Математические закономерности в наследовании групп крови
Исследование природы – важная часть деятельности человечества. Существуют разные методы исследования явлений природы. Часто эти методы основываются на знании математических закономерностей и использовании того или иного рода вычислений.
В даннойработе применяются методы статистических исследований для определения вероятной группы крови, а так же выявить закономерности распределения групп крови на Земле.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematicheskie_zakonomernosti_v_nasledovnii_grupp_krovi.doc | 340 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОГОРСКОГО АДМИНИСТРАЦИИ КРАСНОГОРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
МОУ ГИМНАЗИЯ № 2 г.Красногорска
Тема работы:
Математические закономерности
в наследовании групп крови
Автор работы: Вохмякова Мария Дмитриевна, Ученица 9 «в» класса, МОУ гимназия № 2 г.Красногорска Научный руководитель: Кремнева Екатерина Сергеевна, Учитель математики МОУ гимназия № 2 г.Красногорска |
КРАСНОГОРСК
2011
Содержание
ВВЕДЕНИЕ | 2 |
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ | 3 |
Биологические закономерности | 3 |
Математические термины и методы статистики | 6 |
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ | 8 |
Таблица наследования групп крови (АВ0) | 8 |
Соотношение групп крови в разных странах | 9 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ | 11 |
ЛИТЕРАТУРА | 11 |
ВВЕДЕНИЕ
Исследование природы – важная часть деятельности человечества. Существуют разные методы исследования явлений природы. Часто эти методы основываются на знании математических закономерностей и использовании того или иного рода вычислений.
В своей работе я попробую применить методы статистических исследований для определения вероятной группы крови, а так же выявить закономерности распределения групп крови на Земле.
Цель исследования:
Изучить математические закономерности в наследовании групп крови.
Задачи исследования:
- изучить литературу по исследуемой проблеме;
- вычислить вероятность появления той или иной группы крови;
- составить таблицу возможных сочетаний групп крови в потомстве;
- представить результаты исследования в приложении Microsoft Power Point.
Актуальность исследования:
Проведенная работа должна показать, что многие проблемы исследования природы решаются математическими методами, позволяя сделать точные выводы о явлении или процессе.
Знание о группах крови могут пригодиться в жизни каждого человека.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
БИОЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ ГРУПП КРОВИ
1819 – первое переливание крови (Дж. Бланделл, проф акушерства и гинекологии, Англия)
1830-1832 – переливание крови в России (С.Ф.Хотовицкий, Г.С.Вольф)
Более половины всех переливаний крови до открытия групп крови заканчивались летальным исходом.
1900-1907 – австрийский ученый К.Ландштейнер провел экспериментальные исследования, доказавшие наличие у человека групп крови (1930г – нобелевская премия)
В результате многочисленных опытов с кровью in vitro (в пробирках) и оценки возможных комбинаций К. Ландштейнер установил, что всех людей в зависимости от свойств крови можно разделить на три группы. Чуть позднее (1906) чешский ученый Ян Янский выделил четвертую группу крови и дал всем группам обозначения, существующие и в настоящее время.
Следует подчеркнуть:
- Группа крови и резус-фактор остаются постоянными на протяжении всей жизни.
- Связь между группой крови и полом отсутствует. Все четыре группы крови равномерно распределяются между мужчинами и женщинами.
- Групповые свойства крови передаются по наследству согласно классическим законам генетики.
В настоящее время иммуногематология с успехом используется в судебной медицине при спорах об отцовстве, материнстве и в случае потери детей в раннем возрасте.
ГРУППЫ КРОВИ
Группа крови (система АВ0) | Антигены А и В (мембрана эритроцитов) | Антитела α и β (плазма крови) |
I-00 | 0 | α,β |
II-АА, А0 | А | β |
III-ВВ, В0 | В | α |
IV-АВ | АВ | - |
СИСТЕМА (АВ0)
Система групп крови AB0 является основной системой, определяющей совместимость и несовместимость переливаемой крови, так как составляющие её антигены наиболее иммуногенны. Особенностью системы АВ0 является то, что в плазме у неиммунных людей имеются естественные антитела к отсутствующему на эритроцитах антигену. Систему группы крови АВ0 составляют два групповых эритроцитарных агглютиногена (А и В) и два соответствующих антитела - агглютинины плазмы альфа (анти-А) и бета (анти-В).
В плазме крови человека могут содержаться агглютинины α и β, в эритроцитах —агглютиногены A и B, причём из белков A и α содержится один и только один, то же самое — для белков B и β.
Таким образом, существует четыре допустимых комбинации; то, какая из них характерна для данного человека, определяет его группу крови:
- α и β: первая (0)
- A и β: вторая (A)
- α и B: третья (B)
- A и B: четвёртая (AB)
ГЕНЕТИКА КРОВИ
Ген, определяющий наследование группы крови находится в длинном плече 9-й хромосомной пары.
