История развития понятия функция

Слайд 1

«История развития понятия функция» Проект выполнили: Смирнова Е. Федотова О. Большаков Д. Учитель : Фабер Г.Н. МОУ «Гимназия им.Горького А.М.» Москаленки 2011

Слайд 2

Цель работы: Познакомить учащихся с историей развития понятия «функция».

Слайд 3

Задачи: Рассмотреть изменения в понятии «функция» в разные периоды времени. Выяснить какие ученые затрагивали этот вопрос. Сделать выводы.

Слайд 4

Функция — одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Слайд 5

С древнейших времен до 17 века.

Слайд 6

Начиная с 17 века. Виет Декарт

Слайд 7

Аналитическое определение функции (17 – начало 19 века) . Лейбниц Лейбниц употреблял x1, x2 вместо современных f1(x), f2(x).

Слайд 8

Бернулли В 1718 году определил функцию следующим образом: "функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных". Для обозначения произвольной функции от x Бернулли применил знак j(x), называя характеристикой функции, а также буквы x или e

Слайд 9

"Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств". Эйлер

Слайд 10

Идея соответствия (19 век). "Общее понятие требует, чтобы функцией от x называть число, которое дается для каждого x и вместе с x постепенно изменяется. Значение функции может быть дано и аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытывать все числа и выбирать одно из них; или, наконец, зависимость может существовать, или оставаться неизвестной... Обширный взгляд теории допускает существование зависимости только в том смысле, чтобы числа, одни с другими в связи, принимать как бы данными вместе". Лобачевский

Слайд 11

Дирихле " y есть функция переменной x (на отрезке a < x < b ), если каждому значению x на этом отрезке соответствует совершенно определенное значение y , причем безразлично, каким образом установлено это соответствие — аналитической формулой, графиком, таблицей либо даже просто словами". "функция Дирихле" j ( x ).

Слайд 12

Дальнейшее развитие понятия функции (20 век – ...). Дирак Дирак ввел так называемую дельта-функцию, которая выходила далеко за рамки классического определения функции.

Слайд 13

Гюнтер

Слайд 14

Соболев Шварц Понятие обобщенной функции.

Слайд 16

Выводы: Изучив материал по данной теме, мы подробнее познакомили учащихся с понятием функция и историей её развития.

Слайд 17

Список литературы: Глейзер Г. И. История математики в школе: 7 – 8 класс. М: Просвещение, 1982. Глейзер Г. И. История математики в школе: 9 – 10 класс. М: Просвещение, 1983. Чистяков В. Д. Исторические экскурсы на уроках математики в средней школе. Минск: Народная освета, 1969. Малыгин К. А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. М: Учпедгиз, 1958. Математический энциклопедический словарь. М: Сов. Энциклопедия, 1988. Энциклопедический словарь юного математика. М: Педагогика, 1989. Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.matematika-r.info/