Материалы ЕГЭ по линии СТАТград

Пянзина Людмила Николаевна

Тренировочные и диагностические работы с ответами и критериями - хорошая помощь учителю при  подготовке учащихся.

Работы прошлых лет.

Скачать:

ВложениеРазмер
PDF icon Тренировочная работа в 4 вариантах716.47 КБ
Файл Ответы ( база 22.09.16)179.24 КБ
PDF icon Тренир.работа (профиль)286.94 КБ
PDF icon Критерии (профиль 22.09.16)280.94 КБ
Файл Пояснения к задаче 20 (база)41.3 КБ
PDF icon Тренир.работа ( База)1.4 МБ
PDF icon Тренир.работа (База)575.91 КБ
PDF icon Тренир.работа(База)482.76 КБ
PDF icon Пробный экз.2015г. (База)264.38 КБ
PDF icon Критерии тренир.работы от 03.03.2016г( Профиль)604.76 КБ
PDF icon Тренир.работа 03.03.2016г (Профиль)801.78 КБ
PDF icon Тренир.работа от 20.01.2016г (Профиль)416.53 КБ
PDF icon Тренир.работа от22.04.2015г(Профиль)254.68 КБ
PDF icon Критерии тренир.работы от 22.04.2015г (Профиль)341.17 КБ
Office presentation icon Решение тригоном. уравнений на заданном отрезке274.5 КБ
Файл Решение логарифм. неравенств.М-д рац-ии.21.43 КБ
PDF icon Тренировочная работа (база) в 2-х вариантах642.7 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами и критериями859.79 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами и критериями912.4 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами и критериями819.47 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами и критериями965.65 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами и критериями830.01 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами и критериями793.96 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами и критериями748.86 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами 255.02 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами 240.51 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами 232.15 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами 237.26 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами 250.34 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами 249 КБ
PDF icon Тренировочный вариант с ответами 233.82 КБ

Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

1.На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки ABC и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

undefined

  

ТОЧКИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

   

1) 

значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

2) 

значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно

3) 

значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно

4) 

значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

B54F48


2.На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, 
на горизонтальной 
 время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

 

undefined

 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

48 мин.

Б) 

812 мин.

В) 

1216 мин.

Г) 

1822 мин.

   

1) 

была остановка длительностью 2 минуты

2) 

скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале

3) 

скорость не больше 60 км/ч

4) 

была остановка длительностью ровно 
1 минута

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

C16C4B


3.На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов 
в минуту, на вертикальной оси 
 крутящий момент в Нм.

 

undefined

 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

  

ИНТЕРВАЛЫ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

02000 об./мин.

Б) 

20003000 об./мин.

В) 

30004000 об./мин.

Г) 

40006000 об./мин.

   

1) 

крутящий момент не меняется на всём интервале

2) 

при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента

3) 

крутящий момент не превышает 40 Нм на всём интервале

4) 

при увеличении числа оборотов крутящий момент падает

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

CE60F7


4.На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной  время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.

http://85.142.162.119/os11/docs/E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC/questions/1BD7F38ADB1F85A1449CAC4283529008/xs3qstsrcEAC94886AD659E004C0664A6D3742228_1_1425139289.png

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

 

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

030 c

Б) 

3060 c

В) 

6090 c

Г) 

90120 c

   

1) 

скорость автомобиля достигла максимума за всё время движения автомобиля

2) 

скорость автомобиля не уменьшалась 
и не превышала 40 км/ч

3) 

автомобиль сделал остановку 
на 15 секунд

4) 

скорость автомобиля не увеличивалась 
на всём интервале

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

98D7F6


5.На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами ABC и D.

undefined

В правом столбце указаны значения производной функции в точках ABC
и 
D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

  

ТОЧКИ

 

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

   

1) 

 1,5

2) 

0,5

3) 

2

4) 

 0,3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

E91CF1


6.На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами ABC и D.

undefined

В правом столбце указаны значения производной функции в точках ABC
и 
D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

 

  

ТОЧКИ

 

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

   

1) 

23

2) 

 12

3) 

−113

4) 

123

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

89B1FD


7.На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, 
на горизонтальной 
 время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

 

undefined

 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

 

 

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

48 мин.

Б) 

812 мин.

В) 

1216 мин.

Г) 

1620 мин.

