеси и сплавы с математической точки зрения, процентное содержание, таблица – как модель к задаче, два способа решения задач

Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного, квадратного, дробного рационального уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. Решать текстовые задачи алгебраическим способом, моделью которых является уравнение с двумя переменными, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат

Знать:  формулу зависимости массы или объема вещества от концентрации и массы или объема; особенности выбора переменных и алгоритм  решения задач на сплавы, смеси, растворы. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать результат

Решение задач ОГЭ( 2 часть)

05.12-12.12

10-11

Задачи на растворы (концентрация)

2

КУ

Раствор, процентная концентрация

ИРД, Решение задач ОГЭ ( 2 часть)

12.12-19.12

Задачи на работу

12-14

Задачи на работу

3

ОНЗ, УПЗУ

Производительность, время, работа, формула работы

Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного, квадратного, дробного рационального уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. Решать текстовые задачи алгебраическим способом, моделью которых является уравнение с двумя переменными, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат

Знать формулу зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения;  особенности выбора переменных и методика решения задач на работу; составлять таблицу данных задачи и ее значений для составления математической модели.

ИРД, Решение задач ОГЭ ( 2 часть)

19.12-26.12

Задачи с экономическим содержанием

15

Простые проценты

1

УОСЗ

Процент, нахождение процента от числа, числа по его процентам, формула простого процентного роста

Рассматривать примеры из реальной жизни, в том числе «банковские задачи», иллюстрирующие применение формулы простого процентного роста, интерпретировать результат

Знать формулу простых процентов, уметь её пользоваться для решения задач арифметическим способом

ФО, ИР, Решение задач ОГЭ ( 2 часть)

13.01

16

Сложные проценты

1

ОНЗ

Формула сложных процентов

Решать задачи на сложные проценты, в том числе из реальной практики (банковские задачи), интерпретировать результат

Знать формулу сложных  процентов, уметь её пользоваться для решения задач арифметическим способом

Решение задач ОГЭ ( 2 часть)

13.01

17-18

Итоговая контрольная работа

2

ОК

Задачи на движение, смеси, сплавы, растворы, работу

Уметь применять знание материала при решении задач

Уметь применять знания элективного курса

КР

20.01

РАССМОТРЕНА

на заседании кафедры.

Руководитель кафедры

______________________

«____»___________20___г.

УТВЕРЖДЕНА

Педагогическим советом

от_____________№____

приказ от_______№ ____

Директор:              Е.Н. Резаева.

№

Наименование раздела программы. Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Основные виды учебной деятельности

Планируемый результат

Форма контроля

Дата по плану

Дата по факту

1

Текстовые задачи и техника их решения (урок-лекция)

1

УОСЗ

Текстовая задача, модель к задаче (чертёж, график, таблица), арифметический и алгебраический способы решения, правила оформления решения текстовой задачи

Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного, квадратного, дробного рационального уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат

Знать:  что такое текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

ФО

01.09

Задачи на движение

2

Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу.

1

УПЗУ

Встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение        вдогонку, движение с отставанием, таблица – как модель к задаче

Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного, квадратного, дробного рационального уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. Решать текстовые задачи алгебраическим способом, моделью которых является уравнение с двумя переменными, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат

Знать и уметь решать арифметически и алгебраически типы задач: движение тел по течению и против течения; равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу;  движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Знать и уметь применять формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения.  Уметь читать графики движения и применять  их для решения текстовых задач.  Уметь составлять таблицы данных задачи и ее значения для составления математической модели.

ФО, ИРД, Решение задач

01.09

3

Задачи на движение тел по окружности

1

УПЗУ

Круговое движение

Решение задач ЕГЭ (базовый уровень, 2 часть)

08.09

4

Задачи на движение по реке

1

УПЗУ

Собственная скорость, скорость течения, скорость по течению, скорость против течения, скорость по озеру, таблица – как модель к задаче. Алгоритм решения дробного - рационального уравнения, посторонние корни

Решение задач ЕГЭ (базовый уровень, 2 часть)

08.09

Задачи на смеси, сплавы, растворы

5

Задачи на смеси, сплавы

1

УПЗУ

Смеси и сплавы с математической точки зрения, процентное содержание, таблица – как модель к задаче, два способа решения задач

Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного, квадратного, дробного рационального уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. Решать текстовые задачи алгебраическим способом, моделью которых является уравнение с двумя переменными, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат

Знать:  формулу зависимости массы или объема вещества от концентрации и массы или объема; особенности выбора переменных и алгоритм  решения задач на сплавы, смеси, растворы. Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия к алгебраической модели путём составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать результат

Решение задач

15.09

6

Задачи на растворы (концентрация)

1

УПЗУ

Раствор, процентная концентрация

Решение задач

15.09

Задачи на работу

7

Задачи на работу

1

УОСЗ

Производительность, время, работа, формула работы

Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного, квадратного, дробного рационального уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. Решать текстовые задачи алгебраическим способом, моделью которых является уравнение с двумя переменными, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат

Знать формулу зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения;  особенности выбора переменных и методика решения задач на работу; составлять таблицу данных задачи и ее значений для составления математической модели.

