ГБОУСОШ №535 г. Санкт-Петербурга

Паспорт проекта:

Театр дарит радость

Руководитель проекта:

Классный руководитель 3 «Г» класса Логинова И.Л.

2011-2012 уч.г.

Участники проекта:

-учащиеся 3»Г» класса

-родители учащихся

-классный руководитель Логинова И.Л.

Цель проекта:

-приобщение учащихся к театру и художественному творчеству

Идея проекта:

создание спектакля

Бюджет проекта:

750*27=20250рублей (абонементы в театр «Аквариум», помощь оказали родители)

Краткое описание проекта:

-Данный проект направлен на создание условий для развития творческой личности ребенка и на вовлечение в социально значимую деятельность

-Основной идеей проекта является создание спектакля и показ его родителям к Новому году

Защита проекта

Итак , друзья, внимание-

Садитесь поудобнее-

Начнем мы свой рассказ:

Народу-то, народу!

Куда не кинешь взгляд-

По каждому проходу

Идет волна ребят.

Сажают их на стулья

И просят не шуметь.

Но шум стоит, как в улье,

Куда залез медведь.

Из длинного колодца-

Невидимо для глаз-

То флейта засмеется,

То рявкнет контрабас.

Но вдруг погасли лампы,

Настала тишина,

И впереди за рампой

Раздвинулась стена.

И увидали дети

Над морем облака,

Раскинутые сети,

Избушку рыбака.

Внизу запела скрипка

Визгливым голоском-

Заговорила рыбка

На берегу морском.

Все эту сказку знали

О рыбке золотой,

Но тихо было в зале

Как будто он пустой.

Очнулся он, захлопал,

Когда зажгли огонь.Стучат ногами об пол,

Ладонью о ладонь.

И занавес трепещет,

И лампочки дрожат-

Так звонко рукоплещет

Полтысячи ребят.

Ладоней им не жалко…

Но вот пустеет дом.

И только раздевалка

Кишит еще котлом.

Шумит волна живая

Бежит по всей стране,

И ветер, и трамваи,

И солнце в синеве.

Слайд 1.

Мы назвали наш проект «Театр дарит радость». И сегодня мы хотим рассказать о том, что сделано участниками проекта.

Слайд 2.

А участники проекта это мы- учащиеся 3 «Г» класса, наша учительница- Логинова Инна Лимовна и, конечно, наши любимые родители.

Слайд 3, 4.

Зачем мы придумали этот проект? Ответим. Мы хотим приобщиться к театру, попробовать себя в роли артистов и создать свой спектакль.

Слайд 5.

Конечно, без помощи родителей мы не обошлись. Они всем нам купили абонементы в театр «Аквариум» и еще помогли во многом. Спасибо им за это.

Слайд 6.

Мы очень захотели поставить свой спектакль и решили это сделать к Новому году. А какая самая новогодняя сказка? Ну, конечно же «12 месяцев».

Слайд 7.

Сначала нам захотелось побольше узнать о театре, посмотреть на настоящих артистов и попробовать себя в этой роли. А еще очень хотелось порадовать родителей. Ведь они у нас такие замечательные!

Слайд 8.

Наша работа началась со знакомства с театром.

Слайд 9.

Что же такое театр? Театр- (от греческого театрон- места для зрелища) основной род зрелищного искусства. Происхождение термина связано с древнегреческим театром, где именно так назывались места в зрительном зале. Есть несколько видов театрального искусства: драматический театр, оперный, балетный, театр пантомимы и другие.

Слайд 10.

Театр возник более 2500 лет назад ( 27 марта 534 года до н.э.) в честь Великих Дионисий. Строился он у подножия холма под открытым небом.

Слайд 11.

Здание театра состояло из трех частей:

Театрон- места для почетных зрителей

Орхестра- круглая площадка, на которой выступали актеры

Скене- пристройка, примыкающая к орхестре. К ее стене прикрепляли полотнища, изображающие то вход во дворец, то берег моря. Внутри хранились костюмы и маски актеров.

Слайд 12.

Первые театральные игры на Руси связаны с выступлением скоморохов.

Слайд 13

Во время работы над проектом мы познакомились с театральным словариком.

-Театральное действие, часть спектакля (акт)

-Перерыв между действиями (антракт)

-Форма выражения благодарности артистам (аплодисменты)

-Отделяет сцену от зрительного зала (занавес)

-Предупреждает о скором начале спектакля (звонок)

Слайд 14.

А как надо вести себя в театре?

Слайд 15.

