признаки равенства и подобия треугольников

Слайд 1

Слайд 2

О равенстве треугольников О подобии треугольников Признаки равенства и подобия треугольников Оглавление EXIT

Слайд 3

A B C Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Если AB=A 1 B 1 , AC=A 1 C 1 , A=  A 1 , то ABC= A 1 B 1 C 1 Первый признак равенства треугольников: A B C A 1 B 1 C 1 A B C

Слайд 4

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны Если AB=A 1 B 1 , A=  A 1 , B=  B 1 , то ABC= A 1 B 1 C 1 Второй признак равенства треугольников: A 1 B 1 C 1 A B C B C A A B C

Слайд 5

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны B A C Если AB=A 1 B 1 , AC=A 1 C 1 , BC=B 1 C 1 , то ABC= A 1 B 1 C 1 Третий признак равенства треугольников B 1 A 1 C 1 B A C A B C

Слайд 6

Определение подобных треугольников A B C A 1 B 1 C 1 Если A=  A 1 , B=  B 1 , C= C 1 , то стороны AB и A 1 B 1 , BC и B 1 C 1 ,CA и C 1 A 1 называются сходственными Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого K - коэффициент подобия

Слайд 7

Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны A B C A 1 B 1 C 1 Если A=  A 1 , B=  B 1 , то ABC~ A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1

Слайд 8

Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны A B C Если A=  A 1 , AB:A 1 B 1 =AC:A 1 C 1 , то ABC~ A 1 B 1 C 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1

Слайд 9

Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны Если AB:A 1 B 1 =BC:B 1 C 1 =AC:A 1 C 1 , то ABC~ A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A B C A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1

Слайд 10

Задачи На равенство треугольников ОТВЕТЫ На подобие треугольников

Слайд 11

Задачи на равенство треугольников Отрезки AE и DC пересекаются в точке B , являющейся серединой каждого из них. а)докажите, что треугольники ABC и BDE равны; б)найдите углы A и C треугольника ABC , если в треугольнике BDE D=47 0 , D= 42 0 . См. рисунок№1. DAB= CBA,CAB=DBA,CA=13 см. Найти DB См. рисунок №2. AB=AC,BD=DC, BAC=50 0 . Найдите CAD. 1) C A O D B 2) A B C D 1 2

Слайд 12

Задачи на подобие треугольников Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найдите AB, если OB=4 см, OD=10 см, DC=25 см. Основания трапеции равны 5см и 8 см. Боковые стороны, продолжены до пересечения в точке M . Найдите расстояние от точки M до концов меньшего основания. Точки M,N,P лежат соответственно на сторонах AB,BC,CA треугольника ABC, причем MN ‖ AC, NP ‖ AB. Найдите стороны четырехугольника AMNP, если AB=10 см, AC=15 см, PN:MN=2:3.

Слайд 13

Ответы Задачи на равенство треугольников б)42 0 ,47 0 13 см 25 0 Задачи на подобие треугольников 10 см 6 см и 6,5 см 5 см ;5 см ;7.5 см ;7.5 см

Слайд 14

Оглавление: Признаки равенства и подобия треугольников Равенство: Первый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников Подобие: Определение подобных треугольников Первый признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников 4. Задачи на равенство 5. Задачи на подобие 6. Ответы