Решение задач ЕГЭ( 1 часть)

22.09

Задачи с экономическим содержанием

8

Простые проценты. Решение нестандартных задач

1

УОСЗ

Процент, нахождение процента от числа, числа по его процентам, формула простого процентного роста

Рассматривать примеры из реальной жизни, в том числе «банковские задачи», иллюстрирующие применение формулы простого процентного роста, интерпретировать результат

Знать формулу простых процентов, уметь её пользоваться для решения задач арифметическим способом

Решение задач ЕГЭ (профильный уровень)

22.09

9-12

Сложные проценты. Решение нестандартных задач

4

ОНЗ, КУ, УОСЗ

Формула сложных процентов, срочный вклад, кредит, транш, выплата, формулы выплат кредитов

Решать задачи на сложные проценты, в том числе из реальной практики (банковские задачи), интерпретировать результат

Знать формулу сложных  процентов, уметь её пользоваться для решения задач арифметическим способом

Решение задач ЕГЭ (профильный уровень)

29.09-06.10

13

Арифметическая и геометрическая прогрессия, их использование при решении текстовых задач

1

УОСЗ

Арифметическая, геометрическая прогрессия, формулы n-го члена, формулы суммы n-первых членов прогрессий

Решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём сопоставления условия с прогрессией, интерпретировать результат.

Знать основные формулы арифметической и геометрической прогрессий, применять их для решения текстовых задач, где величины связаны арифметической или геометрической прогрессией

Решение задач ЕГЭ (базовый и профильный уровень)

13.10

Теория многочленов

14

Деление многочлена на многочлен с остатком

1

ОНЗ

Стандартный вид многочлена, степень многочлена, коэффициенты многочлена, основные действия с многочленами, деление многочленов, делимость с остатком

Уметь определять стандартный вид многочлена, его степень, выполнять основные арифметические операции с многочленами, в том числе операцию деления многочлена на многочлен с остатком

Сформировать у учащихся навык разложения многочлена степени выше второй на множители, используя деление многочлена на многочлен, алгоритм Евклида, нахождение корней многочлена, применять теорему Безу и ее следствия для нахождения корней уравнений выше второй, а также упрощения рациональных выражений.

Решение задач повышенной сложности

13.10

15

Делимость многочленов

1

ОНЗ

Деление многочленов нацело

Уметь выполнять деление многочленов нацело, использовать операцию для разложения многочлена на множители

Решение задач повышенной сложности

20.10

16-17

Алгоритм Евклида для многочленов. Корни многочленов

2

ОНЗ, КУ

Евклид, алгоритм Евклида, корень многочлена, алгоритм нахождения корней многочлена

Знать алгоритм Евклида, уметь пользоваться им для нахождения корней многочлена

Решение задач повышенной сложности

20.10-27.10

18

Теорема Безу

1

ОНЗ

Теорема Безу, деление многочлена на линейный двучлен

Знать теорему Безу, использовать её для решения уравнений высших степеней

Решение задач повышенной сложности

27.10

19-20

Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Обобщённая теорема Виета

2

ОНЗ, КУ

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное многочленов. Основная теорема о делимости многочленов. Следствия теоремы о делимости многочленов. Обобщённая теорема Виета. Кратные корни многочлена. Нахождение кратности корня многочлена по схеме Горнера.

Знать обобщённую теорему Виета, уметь использовать её для нахождения целых корней многочлена, решения уравнения высших степеней, выполнять деление многочленов

Решение задач повышенной сложности

10.11

21-22

Приводимые и неприводимые многочлены, их разложение на множители

2

КУ

Приводимые и неприводимые многочлены. Биквадратный трёхчлен. Разложение многочленов на множители.

Уметь использовать теорему Безу, обобщённую теорему Виета, технику деления многочленов для упрощения рациональных выражений, сокращения дробей

Решение задач повышенной сложности

17.11

Модуль

23

Понятие модуля, основные теоремы. Геометрическая интерпретация модуля

1

УОСЗ

Модуль, свойства, основные теоремы, алгебраическая  и геометрическая интерпретация модуля

Знать определение абсолютной величины действительного числа, основные операции и свойства модуля. Уметь применять определение модуля, его свойства к решению конкретных задач

Учащиеся должны уметь решать уравнения, содержащие один или несколько модулей; неравенства, содержащие модуль; выполнять построение простейших графиков функций, содержащих модуль, а также расширить свои знания по теме “Модуль и его применение”.

Решение задач повышенной сложности

24.11

24-26

Способы решения уравнений и систем, содержащих модуль

3

ОНЗ, КУ

Способы решения уравнений с модулем, раскрытие модуля по определению, переход к равносильной системе, метод интервалов, сведение к одному сравнению, графический метод

Знать способы и алгоритмы решения уравнений и систем уравнений, содержащих модуль, уметь решать такие уравнения и неравенства

Решение задач повышенной сложности

24.11-01.12

27-28

Способы построения графиков функций, содержащих модуль.  

