Моё первое исследование "Математический язык природы"
Исследовательская работа
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matem_iss_nov.docx | 280.62 КБ |
Предварительный просмотр:
СЕКЦИЯ: МАТЕМАТИКА
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Кировского района города Новосибирска
«Средняя общеобразовательная школа № 49»
Прокопенко Михаил Артёмович,
Григорьев Никита Алексеевич, 4В класс
Тема: Математический язык природы
Учитель – консультант:
НОВОСИБИРСК – 2014
Содержание
- Введение.
- Актуальность исследования.
- Цель и задачи исследования.
- Гипотеза исследования.
- Методы исследования.
- Теоретическая часть.
- Математический язык природы.
- Симметрия в природе.
- Золотое сечение и числа Фибоначчи.
- Практическая часть.
Опрос учеников 2 класса.
Посещение краеведческого музея г. Новосибирска.
- Заключение.
- Вывод.
- Литература.
- Приложения.
- Введение.
1.1 Почему мы выбрали эту тему?
Нам интересны такие предметы как математика и окружающий мир. Готовясь к конкурсу исследовательских работ, мы долго выбирали между ними. Во время игры по математике «Кенгуру» нам подарили закладки с высказыванием Галилео Галилея: «Математика – это язык, на котором написана книга природы».
Мы решили объединить оба предмета и найти подтверждение словам Галилея. Мы изучили детские энциклопедии и книги о природе и математике, нашли интересный материал в интернете, посетили отдел природы краеведческого музея и даже беседовали там с научным работником. Везде мы искали связь между природными объектами и математикой. Мы не ожидали, что узнаем столько нового. Многие сведения стали для нас настоящим открытием. Тема нашего исследования является актуальной, так как помогает вызвать интерес к изучению не только одного предмета, а пытаться находить связь между разными науками, видеть, чем они дополняют друг друга, стремиться познать окружающий нас мир с разных сторон.
1.2 Цель:
убедиться, что живая и неживая природа скрывает в себе математические закономерности.
Задачи:
- собрать и проанализировать информацию по исследуемой теме;
- доказать наличие математических закономерностей в природе;
- посетить отдел природы краеведческого музея города Новосибирска, найти подтверждение нашей гипотезы на примере природных объектов;
- провести опрос учеников 2 класса;
- создать презентацию, провести внеклассное занятие для ребят начальных классов нашей школы;
- выступить с докладом на очередном заседании экологического клуба «Ноев ковчег» в детской библиотеке имени В.Г. Короленко с целью заинтересовать слушателей исследуемой темой.
1.3 Гипотеза исследования:
если математика является универсальным кодом природы, то математические закономерности можно обнаружить в объектах живой и неживой природы.
1.4 Методы исследования:
- теория;
- поиск;
- наблюдение
- сравнение;
- опрос;
- анализ.
- Теоретическая часть.
- Математический язык природы
Для многих людей математика – скучная и сложная наука, но математика – не только цифры, уравнения и решения, но и красота в строении геометрических тел, живых организмов и даже является фундаментом для многих наук. Не только Галилео Галилей, но и немецкий математик Карл Фридрих Гаусс утверждал, что великая книга природы написана математическими символами.
Проанализировав различные источники информации, мы собрали интересные факты, которые помогли нам в нашем исследовании.
- Симметрия
В основе строения любой живой формы лежит принцип симметрии. Термин «симметрия» означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота».
Симметрия не только радует глаз и вдохновляет поэтов всех времен и народов, а позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить. В природе можно увидеть различные виды симметрии.
В многообразном мире цветов встречается поворотная симметрия, которую можно наблюдать у морской звезды, на панцире морского ежа, у цветов незабудки.
Характерная для растений симметрия конуса хорошо видна на примере шишки, практически любого дерева, горы, раковин некоторых моллюсков.
Зеркальная симметрия наблюдается у листьев клёна, хорошо видна у бабочки. Симметрия левого и правого крыла здесь проявляются с почти математической точностью. Этот вид симметрии характерен для всех представителей животного мира.
Зеркальную симметрию можно наблюдать в отражении природных объектов на поверхности озера или реки.
В мир неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка – это маленький кристалл замёрзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают поворотной и зеркальной симметрией.
В краеведческом музее г. Новосибирска можно изучать в отделе природы на примере разнообразного мира насекомых.
- Золотое сечение и числа Фибоначчи.
Как вы думаете, что общего между древними египетскими пирамидами, подсолнухом, улиткой, сосновой шишкой и пальцами человека? Ответ на этот вопрос сокрыт в удивительных числах, которые были открыты итальянским математиком средневековья Леонардо Пизанским, более известным под именем Фибоначчи. После его открытия числа эти (0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...) так и стали называться именем математика.
Удивительная суть последовательности чисел Фибоначчи состоит в том, что каждое число в этой последовательности равно сумме двух предыдущих чисел. В числах Фибоначчи существует одна очень интересная особенность: при делении любого числа из последовательности на число стоящее перед ним в ряду результатом всегда будет величина 1,618.
Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей.
В основе золотой спирали также лежит золотое сечение — числа Фибоначчи.
Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется закону золотого сечения.
