Исследовательская работа "Тайна мыльного пузыря"

Министерство образования и науки республики Хакасия

МОУ Новороссийская СОШ

        Научно-практическая конференция

Тайна мыльного пузыря

                                                   Работу выполнил:

                                        Соловьев Г.

                                                              Научный руководитель:

                                              Сидорина С.Н.

Учитель начальных классов

Новороссийское 2010

Содержание

• 1 Структура стенки мыльного пузыря
• 2 Физические основы 

• 2.1 Поверхностное натяжение и форма
• 2.2 Замерзание пузырей
• 2.3 Объединение пузырей
• 2.4 Интерференция и отражения

• 3 Математические свойства
• 4 Как делать мыльные пузыри 

• 4.1 Компоненты
• 4.2 Процедура
• 4.3 Гигантские мыльные пузыри

• 5 Экспериментальная часть

Введение

В нем столько блеску было,
Была такая спесь,
А он - воды и мыла
Раздувшаяся смесь.

                  Самуил Маршак "Мыльные пузыри"

             Мыльный пузырь - конструкция очень устойчивая. Если помнить о том, что его строительным материалом  является главным образом вода,- устойчивость мыльного пузыря не может не поражать.                                        Что же придаёт такую устойчивость пузырю, изготовленному из тончайшей жидкой плёнки? Предельная простота и совершенство формы? Очевидно, и это! Так называемые "архитектурные излишества", если они действительно "излишества", совершенствованию и надёжности конструкции обычно не способствуют. А проще, величественнее и совершеннее формы чем сфера, нет! Но дело явно не только в форме: из чистой воды устойчивый пузырь не получается, а из воды с добавкой мыла формируется тонкий, устойчивый, разноцветный пузырь.                                                                 В своей работе мы раскроем секретный рецепт мыльных пузырей в котором роль малой добавки мыла к воде, делает её пригодной для построения устойчивого пузыря. Мы, разумеется, ничего придумывать и изобретать не станем. Фундамент наших рецептов составляют идеи, откровения и эксперименты, связанные с именами великих физиков - Гиббса, Рэлея, Ленгмюра. Мы постараемся поделиться тем, что обрело ясность благодаря проницательности великих.                                                                 Цель работы – раскрыть секрет мыльного пузыря.                                Для достижения цели в работе решаются следующие задачи:

1. Проанализировать научную литературу по проблеме образования мыльного пузыря
2. Выявить компоненты для более устойчивого мыльного пузыря.
3. Проверить от чего зависит размер мыльного пузыря и его долговечность.

Мыльный пузырь

Мыльный пузырь — тонкая многослойная плёнка мыльной воды, наполненная воздухом, обычно в виде сферы с переливчатой поверхностью. Мыльные пузыри обычно существуют лишь несколько секунд и лопаются при прикосновении или самопроизвольно. Их часто используют в своих играх дети.

Структура стенки мыльного пузыря

Плёнка пузыря состоит из тонкого слоя воды, заключённого между двумя слоями молекул, чаще всего мыла. Эти слои содержат в себе молекулы, одна часть которых является гидрофильной, а другая гидрофобной. Гидрофильная часть привлекается тонким слоем воды, в то время как гидрофобная, наоборот, выталкивается. В результате образуются слои, защищающие воду от быстрого испарения, а также уменьшающие поверхностное натяжение.

Физические основы

Поверхностное натяжение и форма

Пузырь существует потому, что поверхность любой жидкости (в данном случае воды) имеет некоторое поверхностное натяжение, которое делает поведение поверхности похожим на поведение чего-нибудь эластичного. Однако, пузырь, сделанный только из воды, нестабилен и быстро лопается. Для того, чтобы стабилизировать его состояние, в воде растворяют какие-нибудь поверхностно-активные вещества, например, мыло. Распространённое заблуждение состоит в том, что мыло увеличивает поверхностное натяжение воды. На самом деле, оно делает как раз обратное, уменьшает поверхностное натяжение примерно до трети от поверхностного натяжения чистой воды. Когда мыльная плёнка растягивается, концентрация мыльных молекул на поверхности уменьшается, увеличивая при этом поверхностное натяжение. Таким образом, мыло избирательно усиливает слабые участки пузыря, не давая им растягиваться дальше. В дополнение к этому, мыло предохраняет воду от испарения, тем самым делая время жизни пузыря еще больше.

Сферическая форма пузыря также получается за счёт поверхностного натяжения. Силы натяжения формируют сферу потому, что сфера имеет наименьшую площадь поверхности при данном объёме. Эта форма может быть существенно искажена потоками воздуха и самим процессом надувания пузыря. Однако, если оставить пузырь плавать в спокойном воздухе, его форма очень скоро станет близкой к сферической.

Замерзание пузырей

Соединение мыльных пузырей

Если надуть пузырь при температуре −15 °C, то он замёрзнет при соприкосновении с поверхностью. Воздух, находящийся внутри пузыря, будет постепенно просачиваться наружу и в конце концов пузырь разрушится под действием собственного веса.

При температуре −25 °C пузыри замерзают в воздухе и могут разбиться при ударе о землю. Если при такой температуре надуть пузырь тёплым воздухом, то он замёрзнет почти в идеальной сферической форме, но по мере того, как воздух будет охлаждаться и уменьшаться в объёме, пузырь может частично разрушиться, и его форма будет искажена. Пузыри, надутые при такой температуре, всегда будут небольшими, так как они будут быстро замерзать, и если продолжать их надувать, то они лопнут.

Объединение пузырей

Когда два пузыря соединяются, они принимают форму с наименьшей возможной площадью поверхности. Их общая стенка будет выпячиваться внутрь большего пузыря, так как меньший пузырь имеет бо́льшую среднюю кривизну и большее внутреннее давление. Если пузыри одинакового размера, их общая стенка будет плоской.

Правила, которым подчиняются пузыри при соединении, были экспериментально установлены в XIX веке бельгийским физиком Жозефом Плато и доказаны математически в 1976 г. Жаном Тейлором.

• Мыльные плёнки представляют собой кусочно гладкие поверхности, средняя кривизна которых постоянна на каждом гладком участке.
• Если пузырей больше чем три, они будут располагаться таким образом, что возле одного края могут соединяться только три стенки, при этом углы между ними будут равны 120°, в силу равенства поверхностного натяжения для каждой соприкасающейся поверхности.
• Линии пересечения поверхностей пересекаются в одной точке по четыре штуки, причём угол между любыми двумя равен arccos(-1/3)≈109,47°.

Пузыри, не подчиняющиеся этим правилам, в принципе могут образовываться, однако будут сильно неустойчивыми и быстро примут правильную форму либо разрушатся. Пчёлы, которые стремятся уменьшить расход воска, соединяют соты в ульях также под углом 120°, формируя, тем самым, правильные шестиугольники.

Интерференция и отражения

Отражение облаков в мыльном пузыре

Переливчатые «радужные» цвета мыльных пузырей получаются за счёт интерференции световых волн и определяются толщиной мыльной плёнки.

Когда свет проходит сквозь тонкую плёнку пузыря, часть его отражается от внешней поверхности, в то время как другая часть проникает внутрь плёнки и отражается от внутренней поверхности. Наблюдаемый в отражении цвет излучения определяется интерференцией этих двух отражений. Поскольку каждый проход света через плёнку создает сдвиг по фазе пропорциональный толщине плёнки и обратно пропорциональный длине волны, результат интерференции зависит от двух величин. Отражаясь, некоторые волны складываются в фазе, а другие в противофазе, и в результате белый свет, сталкивающийся с плёнкой, отражается с оттенком, зависящим от толщины плёнки.

По мере того, как плёнка становится тоньше из-за испарения воды, можно наблюдать изменение цвета пузыря. Более толстая плёнка убирает из белого света красный компонент, делая тем самым оттенок отражённого света сине-зелёным. Более тонкая плёнка убирает жёлтый (оставляя синий свет), затем зелёный (оставляя пурпурный), и затем синий (оставляя золотисто-жёлтый). В конце концов стенка пузыря становится тоньше, чем длина волны видимого света, все отражающиеся волны видимого света складываются в противофазе и мы перестаем видеть отражение совсем (на тёмном фоне эта часть пузыря выглядит «чёрным пятном»). Когда это происходит, толщина стенки мыльного пузыря меньше 25 нанометров, и пузырь, скорее всего, скоро лопнет.

Эффект интерференции также зависит от угла, с которым луч света сталкивается с плёнкой пузыря. Таким образом, даже если бы толщина стенки была везде одинаковой, мы бы всё равно наблюдали различные цвета из-за движения пузыря. Но толщина пузыря постоянно меняется из-за гравитации, которая стягивает жидкость в нижнюю часть так, что обычно мы можем наблюдать полосы различного цвета, которые движутся сверху вниз.

Математические свойства

Мыльные пузыри образуют пену

Мыльные пузыри также являются физической иллюстрацией проблемы минимальной поверхности, сложной математической задачи. Например, несмотря на то, что с 1884 года известно, что мыльный пузырь имеет минимальную площадь поверхности при заданном объёме, только в 2000 году было доказано[1], что два объединённых пузыря также имеют минимальную площадь поверхности при заданном объединённом объёме. Эта задача была названа теоремой двойного пузыря. Также, лишь с появлением геометрической теории меры удалось доказать, что оптимальная поверхность будет кусочно-гладкой, а не бесконечно изломаной.