1. Приходить нарядными.
2. Приходить в театр за 20-30 минут до начала.
3. Проходя к своему месту, повернуться лицом к сидящим, а спиной к сцене.
4. Не кричать и не переговариваться через несколько рядов.

Слайд 16.

5. Не приносить в зал еду. В театре есть буфет.
6. Соблюдать тишину во время спектакля.
7. В антракте можно выйти в фойе.
8. После спектакля не стоит бежать бегом в гардероб за одеждой.

Слайд 17.

А еще мы провели виртуальную экскурсию по детским театрам Петербурга.

Слайд 18.

Побывали в ТЮЗе.

Слайд 19.

В интерактивном театре «Таврик».

Слайд 20.

В театре сказки «На Неве».

Слайд 21.

В детском музыкальном театре «Карамболь».

Слайд 22.

И, конечно, в нашем любимом театре «Аквариум» на проспекте Просвещения ( совсем рядом с нашей школой).

Слайд 23-26.

В этот театр у нас абонементы на весь год. Мы увидели много чудесных спектаклей:

«Золотой цыпленок»

«Про Ивана дурака»

«Дюймовочка»

«Принцесса на горошине» и другие.

Слайд 27.

Мы всегда с нетерпением ждем спектаклей этого театра. Артисты там выступают просто замечательно!

Слайд 28.

Мы тоже решили выступить замечательно. Конечно, пока не в настоящем театре, а в классе перед родителями. Мы поставили спектакль « 12 месяцев». Родители сделали нам костюмы, а Инна Лимовна с нами репетировала.

Слайд 29.

Вот такие мы артисты!

Слайд 30.

Вот мы все и рассказали, а теперь покажем отрывок из нашего спектакля.

          Муниципальное казенное образовательное учреждение

                         «Кривомузгинская средняя

       общеобразовательная школа им.  М.З.Петрова»

«Мир фракталов»

                                                               Выполнила: Урих Дарья

                                                               ученица 11 класса

                                                               Руководитель: Музюкова Н.Н.

                                                               учитель математики

                                       п.Волгодонской

                                               2012г.

                         Содержание работы:

Введение.

1.Что такое фрактал?

2.Кто придумал "фрактал"?

3. Множество Мандельброта

4.Типы фракталов

5.«Фракталы» вокруг нас

6.Красота «фракталов»

Итоги работы

Приложения :

1. «Симфония фракталов»

2. Биография Бенуа Мандельброта

3. Литература, интернет-ресурсы.

       Видеоролик (продолжительность: 1.5 мин.)

«professor leandro - fractal zoom mandelbrot corner» (www.you tude.ru)

                         Мир фракталов

                                       Введение.

                                                                Математика вся пронизана красотой и гармонией,        

                                                                                              только эту красоту надо увидеть.      

                                                                                                                                                 Б. Мандельброт

                                                                                                                                  "The Fractal Geometry of Nature" 

               Что, скажите, привнес компьютер в нашу жизнь нового, неведомого до него? Рискуя навлечь гнев фанатиков бесчисленных вариантов применения компьютеров, заявляю: главное - он позволил нам увидеть фракталы. Это модное понятие взрывообразно шагает по планете, завораживая своей красотой и таинственностью, проявляясь в самых неожиданных областях: метеорологии, философии, географии, биологии, механике и даже истории. Разветвления трубочек трахей, листья на деревьях, вены в руке, река, бурлящая и изгибающаяся, рынок ценных бумаг - это все фракталы.

Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор, и в извилистой линии морского берега. Некоторые из фракталов непрерывно меняются, подобно движущимся облакам или мерцающему пламени, в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют структуру, приобретенную в процессе эволюции.

Геометрия, которую мы изучали в школе и которой пользуемся в повседневной жизни, восходит к Эвклиду (примерно 300 лет до нашей эры). Треугольники, квадраты, круги, параллелограммы, параллелепипеды, пирамиды, шары, призмы - типичные объекты, рассматриваемые классической геометрией. Предметы, созданные руками человека, обычно включают эти фигуры или их фрагменты. Однако в природе они встречаются не так уж часто. Действительно, похожи ли, например, лесные красавицы ели на какой-либо из перечисленных предметов или их комбинацию? Легко заметить, что в отличие от форм Эвклида природные объекты не обладают гладкостью, их края изломаны, зазубрены, поверхности шероховаты, изъедены трещинами, ходами и отверстиями.