2

ОНЗ, КУ

Правила и алгоритмы построения графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля

Знать правила построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины, уметь строить и читать графики функций, аналитическое выражение которой содержит знак абсолютной величины

Решение задач повышенной сложности

08.12

Параметры

29-30

Линейные уравнения  и уравнения, приводимые к ним, содержащие параметр. Линейные неравенства с параметром

2

ОНЗ, КУ

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр. Основные приемы решения задач с параметрами. Решение простейших уравнений с параметрами. Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр. Решение уравнений, приводимых к линейным. Решение линейно-кусочных уравнений. Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.

Применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр; уметь решать простейшие линейные уравнения и неравенства с параметром

Совершенствовать умения и навыки решения  линейных, квадратных уравнений и неравенств с параметром, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения(неравенства); познакомить с методами решения уравнений( неравенств) с параметрами при некоторых начальных условиях, комбинированных заданий, содержащих параметр. Применять графические представления при решении параметрических задач.

Решение задач повышенной сложности

15.12

31-32

Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним, содержащие параметр. Квадратные неравенства с параметром. Метод  интервалов в задачах с параметрами

2

ОНЗ, КУ

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование трехчлена. Алгоритм решения уравнений. Аналитический способ решения. Графический способ. Классификация задач, с позиции применения к ним метода исследования.

Применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр; уметь решать простейшие квадратные уравнения и  неравенства с параметром

Решение задач повышенной сложности

22.12

33-34

Решение уравнений и неравенств с параметрами при некоторых начальных условиях.

2

УРОК-ПРАКТИКУМ

Уравнения с параметром, начальные условия исследования

Уметь решать несложные виды уравнений с параметром версии ЕГЭ 2015

Решение задач повышенной сложности

29.12

35

Итоговая контрольная работа

1

ОК

Различные виды текстовых задач, теория многочленов, уравнения, содержание модуль, уравнения, содержащие параметр

Уметь применять знание материала при решении задач

Уметь применять знания элективного курса

Контрольная работа

12.01

№

Наименование раздела программы

Кол-во часов

Дата по плану

Дата факт.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля, измерители

Числа и вычисления

Арифметические действия с натуральными числами.  Степень с натуральным показателем. Свойства.

1

04.09

Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические

действия с рациональными числами, сравнивать действительные

числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми

показателями и корней; вычислять значения числовых выражений;

переходить от одной формы записи чисел к другой.  Уметь выполнять все арифметические действия с натуральными, целыми  числами, десятичными и обыкновенными дробями, а также совместные действия используя свойства, вычислять значения степеней с натуральным  и целым показателем.  Уметь преобразовывать выражения с квадратными корнями. Уметь сравнивать действительные числа аналитически и с помощью координатной прямой. Использовать приобретённые знания в повседневной жизни и на практике.

Тест, задания открытого банка

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. НОД и НОК.

Практикум

Обыкновенные дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

1

04.09

Тренинг (вычисления)

Арифметические действия с десятичными дробями. Совместные действия.

Практикум

Целые числа.  Модуль. Сравнение. Арифметические действия. Степень с целым показателем. Свойства.

1

11.09

Счёт – тест, задания открытого банка заданий

Квадратный корень из числа. корень третьей степени. Свойства корней. Запись корней с помощью степени с целым показателем.

1

11.09

Задания открытого банка

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел.

1

18.09

Практикум

Единицы измерения длины, массы, объёма, площади.  Представление зависимости между величинами в виде формулы.

1

18.09

Знать единицы измерения величин, соотношения между ними, уметь переводить одни единицы измерения в другие в процессе решения практических задач

Решение практических задач

Проценты.  Отношения. Пропорции.

1

25.09

Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением,

пропорциональностью величин, дробями, процентами

Практикум по решению задач

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа

1

25.09

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения

чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата

вычислений, оценку числовых выражений

Задания открытого банка заданий

Алгебраические выражения

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в буквенное выражение

1

02.10

Уметь выполнять преобразование выражений, находить область допустимых значений

Тест по материалам открытого банка заданий

Тождество. Преобразование выражений.

1

02.10

Уметь выполнять преобразование

Практикум

Все действия с многочленами

1

09.10

Уметь выполнять преобразование

Самостоятельная работа по материалам ГИА

Формулы сокращённого умножения.

1

09.10

Знать все формулы сокращённого умножения, применять их для преобразования выражений

Самостоятельная работа по материалам ГИА

Разложение многочлена на множители

1

16.10

Уметь разлагать многочлен различными способами: вынесение общего множителя, группировка, применение формул сокращённого умножения

Тест-контроль

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного

трехчлена на линейные множители

1

16.10

Уметь находить корни квадратного трёхчлена и разлагать его на линейные множители

Практикум

Степень и корень многочлена с одной переменной

1

23.10

Уметь определять степень многочлена и его корень

Тест

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

1

23.10

Знать основное свойство дроби и использовать его для сокращения дробей

Тренинг

Уравнения и неравенства

Линейное уравнение и его решение

1

30.10

Уметь решать линейные уравнения

Практикум по заданиям открытого банка заданий

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

Знать формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, уметь решать квадратные уравнения

Практикум по заданиям открытого банка заданий

Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители

1

30.10

Уметь решать целые уравнения методами: введение новой переменной, через разложение на множители. Уметь решать биквадратные уравнения.