На хромосомном уровне система АВ0 дает следующие возможные сочетания:
Рисунок 1. I группа крови | Рисунок 2. II группа крови | Рисунок 3. II группа крови |
Рисунок 4. III группа крови | Рисунок 5. III группа крови | Рисунок 6. IV группа крови |
НАСЛЕДОВАНИЕ ГРУППЫ КРОВИ
Если у родителей первая группа крови, то может родиться ребенок только с первой группой.
Если у родителей вторая – ребенок с первой или второй.
Если у родителей третья – ребенок с первой или третьей.
Если у родителей первая и вторая – ребенок с первой или второй.
Если у родителей первая и третья – ребенок с первой или третьей.
Если у родителей вторая и третья – ребенок с любой группой крови.
Если у родителей первая и четвертая – ребенок с второй и третьей.
Если у родителей вторая и четвертая – ребенок с второй, третьей и четвертой
Если у родителей третья и четвертая – ребенок с второй, третьей и четвертой.
Если у родителей четвертая – ребенок с второй, третьей и четвертой.
Если у одного из родителей первая группа крови, у ребенка не может быть четвертой. И так же наоборот – если у одного из родителей четвертая, у ребенка не может быть первой [3].
Схема наследования
Родители:
Гаметы: 0 А
В
Возможные группы крови
у детей:
Вероятность: 50% 50%
II (А0) III (В0)
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕРМИНЫ И МЕТОДЫ СТАТИСТИКИ
В данном разделе объясняются термины, использование которых необходимо для решения поставленной задачи
Вероятность математическая - это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях.
Событие - это некоторое множество (набор, совокупность) элементарных событий.
Случайное событие - это событие, которое при одних и тех же условиях может как произойти, так и не произойти.
Например: при подбрасывании игрального кубика выпадает 6 очков.
Невозможное событие – это событие, которое не может произойти никогда.
Например: при подбрасывании игрального кубика выпадает 7 очков.
Достоверное событие – это событие, которое происходит при каждом таком эксперименте.
Например: при подбрасывании игрального кубика выпадает меньше семи очков.
Элементарное событие – это один из взаимоисключающих друг друга вариантов, которым может завершиться случайный эксперимент.
Например: два исхода: «орел» и «решка».
Равновозможное событие – это событие, которое не является более возможным, чем другие.
Например: выпадение любого из чисел от 1 до 6 при бросании игральной кости.
Исход какого-либо испытания, опыта или игры, выражающийся в событии A, назовём шансом события A. На пример при бросании игральной кости возможны шесть равновероятных исходов A1,…, A6 – выпадение 1, 2… 6 очков. Пусть событие A означает выпадение чётного числа очков, т.е. 2,4 или 6. В этом случае P{A}=3/6=1/2, т.е. вероятность P{A} равна отношению числу шансов события A к общему числу равновероятных исходов. Такое определение называется классическим определением вероятности: если при каких-либо условиях имеются r равновероятных исходов и s из них приводят к событию A, то вероятность P{A} события A равна отношению s/r, то есть:
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ |
ТАБЛИЦА НАСЛЕДОВАНИЯ ГРУПП КРОВИ (АВ0)
| Группа крови отца → | |||||
Группа крови матери ↓ | I(00) | II(A0) | II(AA) | III(B0) | III(BB) | IV(AB) |
I(00) | I(00) — 100 % | I(00) — 50 % | II(A0) — 100 % | I(00) — 50 % | III(B0) — 100 % | II(A0) — 50 % |
II(A0) | I(00) — 50 % | I(00) — 25 % | II(AA) — 50 % | I(00) — 25 % | IV(AB) — 50 % | II(AA) — 25 % |
II(AA) | II(A0) — 100 % | II(AA) — 50 % | II(AA) — 100 % | IV(AB) — 50 % | IV(AB) — 100 % | II(AA) — 50 % |
III(B0) | I(00) — 50 % | I(00) — 25 % | IV(AB) — 50 % | I(00) — 25 % | III(BB) — 50 % | II(A0) — 25 % |
III(BB) | III(B0) — 100 % | IV(AB) — 50 % | IV(AB) — 100 % | III(BB) — 50 % | III(BB) — 100 % | IV(AB) — 50 % |
IV(AB) | II(A0) — 50 % | II(AA) — 25 % | II(AA) — 50 % | II(A0) — 25 % | IV(AB) — 50 % | II(AA) — 25 % |
Выводы:
- Применив методы статистики можно высчитать вероятность той или иной группы крови в потомстве;
- Если у обоих родителей I группа крови – у детей так же будет I группа крови;
- Если I группа крови у одного из родителей, у детей не может быть IV группы крови;
- Если у одного из родителей IV группа крови, у детей не может быть I группы крови.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГРУПП КРОВИ (АВ0) И РЕЗУС-ФАКТОРА ПО СТРАНАМ
Страна | O+ | A+ | B+ | AB+ | O− | A− | B− | AB− |
Австралия | 40 % | 31 % | 8 % | 2 % | 9 % | 7 % | 2 % | 1 % |
Австрия | 30 % | 33 % | 12 % | 6 % | 7 % | 8 % | 3 % | 1 % |
Бельгия | 38 % | 34 % | 8,5 % | 4,1 % | 7 % | 6 % | 1,5 % | 0,8 % |
Бразилия | 36 % | 34 % | 8 % | 2,5 % | 9 % | 8 % | 2 % | 0,5 % |
Великобритания | 37 % | 35 % | 8 % | 3 % | 7 % | 7 % | 2 % | 1 % |
Германия | 35 % | 37 % | 9 % | 4 % | 6 % | 6 % | 2 % | 1 % |
Дания | 35 % | 37 % | 8 % | 4 % | 6 % | 7 % | 2 % | 1 % |
Канада | 39 % | 36 % | 7,6 % | 2,5 % | 7 % | 6 % | 1,4 % | 0,5 % |
Китай | 40 % | 26 % | 27 % | 7 % | 0,31 % | 0,19 % | 0,14 % | 0,05 % |
Израиль | 32 % | 34 % | 17 % | 7 % | 3 % | 4 % | 2 % | 1 % |
Ирландия | 47 % | 26 % | 9 % | 2 % | 8 % | 5 % | 2 % | 1 % |
Исландия | 47,6 % | 26,4 % | 9,3 % | 1,6 % | 8,4 % | 4,6 % | 1,7 % | 0,4 % |
Испания | 36 % | 34 % | 8 % | 2,5 % | 9 % | 8 % | 2 % | 0,5 % |
Нидерланды | 39,5 % | 35 % | 6,7 % | 2,5 % | 7,5 % | 7 % | 1,3 % | 0,5 % |
Новая Зеландия | 38 % | 32 % | 9 % | 3 % | 9 % | 6 % | 2 % | 1 % |
Норвегия | 34 % | 42,5 % | 6,8 % | 3,4 % | 6 % | 7,5 % | 1,2 % | 0,6 % |
Польша | 31 % | 32 % | 15 % | 7 % | 6 % | 6 % | 2 % | 1 % |
Саудовская Аравия | 48 % | 24 % | 17 % | 4 % | 4 % | 2 % | 1 % | 0,23 % |
США | 37,4 % | 35,7 % | 8,5 % | 3,4 % | 6,6 % | 6,3 % | 1,5 % | 0,6 % |
Турция | 29,8 % | 37,8 % | 14,2 % | 7,2 % | 3,9 % | 4,7 % | 1,6 % | 0,8 % |
Финляндия | 27 % | 38 % | 15 % | 7 % | 4 % | 6 % | 2 % | 1 % |
Франция | 36 % | 37 % | 9 % | 3 % | 6 % | 7 % | 1 % | 1 % |
Эстония | 30 % | 31 % | 20 % | 6 % | 4,5 % | 4,5 % | 3 % | 1 % |
Швеция | 32 % | 37 % | 10 % | 5 % | 6 % | 7 % | 2 % | 1 % |
В мире | 36,44 % | 28,27 % | 20,59 % | 5,06 % | 4,33 % | 3,52 % | 1,39 % | 0,45 % |
Из представленной таблицы видно, что группы крови распределены неравномерно. В целом, больше всего людей с первой группой крови, затем, со второй, с третьей и меньше всего – с четвертой группой крови. Наиболее наглядно иллюстрирует ситуацию, представленная ниже диаграмма.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГРУПП КРОВИ (АВ0)
Выводы:
- Наиболее распространенная группа крови на Земле – первая (ок. 50 тыс. лет назад);
- Следующая по численности – вторая (ок. 15 тыс. лет назад)
- После второй образовалась третья (ок. 10 тыс. лет назад)
- Четвертая группа крови образовалась позже остальных (4 тыс. лет назад), как следствие переселения народов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе работы были сделаны выводы о том, что наследование групп крови подчиняется математическим закономерностям.
Используя простейшие математические вычисления можно проводить достоверные исследования в разных науках, например, в биологии.
Рассмотренная тема оказалась для меня интересной и познавательной, а собранный в ходе работы материал позволил рассмотреть проблему с двух сторон: наследование групп крови для конкретной пары родителей и распространение групп крови по Земле.
ЛИТЕРАТУРА
1. Биология: школьный иллюстрированный справочник \ Корин, Стокли. – М.: «РОСМЭН», 1995. – 128 с.
2. Бунимович Е.А., Булычёв В.А. Основы статистики и вероятность. 5-9 кл.: Пособие для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2004. – 288 с.
3. Клейборн А., пер. В. В. Свечникова. Человек. Энциклопедия. – М.: «РОСМЭН», 2006. – 111 с.
4. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика: Учеб. – 2-е изд., переработанное. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008. – 256 с.: ил.
5. Холланд Дж., пер. Д. Богомолови др. Большая иллюстрированная энциклопедия эрудита. – М.: Махаон, 2005. – 487 с.
6. Вся элементарная математика. Средняя математическая интернет-школа. Электронный ресурс: http://www.bymath.net/studyguide/prob/sec/prob1.htm
7. Группа крови, резус-фактор, наследование. Электронный ресурс: http://www.kleo.ru/club/besstia/ar130.shtml
Растрёпанный воробей
Сказка про Серого Зайку
Никто меня не любит
Заповеди детства и юности
Интервью с космонавтом Антоном Шкаплеровым