Оказывается, почти все природные образования имеют фрактальную структуру. Что это значит? Если посмотреть на фрактальный объект в целом, затем на его часть в увеличенном масштабе, потом на часть этой части и т. п., то нетрудно увидеть, что они выглядят одинаково. Фракталы самоподобны - их форма воспроизводится на различных масштабах.

Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Фрактальные алгоритмы нашли применение и в информационных технологиях, например, для синтеза трехмерных компьютерных изображений природных ландшафтов, для сжатия (компрессии) данных.

Программисты и специалисты в области компьютерной техники без ума от фракталов, так как фракталы бесконечной сложности и красоты могут быть сгенерированы простыми формулами на простых домашних компьютерах. Открытие фракталов было открытием новой эстетики искусства, науки и математики, а так же революцией в человеческом восприятии мира.

1.Что такое фрактал?

Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность. 

Есть и другие определения фракталов.

Фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.

Фрактал — самоподобное множество нецелой размерности.

Примеры фракталов, выполненных с помощью компьютерной графики.

2.Кто придумал "фрактал"?

     Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. Кантор с помощью простой рекурсивной (повторяющейся) процедуры превратил линию в набор несвязанных точек (так называемая Пыль Кантора). Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками. Пеано нарисовал особый вид линии (рисунок №1). Для ее рисования Пеано использовал следующий алгоритм.

На первом шаге он брал прямую линию и заменял ее на 9 отрезков длинной в 3 раза меньшей, чем длинна исходной линии (Часть 1 и 2 рисунка 1). Далее он делал то же самое с каждым отрезком получившейся линии. И так до бесконечности. Ее уникальность в том, что она заполняет всю плоскость. Доказано, что для каждой точки на плоскости можно найти точку, принадлежащую линии Пеано. Кривая Пеано и пыль Кантора выходили за рамки обычных геометрических объектов. Они не имели четкой размерности. Пыль Кантора строилась вроде бы на основании одномерной прямой, но состояла из точек (размерность 0). А кривая Пеано строилась на основании одномерной линии, а в результате получалась плоскость.

Вплоть до 20 века шло накопление данных о таких странных объектах, без какой либо попытки их систематизировать. Так  было,  пока за них не взялся Бенуа Р. Мандельброт (Benoit Mandelbrot), математик из Исследовательского центра им. Томаса Уотстона при IBM - отец современной фрактальной геометрии, который и предложил термин "фрактал" для описания объектов, структура которых повторяется при переходе к все более мелким масштабам. Работая в IBM математическим аналитиком, он изучал шумы в электронных схемах, которые невозможно было описать с помощью статистики. Постепенно сопоставив факты, он пришел к открытию нового направления в математике - фрактальной геометрии. Сам Мандельброт вывел слово fractal от латинского слова fractus, что означает разбитый (поделенный на части). И одно из определений фрактала - это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого (по крайней мере, приблизительно). Фрактал - это такой объект, для которого не важно, с каким усилением его рассматривать в увеличительное стекло, но при всех его увеличениях структура остается одной и той же. Большие по масштабу структуры полностью повторяют структуры, меньшие по масштабу. Так, в одном из примеров Мандельброт предлагает рассмотреть линию побережья с самолета, стоя на ногах и в увеличительное стекло. Во всех случаях получим одни и те же узоры, но только меньшего масштаба. Чтобы представить себе фрактал понаглядней рассмотрим пример, приведенный в книге Б.Мандельброта "The Fractal Geometry of Nature" ставший классическим - "Какова длина берега Британии?". Ответ на этот вопрос не так прост, как кажется. Все зависит от длины инструмента, которым мы будем пользоваться. Померив берег с помощью километровой линейки мы получим какую-то длину. Однако мы пропустим много небольших заливчиков и полуостровков которые по размеру намного меньше нашей линейки. Уменьшив размер линейки до, скажем, 1 метра - мы учтем эти детали ландшафта, и, соответственно длина берега станет больше. Пойдем дальше и измерим длину берега с помощью миллиметровой линейки, мы тут учтем детали, которые больше миллиметра, длина будет еще больше. В итоге ответ на такой, казалось бы, простой вопрос может поставить в тупик кого угодно - длина берега Британии бесконечна.

3.Множество Мандельброта. 

Знаменитое множество Мандельброта было описано в 1905 году Пьером Фату, но увидеть его ученый начала столетия не мог: вручную сделать необходимое число вычислений было физически невозможно. Для этого потребовались компьютеры, которыми воспользовался Бенуа Мандельброт для изучения уже описанного, но еще толком не исследованного.

