Рабочие программы

Малеевский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Краснооктябрьская школа

 Краснинского района Смоленской области

Рабочая программа

по алгебре 7 класса

на 2015 – 2016 учебный год

учитель: Тимощенкова Лидия Александровна

                                        первая  категория

 д.Малеево

2015

Пояснительная записка.

        Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:

1. Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки
2. Примерные программы по учебным предметам Проект Математика 5-9

Стандарты второго поколения М.: Просвещение 2011- 64с.

3. Алгебра. Рабочие программы.  Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с.
4. Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательных учреждениях в 2015-2016 уч.году.
5. Учебный план школы на 2015-2016 уч.год

Цели и задачи:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

- выявление и формирование математических и творческих способностей.

    Место предмета в учебном плане:

Рабочая программа рассчитана на 102 часа – 3 часа в неделю,

Рабочая программа составлена для учебников

Алгебра 8 Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. М.: Просвещение 2015 г

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Учебно – тематический план

Содержание учебного предмета

      1.  Выражения, тождества, уравнения

      Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

     Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

      2.  Функции

      Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

      Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

      3.  Степень с натуральным показателем

      Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

      Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

      4.  Многочлены

      Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

      Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

   5.  Формулы сокращенного умножения

      Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 ± аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

      Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

      6.   Системы линейных уравнений

      Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

     Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

 7.Повторение

Результаты освоения курса Алгебры 7 –го класса

        Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

предметные:

1)        умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис-пользовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)        владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)        умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)        умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)        знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)        умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

личностные:

1)        ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)        формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)        умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)        первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)        критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)        креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)        умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)        формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

        метапредметные:

1)        способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)        умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)        способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)        умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)        умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)        развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)        формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)        первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)        развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)        умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)        умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)        умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)        понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)        умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)        способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Контроль представлен тематическими, административными контрольными работами.

Тематических контрольных работ: 9

Тематические контрольные работы

Учебно-методичическое обеспечение

1. Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2015г
2. Макарычев Ю. Н.Изучение алгебры в 7—9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2009.
3. Алгебра Тематические тесты по алгебре. Дудницын Ю.П. М. Просвещение 2011
4. Математика 7 – 8  класс. Тесты для промежуточной аттестации. Учебно – методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, И.М. Агафоновой и других. Изд. «Легион – М». Ростов-на-Дону, 2009г.
5. Алгебра. Дидактические материалы для 7-го класса Звавич Л.И.

1. М. Экзамен 2007г

Малеевский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Краснооктябрьская школа

 Краснинского района Смоленской области

Рабочая программа

по алгебре 7 класса

на 2015 – 2016 учебный год

учитель: Тимощенкова Лидия Александровна

                                        первая  категория

 д.Малеево

2015

Пояснительная записка

          Рабочая программа по геометрии  7 класса составлена на основе:

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897
• Примерные программы по учебным предметам Проект Математика 5-9

Стандарты второго поколения М.: Просвещение 2011- 64с.

• Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /В.Ф.Бутузов  [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011
• Программы Геометрия 7-9 М. [автор-составитель Т.А. Бурмистрова «Просвещение»2008г. (авторская Л.С.Атанасян)
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательных учреждениях в 2015-2016 уч.году.
• Учебный план школы в 2015 – 2016 уч.году.

Авторское содержание программы:  по геометрии Л.С.Атанасяна оставлено без изменения.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

Личностное:

• Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;
• Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям;
• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Метапредметное:

• Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;
• Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей

Предметное:        

• Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;
• Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

  Место предмета в учебном плане:

 Геометрия 2 в нед, 68 в год.  

Рабочая программа составлена для учебника:

• Геометрия 7-9 Л.С.Атанасяна М. «Просвещение»2014г

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Начальные геометрические сведения.Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка.  Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Треугольники. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решении геометрических и практических задач;
• умение измерять длины отрезков, величины углов;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

                   ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

• использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
• решать задачи на вычисление градусных мер углов от 0 до  с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
• решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

             Контроль предоставлен тематическими и контрольными работами

Малеевский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Краснооктябрьская школа

 Краснинского района Смоленской области

Рабочая программа

по математике 5 класса

на 2015 – 2016 учебный год

учитель: Тимощенкова Лидия Александровна

                                        первая  категория

 д.Малеево

2015

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

1. Закон «Об образовании»;
2. Федеральный государственный образовательный стандарт;
3. Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта. (Математика 5-9 кл М.: Просвещение 2010г)
4. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. В.И.Жохов  М.: Мнемозина 2010г.
5. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова. Математика 5 Авторы – составители О.С.Кузнецова, Л.Н.Абзонова, Г.А.Фёдорова Волгоград Учитель 2012г.
6. Список учебников соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, допущенных к использованию в 2015-2016 уч.
7. Учебный план общеобразовательного учреждения 2015 – 2016 уч. год.

Курс математики 5-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве натуральных чисел, десятичных дробей, формируется  понятие переменной, даётся понятие процента и продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций.

Цели изучения математики:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения математики:

• Приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций (учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно – технологической, ценностно – смысловой).

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

•        Арифметика;

•        Элементы алгебры;
•        Элементы геометрии;
• Вероятность и статистика;
• Множества;
• Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, Множества, Математика в историческом развитии изучаются сквозным курсом, отдельно на их  изучение уроки не выделяются.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).

Рабочая программа ориентирована на использование учебника Математика 5  Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, М.: Мнемозина 2014г

                                                        Учебно-тематический план

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы        

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник.  Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2.Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел и его свойства.  Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение.

Основная  цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел и его свойства.  Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.   Степень числа. Квадрат и куб числа.

 Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами

4. Площади и объемы

 Формулы. Площадь. Формула площади  прямоугольника. Единицы измерения  площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

5. Обыкновенные дроби

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные  дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Десятичная запись  дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями

8. Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол.  Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение.

Личностные,  метапредметные  и предметные результаты

 освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения программы математики 5-го класса.

1. Натуральные числа и шкалы.

Предметные: уметь правильно читать и записывать натуральные числа, выполнять арифметические действия; уметь изображать отрезки и треугольники с помощью чертежных инструментов; выражать одни единицы длины через другие;

уметь изображать плоскость, прямую, луч, видеть особенности  каждой фигуры.

уметь определять координату точки на луче,  и  изображать точку по заданной координате, уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию  строить логическую цепочку, оценивать результат

формировать  навыка изображения величин; работы по алгоритму.

Личностные :формирование первоначальных представлений о целостности математической науки, об этапах ее развития, о ее значимости в развитии цивилизации. формировать  культуры работы с графической информацией

формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей.

формировать навыки сравнения, аналогии, выстраивания логических цепочек.

Метапредметные:  сформировать первоначальные представления о числах, как о средстве выполнения математических действий;

приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение;

приводить примеры аналогов треугольников, отрезков в окружающем мире;

формировать умения сопоставлять предмет  и окружающий мир;

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Предметные: Уметь складывать  многозначные числа

знать и уметь формулировать  и применять переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

решать текстовые задачи, уметь  вычитать многозначные числа

знать и уметь формулировать и применять свойства вычитания  натуральных чисел.

уметь правильно читать и записывать буквенные выражения, вычислять их значение при заданных значениях букв, составлять буквенное выражение по условию задачи

знать,  уметь формулировать и записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв.  составлять буквенное выражение по условию задачи и находить его значение при заданных значениях букв.

уметь решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий; решать задачи с помощью уравнений.

Личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно  излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 

 формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач;

формирование операционного типа мышления;

формировать инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Метапредметные: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в быту, например, вычислять периметр объектов в форме треугольника и многоугольника в бытовых ситуациях

формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

формировать умение составлять математическую модель текстовых задач в  виде буквенных выражений;

формировать умения выделять характерные  свойства  в изучаемых объектах; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом.

§3. Умножение и деление натуральных чисел

Предметные  Знать и уметь применять на практике свойства умножения;

уметь умножать многозначные числа «столбиком», вычислять значение выражений, содержащих умножение, выбирая удобный порядок действий, находить значение буквенного выражения, содержащего умножение,  решать текстовые задачи;

знать и уметь применять на практике свойства деления;

 уметь находить значение выражения, содержащего деление, решать простейшие уравнения, содержащие умножение и деление, составлять буквенные выражения по тексту задачи, решать текстовые задачи;

 знать правило нахождения делимого при делении с остатком;

уметь выполнять деление с остатком, находить делимое по неполному частному, делителю и остатку;

решать текстовые задачи, требующие применения деления с остатком;

 уметь делить и умножать натуральные числа, решать текстовые задачи на умножение и деление величин, применять свойства умножения и деления;

знать и уметь применять на практике распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений;

уметь  решать уравнения, применяя распределительное свойство умножения, решать текстовые задачи;

знать действия первой и второй ступени, порядок действий при нахождении значений выражений;

уметь определять необходимую последовательность выполнения действий,  находить значения числовых выражений, соблюдая порядок действий, выполнять действия по схеме. знать сущность понятий степень, основание степени, показатель степени, понятия «квадрат» и «куб» числа;

уметь представлять произведение чисел в виде степени,  представлять степень в виде произведения чисел,  находить значение выражений, содержащих степень числа. упрощать выражения;  

находить значение выражения в несколько действий,  находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа;  

решать задачи с помощью уравнения.

