Формирование навыков смыслового чтения на уроках математики

Формирование навыков смыслового чтения на уроках математики

Сегодня на первое место в мире выходит потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать, применять информацию. Главным становится функциональная грамотность.  

Алексей Алексеевич Леонтьев, советский и российский лингвист и психолог, дал следующее определение: «Функционально грамотный человек — это человек, который способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений».

Сегодня общество и экономика делают запрос на функционально грамотных специалистов, т.е. на таких специалистов, которые могут не только осваивать новые знания, но и применять их в новых обстоятельствах. Выпускнику, вступающему в самостоятельную жизнь в условиях современного рынка труда, необходимо быть эффективным работником и творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Функциональная грамотность - один из важнейших индикаторов общественного благополучия, функциональная грамотность школьников – важный показатель качества образования.

Понятие «функциональная грамотность» предполагает владение                          умениями:

• выявлять проблемы, возникающие в окружающем мире, решаемые                       посредством математических знаний,
• решать их, используя математические знания и методы,
• обосновывать принятые решения путем математических суждений,
• анализировать использованные методы решения,
• интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной                                                 задачи.

Одним из видов функциональной грамотности является математическая грамотность.

Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Но сегодня перед нами стоит проблема в том, что ученики не умеют работать с текстом задачи. Они невнимательно читают условие, не могут отделить условие задачи от вопроса, не умеют критически оценить полученный результат. Если учащихся научили при чтении задачи выделять, подчёркивать ключевые данные, чтобы зафиксировать в сознании информацию, а при проверке решения подставить полученный результат в текст вопроса, то подобной ошибки они бы не сделали. Казалось – бы, так просто, а фактически сложно, потому, что из-за простоты мы не обращаем внимания на подобные мелочи.

Одно из ведущих мест в «математической грамотности» отводится учебной задаче. Термин «учебная задача» - в широком понимании - это то, что выдвигается самим учеником для выполнения в процессе обучения в познавательных целях. Учебная задача часто рождается из проблемной ситуации, когда незнание сталкивается с чем-то новым, неизвестным, но решение учебной задачи состоит не в нахождении конкретного выхода, а в  отыскании общего способа действия, принципа решения целого класса аналогичных задач. Учебная задача решается школьниками путем выполнения определенных действий: знаю – не знаю – хочу узнать.

Типы учебных задач:

• задания, в которых имеются лишние данные;
• задания с противоречивыми данными;
• задания, в которых данных недостаточно для решения;
• многовариативные задания (имеют несколько вариантов решения).

Задача учителя по формированию новых компетенций при работе с учащимися предполагает работу применения новых знаний, нового способа по выработанному алгоритму. Для этого учитель предлагает учащимся решить ситуационные, практико-ориентированные задания, задачи открытого типа.

Типы задач:

Предметные задачи: в условии описывается предметная ситуация, для решения которой требуется установление и использование знаний конкретного учебного предмета, изучаемых на разных этапах и в разных его разделах; в ходе  анализа условия необходимо «считать информацию», представленную в разных формах, сконструировать способ решения.

Межпредметные задачи: в условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с явным или неявным использованием языка другой предметной области. Для решения нужно применять знания из соответствующих областей; требуется исследование условия с точки зрения  выделенных предметных областей, а также поиск недостающих данных, причем  решение и ответ могут зависеть от исходных данных, выбранных (найденных) самими обучающимися.

Практико-ориентированные задачи: в условии описана такая ситуация, с которой учащийся встречается в повседневной своей жизненной практике. Для решения задачи нужно мобилизовать не только теоретические знания из конкретной или разных предметных областей, но и применить знания, приобретенные из повседневного опыта самого обучающегося. Данные в задаче должны быть взяты из реальной действительности.

Ситуационные задачи: не связаны с непосредственным повседневным опытом обучающегося, но они помогают обучающимся увидеть и понять, как и где могут быть полезны ему в будущем знания из различных предметных областей. Решение ситуационных задач стимулирует развитие познавательной мотивации обучающихся, формируют способы переноса знания в широкий социально-культурный контекст.

Математическая грамотность учащихся, напрямую связано с развитием  навыков смыслового и функционального чтения. Стратегии смыслового чтения  чётко прослеживаются в этапах работы над решением текстовых задач на уроках математики.

Чтобы справиться с решением задачи, учащиеся должны:

- осмысленно читать и воспринимать на слух текст задания;

- уметь извлекать и анализировать информацию, полученную из текста;

- уметь критически оценивать данную информацию;

- уметь читать таблицы, диаграммы, схемы, условные обозначения.