Достаточно приблизить к себе свою ладонь и внимательно посмотреть на указательный палец, и вы сразу найдёте в нём формулу золотого сечения. Каждый палец нашей руки состоит из трёх фаланг. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца даёт число золотого сечения, за исключением большого пальца, состоящего из двух фаланг. Кроме того соотношение между средним пальцем и мизинцем также равно числу золотого сечения.
Строение морских раковин
Учёные, изучавшие внутреннее и внешнее строение раковин мягкотелых моллюсков обитающих на дне морей, обратили внимание на совершенство их строения. Спиральная идея раковин является совершенной геометрической формой и удивительна по своей отточенной красоте.
Аммониты, которые уже давно вымерли и сегодня мы видим лишь их останки, имели раковины устроенные в форме спирали. Их раковины можно рассмотреть в музее. Что мы и сделали.
Рога и бивни животных, развивающиеся в форме спирали.
Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти зверей, клювы попугаев напоминают форму оси склонную обратиться в спираль. Пауки всегда плетут свои паутины в виде спирали. Рога антилоп, диких козлов, баранов и прочих подобных животных также развиваются в виде спирали по законам золотой пропорции.
Листья растений и золотое сечение
Если посмотреть на растения и деревья вокруг нас, то видно сколь много листьев на каждом из них. Издалека, кажется, что ветки и листья на растениях расположены случайным образом, в произвольном порядке. Однако во всех растениях чудесным образом, математически точно спланировано какая веточка, откуда будет произрастать, как ветки и листья будут располагаться около стебля или ствола.
Для этого можно привести пример растения известного как тысячелистник. Давайте вместе посмотрим, как формула золотого сечения проявляет себя в листьях и ветках этого растения. Мы видим, что когда растение развивается и с каждого нового побега произрастает новая веточка. И из этой ветки прорастает ещё одна новая ветка. В результате, если посчитать горизонтальное расположение веток, то опять перед нами предстают числа последовательности Фибоначчи. Множество доказательств существования золотого сечения в строении растений мы можем увидеть на примерах цветов, плодов и семян.
Пожалуй, самый яркий пример подсолнух. Если вы рассмотрите цветок подсолнуха, то увидите, что семечки располагаются в виде двух спиралей обращающихся вправо и влево. Если подсчитать, сколько нитей спиралей вращается вправо и сколько нитей вращается влево, то вы всегда получите два числа из золотой последовательности Фибоначчи. Это явление присутствует не только у подсолнухов. Например, у растений типа капусты, частые листья, как и у подсолнуха, вращаются в две стороны, и вправо и влево, также образуя золотые спирали. Лепестки ромашек или зубчики шишек также располагаются в виде двух спиралей, закручивающихся вправо и влево. Если подсчитать их, то опять получите два числа из последовательности Фибоначчи. Эти числа соотношения спиралей в различных растениях выглядят так:
в сосновых шишках (5/8, 8/13),
у подсолнухов (21/34, 34/55, 55/89).
- Практическая часть
Проанализировав собранную нами информацию, мы вывели все данные в таблицу. В ней хорошо прослеживается, что у совершенно разных природных объектов присутствуют общие математические закономерности, что подтверждает нашу гипотезу.
По результатам опроса второклассников, мы сделали вывод, что 52 % ребят нравится только математика, а 14 % только окружающий мир. Очень мало детей согласны с тем, что изучая математику, можно постичь тайны природы. (Приложение 1)
- Заключение.
В ходе исследования мы посетили отдел природы краеведческого музея города Новосибирска.
С помощью расчетов и наблюдения установили природные объекты, в которых просматриваются математические закономерности: симметрия, золотое сечение, золотая спираль, числа Фибоначчи.
Доказали нашу гипотезу, что математика поистине волшебна в своих проявлениях. Представленные нами математические закономерности в объектах живой и неживой природы, подтверждают, что математика является универсальным кодом природы. Собрали небольшую коллекцию природных объектов, в которых скрываются законы математики.
Опрос второклассников показал, что не всем детям одинаково нравятся такие предметы, как математика и окружающий мир. Для того, чтобы повысить интерес к этим наукам, мы провели внеурочное занятие «Математика в природе», чтобы показать ребятам связь между разными науками, убедить, что познавать новое очень интересное дело. Так же мы планируем выступить с докладом на очередном заседании экологического клуба «Ноев ковчег» в детской библиотеке имени В.Г. Короленко с целью заинтересовать слушателей исследуемой темой.
В дальнейшем нам бы хотелось более глубоко исследовать математические закономерности, основанные на числах Фибоначчи и симметрию в предметах декоративно-прикладного искусства.
- Вывод.
Представленные нами математические закономерности в объектах живой и неживой природы, подтверждают, что математика является универсальным кодом природы. Изучая математику, можно постичь тайны природы.
- Литература:
1. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Выща школа, 1989.
2. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982.
3. Стахов А. Коды золотой пропорции – София, 1983.
- http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm
- http://www.sibdesign.ru/index.php?text
- Приложение
Результаты анкетирования учеников 2 класса
В какой день недели родился Юрий Гагарин?
Астрономический календарь. Март, 2019
Рисуем домики зимой
Прекрасная химия
Сочинение