Практикум заданий повышенного уровня сложности

Дробные рациональные уравнения

1

13.11

Уметь решать дробные рациональные уравнения.

Практикум заданий повышенного уровня сложности

Системы уравнений и способы их решения

2

13.11-20.11

Уметь решать системы уравнений способами: подстановкой, сложением, графически

Практикум по заданиям открытого банка заданий

Числовые неравенства и их свойства

1

20.11

Уметь анализировать числовые неравенства, используя их свойства

Практикум по заданиям открытого банка заданий

Линейные неравенства с одной переменной и их системы

1

27.11

Уметь решать линейные неравенства и их системы

Практикум по заданиям открытого банка заданий

Квадратные неравенства и их системы

1

27.11

Уметь решать квадратные неравенства двумя способами и их системы

Практикум заданий повышенного уровня сложности

Числовые последовательности

Понятие последовательности

1

04.12

Решать элементарные задачи, связанные с числовыми

Последовательностями. Уметь находить член последовательности, используя формулу

Тест, задания открытого банка

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы n-первых членов

Уметь работать с арифметической прогрессией, вычислять по формуле n-го члена. находить сумму по  формуле суммы n-первых членов. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии

Задания повышенного уровня сложности (часть 2)

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы n-первых членов

1

04.12

Уметь работать с геометрической прогрессией, вычислять по формуле n-го члена. находить сумму по  формуле суммы n-первых членов. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии

Задания повышенного уровня сложности (часть 2)

Сложные проценты

1

11.12

Уметь решать задачи на сложный процентный рост

Задания повышенного уровня сложности (часть 2)

Функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

1

11.12

Уметь строить и читать графики функций, устанавливать соответствие между формулами функциональных зависимостей и графиками функций, уметь использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами

Определять значение функции по значению аргумента при различных

способах задания функции, решать обратную задачу

Определять свойства функции по ее графику (промежутки

возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и

наименьшее значение)

 Строить графики изученных функций, описывать их свойства

Тест

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и

наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций

1

18.12

Чтение графиков функций

Линейная функция, её график, зависимость от коэффициентов

1

18.12

Практикум (открытый банк заданий)

Функция, описывающая обратную пропорциональность, её график. Гипербола

Практикум (открытый банк заданий)

Квадратичная функция. Её график. Парабола. Координаты вершины параболы.

1

25.12

Практикум (открытый банк заданий), задания повышенного уровня сложности

График функции y = √x

1

25.12

График функции у=│х│

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

1

15.01

Примеры графических зависимостей, отображающих реальные процессы

Координаты на прямой и плоскости

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля.

1

15.01

Изображать числа точками на координатной прямой.

Тест-контроль

Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки.

Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами

Задания открытого банка заданий

Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками.

1

22.01

Использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками

Задания открытого банка заданий

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

1

22.01

Уметь составлять уравнение прямой по двум точкам

Практикум

Уравнение окружности

Уметь составлять и распознавать уравнение окружности

Задания открытого банка заданий

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их

систем

1

29.01

Уметь решать графически системы уравнений

Задания открытого банка заданий

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и

их систем

Уметь решать графически неравенства и  системы неравенств

Задания открытого банка заданий

Геометрия

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства

1

29.01

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,

координатами и векторами, уметь строить и исследовать

простейшие математические модели

Самостоятельная работа

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых.

Знать признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых, использовать их при решении задач

Практическая работа

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой

1

05.02

Знать свойство серединного перпендикуляра к отрезку, знать понятие перпендикуляра, наклонной, уметь распознавать на чертеже

Самостоятельное решение задач

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров

Знать понятия высоты, биссектрисы, медианы, уметь  строить их, знать свойства и использовать их при решении задач

Самостоятельное решение задач

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

1

05.02

Знать виды треугольников, их свойства, уметь применять их при решении задач

Практикум по задачам открытого банка заданий ГИА

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

1

12.02

Знать теорему Пифагора, уметь её пользоваться для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника

Решение задач индивидуально

Признаки равенства треугольников

1

12.02

Знать признаки равенства треугольников, уметь ими пользоваться

Открытый банк заданий (№ 15)

Неравенство треугольника

Знать неравенство треугольника, уметь его объяснять и иллюстрировать

Открытый банк заданий (№ 15)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

1

19.02

Знать свойство углов треугольника, понятие внешнего угла и его свойство

Открытый банк заданий (№ 15)

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса

Знать теорему Фалеса

Открытый банк заданий (№ 15)

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия

треугольников

1

19.02

Знать признаки подобия треугольников, уметь ими пользоваться для доказательства и решения задач

Открытый банк заданий (№ 15)

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного

треугольника и углов от 0о до 180о .

1

26.02

Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса тангенса острого угла прямоуг.треугольника и углов от 00 до 1800 Выводить формулы, выражающие функции угла через стороны.

