МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2 С. ЕКАТЕРИНОСЛАВКА

Рабочая программа

по учебному курсу «Алгебра»

для 8 классов на 2010-2011 гг

Учитель математики  Легенчук О.И.

2010 год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Целью  изучения курса алгебры  8 класса является  овладение системой  математических знаний и умений, обеспечивающих развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

Рабочая программа разработана  на основе:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
3. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
4. Примерная  программа по математике основного общего образования.  Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9. Бурмистрова Т.А., Просвещение, 2008г.     Авторская программа Г.В.Дорофеева.
5.  Учебный план МБОУ СОШ №2 с.Екатеринославка .

  Программа представляет модифицированную программу автора учебника. Является  продолжением начатой в 7 классе линии Дорофеева, включает комплекс материалов:  содержание обучения,  примерное планирование учебного материала из расчета 3 часа  (минимальное количество часов) и  4 часа   в неделю, требования к уровню подготовки учащихся, контрольные авторские работы с критериями оценивания, итоговые тесты, соответствующие форме итоговой аттестации в 9 классе. Так как на преподавание математики в данной школе число часов за счет использования школьного компонента не добавляется, то основой для составления данной рабочей программы взято авторское планирование из расчета 3 часа в неделю.

Изменения. Авторская форма контроля «зачет» по окончании каждой главы изменена на форму « контрольная  работа». Также внесены 3 контрольные работы, проводимые в рамках мониторинга: стартовая, рубежная, итоговая. Итоговая контрольная работа (в рамках мониторинга) проводится вместо авторского зачета №6 после  заключительной темы  «Вероятность и статистика»  (с целью избегания перегрузки учащихся и жестким лимитом времени).  Итоговое повторение – 4 часа - разбиты на две части: 2 часа повторение материала 7 класса в начале курса алгебры 8, 2 часа в конце года.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики с V по IX класс на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю при 35-недельной нагрузке. Обучение в 8 классе в 2010-2011 гг составляет 34 учебные недели, на обучение алгебры отводится 102 часа.

       Данная рабочая программа по алгебре 8 класса  рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю). В  программе предусмотрено 5текущих  контрольных работ, а также 3 контрольные работы в соответствии с проведением работы по мониторингу качества знаний учащихся 8 классов, 5 зачетных работ. Самостоятельные работы (обучающие и проверочные), диктанты планируются в процессе преподавания. Источник содержания самостоятельных  работ - Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс/Л.П.Евстафьева, А.П.Карп; Рос.акад. наук, Рос. Акад. Образования, , М.: Просвещение, 2009.

Организационное обеспечение  данной рабочей программы.

Выписка из стандарта  основного общего образования по математике:  «Концепция модернизации российского образования ….подчеркивает необходимость «ориентации образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевые компетентности, определяющие современное качество образования». В Концепции определены также важнейшие задачи воспитания: «формирование у школьников гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, инициативности, самостоятельности, толерантности, способности к успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда».

В соответствии со стандартами среднего  общего образования по математике   смысл организации образовательного процесса заключается в создании условий для формирования  следующих ключевых компетенций:

1. Учебно-познавательная
2. Общекультурная
3. Социально-личностная
4. Информационно-коммуникативная

Формирование компетенций на уроках алгебры  предполагает:

-Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи; планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий на конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных задач, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения  исследовательской деятельности; ясного, точного, грамотного изложения  своих мыслей в устной и письменной речи; аргументации  (учебно-познавательная).

-Формирование представлений об идеях и методах    математики, о математике как универсальном языке      науки, средстве моделирования явлений и процессов (общекультурная).  

-Овладение языком алгебры в устной и письменной форме, алгебраическими  знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин (практическая математическая).

-Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности (социально-личностная).  

-Создание условий  для умения логически обосновывать суждения,  выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; создание условий  для плодотворной работы  в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций (информационно-коммуникативная).  

Особое внимание при формировании компетентностей  в области математики  следует уделять:

1. структурированности
2. оперативности
3. гибкости
4. способности к переносу
5. готовности к их применению в разнообразных практических ситуациях.

Формы  организации уроков в 8 классе:

Беседы (информационные, диалоговые, с параллельным контролем)

Практикумы

Практические занятия

Тренинги

Письменные и устные проверочные  работы

Уроки – зачеты

Собеседования.

Основные типы учебных занятий:

 урок изучения нового учебного материала – НМ

закрепление изученного – ЗИ

 урок применения знаний и умений - ПЗУ

урок обобщающего повторения и систематизации знаний - ОС 

урок контроля знаний и умений – контроль.

Основным типом урока является комбинированный- комб.

Технологии обучения:

Объяснительно – иллюстративное обучение

Развивающее обучение

Индивидуально – дифференцированное обучение; разноуровневое обучение

Проблемное обучение

Компьютерное обучение

Обучение на основе схемных и знаковых моделей

Обучение на основе выделения ключевых задач.

Контроль знаний учащихся является составной частью процесса обучения (проверка соотношения достигнутых результатов с запланированными целями обучения).  Предполагается использование контроля с обучающей, диагностической, развивающей, воспитывающей функциями.

Виды контроля:

предварительный, текущий, рубежный (периодический) и итоговый.

Формы организации контроля знаний и умений учащихся:

устный опрос, обязательные контрольные работы, устные и письменные зачетные работы, тестовые работы, самостоятельные работы, практические работы,  диктанты. Использование  взаимного контроля (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ), самоконтроля.

Критерии оценивания достижений учащихся при использовании обязательных контрольных работ.

      Задания для  контрольных работ составляются  на трех уровнях:

1. Репродуктивном (уровень осознанно воспринятого и зафиксированного в памяти знания).      

       Задания этого уровня предполагают воспроизведение определения, понятия, формулировки правила и др., ( применение знаний по образцу). Это значит: понял, запомнил, воспроизвел. Выполнение этих заданий позволяет говорить о сформированности у учащегося системы  знаний на репродуктивном (воспроизводящем) уровне.

2. Конструктивном (уровень умений, готовности применять знания в измененной ситуации, где нужно узнать образец).

       Задания этого уровня представлены задачами, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, анализировать возможные пути решения, отыскивать характерные признаки и связи познавательного объекта с другими, т.е. узнать образец.  При выполнении задания  необходимо  осуществить перенос имеющихся знаний в измененную ситуацию. Это значит: понял, запомнил, воспроизвел, применил знания по образцу и в измененной ситуации.

3. Творческом (уровень «трансформации», овладения новыми способами действий на основе самостоятельного поиска).

       При выполнении заданий этого уровня нужно установить необходимые связи между компонентами знаний, найти выход из нестандартной ситуации. Это значит: овладел знаниями на конструктивном уровне и научился переносить их в новые условия.

Планируемый уровень подготовки учащихся.

 Знать/понимать:

-существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-как используются математические формулы, уравнения и  примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-решать линейные, квадратные уравнения и  уравнения, сводящиеся к ним;

-решать линейные уравнения с одной переменной и их системы;

-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-изображать числа точками на координатной прямой;

-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей

Содержание курса учебника «Алгебра 8» Г.В.Дорофеева (серия «Академический школьный учебник») соответствует перспективным направлениям развития школьного математического образования. В учебнике представлена содержательно-методическая линия, включающая в себя комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики. Обновлены подходы и к изложению традиционных вопросов. В курсе усилено внимание к арифметике, к формированию вычислительной культуры в её современном понимании, к обучению арифметическим (логическим) приёмам решения задач.

При введении буквенного исчисления пересмотрено соотношение алгебраического и функционального подходов в пользу первого, что существенно упрощает трудный для учащихся материал и ускоряет овладение техникой преобразований. В итоге к концу 9 класса школьники овладевают более широким кругом алгебраических умений.

Для функциональной линии характерна ярко выраженная прикладная направленность, а также постоянная взаимосвязь аналитического и графического аспектов; графические представления по мере их развития естественным образом встраиваются в другие разделы курса.

Для всего курса в целом характерны опора на здравый смысл и интуицию, развитие умения применять математику в реальной жизни, знакомство с математикой как частью общечеловеческой культуры. Содержание курса развивается «по спирали», что позволяет неоднократно возвращаться к знакомому материалу на новом уровне, формировать системные знания; при этом последовательно реализуется принцип «разделения трудностей».

Важнейшей методической особенностью учебников является возможность реализации уровневой дифференциации, что позволяет использовать их в  классах с высоким, так и в классах с невысоким уровнем подготовки,  осуществлять индивидуальный подход к учащимся в рамках одного коллектива. Это достигается за счёт широкого диапазона в уровне сложности задач, распределённых в группы А и Б, явного указания «нижней планки» усвоения материала, достаточного запаса упражнений для работы со школьниками, имеющими проблемы в изучении математики, и одновременно богатого и разнообразного материала, позволяющего выйти за рамки обязательного содержания.