В математике мно́жество Мандельброта — это фрактал, определённый как множество точек на комплексной плоскости,  для которых итеративная последовательность

не уходит на бесконечность.

Построение множества

Было доказано, что как только модуль   окажется больше 2 (или в терминах действительной и мнимой частей ), последовательность станет стремиться к бесконечности. Сравнение  с этим числом (в англоязычной литературе его называют «bail-out») позволяет выделять точки, не попадающие внутрь множества. Для точек, лежащих внутри множества, последовательность не будет иметь тенденции к бесконечности и никогда не достигнет этого числа, поэтому после определённого числа итераций расчёт необходимо принудительно завершить. Максимальное число итераций, после которых число считается попавшим внутрь множества, задается в программе.

Изображение, полученное таким способом, является лишь приближением к реальному множеству Мандельброта. Более качественные результаты можно получать, увеличивая максимальное количество итераций, однако при этом пропорционально вырастает и время расчётов.

Строго математически, изображения множества Мандельброта должно быть чёрно-белым. Точка либо попадает внутрь множества, либо нет. Несмотря на это, с помощью компьютера мы можем построить и цветные изображения. Самым распространённым способом является раскрашивание точек снаружи множества в цвет, равный количеству итераций, за которое точка уходит в «бесконечность» или, с точки   зрения программы, на определённое расстояние от нуля.

Фрагмент границы множества Мандельброта в цветном варианте.

4.Типы  фракталов.

Фракталы делятся на группы. Самые большие группы это:

1. геометрические фракталы
2. алгебраические фракталы
3. системы итерируемых функций
4. стохастические фракталы

Геометрические фракталы

Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений. Обычно при построении этих фракталов поступают так: берется "затравка" - аксиома - набор отрезков, на основании которых будет строиться фрактал. Далее к этой "затравке" применяют набор правил, который преобразует ее в какую-либо геометрическую фигуру. Далее к каждой части этой фигуры применяют опять тот же набор правил. С каждым шагом фигура будет становиться все сложнее и сложнее, и если мы проведем (по крайней мере, в уме) бесконечное количество преобразований - получим геометрический фрактал.

Классические примеры геометрических фракталов - Снежинка Коха, Лист, Треугольник Серпинского).

Снежинка Коха

Из этих геометрических фракталов очень интересным и довольно знаменитым является первый - снежинка Коха. Строится она на основе равностороннего треугольника. Каждая линия которого ___ заменяется на 4 линии каждая длинной в 1/3 исходной _/\_. Таким образом, с каждой итерацией длинна кривой увеличивается на треть. И если мы сделаем бесконечное число итераций - получим фрактал - снежинку Коха бесконечной длинны.

Треугольник Серпинского

Второе свойство фракталов - самоподобие. Возьмем, например, треугольник Серпинского. Для его построения из центра треугольника мысленно вырежем кусок треугольной формы, который своими вершинами будет упираться в середины сторон исходного треугольника. Повторим эту же процедуру для трех образовавшихся треугольников (за исключением центрального) и так до бесконечности. Если мы теперь возьмем любой из образовавшихся треугольников и увеличим его - получим точную копию целого. В данном случае мы имеем дело с полным самоподобием.

Драконова ломаная. Драконова ломаная относится к классу самоподобных рекурсивно порождаемых геометрических структур. Ломаная нулевого порядка представляет собой просто прямой угол. Изображение фигуры каждого следующего порядка строится путем рекурсивных замен каждого из отрезков фигуры младшего порядка на два отрезка, сложенных также в виде прямого угла.

При этом каждый первый угол оказывается "вывернутым" наружу, а каждый второй - вовнутрь. Несмотря на внешнюю простоту, построение драконовой ломаной - увлекательная алгоритмическая задачка, решение которой может потребовать от вас определенных мыслительных усилий. Попробуйте "научить" ваш компьютер строить драконовы ломаные n - того порядка (естественно, в разумных пределах значений n). Это умственное упражнение будет способствовать оттачиванию вашего "боевого" искусства алгоритмизации и программирования. На рисунке проиллюстрирован алгоритм построения драконовой ломаной и изображен вполне взрослый "дракон" десятого порядка.

Алгебраические фракталы

Вторая большая группа фракталов - алгебраические. Свое название они получили за то, что их строят, на основе алгебраических формул иногда весьма простых. Методов получения алгебраических фракталов несколько. Один из методов представляет собой многократный (итерационный) расчет функции Zn+1=f(Zn), где Z - комплексное число, а f некая функция. Расчет данной функции продолжается до выполнения определенного условия. И когда это условие выполнится - на экран выводится точка. При этом значения функции для разных точек комплексной плоскости может иметь разное поведение: иллюстрирацией алгебраического фрактала является  множество Мандельброта. Для его построения нам необходимы комплексные числа. Комплексное число - это число, состоящее из двух частей - действительной и мнимой, и обозначается оно a+bi. Действительная часть a это обычное число в нашем представлении, а вот мнимая часть bi интересней. i - называют мнимой единицей. Почему мнимой? А потому, что если мы возведем i в квадрат, то получим -1. Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень и извлекать корень, нельзя только их сравнивать. Комплексное число можно изобразить как точку на плоскости, у которой координата Х это действительная часть a, а Y это коэффициент при мнимой части b.

На рисунке, изображающем множество Мандельброта взят небольшой участок и увеличен  до размеров всего экрана (как в микроскоп). Что же мы видим? Проявление самоподобности. Не точной самоподобности, но близкой и с ней мы будем сталкиваться постоянно, увеличивая части нашего фрактала больше и больше. До каких же пор мы можем увеличивать наше множество? Так вот если мы увеличим его до предела вычислительной мощности компьютеров, то покроем площадь равную площади солнечной системы вплоть до Сатурна.  

5.«Фракталы» вокруг нас.

Фрактальные морские животные.   

Осьминог – морское придонное животное из отряда головоногих.

Взглянув на эту фотографию, мне стало очевидно фрактальное строение его тела и присосок на всех восьми щупальцах этого животного.

Это родственник улиток, брюхоногий голожаберный моллюск Главк. Этот фрактал встречается во всех океанах тропического пояса.

Каждый из нас хотя бы раз в жизни держал в руках и с неподдельным детским интересом рассматривал морскую раковину. Когда смотришь на это спиралевидное образование беспозвоночных моллюсков, нет никаких сомнений в его фрактальной природе.

Еще одни типичнейшим представителем фрактального подводного мира является коралл.

В природе известно свыше 3500 разновидностей кораллов.

  Фракталы на кухне.                         Фрактал, от которого плачут.

Салатный лук сиреневого цвета в силу своего окраса и отсутствия слезоточивых фитонцидов навел на размышления о природной фрактальности этого овоща. Конечно, фрактал он незамысловатый, обычные окружности разного диаметра, можно даже сказать примитивнейший фрактал. Но не мешало бы вспомнить, что шар считается идеальной геометрической фигурой в пределах нашей Вселенной.

Типичный представитель фрактала из растительного мира- цветная капуста.

Дизайнеры и 3D-художники восторгаются экзотическими формами, похожими на фракталы цветной коралловой капусты.

         Фракталы в народном творчестве.

Мое внимание привлекла история всемирно известной игрушки «Матрешка». Присмотревшись внимательней, с уверенностью можно сказать, что эта игрушка-сувенир - типичный фрактал. Принцип фрактальности очевиден, когда все фигурки деревянной игрушки выстроены в ряд, а не вложены друг в друга.

                                                               Не менее интересный объект исследования представляет собой роспись игрушки-фрактала. Это декоративная роспись – хохлома. Традиционные элементы хохломы – это травяные узоры из цветов, ягод и веток. Снова все признаки фрактальности. Ведь один и тот же элемент можно повторять несколько раз в разных вариантах и пропорциях. В итоге получается народная фрактальная роспись.

Компьютерная графика

Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких, как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и т. д. С помощью этого метода создаются реалистичные изображения природных объектов, таких, например, как листья папоротника, деревья, при этом      

неоднократно применяются преобразования, которые двигают, изменяют в размере и вращают части изображения.

                                                Итоги работы.

В моей работе приведены далеко не все области человеческих знаний, где нашла свое применение теория фракталов. Хочу только сказать, что со времени возникновения теории прошло не более трети века, но за это время фракталы для многих исследователей стали внезапным ярким светом в ночи, которые озарил неведомые доселе факты и закономерности в конкретных областях данных. С помощью теории фракталов стали объяснять эволюцию галактик и развитие клетки, возникновение гор и образование облаков, движение цен на бирже и развитие общества и семьи. Может быть, в первое время данное увлечение фракталами было даже слишком бурным и попытки все объяснять с помощью теории фракталов были неоправданными. Но, без сомнения, данная теория имеет право на существование.

В результате своей работы я узнала:

1.Теория фракталов имеет совсем небольшой возраст. Она появилась в конце шестидесятых годов благодаря французскому математику Бенуа Мандельброту.

2. Фрактал - самоподобная структура, чье изображение не зависит от масштаба. Это рекурсивная модель, каждая часть которой повторяет в своем развитии развитие всей модели в целом.

3. Сущетвует множество различных фракталов: Канторово множество, треугольник Серпинского, ковёр Серпинского, кривая Коха, снежинка Коха, дракон Хартера-Хатвея и другие.

4. Можно считать, что самоподобие - один из видов симметрии.

5. Фракталы всё чаще используются в науке. Например, в компьютерных системах, механике жидкостей, медицине, биологии и других.

Основной вывод: Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Фрактальные алгоритмы нашли применение и в информационных технологиях, например, для синтеза трехмерных компьютерных изображений природных ландшафтов, для сжатия (компрессии) данных и многих других областях.

                                                 Приложение 1.

                             (Симфония фракталов)

         Отдельные проекции множества Мандельброта.

             Приложение 2. Биография Бенуа Мандельброта.

Бенуа́ Мандельбро́т  — французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993).

Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в семье литовских евреев. Его мать была врачом, а отец галантерейщиком. Зато брат отца Шолем Мандельброт жил во Франции и был достаточно известным математиком, входившим группу, известную научному сообществу под общим псевдонимом «Никола Бурбаки». Когда Бенуа было 12 лет, он с семьей эмигрировал в Париж, где как раз жил Шолем Мандельброт. Вскоре после начала Второй мировой войны Бенуа с семьей снова переехал — теперь на юг Франции, в городок Тюль. Там он наконец пошел в школу, но успеха в освоении учебной программы добился не сразу.

Учиться в школе было неинтересно, и потому к шестнадцати годам Бенуа Мандельброт еле знал алфавит и таблицу умножения до пяти.

Говорят, что до конца своих дней ученый с трудом пользовался телефонным справочником.

Однако, как и у его дяди Шолема, у Бенуа проявился интерес к математике и, более того, обнаружилось великолепное пространственное воображение. Даже чисто алгебраические задачи ему удавалось решать геометрическим способом. Такая оригинальность решений позволила молодому Бенуа поступить в Сорбонну. Окончив университет, он уехал в США, где окончил Калифорнийский технологический институт. После этого вернулся во Францию и получил докторскую степень. В 1955 году он женился на Альетт Каган и переехал в Женеву. Через три года Мандельброт окончательно перебрался в США.

Желанием Мандельброта было уйти в своих исследованиях как можно дальше от официальной академической науки. Свое намерение ученому удалось начать реализовывать начиная с 1958 года. Именно тогда Бенуа Мандельброт приступил к работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне и смог заниматься не только чисто прикладными проблемами компании.

Мандельброт с удовольствием менял одну тему на другую и за несколько лет успел поработать в области лингвистики, теории игр, экономики, аэронавтики, географии, физиологии, астрономии, физики.

«Иногда меня охватывает внезапный порыв, и я бросаю исследования на середине, чтобы снова погрузиться в новую область, которая внезапно стала для меня интересной и в которой я не знаю ничего, — говорил ученый. — Я следовал моим инстинктам…»

Так, исследуя экономику, Бенуа Мандельброт обнаружил, что, внешне произвольные, колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми. Изучив динамику цен на хлопок за период более ста лет, он выяснил тенденцию их изменения, хотя они казались случайными. Мандельброт удивил экономистов тем, что проследил симметрию как длительных, так и кратковременных колебаний цены.

Такая бурная деятельность в разных областях наук позволила Мандельброту в середине 1960-х годов разработать теорию так называемой фрактальной геометрии, или геометрии природы. Целью фрактальной геометрии был анализ сломанных, «морщинистых» и нечетких форм.

Для описания таких объектов Мандельброт придумал слово «фрактал», которое происходит от латинского слова fractus — «сломанный» или «разбитый».

Самой значимой работой Мандельброта считается книга «Фрактальная геометрия природы».

Мандельброт был профессором математических наук, почетным преподавателем Йельского Университета, баттельским членом Тихоокеанской национальной лаборатории. Он был очень уважаемым ученым, выступал с лекциями на нобелевских банкетах. Сегодня ученые пытаются расширить область фрактальной геометрии так, чтобы она могла быть применена практически ко всему в мире — от предсказания цен на рынке ценных бумаг до совершения новых открытий в теоретической физике. 

Умер 14 октября 2010 года в Кембридже (Массачусетс, США), в возрасте 85 лет.