Тест- контроль

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

1

11.03

Формулировать и разъяснять основное тригономет.тождество, вычислять значение функции угла по одной из его заданных функций. Уметь применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников

Тест-контроль

Параллелограмм, его свойства и признаки

1

11.03

Формулировать определение и изображать параллелограмм, знать его свойства, признаки, применять их при решении задач

Устный опрос

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

1

18.03

Формулировать определение и изображать прямоугольник, знать его свойства, признаки, применять их при решении задач

Самостоятельная работа

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

1

18.03

Формулировать определение и изображать трапецию, знать основные виды трапеций и их свойства, знать его свойства, признаки, применять их при решении задач

Практикум по решению задач

Сумма углов выпуклого многоугольника. правильные многоугольники

Знать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника, понятие правильного многоугольника

Открытый банк заданий (№ 15)

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

1

25.03

Знать понятие и свойства углов, связанных с окружностью, уметь решать вычислительные задачи

Открытый банк заданий (№ 15)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и её свойства

1

25.03

Знать все случаи взаимного расположения окружности и прямой, уметь изображать и распознавать на чертеже, знать понятие касательной и её свойства, уметь применять их при решении задач

Устный опрос, устное решение задач

Окружность, вписанная в треугольник

1

01.04

Изображать и формулировать определения вписанных и описанных треугольников и многоугольников, знать их свойства и метрические соотношения, уметь применять при решении задач

Практикум по решению задач

Окружность, описанная около треугольника

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Открытый банк заданий (№ 15)

Площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции.

1

01.04

Знать формулы площадей простейших геометрических фигур, уметь применять при решении практических задач. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырёхугольники

Практикум по решению задач

Площадь треугольника

1

08.04

Практикум по решению задач

Площадь круга, площадь сектора

1

08.04

Знать формулы площади круга и сектора, применять их при решении задач

Практикум по решению задач

Вектор, длина вектора, равенство векторов.

1

15.04

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равных векторов. Вычислять длину и координаты вектора, находить угол между векторами, выполнять операции над векторами.

Тест-контроль

Операции над векторами. Угол между векторами

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

15.04

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов

Тест-контроль

Статистика и теория вероятностей

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

2

22.04

Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события, уметь

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Открытый банк заданий (№ 13, № 14)

Средние результатов измерений

Открытый банк заданий (№ 13, № 14)

Частота события, вероятность.

Открытый банк заданий (№ 13, № 14)

Равновозможные события и подсчет их вероятности

Открытый банк заданий (№ 13, № 14)

Представление о геометрической вероятности

Открытый банк заданий (№ 13, № 14)

Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения

Самостоятельное решение задач

Решение тренировочных вариантов ОГЭ

8

29.04-20.05

Пробные варианты ОГЭ-2016

№

Наименование раздела программы

Кол-во часов

Дата по плану

Дата факт.

Проверяемые требования

(по КТ)

Проверяемые требования (умения)

Содержание по КЭС

1

Простейшие текстовые задачи:

1. Округление с недостатком
2. Округление с избытком
3. Проценты, округление
4. Разные задачи

4

07.09-14.09

Анализировать реальные числовые данные, информацию

статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Целые числа, , дроби, проценты, рациональные числа

2

Чтение графиков и диаграмм:

1. Определение и график функции
2. Элементарное исследование функции (без помощи производной)
3. Основные элементарные функции и их графики
4. Определение величины по графику
5. Определение величины по диаграмме
6. Вычисление величин по графику или диаграмме

4

21.09-28.09

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций;  Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Функция, область определения функции, множество значений функции, график функции, примеры функциональных зависимостей, преобразование графиков, элементарное исследование функции (без помощи производной), основные элементарные функции

Вычисление длин и площадей:

1. Треугольник
2. Прямоугольник, ромб
3. Параллелограмм, произвольный четырёхугольник
4. Трапеция, многоугольник
5. Круг и его элементы
6. Векторы
7. Координатная плоскость

4

05.10-12.10

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Вычислять значения числовых и буквенных выражений,

осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Проводить по известным формулам и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени,  тригонометрические функции

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Измерение геометрических величин

3

Задачи на выбор оптимального варианта:

1. Выбор вариантов из двух возможных
2. Выбор вариантов из трёх возможных
3. Выбор вариантов из четырёх возможных

2

19.10

Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты

по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах,

на диаграммах, графиках. Решать прикладные задачи, в том числе социально-

экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Преобразования выражений, включающих арифметические

Операции. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных

ограничений. Табличное и графическое представление данных

4

Планиметрия: задачи, связанные с углами:

1. Прямоугольный треугольник
2. Равнобедренный треугольник
3. Треугольник общего вида
4. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапеция
5. Центральные и вписанные углы, касательная
6. Вписанная окружность
7. Описанная окружность

4

26.10-09.11

Решать планиметрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей). Моделировать реальные ситуации на языке геометрии,

исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Треугольник

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция.