Плёнка мыльного пузыря всегда стремится минимизировать свою площадь поверхности. Это связано с тем, что свободная энергия жидкой плёнки пропорциональна площади её поверхности и стремится к достижению минимума:

где σ — поверхностное натяжение вещества, а S — полная площадь поверхности плёнки. Оптимальная форма отдельного пузыря — сфера, однако несколько пузырей, объединённых вместе, имеют гораздо более сложную форму.

Как делать мыльные пузыри

Мыльный пузырь

Самый простой способ — использовать специальную жидкость для мыльных пузырей (которая продается в качестве игрушки) или просто смешать средство для мытья посуды с водой. Но последний способ может не дать таких хороших результатов, каких хотелось бы получить, поэтому вот несколько приёмов, помогающих улучшить результат:

Компоненты

• Что-нибудь уменьшающее поверхностное натяжение воды, например, жидкое мыло или детский шампунь. Чем более чистое мыло (без примесей парфюма или других добавок), тем лучший результат может получиться.
• Что-нибудь уплотняющее воду. Наиболее часто используется глицерин (который можно купить в аптеке). Также можно использовать сахар, который лучше растворять в тёплой воде. Однако плотность воды может стать слишком большой, поэтому важно соблюдать умеренность.
• Дистиллированная вода. Вода из-под крана содержит ионы кальция, которые связывают мыло. Дистиллированная вода работает лучше.

Процедура

• Если оставить смесь открытой на несколько часов, то ее плотность тоже станет выше. Но, снова, если она станет слишком высокой, выдувать пузыри будет сложно.
• Лучше избегать пузырьков или пены на поверхности смеси, аккуратно их убирая или просто дождавшись, пока они исчезнут.
• То, насколько просто будет делать пузыри, зависит от множества разных факторов. Разное мыло, разные условия окружающей среды, например, лучше избегать пыльного воздуха или ветра. Также, чем больше влажность воздуха, тем лучше, а значит лучше делать пузыри в дождливый день. Другими словами, наилучший способ найти идеальное решение — это метод проб и ошибок.

Как надувать гигантские мыльные пузыри

1. Сначала сделаем мыльный раствор. Нам понадобятся:

Какая-нибудь емкость.

Вода (1 л.).

Моющее средство (например, Fairy) или гель для душа (например, Palmolive) (150-200 мл.).

Немного глицерина, который можно купить в аптеках (25 мл.).

(Необязательно) Персональный лубрикант, не на масляной основе, который также можно купить в аптеках (25 мл.).

Две палочки любого размера, но для определенности пусть будут 30 см.

Хлопковая веревка, около 50 см.

2.        Чтобы пузыри получались долговечными, вода должна быть мягкой, лучше, если она будет дистиллированная.

3.        Подогрейте воду и налейте ее в вашу емкость. В качестве емкости лучше использовать такую, у которой будет широкая крышка, чтобы туда можно было свободно опускать наше надувательное устройство. Если будете использовать стеклянную емкость, то помните, что горячую воду нужно наливать в нее постепенно, прогревая стенки сосуда, иначе он лопнет.

4.        То, насколько легко будет надувать пузыри зависит от множества параметров, в частности, от влажности воздуха в той местности, где вы живете. Поэтому, если хотите добиться идеального состава, вливайте гель для душа в воду несколькими порциями, каждый раз проверяя, улучшился ли ваш раствор. Если вы нетерпеливы, то можете сразу смешать 150 мл. геля с водой, пузыри можно надувать и с неидеальным составом.

5.        Добавьте в раствор 25 мл. глицерина и 25 мл. лубриканта (можно обойтись и без лубриканта) и хорошенько все размешайте. Следите, чтобы при размешивании, не образовывалась пена. Если она все же появится, ее можно убрать ложкой.

6.        Проверьте раствор, надув пузырь через трубочку. Не беспокойтесь, если пузыри пока что получаются обыкновенными. Секрет огромных пузырей состоит не только в рецепте мыльного раствора. Можете добавить геля или других ингредиентов, если хотите поэкспериментировать.

7.  Теперь нужно сделать надувательное устройство. Оно представляет из себя две палочки, между которыми привязана веревка таким образом, чтобы она образовывала треугольник.

8.        Надувать пузыри лучше всего на улице в безветренную погоду (или со слабым ветерком). Опустите надувательное устройство в раствор, затем поднимите его и начните отходить назад. Образовавшийся поток воздуха надует пузырь. Развлекайтесь, и не стесняйтесь экспериментировать!