Личностные: формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять самоконтроль результатов собственной деятельности;  

формировать способность к эмоциональному восприятию математических  объектов, задач, решений, рассуждении;

формировать умения  распознавать логически некорректные высказывания, находчивость, любознательность, оценивать результата своей деятельности;  

формировать умения точно и ясно формулировать свои мысли в устной и письменной речи, способность восприятия математических рассуждений, решений.

развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний;

 формирование  креативного мышления,  умения понимать смысл поставленной  задачи, оценивать результат своей деятельности.

Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики;

уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять их существенные характеристики;

формировать умения выделять характерные  свойства  в изучаемых объектах

формировать умение  осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения;

формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, делать выводы;

формировать умения  устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения,  делать выводы.

§ 4. Площади и объемы  

Предметные: Иметь представление о формулах как о математическом аппарате, уметь пользоваться изученными математическими формулами; применять их для решения простейших физических задач;

иметь представление о равенстве фигур, о площади. Знать  формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника,  уметь пользоваться этими формулами при решения простейших геометрических задач;

знать  единицы измерения площадей,  уметь переводить одни единицы измерения площадей в другие, применять навыки нахождения площадей при решении  задач прикладного характера;

знать, что такое  прямоугольный параллелепипед, куб и  их сопутствующие понятия, уметь изображать  графически изучаемые тела;

уметь строить  прямоугольный параллелепипед, куб и уметь  находить  их объема и площадь поверхности;

уметь применять знания при решении прикладных задач;

уметь  находить скорость, время, расстояние,  площадь прямоугольника и квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда по формулам, применять знания при решении прикладных задач.

Личностные: формировать  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к изучению математики;

 формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности формирование культуры работы с графической информацией;

Метапредметные: формировать умения создавать, применять и преобразовывать простейшие  формулы для решения учебных и познавательных задач;

  формировать умения применять и преобразовывать знаково-символьные средства , модели для решения учебных и познавательных задач;

формировать умение понимать и использовать рисунки и чертежи для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

§ 5. Обыкновенные дроби  

Предметные: Знать что такое окружность и круг и их сопутствующие понятия. уметь изображать окружность и круг с помощью циркуля, применять знания к решению прикладных задач;

знать сущность понятия «Обыкновенные дроби», уметь читать и записывать обыкновенные дроби,  изображать их на координатном луче, решать простейшие задачи с обыкновенными дробями;

знать правило сравнения обыкновенных дробей и уметь применять его на практике

уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию,  строить логическую цепочку. Оценивать результат

знать какие дроби называют правильными, а какие неправильными;

уметь сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби, решать текстовые задачи.

знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и уметь применять их на практике. Решать текстовые задачи. Знать, что знак деления равносилен дробной черте;

уметь представлять любое натуральное число в виде дробей с разными знаменателями. Решать текстовые задачи. Знать правила преобразования неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь и уметь применять их на практике;  

работать с математическим текстом, проводить классификацию. Знать правила сложения и вычитания смешанных чисел и уметь применять их на практике. анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию,  строить логическую цепочку. Оценивать результат

Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию., развивать находчивость, активность при решении арифметических задач. формировать коммуникативные компетенции, умение точно и грамотно формулировать свои мысли, выдвигать гипотезы;  формировать навыки сравнения, аналогии, выстраивания логических цепочек  формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку;  формировать умения ясно, точно, грамотно  излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи  выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

формировать способность к эмоциональному восприятию математических  объектов, задач, решений, рассуждении, формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку. формировать умения ясно, точно и грамотно  излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию , приводить примеры.

Метапредметные: развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение понимать и использовать рисунки, чертежи для иллюстрации;

формировать умения  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями;

развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире;  

формировать умения осуществлять контроль правильности своих действий, понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать по предложенному алгоритму;

уметь выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; находить информацию, представленную в неявном виде; осуществлять анализ математических  объектов;

 развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире;

 формировать умения понимать использовать наглядность  для иллюстрации, интерпретации, аргументации. Способность планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач.  

§6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Предметные: Иметь представление о десятичных дробях.

