Загадки Листа Мёбиуса
В наше время актуально изучение различных свойств и
нестандартных применений. Лист Мёбиуса топологический объект,
простейша неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в
обычном трёхмерном евклидовом пространстве . Топология является
одним из самых «молодых» разделов современной геометрии, в
котором изучаются свойства таких фигур, которые не изменяются при
деформациях (растяжение, сжатие), не допускающих разрывов и
склеивания. Свойства листа Мёбиуса привели к новым открытиям и
изобретениям. Для объяснения многих физических явлений используют
лист Мёбиуса. Применяют для усовершенствования технических
приборов.
В своей работе Павел рассматривает историю возникновения листа
Мёбиуса, проводит эксперименты с листом Мёбиуса, рассматривает
топологические свойства, его научное и практическое применение.
Работа интересная и познавательная. Этот материал может быть
использован во внеклассной работе, на занятиях математического кружка.
Цель, поставленная при выполнении данной работы, достигнута.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 list_mebiusa.ppt | 2.94 МБ |
 soderzhanie.doc | 27.5 КБ |
| spisok_literatury.doc | 28.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Лист Мебиуса - символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом.
Цели и задачи Познакомиться с историей возникновения ленты Мёбиуса, биографией и научной деятельностью Августа Фердинанда Мёбиуса. Провести эксперименты с лентой Мёбиуса. Рассмотреть топологические свойства ленты Мёбиуса. Найти и представить сведения применения ленты Мёбиуса в различных сферах деятельности человека.
Открытие листа Мёбиуса Мёбиус Август Фердинанд (17.11.1790 - 26.9.1868) Немецкий геометр и астроном, профессор Лейпцигского университета. Родился в Шульпфорте. Установил существование односторонних поверхностей (листов Мёбиуса).
Эксперименты с бумагой
Топологические свойства листа Мёбиуса Односторонность Непрерывность Связность Ориентированность «Хроматический номер»
Применение в технике
Лист Мёбиуса в искусстве Кольцо «Все проходит. Ничто не проходит». Экспонат «Лента Мёбиуса». Санкт-Петербург
Скульптуры листа Мёбиуса
Лист Мёбиуса в искусстве
Фантастический фильм «Мёбиус» по рассказу А. Дж. Дейча «Лист Мёбиуса»
Международный символ переработки Логотип The Power Architecture
Предварительный просмотр:
Содержание
I. Введение …………………………………………………………………….. 3
II. Основная часть
- Открытие листа Мёбиуса…..…………………………………..…..5
- Эксперименты с бумагой …………………………………….……6
- Топологические свойства листа Мёбиуса……………………...…9
- Научная и практическая значимость листа
Мёбиуса…………………... ……………………………………….12
- Лист Мёбиуса в искусстве….. ……………………………..…….14
III. Заключение ………………………………………………………………. 19
IV. Список литературы ……………………………………………………... 21
Предварительный просмотр:
Список литературы
1. Н.Никифорова, А.Устинов. Журнал. Математика в школе № 3 / 2007 г. Лист Мёбиуса. С.31
2. М.В.Величко. Математика. 9-11 классы: Проектная деятельность учащихся. -Волгоград: Учитель, 2007.
3. Квант: научно-популярный журнал.-1975,№ 7; 1977, №7, 1978 № 1.
4. INTEL. Обучение для будущего: при поддержке Microsoft.2003 Intel Corporation.
5. Материал из свободной энциклопедии Википедия: «Искусство и технология»; «Открытые проблемы»; «Подобные объекты»; «Геометрия и топология».
- М.Гарднер. Математические чудеса и тайны. – М.:1990
- Е.С. Смирнова Курс наглядной геометрии 6 класс.
Просвещение 2002 г.
- И.Ф. Шарыгин . Л.Н. Еранжиева. Наглядная геометрия 5-6 класс. –М.: Дрофа 2000г.
- Энциклопедия для детей Математика.-М.- Аванта+2001
Всему свой срок
Одна беседа. Лев Кассиль
Рисуем белые грибы пастелью
10 зимних мастер-классов для детей по рисованию
Рисуем пшеничное поле гуашью