   

1) 

автобус не увеличивал скорость на всём интервале

2) 

автобус ни разу не сбрасывал скорость

3) 

была остановка длительностью 2 минуты

4) 

скорость не больше 40 км/ч на всём интервале, также была остановка длительностью ровно 1 минута

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

89CFF5


8.На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников 
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, 
по вертикали 
 количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

 

undefined

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

  

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

январьмарт

Б) 

апрельиюнь

В) 

июльсентябрь

Г) 

октябрьдекабрь

   

1) 

продажи за первый и второй месяцы квартала совпадают

2) 

ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь период

3) 

за этот период ежемесячный объём продаж увеличился на 300 холодильников

4) 

за последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

44D602


9.На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей 
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, 
по вертикали 
 количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.

 

undefined

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

  

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

зима

Б) 

весна

В) 

лето

Г) 

осень

   

1) 

ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода

2) 

падение объёма продаж более чем 
на 60 штук за период

3) 

ежемесячный объём продаж достиг максимума

4) 

ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

10E977


10.На рисунке точками показано атмосферное давление в городе N 
на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00. 
По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали 
 давление 
в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линией.

 

undefined

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в городе N
в течение этого периода.

  

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

утро 4 апреля (с 6 до 12 часов)

Б) 

утро 5 апреля (с 6 до 12 часов)

В) 

утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)

Г) 

день 6 апреля (с 12 до 18 часов)

   

1) 

давление не менялось 
и было выше 764 мм рт. ст.

2) 

давление росло

3) 

давление не менялось 
и было ниже 760 мм рт. ст.

4) 

давление падало

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

11.На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной  время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.

http://85.142.162.119/os11/docs/E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC/questions/3AE0B507A051A6AE49DD2E99DE1515D6/xs3qstsrc92269C3C4BE4A30246DAA96901540B17_1_1425139296.png

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

 

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

030 c

Б) 

6090 c

В) 

90120 c

Г) 

120150 c

   

1) 

скорость автомобиля сначала увеличивалась, а потом уменьшалась

2) 

автомобиль больше 15 секунд ехал 
с постоянной скоростью

3) 

автомобиль сделал остановку длительностью 15 секунд

4) 

скорость автомобиля увеличивалась 
на всём интервале

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

C94173


12.На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси  температура двигателя в градусах Цельсия.

undefined

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

01 мин.

Б) 

23 мин.

В) 

46 мин.

Г) 

79 мин.

   

1) 

температура росла и на всём интервале была выше 60 ° C

2) 

температура падала

3) 

самый быстрый рост температуры

4) 

температура находилась в пределах 
от 
40 ° C до 50°C

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

0AC1B3


13.На рисунке изображён график функции y=f(x). Точки abcd и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

undefined

 

  

ИНТЕРВАЛЫ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) 

(a; b) 

Б) 

(b; c)

В) 

(c; d)

Г) 

(d; e)

   

1) 

значения функции положительны
в каждой точке интервала

2) 

значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала

3) 

значения производной функции положительны в каждой точке интервала

4) 

значения функции отрицательны 
в каждой точке интервала

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

7BA4BF


14.На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами ABC и D.

undefined

В правом столбце указаны значения производной функции в точках ABC
и 
D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

 

  

ТОЧКИ

 

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

   

1) 

 0,7

2) 

1,4

3) 

 1,8

4) 

0,5

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

106EB7


15.На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов 
в минуту, на вертикальной оси 
 крутящий момент в Нм.

 

undefined

 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

 

 

  

ИНТЕРВАЛЫ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

1000–3000 об./мин.

Б) 

3000–3500 об./мин.

В) 

4000–5000 об./мин.

Г) 

5000–6000 об./мин.

   

1) 

при увеличении числа оборотов крутящий момент падает, но остаётся больше 60 Нм на всём интервале

2) 

при увеличении числа оборотов крутящий момент падает и не превышает 80 Нм на всём интервале

3) 

при увеличении числа оборотов крутящий момент растёт

4) 

при увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

D005B2


16.На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени 
в течение и после его выступления в вольных упражнениях. 
На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси 
 частота пульса (в ударах 
в минуту).

undefined

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.

 

 

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

12 мин.

Б) 

23 мин.

В) 

45 мин.

Г) 

56 мин.

   

1) 

частота пульса достигла максимума за всё время выступления и после него

2) 

наибольший рост частоты пульса

3) 

частота пульса падала на всём интервале

4) 

частота пульса росла на всём интервале и была не ниже 100 уд./мин.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

9C3CBC


17.На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси  температура двигателя в градусах Цельсия.

undefined

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

01 мин.

Б) 

34 мин.

В) 

56 мин.

Г) 

78 мин.

   

1) 

температура росла и на этом интервале достигла 60 ° C

2) 

температура росла и её прирост составил менее 10 ° C

3) 

самый быстрый рост температуры

4) 

температура падала

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

8C6FBA


18.На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки ABC и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

undefined

 

  

ТОЧКИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

   

1) 

значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

2) 

значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

3) 

значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно

4) 

значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

41AC11


19.На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов 
в минуту, на вертикальной оси 
 крутящий момент в Нм.

 

undefined

 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

  

ИНТЕРВАЛЫ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

01000 об./мин.

Б) 

15002000 об./мин.

В) 

30004000 об./мин.

Г) 

40006000 об./мин.

   

1) 

при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента

2) 

при увеличении числа оборотов крутящий момент падает

3) 

при увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется

4) 

крутящий момент не превышает 20 Нм на всём интервале

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

B73710


20.На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, 
по вертикали 
 температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

 

undefined

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.

 

  

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

17 января

Б) 

814 января

В) 

1521 января

Г) 

2228 января

   

1) 

в конце недели наблюдался рост среднесуточной температуры

2) 

во второй половине недели среднесуточная температура 
не изменялась

3) 

среднесуточная температура достигла месячного минимума

4) 

среднесуточная температура достигла месячного максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

21.На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки ABC и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

undefined

 

 

  

ТОЧКИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

   

1) 

значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

2) 

значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно

3) 

значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

4) 

значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

DA1710


22.На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 1 по 18 сентября 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  цена акции 
в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.

 

undefined

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.

 

  

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

15 сентября

Б) 

68 сентября

В) 

1113 сентября

Г) 

1418 сентября

   

1) 

наибольшее изменение цены за весь период

2) 

цена акций ежедневно снижалась

3) 

цена акций ежедневно росла

4) 

минимальное колебание цены акций

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

CD6E10


23.На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени 
в течение и после его выступления в вольных упражнениях. 
На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси 
 частота пульса (в ударах 
в минуту).

undefined

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.

 

 

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

45 мин.

Б) 

56 мин.

В) 

67 мин.

Г) 

78 мин.

   

1) 

частота пульса упала до 110 уд./мин.

2) 

частота пульса упала ниже 80 уд./мин.

3) 

частота пульса достигла максимума за всё время выступления и после него

4) 

частота пульса росла на всём интервале

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

968519


24.На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей 
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, 
по вертикали 
 количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.

 

undefined

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

  

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

зима

Б) 

весна

В) 

лето

Г) 

осень

   

1) 

ежемесячный объём продаж был меньше 
40 штук в течение всего периода

2) 

ежемесячный объём продаж достиг максимума

3) 

ежемесячный объём продаж падал 
в течение всего периода

4) 

ежемесячный объём продаж рос 
в течение всего периода

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

842F18


25.На рисунке изображён график функции y=f(x). Точки abcd и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

undefined

 

  

ИНТЕРВАЛЫ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) 

(a; b) 

Б) 

(b; c)

В) 

(c; d)

Г) 

(d; e)

   

1) 

значения производной функции положительны в каждой точке интервала

2) 

значения функции отрицательны
в каждой точке интервала

3) 

значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала

4) 

значения функции положительны
в каждой точке интервала

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

F8212D


26.На рисунке точками показано атмосферное давление в городе N 
на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 0:00, в 6:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали 
 давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.

undefined

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в городе N
в течение этого периода.

  

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

день 4 апреля (с 12 до 18 часов)

Б) 

день 5 апреля (с 12 до 18 часов)

В) 

ночь 5 апреля (с 0 до 6 часов)

Г) 

день 6 апреля (с 12 до 18 часов)

   

1) 

после достижения трёхсуточного максимума давление начало падать

2) 

давление не превышало 756 мм рт. ст.

3) 

наименьший рост давления

4) 

наименьшее падение давления

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

794227


27.На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной  время в секундах, прошедшее 
с начала движения автомобиля.

http://85.142.162.119/os11/docs/E040A72A1A3DABA14C90C97E0B6EE7DC/questions/64E49FFE7EC683984074655132C8D654/xs3qstsrcF8A9724FF2FBBD04437D865210D9D725_1_1425139281.png

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

030 c

Б) 

3060 c

В) 

90120 c

Г) 

120150 c

   

1) 

автомобиль ровно 15 секунд ехал 
с постоянной скоростью

2) 

автомобиль увеличивал скорость на всём интервале

3) 

скорость автомобиля сначала увеличивалась, а потом уменьшалась

4) 

автомобиль ехал с постоянной скоростью больше 15 секунд

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

BAB823


28.На рисунке изображён график функции y=f(x). Числа abcd и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

undefined 

  

ИНТЕРВАЛЫ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А) 

(a; b) 

Б) 

(b; c)

В) 

(c; d)

Г) 

(d; e)

   

1) 

значения функции положительны 
в каждой точке интервала

2) 

значения функции отрицательны 
в каждой точке интервала

3) 

значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала

4) 

значения производной функции положительны в каждой точке интервала

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

10D8DC


29.На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, 
на горизонтальной 
 время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

 

undefined

 

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

 

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

04 мин.

Б) 

48 мин.

В) 

812 мин.

Г) 

1216 мин.

   

1) 

была остановка длительностью ровно 
1 минута

2) 

скорость автобуса достигла максимума 
за всё время движения

3) 

две минуты автобус двигался 
с постоянной скоростью

4) 

была остановка длительностью 2 минуты

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

964ED7


30.На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени 
в течение и после его выступления в вольных упражнениях. 
На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси 
 частота пульса (в ударах 
в минуту).

undefined

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.

 

 

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

23 мин.

Б) 

34 мин.

В) 

45 мин.

Г) 

56 мин.

   

1) 

частота пульса росла на всём интервале

2) 

частота пульса достигла максимума за всё время выступления и после него

3) 

частота пульса сначала падала, а затем росла

4) 

частота пульса снижалась на всём интервале

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

31.На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами ABC и D.

undefined

В правом столбце указаны значения производной функции в точках ABC
и 
D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

 

  

ТОЧКИ

 

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

   

1) 

 4

2) 

0,2

3) 

 0,2

4) 

1,5

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

71BA56


32.На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси  температура двигателя в градусах Цельсия.

undefined

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

  

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

01 мин.

Б) 

13 мин.

В) 

36 мин.

Г) 

810 мин.

   

1) 

самый медленный рост температуры

2) 

температура падала

3) 

температура находилась в пределах 
от 
40 ° C до 80 ° C

4) 

температура не превышала 30 ° C 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

2A6952


33.На рисунке показано изменение цены акций компании на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в период с 12 по 27 марта 2013 года. 
По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали 
 цена акции 
в рублях за штуку. Для наглядности точки соединены линией.

 

undefined

 

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения цены акций.

 

  

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 

1214 марта

Б) 

1519 марта

В) 

2022 марта

Г) 

2327 марта

   

1) 

цена акций не менялась

2) 

наибольшее падение цены за день торгов

3) 

цена акции не опускалась ниже 
470 рублей за штуку

4) 

цена акций ежедневно снижалась

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

7521AA


34.На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами ABC и D.

undefined

В правом столбце указаны значения производной функции в точках ABC
и 
D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

  

ТОЧКИ

 

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

   

1) 

0,5

2) 

 0,7

3) 

4

4) 

−3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif

EF41A1


35.На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки ABC и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

undefined

 

  

ТОЧКИ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

A 

 

B 

 

C 

 

D 

 

   

1) 

значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно

 

2) 

значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно

3) 

значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно

4) 

значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

http://85.142.162.119/os11/images/delfav.gif http://85.142.162.119/os11/admin/images/view0.gif http://85.142.162.119/os11/images/chk_ds.gif


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

Задание 20 № 506313. Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд бактерии заполняют половину стакана?

Пояснение. Заметим, что каждую секунду в стакане становится в два раза больше бактерий. То есть если в какой-то момент бактериями заполнена половина стакана, то через секунду будет заполнен весь стакан. Таким образом, полстакана будет заполнено через 59 минут и 59 секунд, то есть через 3599 секунд.

Задание 20 № 507075. Произведение десяти идущих подряд чисел разделили на 7. Чему может быть равен остаток?

Пояснение. Среди 10 подряд идущих чисел одно из них обязательно будет делиться на 7, поэтому произведение этих чисел кратно семи. Следовательно, остаток от деления на 7 равен нулю.

 

Задание 20 № 507076. Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?

Пояснение. Занумеруем все кубики от одного до шести. Пока не учитываем, что в нашем наборе есть кубики одинакового цвета. На первое место можно поставить кубик шестью способами, на второе — пятью, на третье — четырьмя и так далее. Получаем, что всего возможностей расстановки кубиков Теперь учтём, что перестановка, например, двух красных кубиков не даёт нового способа расстановки кубиков. В любом полученном выше наборе можно переставить красные кубики местами, то есть число расстановок уменьшится в два раза. С зелёными кубиками аналогично. Зелёных кубиков три, поэтому в любом полученном выше наборе можно переставлять их, не получая новых способов расстановки кубиков. Таких перестановок зелёных кубиков

Следовательно, искомое число способов равно: 6х5х4х3х2х1/2х3х2х1=60

Задание 20 № 507078. Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 7?

Пояснение. Достаточно взять два числа, одно из которых кратно семи, например, 7 и 8.

 Ответ: 2.

 Примечание. Если бы условие задачи звучало так: «Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение гарантировано делилось на 7?» То нужно было бы взять семь подряд идущих чисел.

Задание 20 № 507079. В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метра. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая её уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

Пояснение .За час уровень воды в котловане уменьшается на 20 − 5 = 15 см. Нужно откачать 2 · 100 − 80 = 120 см воды. Следовательно, уровень воды в котловане опустится до 80 см за

Ответ: 8.

Задание 20 № 507080. В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?

Пояснение. Салат можно выбрать шестью способами, первое — тремя, второе — пятью, десерт — четырьмя. Следовательно, всего 6 · 3 · 5 · 4 = 360 вариантов обеда.

 Ответ: 360.

Задание 20 № 507081. Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает, по данным геологоразведки, на глубине 3 км. В течение рабочего дня бурильщики проходят 300 метров в глубину, но за ночь скважина вновь «заиливается», то есть заполняется грунтом на 30 метров. За сколько рабочих дней нефтяники пробурят скважину до глубины залегания нефти?

Пояснение. За день скважина увеличивается на 300 − 30 = 270 м. к началу одиннадцатого рабочего дня нефтяники пробурят 2700 метров. За одиннадцатый рабочий день нефтяники пробурят ещё 300 метров, то есть дойдут до глубины 3 км.

 Ответ: 11

Задание 20 № 509625. На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Пояснение. Двенадцать параллелей разделили глобус на 13 частей, следовательно 13 · 22 = 286 — на столько частей разделят глобус 12 параллелей и 22 меридианы.

Задание 20 № 509665. В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Пояснение. В корзине точно лежит 27 груздей и 23 рыжика, так как взять 28 груздей, как и 24 рыжика, не получится.

Задание 20 № 509986. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в километрах

.Пояснение. Расположим А, В, C, D вдоль кольцевой дороги по очереди так, чтобы расстояния соответствовали данным в условии. Всё хорошо, кроме расстояния между D и A. Чтобы оно было таким, каким нужно, подвинем D и поставим между B и A нужным образом. Тогда между B и C будет 15 км.

C:\Users\matematica\Desktop\get_file.png

Задание 20 № 510211. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Пояснение. Поскольку в первых 7 подъездах не меньше 462 квартир, в каждом подъезде не меньше 462 : 7 = 66 квартир. Следовательно, на каждом из 7 этажей в подъезде не меньше 9 квартир.

Пусть на каждой лестничной площадке по 9 квартир. Тогда в первых семи подъездах всего 9 · 7 · 7 = 441 квартира, и квартира 462 окажется в восьмом подъезде, что противоречит условию.

Пусть на каждой площадке по 10 квартир. Тогда в первых семи подъездах 10 · 7 · 7 = 490 квартир, а в первых шести — 420. Следовательно, квартира 462 находится в седьмом подъезде. Она в нем 42-ая по счету, поскольку на этаже по 10 квартир, она расположена на пятом этаже.

Если бы на каждой площадке было по 11 квартир, то в первых шести подъездах оказалось бы 11 · 7 · 6 = 462 квартиры, то есть 462 квартира в шестом подъезде, что противоречит условию.

Тем самым, Саша живёт на пятом этаже.

 Ответ: 5


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:



Предварительный просмотр:

Рассмотрим примеры сведения логарифмических неравенств , у которых основание, выражение под знаком логарифма являются многочленами. Такие неравенства можно свести к дробно-рациональным или рациональным. Данный метод более компактными по сравнению с традиционными. Рассмотрим традиционный метод и сравним его с методом рационализации, в чем его отличие и эффективность при решении неравенств.
Традиционный метод: рассмотрим неравенство

loga(x)f(x)>loga(x)g(x)

где a(x);f(x);g(x) - некоторые функции. При решении традиционным методом необходимо рассмотреть два случая



  1. основание логарифма 0<a(x)<1, логарифм является монотонно убывающей функцией, поэтому при переходе к рассмотрению аргументов знак неравенства меняется на противоположный f(x)<g(x)


  1. основание логарифма a(x)>1, логарифм является монотонно возрастающей функцией, поэтому при переходе к рассмотрению аргументов знак неравенства остается без изменения f(x)>g(x)


Как видим традиционный метод несколько громоздкий, поэтому для решения подобных неравенств используют метод рационализации. Рассмотрим его подробнее.
Метод рационализации при решении логарифмических неравенств: неравенство loga(x)f(x)>loga(x)g(x) сводится к решению системы неравенств в которую мы напишем ОДЗ логарифмических функций a(x)>0;a(x)≠1, а также f(x)>0;g(x)>0 и допишем неравенство

(a(x)−1)(f(x)−g(x))≥0

это неравенство и является сутью данного метода, оно в себе содержит сразу два случая, которые рассматриваются при традиционном методе:



  1. основание логарифма 0<a(x)<1, тогда a(x)−1<0, тогда разность многочленов  f(x)−g(x)<0 ("-"*"-" > 0), т.е. логарифм убывающая функция и мы пришли к истинному неравенству f(x)−g(x)<0,т.е. большему значению xсоответствует меньшее значение функции.


  1. основание логарифма a(x)>1, тогда a(x)−1>0, тогда разность многочленов  f(x)−g(x)>0 ("+"*"+" > 0) т.е. логарифм возрастающая функция и мы пришли к истинному неравенству f(x)−g(x)>0,т.е. большему значению x соответствует меньшее значение функции.


Рассмотрим применение метода на следующем примере :

⎧⎩⎨2x+1+3132−2x≥1log(x−1)2(x+5)≤1

запишем ОДЗ обоих неравенств, для первого: знаменатель не равен 0 32−2x≠0, для второго: основание больше 0 и не равно 1 (x−1)2>0;(x−1)2≠1, а так же многочлен под знаком логарифма x+5>0. Составим систему неравенств для ОДЗ

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪32−2x≠0(x−1)2>0(x−1)2≠1x+5>0=>⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪32≠2xx≠1x2−2x+1≠1x>−5=>

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪25≠2xx≠1x(x−2)≠0x>−5=>⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪x≠5x≠1x≠0;x≠2x>−5

а теперь приступаем к решению системы неравенств, неравенство с логарифмами заменим на произведение (x−1)2−1 - основание минус 1, а второй множитель - разность аргумента большего логарифма минус аргумент меньшего логарифма, для этого представим log(x−1)2(x−1)2=1, получим log(x−1)2(x+5)≤log(x−1)2(x−1)2, а теперь получим второй множитель (a(x)−1)(f(x)−g(x) ((x−1)2−1)((x−1)2x−5). Подставим в систему неравенств

⎧⎩⎨⎪⎪2x+1+3132−2x≥1log(x−1)2(x+5)≤log(x−1)2(x−1)2=>⎧⎩⎨2x+1+3132−2x−1≥0((x−1)2−1)((x−1)2−(x+5))≥0=>

⎧⎩⎨22x+31−32+2x32−2x≥0(x2−2x+1−1)(x2−2x+1−x−5)≥0=>{(32x−1)(32−2x)≥0(x2−2x)(x2−3x−4)≥0=>

{(32x−1)(2x−32)≤0x(x−2)(x−4)(x+1)≥0=>{ (x+log23)(x−5) ≤0x(x−2)(x−4)(x+1)≥0=>

{x[log23;5]x(∞;−1][0;2][4;+∞)=> x[log23;−1][0;2][4;5]

Из ОДЗ учтем, что x≠0;x≠1;x≠2;x≠5, получим x[log23;−1](0;1)(1;2)[4;5)


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: