Кубические уравнения: исследование и выявление методов решения.

Кубические уравнения: исследование и выявление  методов решения.

 Бакиева Гульшат, Нигматзянов Фаиль 

Сармановский р-н, село Сарманово ,

МБОУ «Сармановская СОШ»,11кл. 

рук: Закирова Н.И.

Уравнения! Можно утверждать наверняка, что не найдется ни одного человека, который бы не был знаком с ними. Дети сызмала начинают решать «задачи с иксом». Дальше – больше. Правда, для многих знакомство с уравнениями и заканчивается школьными делами. Известный немецкий математик Курант писал: «На протяжении двух с лишним тысячелетий обладание некоторыми, не слишком поверхностными, знаниями в области математики входило необходимой составной частью в интеллектуальный инвентарь каждого образованного человека». И среди этих знаний было умение решать уравнения.

В данной работе будет рассмотрено решение уравнений третьей степени, или кубических уравнений.

Многие задачи повышенной трудности, встречающиеся на государственной итоговой аттестации, могут быть успешно проанализированы и решены с помощью различных теорем и формул.
С кубическим трехчленом в школе мы встречаемся не так часто. И чтобы рассмотреть способы решения этого трехчлена мы начали с исследования квадратного трехчлена.

Актуальность работы: Квадратный трехчлен с полным правом можно назвать основной из функций, изучаемых в школьном курсе математики. Знание свойств    квадратного трехчлена и умение применять их являются необходимым условием успешного решения кубического уравнения. Знакомство с данными решениями не только дополняет и углубляет, знания учащихся, но и развивает их интерес к предмету, любознательность и логическое мышление. В этом заключается актуальность темы исследования.
Гипотеза:  Если с помощью теоремы Виета можно быстро находить корни квадратного уравнения, то можно ли применить теорему к уравнениям высших степеней?
Объект: кубические трехчлены; решения уравнения с помощью формул Виета.
Цель работы: найти наиболее простой и наглядный способ решения   кубического уравнения, выявить наиболее рациональные способы решения, красиво и сравнительно просто приводящие к ответу.
Методы исследования:

1)Работа   с   литературными    источниками.

2) Эксперимент: применение формул Виета и сравнительный анализ для уравнений высших степеней.

Данная работа знакомит с уравнениями высших степеней и способами их решения. Предлагаемая работа рассчитана на учеников 9 – 11 классов, желающих повысить уровень математической подготовки, узнать больше о кубическом трехчлене и теореме Виета, а так же помочь учащимся не бояться громоздких и очень трудных с виду уравнений, помня пословицу: «Волков бояться, в лес не ходить!».