Окружность и круг

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр

многоугольника

Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися

прямыми, расстояние между параллельными плоскостями

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга,

сектора

5

Вычисления и преобразования:

1. Преобразование числовых рациональных выражений
2. Преобразование алгебраических выражений и дробей
3. Вычисление значений тригонометрических выражений
4. Преобразование числовых тригонометрических выражений
5. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

4

16.11-23.11

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и

письменные приемы; находить значения корня натуральной

степени. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования . Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, тригонометрические функции

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Целые числа

 Степень с натуральным показателем.  Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем.  Степень с рациональным показателем и ее свойства

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла .  Радианная мера угла.  Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

Основные  тригонометрические тождества.  Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

Синус и косинус двойного угла

Преобразования выражений, включающих арифметические

Операции. Преобразования тригонометрических выражений

6

Текстовые задачи:

1. Задачи на проценты, сплавы, смеси
2. Задачи на движение по прямой
3. Задачи на движение по окружности
4. Задачи на движение по воде
5. Задачи на совместную работу
6. Задачи на прогрессию

5

30.11-14.12

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять

уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать

построенные модели с использованием аппарата алгебры

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Квадратные уравнения

Рациональные уравнения

Тригонометрические уравнения

Равносильность уравнений, систем уравнений

Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,

алгебраическое сложение, введение новых переменных

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества

решений уравнений с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения

содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

Квадратные неравенства

Рациональные неравенства. Системы линейных неравенств

Системы неравенств с одной переменной.

Равносильность неравенств, систем неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов.

Изображение на координатной плоскости множества

решений неравенств с двумя переменными и их систем

7

Начала теории вероятностей: правила суммы и произведения

4

14.12-28.12

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и  статистики при

решении прикладных задач

8

Простейшие уравнения, отбор корней, равносильные уравнения:

1. Линейные уравнения
2. Квадратные уравнения
3. Рациональные равнения
4. Тригонометрические уравнения
5. Простейшие системы уравнений
6. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

4

28.12-18.01

Решать линейные, квадратные, рациональные, тригонометрические уравнения и их системы

Уметь решать уравнения

Квадратные уравнения

Рациональные уравнения

Тригонометрические уравнения

Равносильность уравнений, систем уравнений

Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,

алгебраическое сложение, введение новых переменных

Использование свойств и графиков функций при решении

уравнений

Изображение на координатной плоскости множества

решений уравнений с двумя переменными и их систем

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных

ограничений

9

Тригонометрические уравнения, отбор корней на отрезке

4

18.01-01.02

Решать тригонометрические уравнения и их системы

Уметь решать уравнения и неравенства

10

Задачи с прикладным содержанием:

1. Линейные уравнения и неравенства
2. Квадратичные и степенные уравнения и неравенства
3. Рациональные уравнения и неравенства
4. Тригонометрические уравнения и неравенства

5

01.02-15.02

Описывать с помощью функций различные реальные

зависимости между величинами и интерпретировать их

графики; извлекать информацию, представленную в таблицах,

на диаграммах, графиках

Решать прикладные задачи, в том числе социально-

экономического и физического характера, на наибольшие и

наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

11

Стереометрия:

1. Пирамида
2. Призма

4

22.02-27.02

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей,); использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

перпендикулярность прямых.  Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех

Перпендикулярах.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Параллельное проектирование. Изображение

пространственных фигур

 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма.

Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида.

Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках  (тетраэдр, куб,

октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися

прямыми, расстояние между параллельными плоскостями.

12

Задачи по стереометрии:

1. Куб, прямоугольный параллелепипед
2. Призма
3. Пирамида
4. Площадь поверхности составного многогранника

4

12.03-14.03

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

13

Производная и касательная:

1. Физический смысл производной
2. Касательная, геометрический смысл производной, чтение графика производной
3. Применение производной к исследованию функции

4

21.03-28.03

Определять значение функции по значению аргумента при

различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций.

Вычислять производные и первообразные элементарных

Функций.   Исследовать в простейших случаях функции на монотонность,

находить наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь выполнять действия с функциями

Понятие о производной функции, геометрический смысл

производной

Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции.  Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные основных элементарных функций

Вторая производная и ее физический смысл

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-

экономических, задачах

Первообразные элементарных функций. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

14

Наибольшее и наименьшее значение функций:

1. Исследование степенных и иррациональных функций
2. Исследование рациональных функций
3. Исследование произведений и частных
4. Исследование тригонометрических функций

4

04.04-11.04

Вычислять производные и первообразные элементарных функций.

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность,

находить наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь выполнять действия с функциями

Производные суммы, разности, произведения, частного

 Производные основных элементарных функций

 Вторая производная и ее физический смысл

Исследование функций

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

 Примеры использования производной для нахождения

наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

15

Решение тренировочных вариантов ЕГЭ

12

18.04-23.05

Применять знания комплексно

Применять знания комплексно

Школьный курс математики 5-10 кл.

16

Итоговое тестирование

2

30.05

№

Наименование раздела программы

Кол-во часов

Дата по плану

Дата факт.

Проверяемые требования

(по КТ)

Проверяемые требования (умения)

Содержание по КЭС

Простейшие текстовые задачи:

1. Округление с недостатком
2. Округление с избытком
3. Проценты, округление
4. Разные задачи

2

03.09

Анализировать реальные числовые данные, информацию

статистического характера; осуществлять практические расчетыпо формулам; пользоваться оценкой и прикидкой припрактических расчетах

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Целые числа, , дроби, проценты, рациональные числа

Чтение графиков и диаграмм:

1. Определение и график функции
2. Элементарное исследование функции (без помощи производной)
3. Основные элементарные функции и их графики
4. Определение величины по графику
5. Определение величины по диаграмме
6. Вычисление величин по графику или диаграмме

2

10.09

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций; Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать ихграфики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Функция, область определения функции, множество значений функции, график функции, примеры функциональных зависимостей, преобразование графиков, элементарное исследование функции (без помощи производной), основные элементарные функции

Вычисление длин и площадей:

1. Треугольник
2. Прямоугольник, ромб
3. Параллелограмм, произвольный четырёхугольник
4. Трапеция, многоугольник
5. Круг и его элементы
6. Векторы
7. Координатная плоскость

2

17.09

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Вычислять значения числовых и буквенных выражений,

осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Проводить по известным формулам и правилам преобразования

буквенных выражений, включающих степени, тригонометрические функции

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Измерение геометрических величин

Задачи на выбор оптимального варианта:

1. Выбор вариантов из двух возможных
2. Выбор вариантов из трёх возможных
3. Выбор вариантов из четырёх возможных

2

24.09

Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты

по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах,

на диаграммах, графиках. Решать прикладные задачи, в том числе социально-

экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Преобразования выражений, включающих арифметические

Операции. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных

ограничений. Табличное и графическое представление данных

Планиметрия: задачи, связанные с углами:

1. Прямоугольный треугольник
2. Равнобедренный треугольник
3. Треугольник общего вида
4. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапеция
5. Центральные и вписанные углы, касательная
6. Вписанная окружность
7. Описанная окружность

2

01.10

Решать планиметрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей). Моделировать реальные ситуации на языке геометрии,

исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Треугольник

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция.

Окружность и круг

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр

многоугольника

Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися

прямыми, расстояние между параллельными плоскостями

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга,

сектора

Вычисления и преобразования:

1. Преобразование числовых рациональных выражений
2. Преобразование алгебраических выражений и дробей
3. Вычисление значений тригонометрических выражений
4. Вычисление значений логарифмических выражений и выражений, содержащих степени
5. Преобразование числовых тригонометрических выражений
6. Преобразование буквенных тригонометрических выражений
7. Преобразование буквенных логарифмических выражений и выражений, содержащих степени

4

08.10-15.10

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и

письменные приемы; находить значения корня натуральной

степени. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования . Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, тригонометрические функции, показательные и логарифмические

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Целые числа

 Степень с натуральным показателем.  Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем.  Степень с рациональным показателем и ее свойства

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла .  Радианная мера угла.  Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

Основные  тригонометрические тождества.  Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

Синус и косинус двойного угла

Преобразования выражений, включающих арифметические

Операции. Преобразования тригонометрических выражений. Логарифм, свойства логарифмов

Текстовые задачи:

1. Задачи на проценты, сплавы, смеси
2. Задачи на движение по прямой
3. Задачи на движение по окружности
4. Задачи на движение по воде
5. Задачи на совместную работу
6. Задачи на прогрессию
7. Задачи на сложные проценты

2

22.10

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять

уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать

построенные модели с использованием аппарата алгебры

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Квадратные уравнения

Рациональные уравнения

Тригонометрические уравнения

Равносильность уравнений, систем уравнений

Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,

алгебраическое сложение, введение новых переменных

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества

решений уравнений с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения

содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

Квадратные неравенства

Рациональные неравенства. Системы линейных неравенств

Системы неравенств с одной переменной.

Равносильность неравенств, систем неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов.

Изображение на координатной плоскости множества

решений неравенств с двумя переменными и их систем

Начала теории вероятностей: правила суммы и произведения

2

29.10

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и  статистики при

решении прикладных задач

Простейшие уравнения, отбор корней, равносильные уравнения:

1. Линейные уравнения
2. Квадратные уравнения
3. Рациональные равнения
4. Тригонометрические уравнения
5. Показательные уравнения
6. Логарифмические уравнения
7. Простейшие системы уравнений
8. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

2

12.11

Решать линейные, квадратные, рациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и их системы

Уметь решать уравнения

Квадратные уравнения

Рациональные уравнения

Тригонометрические уравнения

Показательные уравнения

Логарифмические уравнения

Равносильность уравнений, систем уравнений

Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,

алгебраическое сложение, введение новых переменных

Использование свойств и графиков функций при решении

уравнений

Изображение на координатной плоскости множества

решений уравнений с двумя переменными и их систем

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных

ограничений

Тригонометрические уравнения, показательно-тригонометрические уравнения, отбор корней на отрезке

4

19.11-26.11

Решать тригонометрические уравнения и их системы, а также показательно-тригонометрические уравнения, проводить отбор корней на промежутке

Уметь решать уравнения и неравенства

Задачи с прикладным содержанием:

1. Линейные уравнения и неравенства
2. Квадратичные и степенные уравнения и неравенства
3. Рациональные уравнения и неравенства
4. Тригонометрические уравнения и неравенства
5. Показательные уравнения и неравенства
6. Логарифмические уравнения и неравенства

4

03.12-10.12

Описывать с помощью функций различные реальные

зависимости между величинами и интерпретировать их

графики; извлекать информацию, представленную в таблицах,

на диаграммах, графиках

Решать прикладные задачи, в том числе социально-

экономического и физического характера, на наибольшие и

наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Стереометрия:

1. Пирамида
2. Призма
3. Цилиндр
4. Конус
5. Шар, сфера
6. Комбинации фигур

3

17.12-24.12

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей,); использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

перпендикулярность прямых.  Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех

Перпендикулярах.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Параллельное проектирование. Изображение

пространственных фигур

 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма.

Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида.

Цилиндр, основания, образующая, боковая поверхность.

Конус, основания, образующая, боковая поверхность

Шар, поверхность шара, сфера, площадь сферы

Сечения куба, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. Представление о правильных многогранниках  (тетраэдр, куб,

октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися

прямыми, расстояние между параллельными плоскостями.

Задачи по стереометрии:

1. Куб, прямоугольный параллелепипед
2. Призма
3. Пирамида
4. Площадь поверхности составного многогранника

3

24.12-14.01

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Углы и расстояния в пространстве

4

21.01-28.01

Решать стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов);использовать при решении стереометрических задач

планиметрические факты и методы

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Производная и касательная:

1. Физический смысл производной
2. Касательная, геометрический смысл производной, чтение графика производной
3. Применение производной к исследованию функции

2

04.02

Определять значение функции по значению аргумента при

различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций.

Вычислять производные и первообразные элементарных функций.   Исследовать в простейших случаях функции на монотонность,

находить наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь выполнять действия с функциями

Понятие о производной функции, геометрический смысл

производной

Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции.  Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные основных элементарных функций

Вторая производная и ее физический смысл

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-

экономических, задачах

Первообразные элементарных функций. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

Наибольшее и наименьшее значение функций:

1. Исследование степенных и иррациональных функций
2. Исследование рациональных функций
3. Исследование произведений и частных
4. Исследование тригонометрических функций
5. Исследование показательных функций
6. Исследование логарифмических функций

3

11.02-18.02

Вычислять производные и первообразные элементарныхфункций.

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность,

находить наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь выполнять действия с функциями

Производные суммы, разности, произведения, частного

 Производные основных элементарных функций

 Вторая производная и ее физический смысл

Исследование функций

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

 Примеры использования производной для нахождения

наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

Неравенства и их системы

4

18.02-10.03

Решать линейные, квадратные, рациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и  неравенства и их системы

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

Квадратные уравнения и неравенства

Рациональные уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства

Логарифмические уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, систем уравнений

Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

Основные приемы решения систем уравнений и неравенств: подстановка,

алгебраическое сложение, введение новых переменных

Использование свойств и графиков функций при решении

Уравнений и неравенств

Изображение на координатной плоскости множества

решений уравнений с двумя переменными и их систем

Интерпретация результата, учет реальных

ограничений

Многоконфигурационная планиметрическая задача (повышенная сложность)

4

10.03-24.03

Решать планиметрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей)

Уметь выполнять

действия с

геометрическими

фигурами,

координатами и

векторами

Треугольник

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция.

Окружность и круг

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника. Вписанная и описанная окружность

Решение тренировочных вариантов ЕГЭ

15

24.03-12.05

Комплексное применение знаний

Комплексное применение знаний

Знания школьного курса математики

Итоговое тестирование

2

19.05

Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2016 году. Методические указания. -М., МЦНМО, 2013. - 128 с.

Математика. Сборник тренировочных работ под редакцией А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. -М.: МЦНМО, 2016. - 72 с.- ISBN 978-5-94057-554-2

Единый государственный экзамен 2016. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ — М: Интеллект-Центр, 2015. — 96 с. (Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко)

Лаппо Л.Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых  заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2015.— 62, [2] с. (Серия «ЕГЭ.Практикум»)

ЕГЭ 2016. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, B.C. Панферов, СЕ. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2015. — 55, [1] с. (Серия «ЕГЭ 2010.Типовые тестовые задания») - ISBN 978-5-377-02942-7

Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015/Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2014. — 480 с. — («Готовимся к ЕГЭ») - ISBN 978-5-91724-019-0

Математика. Тематические тесты. Часть I (базовый уровень). Подготовка к ЕГЭ-2016. 10-11 класс /Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов- на-Дону: Легион-М, 2015. 272 с. — (Готовимся к ЕГЭ) ISBN 978-5-91724-022-0

.Математика. Тематические тесты. Часть 2. Подготовка к ЕГЭ-2016.10-11 классы / Под редакцией

Ф. Ф. Лысенко. — Ростов-на-Дону: Легион, 2015. — 176 с. — (Готовимся к ЕГЭ).- ISBN 978-5-91724-015-2

Математика. 10-11 классы. Тематические тесты. Геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ-2015/Под ред. Лысенко Ф.Ф. - Ростов на Дону: Легион, 2014 г.

Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2013,2014, 2015, 2016: Математика/авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. АЛ. Семенова, И.В. Яшенко. — М.: ACT: Астрель, 2012,2013, 2014, 2015.—93,131 с. — (Федеральный институт педагогических измерений).