Рождение нуля

АДМИНИСТРАЦИЯ МОЛЧАНОВСКОГО РАЙОНА

МБОУ «НАРГИНСКАЯ СОШ»

Исследовательская работа

«Рождение нуля»

Выполнил: Аветян Карен,

обучающийся 5 класса

Руководитель: учитель математики

Филипчук Т.Н.

Нарга 3013

План работы.

• 1.Введение………………………………………………………….2                            
• 2.Как возник нуль………………………………………………….3
• 3.Обозначение нуля………………………………………………..3
• 4.Значение нуля и как я его понимаю…………………………….4
• 5. Вывод…………………………………………………………….5
• 6. Информационные ресурсы……………………………………...6
• 7.Творческие работы обучающихся 5 класса

1.Введение.

        На уроке математики нам дали задание: узнать как возник нуль и его значение в математике. Мы никогда не задумывались, а откуда взялись цифры. Например, ноль .Всегда ли они были? Я хотел выяснить день рождения нуля или, хотя бы век. Оказывается , греки и римляне не употребляли ноль. В вавилонской системе счета еще не было нуля. Но когда рассматривали разряд числа, то отсутствие нуля создавало массу неудобств. Необходимость в использовании особого знака возникла при составлении математических и астрономических таблиц.

2.Как возник нуль.

        Кто первым догадался обозначить цифрой «ничто»? Мы никогда не узнаем. История говорит следующее.

Кто-то придумал нуль в древнем Вавилоне. Кто-то из индейцев майя – в Америке. Кто-то из мудрецов Индостана обозначил пустое место тем самым кружком, которым весь мир пользуется до сих пор. Итак началась славная жизнь нуля - цифры и числа. Например у народов майя пустая раковина – обозначала знак нуля. Майя использовали ноль в своём календаре счисления и это было в 36 году до н.э. любопытно, что тем же самым знаком майянские математики обозначали и бесконечность, так как этот знак означал не ноль в европейском понимании, а «начало». Счёт дней месяца в календаре майя начинается с нулевого дня, который называется Ахау. В Индии индийци называли знак, обозначающий отсутствие какого либо разряда в числе, словом «сунья», что значит пустой. Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «сыфр». Первое достоверное достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 году. В настенной записи из Индии имеется число 270. Некоторые исследователи предпологают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели вместо нуля букву «О» в шестидесятеричную систему счисления употребляемую ими в астрономии.

        Леонардо Пизанский (1228 г.) употребил для передачи арабского термина  сифр  слово zephirum(зефир – западный ветер) и одновременно с ним Иордан Неморрарий (1237 г.) употребляет арабскую форму cifra. Из последнего слова во Франции произошло слово шифр chiffre, а из zephirum в Италии zero.

        Наименование «цифра»  в смысе нуля употреблялось долго и после того, как слово «цифра» стало употребляться в более широком значении..Эйлер  ещё в 1783 году «цифра» вместо «нуль», так поступает и Гаусс в 1799г.

3. Обозначение нуля 

        Индийцы вначале обозначали нуль точкой.

        В латинских трактатах 12 века знак нуля называется «кружком» -circulus.

        Л.Магницкий  в своей «Арифметике» называет знак 0 «цифрой или ничем», ещё он называет 0 «низачто», ещё в математических рукописях 17 века 0  «оном» по сходству с буквой о.Так что , пожалуй, ноль стали постоянно употреблять в 18 веке.

В доколумбовой Америке индейцы Майя также пришли к понятию числа ноль, произошло это примерно в 5 веке нашей эры. Но так как их цивилизация была закрыта для посторонних и территориально обособлена, а впоследствии попросту исчезла, это изобретение снова было потеряно.

Только в 6 веке нашей эры в Индии также изобрели число ноль, после чего разработали позиционную систему счисления. Эта система была перенята арабами, которые называли цифры «индийскими знаками». В период до 10 века их отображение немного изменилось, прийдя к привычным нам цифрам 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Европа же получила эти цифры уже от арабов, и мы пользуемся нашей системой счисления благодаря им, называя цифры арабскими.

 Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения. Умножение любого элемента множества на ноль дает ноль. Ноль не изменяет значения числа при прибавлении к нему. Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию, — исходя из определения Деления, произведение делителя и частного должно давать делимое.

4.Значение нуля, как я его понимаю.

        Ноль – удобное обозначение начала пути . В России бронзовый знак нулевого километра находится в самом центре Москвы, перед Воскресенскими воротами в небольшом переходе, что соединяет Красную площадь с Манежной; называется «Нулевой километр автодорог Российской Федерации». Установлен в 1995 году скульптором А. Рукавишниковым. Сам же нулевой километр находится у здания Центрального телеграфа, в соответствии с исторической традицией.                    

           А точка , от которой отсчитывают расстояние в Венгрии , отмечена особо. В этом месте                    ( оно находится в центре Будапешта ) поставлен памятник нулю. Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей. Ноль – цифра дал возможность не выдумывать новых знаков для больших чисел. Теперь любое число можно было записать , используя одни и те же цифры , и уже не спутаешь 12 со 120 или 102 – если в каком-то числе есть сотни и единицы , но нет десятков , в отведённом для десятков месте достаточно написать , что их – ноль.                                                    

• Как цифра в записи многозначного числа или десятичной дроби ноль употребляется для обозначения отсутствия единиц определенного разряда
• Основное свойство нуля заключается в том, что любое число при сложении с нулем не меняется.
• Другие свойства числа нуль:
• а*0 = 0
• а – а = 0
• если ав=0, то а = 0 или в = 0

Крылатые выражения

• Ноль без палочки (прост.). Ничего не стоящий, не значащий человек.
• Ноль внимания (прост.). Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо.
• Абсолютный нуль, круглый ноль. Человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком-либо деле.
• Сводить к нулю, свести к нулю. Лишать всякого смысла, значения. (сравн. "сводить на нет").

Вывод

• Из всего этого я узнал, что изобретение числа “ Нуль” имеет очень большое значение для человечества и в частности для математики.

Информационные ресурсы

• http://ru.wikipedia.org/wiki/Ноль_(число)
• http://aida.ucoz.ru/publ/5-1-0-21
• http://www.genialnee.net/themes/chisla/
• Картинки использованные в презентации с сайта http://www.google.ru

        За тридевять земель, за сорока морями, за тремя горами, жило-было королевство Математика. Жителями этого королевства были цифры. А королевой этой страны была Единица. Она всем не нравилась, потому что была острая и всех колола. И ещё был в этом королевстве жил помощник Единицы Ноль. Вот он всем нравился! Он был гладкий и круглый. Ноль всегда всем помогал, а Единица была злая и вредная. И вдруг она стала замечать, что жители этой страны хотят согнать её с трона, а вместо неё поставить Ноль! Но Единица была хитрая, и сказала подданным, что если Ноль пройдёт тест «Таблица умножения», то она сама ему уступит место.         Ноль был не против.

• Итак, начнем! - сказала Единица.
• Первый вопрос «54 умножить на ноль!»
• Ноль! - закричал ноль.

        Но Единица не хотела сдавать трон и стала возмущенно кричать:

• А вот и нет! Будет 54!

В королевстве начался переполох, цифры разделились на два лагеря, но так и не могли выяснить, кто же прав и обратились к Мудрецу, чтобы он рассудил их.

• Уважаемые, цифры, если вы будете жить по правилам нашего королевства и соблюдать законы математики, то в нашем математическом  королевстве всегда будет порядок! В этом вопросе прав Ноль!

Ничего не осталось Единице, как задать второй вопрос:

• Мальчишки поймали 20 окуней, 5 утащил кот Васька, из 8 окуней сварили уху, а 7 окуней отпустили назад в речку. Сколько окуней осталось у ребят?
• Ноль, - ответил Ноль и весело рассмеялся.
• Ну что же, Единица, придётся тебе уступить трон, королём назначается Ноль! - сказал Мудрец.

И с тех пор Ноль стал правителем королевства. Он занял нейтральную позицию и стал дружить со всеми цифрами, особенно с Единицей, и они теперь живут строго по математическим законам. Поэтому в королевстве Математики порядок.

Автор Аветян Карен, обучающийся 5 класса.