Смысловое чтение – вид чтения, которое нацелено на понимание читающим смыслового содержания текста. Для смыслового понимания недостаточно просто прочесть текст, необходимо дать оценку информации, откликнуться на содержание. Смысловое чтение является метапредметным результатом освоения образовательной  программы основного общего образования, а также является универсальным учебным действием.

Составляющие смыслового  чтения входят в структуру всех универсальных учебных действий:  

• в личностные УУД – входят мотивация чтения, мотивы учения, отношение к себе и к школе;
• в регулятивные УУД – принятие учеником учебной задачи, произвольная регуляция деятельности;
• в познавательные УУД – логическое и абстрактное мышление, оперативная память, творческое воображение, концентрация внимания, объем словаря;
• в коммуникативные УУД – умение организовать и осуществить сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в речи.

Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания  текста необходимо начинать с начальной школы и проводить в системе, усложняя приемы и способы чтения и обработки информации от класса к классу.

Одним из решений этой проблемы является организация систематической работы с учебником на каждом уроке и дома: до чтения, во время чтения и после чтения. К ключевым направлениям формирования умений работы с текстом относят следующие:

5 – 6 классы

• выделение главного в тексте;
• составление примеров, аналогичных приведенным в тексте;
• умение найти в тексте ответ на поставленный вопрос;
• грамотно пересказать прочитанный текст.

7 – 8 классы

• умение составить план прочитанного;
• воспроизводить текст по предложенному плану;
• умение пользоваться образцами решения задач;
• запоминание определений, формул, теорем.

9 – 11 классы

• работа с иллюстрациями (рисунками, чертежами, диаграммами);
• использование новой теории в различных учебных и жизненных ситуациях;
• подтверждение научных фактов;
• конспектирование новой темы.

В научной литературе «стратегии смыслового чтения» понимаются как различные комбинации приемов, которые используют учащиеся для восприятия графически оформленной текстовой информации и ее переработки в личностно-смысловые установки в соответствии с коммуникативно-познавательной задачей.

Стратегия — это план-программа совместной деятельности, в которой очень много учащийся работает самостоятельно под руководством учителя. Выделяют  три этапа продуктивного чтения: предтекстовая деятельность, текстовая и послетекстовая деятельность.

Чем лучше учитель организует этап предчтения, тем легче будет читать и понимать текст. На данном этапе можно использовать такие приёмы:

• «Мозговой штурм»
• «Глоссарий»
• «Ориентиры предвосхищения»
• «Батарея вопросов»

Рассмотрим некоторые приёмы этапа предчтения

Приём «мозговой штурм»

Цель – актуализировать предшествующие знания и опыт, имеющие отношение к тексту.

Рассмотрим на примере темы «Сравнение рациональных чисел». Какие ассоциации возникают у вас по поводу заявленной темы?

Учащиеся записывают ассоциации, факты.

• Обыкновенные дроби
• Приведение дробей к общему знаменателю
• Десятичные дроби

• При сравнении десятичных дробей уравниваем количество цифр после запятой
• Положительное число больше отрицательного и т.д

Затем учащимся предлагаю прочитать текст в учебнике и посмотреть, правильна  ли информация, данная ими при «Мозговом штурме», тому, что они узнали из текста. Что нового они узнали из текста?

Использование стратегии помогает определить цель и задачи чтения, направить внимание на подтверждение высказанных гипотез и поиск новой информации.

Приём «Глоссарий»  

Цель – актуализация и повторение словаря, связанного с темой текста.

Учащимся на прочтение даётся информационный текст по теме: «Четырёхугольники» и список терминов. Предлагаю учащимся отметить те термины, которые могут быть связаны с текстом.

• Окружность
• Прямоугольник
• Трапеция
• Треугольник
• Параллелограмм
• Ромб
• Квадрат
• Диагонали
• Радиус

Закончив чтение текста, учащиеся возвращаются к данным терминам (это будет уже послетекстовая стратегия) и смотрят на значение и употребление слов, использованных в тексте.

Приём «Ориентиры предвосхищения»

Цель – актуализировать предшествующие знания и опыт, имеющие отношение к тексту.

Тема: «Деление обыкновенных дробей»

Учащиеся  читают суждения и отмечают те, с которыми они согласны (v). Затем читают текст и отмечают  их еще раз после прочтения текста. Если ответ изменился, учащимся нужно объяснить почему это произошло (послетекстовая стратегия).

