Зеркальная симметрия

Слайд 1

Слайд 2

Определение Зеркальной симметрией (симметрий относительно плоскости α ) называется такое отображение на себя, при котором любая точка M переходит в симметричную ей относительно плоскости α точку M 1 .

Слайд 3

Доказательство, что зеркальная симметрия является движением z x y O Плоскость симметрии M M 1 1. Проходит через середину MM 1 2. Перпендикулярна к нему = 0

Слайд 4

A 1 B 1 B A Решение задач Рассмотрим две точки A(x 1 ; y 1 ; z 1 ) и B(x 2 ; y 2 ; z 2 ) и докажем, что расстояние между симметричными им точками A 1 и B 1 равно AB . z x y O A 1 (x 1 ; y 1 ; -z 1 ) B 1 (x 2 ; y 2 ; -z 2 ) A(x 1 ; y 1 ; z 1 ) B(x 2 ; y 2 ; z 2 )

Слайд 5

C 1 B 1 A 1 A B №478 (в, относительно плоскости ( Oxy )) Найдите координаты точек, в которые переходят точки A(0; 1; 2) , B(3; -1; 4) , C(1; 0; -2) при зеркальной симметрии относительно плоскости ( Oxy ) . z x y O C A(0; 1; 2) B(3; -1; 4) C(1; 0; -2) (0; 1; -2) ( 3 ; -1 ; -4) ( 1 ; 0; 2)