Подготовка к Единому Государственному Экзамену

Пряникова Юлия Евгеньевна

Здесь вы можете найти разбор задач по информатике

Заходите!

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл razbor_zadachi_a3.docx18.07 КБ

Предварительный просмотр:

Разбор задачи A3 (демо ЕГЭ 2013)

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

№ 
области

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

1

1

1

0

1

1

1

1

0

2

1

0

1

0

1

1

0

0

3

0

1

0

1

1

0

0

1


Каким из приведённых ниже выражений может быть F?

  1. ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7
  2. ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7
  3. x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7
  4. x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7

Решение:

Сначала определим, как связаны переменные в F: с помощью конъюнкции (Λ) или дизъюнкции (V).

Если выражение содержит только конъюнкции, то оно может быть истинно только на одной области.

В данном случае F истинна (равна 1) на одной области (область №3 в таблице выше), поэтому начнем с проверки выражений, содержащих конъюнкции. Это вариант 1 и вариант 3.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

F

F=¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7
(вариант 1)

F=x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7
(вариант 3)

1

1

0

1

1

1

1

0

0Λ1Λ1Λ1Λ1Λ0Λ0=0

1Λ0Λ0Λ0Λ1Λ1Λ0=0

1

0

1

0

1

1

0

0

0Λ0Λ0Λ0Λ1Λ0Λ1=0

1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1=1

0

1

0

1

1

0

0

1

1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1=1

Получили вариант 1: ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7