К  методическим особенностям учебников относятся: мотивированное и доступное изложение теоретических сведений; создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, развития самостоятельности мышления, творческих способностей; живой и эмоциональный язык. В систему упражнений включаются советы, указания, образцы решения, используются интересные для учащихся формы заданий — задания с выбором ответа, задачи-исследования. В результате созданы все условия, чтобы ученик мог самостоятельно и с интересом читать учебник, приобретать навыки работы с книгой.

Эффективно решается и проблема преемственности. В работу по данной системе учебников можно включиться и в 7 классе независимо от того, по каким учебникам велось обучение в 5—6 классах, при этом учащиеся окажутся в комфортной ситуации «второго прохода» некоторых сложных вопросов и смогут лучше их усвоить. Объём математической подготовки и уровень развития, обеспечиваемый курсом к концу 9 класса, позволяет ориентировать учащихся на любой отвечающий их интересам профиль, а учителю — выбирать любой из существующих учебников.

2.Содержание рабочей программы.

3. Учебно-тематический план.

4. Требования к уровню подготовки учащихся.

Выписка из

«Федерального  компонента  государственного стандарта общего образования , утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 108»:

знать/понимать

1. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
2. как используются математические формулы, уравнения и  примеры их применения для решения математических и практических задач;
3. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
4. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
5. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
6. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Алгебра

уметь

7. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
8. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
9. решать линейные, квадратные уравнения и  уравнения, сводящиеся к ним;
10. решать линейные уравнения с одной переменной и их системы;
11. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
12. изображать числа точками на координатной прямой;
13. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
14. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
15. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
16. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
17. вычислять средние значения результатов измерений;
18. находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

19. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
20. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей

1. Литература и средства обучения.

Учебник.

Алгебра 8 кл: учебни для общеобразоват учреждений/ (Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева) под ред Г.В. Дорофеева; Рос. Какд. Наук, Рос акад образования,  М.: Просвещение, 2010г

Пособия для учителя

1.Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, («Дрофа»-2004г.) рекомендованной Департаментом общеобразовательных программ и стандартов общего образования Российской Федерации;

2.Математика. 8 кл.: Метод. пособие к учебн. комплекту под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина «Математика. 8» / С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Дрофа, 2003.

3. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Л.П.Евстафьева, А.П.Карп; Рос. Акад наук, Рос акад образования, изд-во «Просвещение», М.; просвещение, 2009г

4. Алгебра . 8 класс:  поурочные планы по учебнику под редакцией Г.В.Дорофеева. 1 полугодие. / авт .- сос т. Т.Ю.Дюмина . = Волгоград: Учитель, 2008.

5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. М.: ИЛЕКСА, 2007

Дидактические  и раздаточные  материалы,  обобщающие таблицы, индивидуальные  карточки  и задания, мультмедийные продукты, ПК.

Информационно-методическая и Интернет-поддержка.

1.Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

2.Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

3.Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

4.Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.edy.ru; http://www.ed.gov.ru/

5.Новые технологии в образовании: http:// edy.secna.ru/main

6.Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubikon.ru.

7. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов , http://school-collection.edu.ru/

8. ИнтерГу

9. Сеть творческих учителей

Приложение

 к рабочей программе по учебному курсу «Алгебра»

для 8 классов

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО АЛГЕБРЕ для 8 КЛ 2010-2011гг.

НМ -урок изучения нового материала, ПЗУ – применение знаний и умений, ЗИ- закрепление изученного, Комб –комбинированный урок, ОС – урок обобщения и систематизации.

1. Пояснительная записка.

Общеучебные цели программы:

умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

умение использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.

умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Умение плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

Умение  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общепредметные цели программы (профильный уровень):

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. 

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне. 

Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности. 

Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи программы:

В рамках предмета :

 систематизировать и расширить сведения о функциях, усовершенствовать графические умения, в том числе пробрести навыки преобразования графиков; ознакомится с основными понятиями, результатами и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические другие прикладные задачи; строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин; понимать особенности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Систематизировать полученные знания и выполнить надстройку над уже существующими знаниями ученика за счет  расширения тем курса; обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием; более эффективно подготовить выпускников к сдаче ЕГЭ, поступлению в ВУЗ и продолжению образования в вузах; обеспечить реализацию учащимися своих интересов, способностей и дальнейших  планов.

Данная рабочая программа учебного курса математики (алгебры и начал анализа),  расширенный  курс,  для 11  классов  ( «Алгебра  и начала анализа 11» автора С.М.Никольского )        разработана на основе

1. Государственного стандарта  основного общего образования по математике ((утвержден приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089).
2. Федерального базисного учебного плана  и примерных учебных планов  для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования ( Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312)
3. Авторского   планирования  (учебник «Алгебра и начала анализа 11» С.М.Никольского, а также  журнал «Математика в школе » №2, 2005.)

Авторская программа С.М.Никольского  использовалась для разработки рабочей программы, так как является  продолжением начатой в 10 классе линии С.М. Никольского. Линия С.М.Никольского представляет универсальный  учебник,  предназначенный   для базового,  расширенного и  углубленного уровня изучения математики. Организация обучения по учебнику Никольского позволяет обеспечивать реализацию различных индивидуальных траекторий учащихся. Учебник для 11 класса охватывает почти весь материал, необходимый для поступления в вузы со средним уровнем требований по математике. Сильной стороной является система упражнений, построенная в соответствии с принципом «от простого – к сложному». Так как на преподавание математики в данной школе предлагается 4  часа в неделю, то основой для составления данной рабочей программы взято авторское планирование из расчета  3 часа в неделю и 5 часов в неделю.

С  учетом  авторского  планирования  из расчета  3 часа в неделю и 5 часов в неделю составлен календарно-тематический план данной рабочей программы.

Согласно  федеральному базисному учебному плану для  среднего (полного) общего образования образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на профильном уровне в  X -IX классах  420 отводится ч из расчета 6 ч в неделю. Обучение в 11 классе в 2010-2011 гг составляет 34 учебные недели, на обучение алгебры отводится 4 часа в неделю, что составляет 136 часов в год. Данная программа представляет расширенный курс математики, отвечающий  требованиям стандарта математического образования. Расширение позволяет  увеличить учебное время на практическую отработку умений решать задания уровня выше обязательного  и осуществить  незначительное расширение количества  некоторых  вопросов  курса алгебры и начал анализа 11 класса.

       В  программе предусмотрено 7 текущих  контрольных работ, а также 3 контрольные работы в соответствии с проведением работы по мониторингу качества знаний, 3 зачета,  а также иные формы контроля (самостоятельные работы (обучающие и проверочные), диктанты), которые   планируются в процессе преподавания.

Организационное обеспечение  данной рабочей программы.

«Среднее (полное) общее образование — завершающая ступень общего образования, призванная обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся, содействовать их общественному и гражданскому самоопределению. Эти функции предопределяют направленность целей на формирование социально грамотной и социально мобильной личности, осознающей свои гражданские права и обязанности, ясно представляющей себе потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Эффективное достижение указанных целей возможно при введении профильного обучения, которое является «системой специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда, ... отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования» .

Обучение рассматривается не только как процесс овладения определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. На основании требований  Государственного образовательного стандарта  2004г. в содержании рабочей программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный,  личностно-ориентированный, деятельностный  подходы.  

Компетентностный подход  позволяет обеспечивать  взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций. Например: совершенствование  математических навыков, способов  добывания и практического  применения математических знаний, развития учебно-познавательной и рефлексивной компетенции.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала — от единичного к общему и всеобщему, от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема  изучения   математических процессов «всеобщее — общее —  единичное».

Большую значимость на этой ступени  образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности

Формы  организации урока:

Беседы (информационные, диалоговые, с параллельным контролем).

Лекции.

Практикумы.

Тренинги.

Уроки – консультации.

Проверочные  работы.

Уроки – зачеты.

Основные типы учебных занятий:

 урок изучения нового учебного материала – НМ;

закрепление изученного – З И;

 урок применения знаний и умений - ПЗУ;

урок обобщающего повторения и систематизации знаний - ОС; 

урок контроля знаний и умений – контроль.

Основным типом урока является комбинированный- комб..

Технологии обучения:

Объяснительно – иллюстративное обучение;

Развивающее обучение;

Индивидуально – дифференцированное обучение; разноуровневое обучение;

Проблемное обучение;

Модульное обучение;

Компьютерное обучение;

Обучение на основе схемных и знаковых моделей;

Обучение на основе выделения ключевых задач.

Контроль знаний учащихся является составной частью процесса обучения (проверка соотношения достигнутых результатов с запланированными целями обучения).  Предполагается использование контроля с обучающей, диагностической, развивающей, воспитывающей функциями.

Виды контроля:

предварительный, текущий, рубежный (периодический) и итоговый.

Формы организации контроля знаний и умений учащихся:

устный опрос, обязательные контрольные работы, устные и письменные зачетные работы, тестовые работы, самостоятельные работы, практические работы,  диктанты, самоконтроль.

Критерии оценивания достижений учащихся при использовании обязательных контрольных работ.

      Задания для  контрольных работ составляются  на трех уровнях:

1. Репродуктивном (уровень осознанно воспринятого и зафиксированного в памяти знания).      

       Задания этого уровня предполагают воспроизведение определения, понятия, формулировки правила и др., ( применение знаний по образцу). Это значит: понял, запомнил, воспроизвел. Выполнение этих заданий позволяет говорить о сформированности у учащегося системы  знаний на репродуктивном (воспроизводящем) уровне.

2. Конструктивном (уровень умений, готовности применять знания в измененной ситуации, где нужно узнать образец).

       Задания этого уровня представлены задачами, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, анализировать возможные пути решения, отыскивать характерные признаки и связи познавательного объекта с другими, т.е. узнать образец.  При выполнении задания  необходимо  осуществить перенос имеющихся знаний в измененную ситуацию. Это значит: понял, запомнил, воспроизвел, применил знания по образцу и в измененной ситуации.

3. Творческом (уровень «трансформации», овладения новыми способами действий на основе самостоятельного поиска).

       При выполнении заданий этого уровня нужно установить необходимые связи между компонентами знаний, найти выход из нестандартной ситуации. Это значит: овладел знаниями на конструктивном уровне и научился переносить их в новые условия.

Результаты изучения математики на профильном уровне в старшей школе

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Знание/понимание

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

Числовые и буквенные выражения

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;

вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

Характеристика учебника.

Учебник "Алгебра и начала анализа 11"  Никольского  входят в серию учебников "МГУ - школе". Работать по этим учебникам можно независимо от того, по каким учебникам велось обучение до 10 класса Универсальный. Предназначен  для базового уровня изучения математики, для расширенного изучения, а также  для углубленного в профильных классах. Учебник для 11 класса охватывает почти весь материал, необходимый для поступления в вузы со средним уровнем требований по математике. Сильной стороной является система упражнений, построенная в соответствии с принципом «от простого – к сложному». Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей органически вписаны в основное содержание учебников. Сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно, при этом на отработку каждого нового приема решения задач дается достаточно упражнений. Учебник завершается разделом "Задания для повторения", содержащим задачи как для текущего повторения, так и для подготовки к выпускным и конкурсным. Развивает мышление. В рекомендациях авторов  предлагаются два варианта тематического планирования для профилей:  для не профилирующего предмета, и два варианта – для профильного изучения математики.   В планирование можно вносить коррективы.

2.Содержание рабочей программы

3. Учебно-тематический план.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения*. Решение задач с целочисленными неизвестными.

______________________________________

* Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. 

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. 

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. 

4. Литература и средства обучения.

Учебник.

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. М.: просвещение, 2009г.

 Пособия для учителя

1.Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, («Дрофа»-2004г.) рекомендованной Департаментом общеобразовательных программ и стандартов общего образования Российской Федерации;

2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005год.

Информационно-методическая и Интернет-поддержка.

1.Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

2.Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

3.Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

4.Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.edy.ru; http://www.ed.gov.ru/

5. http://school-collection.edu.ru/catalog

6.  http://mathege.ru/

7. 1September.ru

Средства обучения.

ПК, дидактические  и раздаточные  материалы,  обобщающие таблицы, индивидуальные  карточки  и задания, мультмедийные продукты .

Медиа-продукты ЛИЧНЫЕ – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel.

Календарно-тематическое планирование по математике (алгебре и началам анализа), 2010-2011гг

Условные обозначения.

Комб –комбинированный, ОС – обобщение и систематизация знаний, НМ –новый материал, ПЗ – применение знаний, ЗИ – закрепление изученного, Практикум, контроль – контрольные работы

Календарно-тематическое планирование по математике  (алгебре и началам анализа) 11АБ кл 2010-2011гг