Стратегия текстовой деятельности может быть проведена посредством следующих приёмов:

• «Чтение в кружок (попеременное чтение)»
• «Чтение про себя с вопросами»
• «Чтение про себя с остановками»
• «Чтение про себя с пометками»

Послетекстовую деятельность можно организовать эффективно, применяя

• «Верные – неверные утверждения»

• «Ромашка Блума»
• «Тонкие и толстые вопросы»
• «Цепочка вопросов»

Данные приемы не только помогают учащимся работать с информационным или художественным текстом, но и зримо демонстрируют процесс продвижения от незнания к знанию, делают процесс чтения более осмысленным, помогают выделять основные аспекты в изучаемой информации, формируют умение графически представлять результат работы с текстом.

1. Приём  «Вопросы к тексту учебника»

Стратегия позволяет формировать умение самостоятельно       работать      с    печатной   информацией, формулировать вопросы, работать в парах.

1. Прочитайте текст.

2. Какие слова встречаются в тексте наиболее часто? Сколько раз?

3. Какие слова выделены жирным шрифтом? Почему?

4. Если бы вы читали текст вслух, то, как бы вы дали понять, что это предложение главное?

Речь идет о выделении фразы голосом. Здесь скрывается ненавязчивое, но надежное заучивание.

2. Приём «Тонкие» и « толстые» вопросы

Вопросы такого плана возникают на протяжении всего урока математики. А можно учащимся предложить задание: составьте вопросы по теме, по тексту параграфа и т.д.
«Тонкие» вопросы – вопросы, требующие простого, односложного ответа; «толстые» вопросы – вопросы,  требующие подробного,  развёрнутого ответа. Стратегия позволяет формировать умение формулировать вопросы и умение соотносить понятия. После изучения темы учащимся предлагается сформулировать по три «тонких» и три «толстых» вопроса, связанных с пройденным материалом. Затем они опрашивают друг друга, используя таблицы «толстых» и «тонких» вопросов.  

Рассмотрим данный приём на теме «Признаки делимости на 5, на 10» из математики 5 класса

Тонкий вопрос: Число 1240 делится на 10?

Толстый вопрос: Как вы думаете число 1240 будет делится на 5?

Толстый вопрос: Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы число 194* делилось и на 5 и на 10?

Задание для слушателей: При изучении темы по геометрии в 7 классе «Признаки равенства треугольников» я вам  предлагаю написать по три «тонких» и три «толстых» вопроса.

«Тонкие» вопросы:

1. О равенстве каких фигур идёт речь?
2. Сколько признаков равенства треугольников вы знаете?
3. Сколько равных элементов должно быть у каждого треугольника?

«Толстые» вопросы:

1. Объясните, почему треугольники равны по двум сторонам и углу между ними?
2. В чём различие второго и третьего признака равенства треугольников?
3. Предположите, что будет если у двух треугольников взять по стороне и двум углам и сложить новые треугольники?

3. Приём «Учимся задавать вопросы  разных типов»

« Ромашка Блума» - шесть лепестков – шесть типов вопросов.

Простые вопросы. Отвечая на них, нужно назвать какие-то факты, вспомнить, воспроизвести некую информацию. Применяю на традиционных формах контроля: на зачетах, при использовании терминологических диктантов и т.д.

Уточняющие вопросы. Обычно начинаются со слов: «То есть ты говоришь, что...?», «Если я правильно поняла, то...?», «Я могу ошибаться, но, по-моему, вы сказали о...?». Целью этих вопросов является предоставление обратной связи ученику относительно того, что он только что сказал. Очень важно эти вопросы задавать без негативной мимики.

Объяснительные вопросы. Обычно начинаются со слова «Почему?». В некоторых ситуациях могут восприниматься негативно – как принуждение к оправданию. В других случаях – направлены на установление причинно-следственных связей. Если учащийся знает ответ на этот вопрос, тогда он из интерпретационного «превращается» в простой. Следовательно, данный тип вопроса «срабатывает» тогда, когда в ответе на него присутствует элемент самостоятельности.

Практические вопросы. Это вопросы, направленные на установление взаимосвязи между теорией и практикой.

Творческие вопросы. Когда в вопросе есть частица «бы», а в его формулировке есть элементы условности, предположения, фантазии прогноза. «Что бы изменилось в…, если бы…?», «Как вы думаете, как будет…?».

Оценочные вопросы. Эти вопросы направлены на выяснение критериев оценки тех или фактов. «Чем … отличается от …?» и т.д.

Рассмотрим пример из математики 5 класса на тему «Признаки делимости на 5 и на 10»

Простые вопросы: Какие числа делятся на 5; на 10?

Уточняющие вопросы: Верно ли я тебя поняла, что если число оканчивается на 0 и 5, то оно делится на 5?

Объяснительные вопросы: Почему число которое делится на 10, будет делится на 5?

