Тест по геометрии 8 класс
Предварительный просмотр:
Тест по теме «Окружность»
8 класс
1) AB и BC – отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с
центром О. ОА= 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания,
разуют угол, равный 120˚. Чему равен отрезок ОВ?
а) 32 см б) 16 см в) 8 см г) 24 см д)48 см.
2) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВАС, если ОА=30 см, ОВ= 15 см.
а) 30˚ б) 60˚ в) 120˚ г) 150˚ д) 180˚
3) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 2 см в точке А так, что ОА = АВ. Чему равен отрезок ОВ?
а) 4 см б) 2 см в) 3√2 см г) 2√2 см д) 4 √2 см
4) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см. Известно, что АВ = 16 см, АО = ОВ. Чему равна длина АО?
а) 8 см б) 10 см в) 6 см г) 9 см д) 16 см
5 ) Стороны АВ , ВС и АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М, К, и P соответственно так, что ВМ = 4 см, КС = 6 см, AP = 8 см. Найдите периметр треугольника.
а)4 8 см б) 36 см в) 28см г) 72 см д) 18 см
6) Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70˚, угол С = 30˚ .Чему равна градусная мера дуги АС ?
а) 100˚ б) 60˚ в) 120˚ г) 140˚ д) 160˚
7) Точки АВС лежат на окружности с центром в точке О.ᴗВС:ᴗАС =3:4, угол ВСА = 40˚. Чему равен угол ВОС?
а) 100˚ б) 60˚ в) 120˚ г) 140˚ д) 160˚
8) Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е, АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, СЕ = 12 см. Найдите длину DЕ.
а)27 см б) 3 см в) 28см г) 7 см д) 16 см
9) Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что АВ = 10 см, АЕ = 20 см. Найдите длину АС.
а)5 см б) 14 см в) 16см г) 12 см д) 8 см
10) Точки А,В,С и К лежат на окружности так, что АК – диаметр, угол САК равен 20˚, угол ВСА = 40˚.Найдите величину угла АВС.
а) 110˚ б) 80˚ в) 120˚ г) 90˚ д) 60˚
11) Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ = 8 см, DЕ = 9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.
а)6 см б) 17 см в) 36см г) 12 см д) 18 см
12) В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и ВС пересекаются в точке О, ВО = 10 см, угол АСО = 30˚. Найдите расстояние от точки О до стороны АС.
а)5 см б) 10 см в) 15см г) 20 см д) 8 см
13) В треугольнике АВС высоты АК и ВЕ пересекаются в точке О, угол САВ = 42˚. Чему равен угол АВЕ?
а) 48˚ б) 138˚ в) 42˚ г) 132˚ д) 60˚
14) В равнобедренном треугольнике АВС, АВ = ВС, медианы АЕ и СК пересекаются в точке М, ВМ = 6 см, АС = 10 см. Чему равна площадь треугольника АВС?
а) 120 см² б) 60 см² в) 90 см² г) 45 см² д) 64 см².
15) В треугольнике АВС угол В – прямой, АС = 10 см, ВС = 8 см, К – середина стороны АС. Из точки К опущен перпендикуляр КЕ к стороне ВС. Найдите длину КЕ.
а)6 см б) 3 см в) 1см г) 4 см д) 5 см
16) В треугольнике АВС высоты ААˡи ССˡˌпересекаются в точке Н. Найдите высоту, проведенную к стороне АС, если HAˡ = 6 см, ВАˡ = 8 см, АН= 11 см.
а)6 см б) 6,6 см в) 1,6см г) 16,6 см д) 8,6 см
17) В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса 4см. Чему равна сторона треугольника?
а) 2√2 см б) 4√3 см в) 6√3см г) 8√3 см д) 8√2 см.
18) Четырехугольник АВСD описан около окружности. АВ = 7 см, CD =11 см, ВС в два раза меньше AD. Найдите длину ВС.
а)22 см б) 14 см в) 6 см г) 7 см д) 8 см
19) Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника.
а) 120 см² б) 126 см² в) 128 см² г)130 см² д)140 см²
20) В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С = 90˚) АС+ ВС = 17 см, радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника.
а) 120 см² б) 60 см² в) 90 см² г) 30 см² д) 40 см²