Движение. Центральная симметрия

Слайд 1

Слайд 2

Определение: Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Слайд 3

Определение: Центра́льной симме́трией относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′ , что A — середина отрезка XX′ . Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через , в то время как обозначение можно перепутать с осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Слайд 4

Определение: Движение пространства- это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками.

Слайд 5

Применение на практике: Примеры симметрии в растениях: В 1961 году как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика . Центральная симметрия характерна для различных плодов: голубика, черника, вишня, клюква. Центральную симметрию можно наблюдать на изображении таких цветов как одуванчик, цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки. Её сердцевина представляет собой окружность, и поэтому центрально симметрична, так как мы знаем, что окружность имеет центр симметрии. Весь же цветок обладает центральной симметрией только в случае четного количества лепестков. Выводы: В любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой или центральной симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие. Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.

Слайд 6

Ромашка Анютины глазки

Слайд 7

Центральная симметрия в архитектуре: В начале XIX века по проекту А.Н. Воронихина был сооружен Казанский собор. Перед Казанским собором симметрично установлены памятники М.И. Кутузову и М.Б. Барклаю-де-Толли, полководцам, разгромившим армию Наполеона. Примером современных зданий, построенных в середине ХХ века, является гостиница “Прибалтийская”. Симметричность, как видно из чертежа присутствует как в общей композиции, так и в каждой из трех его состовляющих : средняя часть – арка с куполом и пикой на вершине, два боковых крыла гостиницы. Вывод: Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора.

Слайд 8

Гостиница «Прибалтийская» Казанский собор

Слайд 9

Центральная симметрия в зоологии: Центральная симметрия наиболее характерна для животных, ведущих подводный образ жизни. А также есть пример асимметричных животных: инфузория-туфелька и амёба Выводы: Центральная симметрия чаще встречается в форме животных, обитающих под водой. Асимметрию можно наблюдать на примере простейших животных.

Слайд 10

Лягушка Паук Бабочка

Слайд 11

инфузория-туфелька и амёба

Слайд 12

Центральная симметрия в транспорте: Один из видов транспорта в котором наблюдается центральная симметрия – это воздушный шар. Другой пример воздушного транспорта – это парашют. На чертеже представлен вид сверху воздушного шара. Отметим, что он аналогичен виду сверху парашюта. Как мы видим, эта фигура центрально симметрична. О – центр симметрии. Вывод: Центральная симметрия чаще встречается в форме воздушного и подводного транспорта. Парашют (вид сверху)

Слайд 13

А также с симметрией мы часто встречаемся в искусстве, технике, быту. В большинстве случаев симметричны относительно центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметричны многие детали механизмов, например зубчатые колёса .