Практические вопросы: Где используются признаки делимости?

Творческие вопросы: Что было бы если бы не были известны признаки делимости?

Оценочные: Сможете ли вы из данных чисел 120,153, 1895, 7892, 945 выбрать те которые делятся на 5; на 10; на 5 и на 10?

Задание для слушателей: Выполните подобное задание на вами выбранную тему

4. Приём «Инсерт»

Прием «Инсерт» – это маркировка текста по мере его чтения.

Применяется для стимулирования более внимательного чтения. Чтение превращается в увлекательное путешествие.

Читая, ученик делает пометки в тексте:

V – уже знал;

+ – новое;

– – думал иначе;

? – не понял, есть вопросы.

Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.

Записи делают краткие, ключевые слова, фразы. Заполнив таблицу, учащиеся будут иметь  мини-конспект. После заполнения учащимися таблицы обобщаем результаты работы в режиме беседы. Если у обучающихся возникли вопросы, то отвечаю на них, предварительно выяснив, не может ли кто-то из обучающихся ответить на возникший вопрос. Этот приём способствует развитию  умения классифицировать, систематизировать поступающую информацию, выделять новое.

Технологический прием «Инсерт» и таблица «Инсерт» сделают зримыми процесс накопления информации, путь от «старого» знания к «новому».

5. Приём «Чтение с остановками»

Суть данного приема заключается в том, чтобы побудить учащихся размышлять. Чтение с остановками помогает правильно понять условие, составить краткую запись, у ученика рождается план решения задачи. При прочтении текста можно использовать цвета или подчеркивание.

6. Приём  «Кластер»

Кластеры использую для структуризации и систематизации материала. Кластер – способ графической организации учебного материала, суть которой заключается в том, что в середине листа записывается или зарисовывается основное слово (идея, тема), а по сторонам от него фиксируются идеи (слова, рисунки),  с ним связанные.

Предлагаю ребятам прочитать изучаемый материал и вокруг основного слова (тема урока) выписать ключевые, по их мнению понятия, выражения, формулы. А затем вместе в ходе беседы или ребята работая в парах, группах наполняют эти ключевые понятия, выражения, формулы необходимой информацией.

В качестве примера возьмём обобщение темы четырёхугольники из курса геометрии 8 класс

Задание для слушателей: Составить кластер по теме квадратные уравнения

7. Приём «Верите  ли вы…»

Прием «Верите ли Вы?» может быть началом урока.  Приём проводится с целью вызвать интерес к изучению темы и создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по этой теме. Проводится в начале урока, после сообщения темы.

8. Приём  «Верные и неверные утверждения»

 Универсальный прием, способствующий актуализации знаний учащихся и активизации мыслительной деятельности. Данный прием дает возможность быстро включить детей в мыслительную деятельность и логично перейти к изучению темы урока.
Стратегия формирует умение оценивать ситуацию или факты, умение анализировать информацию, умение отражать свое мнение. Детям предлагается выразить свое отношение к ряду утверждений по правилу: верно – «+»,  не верно – «-».

9. Приём «Синквейн»

Развивает умение учащихся   выделять    ключевые   понятия в прочитанном, главные идеи, синтезировать полученные знания  и проявлять творческие способности. Структура синквейна:

Существительное (тема).

Два прилагательных (описание).

Три глагола (действие).

Фраза из четырех слов  (описание).

Существительное (перефразировка темы).

Задание для слушателей: написать синквейн к слову «Математика»

Ответ:

Математика

Сложная, познавательная

Учит, развивает, помогает

Ум в порядок приводит

Наука

10. Приём  «Составление вопросов к задаче»

Анализ информации, представленной в объёмном тексте  математической задачи, формулировка  вопросов к задаче, для ответа на которые нужно использовать все   имеющиеся  данные;  останутся   не использованные данные; нужны дополнительные данные.

Задача: Скорость движения автобуса 60 км в час, а скорость автомобиля на 30 км больше. Какое расстояние проедет автомобиль за два часа?

• О каких величинах говорится в задаче? Как удобно составить краткую запись?
• Можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи?
• Что будем узнавать вторым действием? Какой формулой воспользуемся?
• Посмотрите на формулу нахождения расстояния. Подумайте, как найти время на основании этой формулы?
• А как найти скорость?
• Какие формулы можно составить для этих величин?

11. Приём «Составление краткой  записи  задачи»

Наиболее распространенный и, надо сказать, довольно эффективный способ — использование таблиц. Почему использование таких таблиц упрощает решение текстовых задач  на составление уравнений? Просто потому, что это удобно. Данные таблицы позволяют в наглядном и понятном виде записать условие задачи и провести его анализ для составления уравнения. А также чертеж дает наглядное представление о движении объектов облегчая пути решения. Графическое моделирование является наиболее эффективным и целесообразным приемом при решении большинства задач на движение.

Смысловое чтение, как универсальное действие формируется благодаря использованию  учителем следующих технологий, форм работы:

• технологии проблемного обучения;
• интерактивных технологий;
• технологии критического мышления.

Учитывая стратегии современных подходов к чтению, можно порекомендовать  следующее:

• выбирать наиболее рациональные  виды чтения для усвоения  учащимися нового материала;
• формировать у учащихся интерес  к чтению путем внедрения  нестандартных форм и методов работы с текстом;
• определять характер  деятельности   различных      групп     учащихся  при работе с учебником;
• предвидеть   возможные     затруднения    учащихся в тех или иных видах учебной деятельности;
• повышать уровень самостоятельности учащихся в чтении по мере их  продвижения вперед;
• организовывать     различные  виды деятельности учащихся с целью развития у них творческого мышления;
• обучать самоконтролю и самоорганизации в различных  видах деятельности.

Переход

Задание 1.

Первым вопросом мы проверяем действия универсального характера, т.е. планировать ход решения и упорядочивать действия. Обучающийся может записать слагаемые в любом порядке, а так же и сомножители в каждом произведении в любом порядке

Второй вопрос: Докажите, что Гриша может за два дня положить на счёт все купюры на сумму 400 рублей. Объясните свой ответ.

Вторым вопросом проверяем действия универсального характера: формулировать выводы.

Отвечая на данный вопрос, обучающийся должен показать, сколько денег (и какими купюрами) можно положить в первый и сколько во второй день. В итоге из объяснения должно быть видно, что все купюры внесены за 2 дня. Обязательно должно быть указано, что сумма за 2 дня равна 400 р.

Задание 2.

Первым вопросом к заданию 2 проверяются действия универсального характера: представлять мысленно предложенную ситуацию, находить  число одинаковых частей, из которых составлено целое, заполнять таблицу.

Вопрос 2 к заданию 2: На занятии кружка ученики разложили все оставшиеся кусочки кожи по форме, пересчитали их, придумали название каждой форме. Вот что у них получилось. И теперь ребята хотят сложить квадрат со стороной 6 см из одинаковых кусочков. Запишите названия всех форм, из которых смогут сложить такой квадрат.

Данным заданием проверяются действия универсального характера: мысленно моделировать предложенную ситуацию, находить число одинаковых частей, из которых составлено целое, проверять правильность предположения. Задание будет выполнено верно, если указаны названия двух форм «квадрат», «мягкий знак» и не указаны названия других форм

Задание 3. Выкладывание плитки.

(зачитать задание). Вопрос первый к данному заданию: Сколько таких плиток им надо купить?

В задании проверяются действия универсального характера: планировать ход решения, мысленно конструировать ситуацию на нахождение количества равных частей в целом.

Второй вопрос к заданной задаче звучит следующим образом: В магазине выяснилось, что нет плиток нужного размера, но имеются два вида плиток, которые можно приложить друг к другу и сложить из них плитку размером 20 см х 20 см.

Рассчитайте, сколько плиток каждой формы нужно купить. Для этого заполните следующую таблицу.

В этом задании проверяются действия универсального характера: устанавливать зависимость между данными, представленными в соседних столбцах таблицы, составлять целое из заданных частей, обобщать информацию, заполнять таблицу.

Задание 4. Багаж в аэропорту (зачитать задачу)

Вопрос 1. Какие два предмета может взять с собой в салон самолета Иван Иванович? Запишите в следующей таблице названия этих предметов.

Данным вопросом проверяем действия универсального характера: интерпретировать данные, приведённые в тексте и на рисунке; учитывать все условия, находить разные решения практической задачи.

Вопрос 2 к данному заданию: Иван Иванович взял в салон самолёта рюкзак и ноутбук. Как Ивану Ивановичу поступить с оставшимися предметами? Запишите ответ и объясните его.

В этом вопросе проверяем действия универсального характера: интерпретировать данные, приведённые в тексте; планировать ход решения, делать вывод, объяснять рациональное решение поставленной проблеме.

Таким образом, используя известные приемы, давая возможность ребенку работать с текстом, преобразовывать его, обсуждать, делать выводы, мы способствуем развитию логического мышления, письменной и устной речи, тем самым развиваем читательскую грамотность.

Практика показывает, что те обучающиеся, у которых сформированы умения работы с текстом, более успешны при выполнении Всероссийских проверочных работ (ВПР), Региональных диагностических работ (РДР).