Конспект занятия по математике «Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла»
план-конспект занятия на тему
Занятие по математике предназначено для студентов колледжей, обучающихся по направлениям подготовки: "технология продовольственных продуктов и потребительских товаров", а также учащихся "Колледжа кулинарного мастерства" по специальностям: "повар - кондитер", "официант - бармен" и "техноглог общественного питания", на базе 9 классов.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 904.04 КБ |
![]() | 2.19 МБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира. Н. И. Лобачевский
Сколько воды нужно, чтобы наполнить бассейн? Сколько сока поместится в кружке? Как определить, золотая корона или нет? Все это и многое другое относится к понятию объема. Что такое объём?
Объемом тела называется часть пространства, которое занимает тело. На рисунке мы видим цилиндр и призмы, что общего в формуле вычисления объемов этих тел?
Какую геометрическую форму имеют эти предметы?
Рис. 1. Тело между двумя параллельными плоскостями
Объем тела можно найти как значение определенного интеграла:
Найдем объем тела, сечением которого является квадрат со стороной Воспользуемся формулой: Ответ: 0,5 кубических единиц.
Вычисление объемов тел вращения
Эллипсоид вращения вокруг большей оси
Эллипсоид вращения вокруг меньшей оси
Объем тора ( тороида )
На следующем уроке мы рассмотрим нахождения объемов других тел вращения: конуса и усеченного конуса.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка "Сценарий интегрированного занятия Математика + Информатика "Вычисление площади плоской фигуры с помощью определенного интеграла"
Интегрированный урок - это учебное занятие, на котором тема рассматривается с различных точек зрения, средствами нескольких дисциплин. Интегрированные уроки формируют познавательный интерес обучающихс...
Конспект занятия по математике в подготовительной группе: «С математикой –в космический полёт»
Обучающие задачи: • Продолжать учить составлять простые арифметические задачи и записывать их решение с помощью цифр.• Закрепить умение выделять в задаче условие, вопрос, ответ.• Упражнять в счё...
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/21/picture-897400-1487680215.jpg)
Конспект занятия по математике «Вычисление объемов конуса и усеченного конуса с помощью определенного интеграла»
Занятие предназначено для студентов колледжей, обучающихся по направлениям: "Технология продовольственных продуктов и потребительских товаров", а также для учащихся "Колледжа кулинарного мастерства" п...
Конспект занятия по математике в старшей группе по ФГОС."Путишествие в страну математики"
Цель:1.Упражнять в количественном и порядковом счете, пространственной ориентировке и ориентировке на листе бумаги, упорядочении полосок по длине. 2.Закрепить умение быстро находить геометрически...
![](/sites/default/files/pictures/2018/07/18/picture-924656-1531918880.jpg)
Конспект занятия по математике средняя группа
ЗАДАЧИ:Обучающие:Закреплять умение двигаться в заданном направлении.Объяснить, что результат счета не зависит от величины предметов (в пределах 5).Учить сравнивать предметы по величине (в пределах 5),...
![](/sites/default/files/pictures/2018/05/15/picture-1038199-1526397475.jpg)
Конспект занятия по математике для детей старшей группы «Занимательная математика»
Конспект занятия по математикедля детей старшей группы«Занимательная математика»подготовила воспитательБайбара Е.Н. г. Троицк2017 г.Программное содержание:Продолжать учить понимать от...
![](/sites/default/files/pictures/2018/05/15/picture-1038199-1526397475.jpg)
Конспект занятия по математике для детей старшей группы «Царство математики»
Конспект занятия по математикедля детей старшей группы«Царство математики»подготовила воспитательБайбара Е.Н. г. Троицк2020г.Программное содержание:Продолжать учить понимать отношения...