Презентация "Действительные числа"

Слайд 1

Слайд 2

Что это такое? Действительное число (вещественное число) – это любое положительное число, отрицательное число или нуль.

Слайд 3

В период зарождения современной математики в 17 веке при разработке методов изучения непрерывных процессов и методов приближённых вычислений. И. Ньютон во "Всеобщей арифметике" даёт определение понятия действительного числа: "Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлечённое отношение какой-нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу". Позже, в 70 годах 19 века, понятие действительного числа было уточнено на основе анализа понятия непрерывности Р. Дедекиндом, Г. Кантором и К. Вейерштрассом. Введение понятия

Слайд 4

Ещё в Древней Греции в геометрии было совершено принципиально важное открытие: не всякие точно заданные отрезки соизмеримы, другими словами, не у каждого отрезка длина может быть выражена рациональным числом, например сторона квадрата и его диагональ. В "Началах" Евклида была изложена теория отношений отрезков, учитывающая возможность их несоизмеримости. Догадки

Слайд 5

Действительные числа разделяются на рациональные и иррациональные

Слайд 6

Правила! При сложении и умножении натуральных чисел всегда получаются натуральные числа. Р азность и частное натуральных чисел могут не быть натуральными числами. При сложении, умножении, вычитании целых чисел всегда получаются целые числа. Каждое рациональное число можно представить в бесконечной периодической десятичной дроби.

Слайд 7

Бесконечная дробь Периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь, у которой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна и та же цифра или группа цифр – период дроби.

Слайд 8

Иррациональные числа. Иррациональным ч ислом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь.