Фантазии Эшера.

Слайд 1

Слайд 2

Мориц Корнилис Эшер (1898-1972) Голландский художник Мориц Корнилис Эшер, родившийся в 1898 году в Леувардене создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей.

Слайд 3

Когда Эшер учился в школе, родители планировали, что он станет архитектором, но плохое здоровье не позволило закончить образование и он стал художником

Слайд 4

Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера . В его многих работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов. Существует лишь пять правильных многогранников, то есть таких тел, все грани которых состоят из одинаковых правильных многоугольников. Они еще называются телами Платона. Это - тетраэдр, гранями которого являются четыре правильных треугольника, куб с шестью квадратными гранями, октаэдр, имеющий восемь треугольных граней, додекаэдр, гранями которого являются двенадцать правильных пятиугольников, и икосаэдр с двадцатью треугольными гранями. На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные.

Слайд 5

Рисующие руки

Слайд 6

До начало 50-х годов Эшер не был широко известен, но после ряда выставок и статей в американских журналах он получает мировую известность. Среди его восторженных поклонников были и математики, которые видели в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования.

Слайд 7

ЗВЕЗДА Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера . Наиболее интересной среди них является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. Таким образом нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера .

Слайд 8

Мозаика Регулярное разбиение плоскости, называемое «мозаикой» - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют простые многоугольники, например, квадраты или прямоугольники.

Слайд 9

мозаика Но Эшер ввел собственный вид, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость.

Слайд 12

мозаика

Слайд 14

« Все мои произведения- это игры. Всё что я делаю это игра. Я просто пытаюсь сложить маленьких зверушек вместе – я нахожу, что это легко, но я получаю невероятное удовольствие находя способ соединить их. Меня забавляют все вопросы которые возникают когда я работаю. Эти вопросы дразнят меня и моё самое большое удовольствие – это понять о чём они, а затем найти ответы на них. Потом я делаю оттиск, чтобы другие смогли разделить мою радость. Вы называете Это математикой. …»- эти слова однажды произнёс М. Эшер , единственный в своём роде художник, работавший не столько с образами, сколько с понятиями .

Слайд 16

День и ночь

Слайд 19

Мориц Корнелис Эшер – уникальный художник. Его картины не забудет никто , если видел их хотя бы раз. На первый взгляд, это просто красивая картинка, но стоит присмотреться, и ты понимаешь, что то, что так чудесно нарисовал этот гениальный художник, попросту невозможно в нашем мире. Он «увидел» это исключительно в собственном воображении…

Слайд 20

Змеи ( последняя работа художника )

Слайд 21

спираль

Слайд 23

Кожура

Слайд 26

Рука с отражающей сферой

Слайд 28

Спасибо за внимание!