уметь записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных;

уметь записывать в виде десятичных дробей значения величин, содержащих различные единицы измерений. Знать правило сравнения десятичных дробей и уметь применять его на практике;

уметь изображать десятичные дроби на координатном луче, определять между какими соседними натуральными числами находится данная десятичная дробь, решать текстовые задачи на сложение и вычитание десятичных дробей;

решать уравнения, содержащие десятичные дроби. Знать правило округления дробей и уметь применять его на практике;

уметь находить приближения чисел с недостатком и с избытком;  

 решать текстовые задачи, требующие округления величин. Уметь  выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, сравнивать десятичные дроби решать уравнения и текстовые задачи, содержащие десятичные дроби, округлять числа 

Личностные: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек  . формировать критичность и креативность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания.

 Метапредметные: формировать умения  осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

§7. Умножение и деление десятичных дробей

Предметные: Знать правила умножения десятичных дробей на натуральные числа и уметь применять их на практике.  Уметь решать текстовые задачи. содержащие   умножение десятичных дробей на натуральные числа. Знать правила деления десятичных дробей на натуральные числа и уметь применять их на практике. Уметь находить значения  числовых и буквенных выражений с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи. Знать правила умножения десятичных дробей и уметь применять их на практике.  Уметь находить значении числовых и буквенных выражений,  решать уравнения применяя переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения относительно сложения и вычитания, решать текстовые задачи. Знать правила деления на десятичную дробь и уметь применять их на практике.  Уметь находить значении числовых и буквенных выражений,  решать уравнения  с помощью деления на десятичную дробь. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ. Знать правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел и уметь применять его на практике. Знать правило нахождения средней скорости и уметь применять его при решении задач. 

Личностные: формировать умения контролировать процесс и результат  учебной деятельности;  формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину;  формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. формировать ответственное отношение к учению, развивать находчивость, активность,  инициативность.

Метапредметные: формировать умения выдвигать гипотезы, анализировать информацию, делать выводы. Оценивать результат;

формировать умения  осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

формировать способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение поставленных задач;

развивать способность видеть математическую задачу  в других дисциплинах и в окружающем мире

§8. Инструменты для вычислений и измерений.

Предметные: Знать порядок выполнения действий. Уметь находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах;

уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине. Решать текстовые задачи на проценты. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах;

уметь находить процент от целого, целое по данному проценту, количество процентов в данной величине. Решать текстовые задачи на проценты.

 Знать суть терминов « угол», «сторона угла», «вершина угла», «биссектриса угла», «тупой угол», «прямой угол», «развернутый угол». Знать виды углов. Уметь строить углы всех видов с помощью транспортира. Знать, что такое круговая диаграмма. Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию и изображать результат в виде круговой диаграммы.  

Личностные: повышать  интерес к обучению, формировать коммуникативную компетентность.  формировать умения ясно, точно и грамотно  излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию , приводить примеры. формировать  культуры работы с графической информацией

Метапредметные: формировать начальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники; умения рабатать по алгоритму;

развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающем мире, способность планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач;

приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение.

Контроль представлен тематическими и административными контрольными работами, самостоятельными работами, тестированием.

Список тематических контрольных работ.

                          Учебно – методическое обеспечение:

Основная литература:

1. Математика.5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М. Мнемозина, 2014г.

  Дополнительная литература:

1. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала . - М.: Мнемозина, 2011.
2. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.
3. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.
4. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.
5. Попов М.А Дидактические материалы по математике к учебнику Н.Я.Виленкина М.: Экзамен 2013
6. Рудницкая В.Н Тесты по математике М.: Экзамен 2014

Специфическое сопровождение (оборудование)

• классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;
• персональный компьютер;
• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления; демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
• демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

• Сайт ФИПИ;
• Сайт газеты «Первое сентября»;

Малеевский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

Краснооктябрьская школа

 Краснинского района Смоленской области

Рабочая программа

по математике 6 класса

на 2015 – 2016 учебный год

учитель: Тимощенкова Лидия Александровна

                                        первая  категория

 д.Малеево

2015

Пояснительная записка

 Рабочая программа        по математике 6  класса   составлена на основе следующих документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт.
2. Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта. (Математика 5-9 кл М.: Просвещение 2010г)
3. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. В.И.Жохов М.: Мнемозина 2010
4. Рабочая программа к УМК Н.Я.Виленкина Составитель В.И.Ахременкова и др. Москва «Вако» 2014г
5. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015-2016 уч. год, реализующих программы общего образования.
6. Учебный план общеобразовательного учреждения 2015 – 2016 уч. год

    Цели: 

Предметные:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

     Метапредметные: