История образования чисел.

Конкурс  исследовательских, творческих и проектных   работ        учащихся  начальных  классов

История  образования  чисел.

Работу  выполнила:

Бадретдинова Альбина,

ученица 4А класса МБОУ «СОШ №7»

Руководитель: Горева Ольга Ивановна,

учитель нач. классов МБОУ «СОШ №7»

г. Троицк

2014 год

Оглавление.

1. Введение.
2. Глава I.

1. Возникновение понятия числа.
2. Возникновение записи чисел.

3. Глава II.

1. Образование чисел 5 и 40.
2. Математические  секреты некоторых чисел.
3. Числа  3  и  13.

4. Заключение.
5. Список  литературы.
6. Приложение.

ВВЕДЕНИЕ

    Читая сказки, я  давно обратила внимание, что очень многие начинаются со слов: « В некотором  царстве,  в тридесятом  государстве жил  царь  и было  у  него  три  сына…» а  почему  не  два, не  пять?  Почему  не  в  пятидесятом?  На  уроках математики  я узнала,  что числа  бывают  целые и дробные, а ещё, оказывается,   положительные,  отрицательные,  иррациональные… но об  этом  я  узнаю  в старших  классах.

 Цель работы:  решила  узнать об истории  возникновения  числа и  об интересных  особенностях  некоторых  чисел.

Задачи:

1. Изучение учебной, справочной    и занимательной литературы.
2. Ознакомиться  с  интересными особенностями  некоторых  чисел.

С развитием и изучением   математики  люди  всё  больше  узнавали  о числах, их  особенностях  и секретах и я предполагаю, что:

  Гипотеза:

1. Названия  чисел  произошли  от названия  предметов,  которыми  люди  чаще  всего  пользовались.
2. Числовые суеверия появились в результате  случайностей, а  в  сказках  используются  только  доступные  простому  человеку  числа.

ГЛАВА I

1.Возникновение понятия числа.

Понятие числа относится к наиболее древним понятиям. Когда-то, давным-давно, много тысяч лет тому назад, люди умели считать лишь до пяти, позже они научились считать до десяти, до ста и т.д. Ну, почти так, как мы учились считать в первом классе. Так и человечество тоже переживало свое детство: когда люди хотя и были взрослыми, но считать не умели. А не умели потому, что в этом у них не было нужды, потребности. Ведь в те далёкие времена не было ни магазинов, ни торговли, ни производства. И лишь постепенно, с развитием хозяйства и торговли, люди вынуждены были научиться считать и производить арифметические действия. Это подтверждалось изучением жизни некоторых племён. Так, например, в начале XIX века путешественниками по Аргентине было отмечено, что у охотничьего индийского племени очень беден запас слов для наименования чисел. В языке этого племени существовали названия только для двух чисел: «иньоака-инитара» (два-один). А для выражения других чисел использовали зрительный счётный материал: четыре – «пальцы страуса», пять – «пальцы руки», двадцать – «пальцы рук и ног».  Но было бы ошибкой думать, что народы, у которых существовали числа только до двух или трёх, не умели считать. О том, как считали жители Новой Гвинеи во второй половине  XIX века, рассазывает нам русский ученый-путешественник Н.Н. миклуха-Маклай ( 1846 – 1888г.): «Папуас загибает один за другим пальцы руки и при этом говорит определённый звук, например «бе,бе,бе…». Досчитав до пяти, он говорит «ибон бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяя «бе, бе…» пока не доходит до «ибон-али» (две руки). Затем он считает дальше «бе, бе…» и доходит до «самба-бе» и «самба-али»( одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног других      

2.Возникновение записи чисел.

Как бы велико не было число, его можно записать с помощью всего лишь десяти числовых знаков, цифр:  1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.  Цифр,  как и правил арифметики, никто сразу не выдумывал, не изобрёл. Современные цифры вырабатывались на протяжении многих веков. Развитие написания цифр шло одновременно с развитием письменности. Вначале букв не было. Мысли и слова выражались при помощи рисунков на скалах, на камнях, на стенах пещер. Для запоминания чисел люди пользовались зарубками на деревьях и палках, узлами на верёвках. Позже стали обозначать число один – одной черточкой, два – двумя, три – тремя и т.д. Следы таких цифр сохранились в римской записи чисел: I, II, III. Но записывать палочками большие числа было неудобно. Тогда стали вводить особые знаки для отдельных чисел. Оказывается, разные народы имели каждый свою нумерацию: египтяне и китайцы записывали числа в виде иероглифов, вавилоняне – в виде клинописи, славяне числа записывали с помощью букв. Чтобы отличить буквы от чисел славяне ставили над буквами, обозначающими числа, особый знак ----, названый «титло». Но таким способом нельзя было записывать большие числа. Развитие производства и торговли способствовало созданию более удобных, современных цифр и образованию современной письменной нумерации. Она, как и современные цифры, возникла примерно 1500 лет назад в индии. Это не значит, что индийские цифры имели с самого начала современный вид. В течении многих столетий, переходя от народу к народу, старинные индийские цифры много раз изменялись, пока приняли современную форму. Арабы заимствовали у индийцев цифры и записи чисел, а у них её переняли европейцы. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, называются арабскими.  Было бы правильнее их называть индийскими.

Я провела исследование и вот, что узнала о записи и названии некоторых чисел. Для того, чтобы записать какое-то число, надо знать только 10знаков-цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0, а также названия немногих чисел: один, два, три….десять (дцать), сорок, сто, тысяча, миллион, миллиард.  При чтении любых чисел в пределе класса миллиардов, нужно знать всего-навсего 15 различных слов, правда, в различных их сочетаниях. Эта запись является простой и удобной. И название одной и той же цифры зависит от места, которое она занимает в записи числа. Например, 12 312, 5 251, 2747.  Ещё нужно помнить, что каждые десять единиц любого разряда, составляют одну единицу следующего по старшинству разряда.

ГЛАВА II

1.Образование чисел 5 и 40.

Как же образовались некоторые числа?  Оказывается, русское название числа 5 произошло от слова «пядь». Пядь – это расстояние от вытянутого мизинца до большого пальца руки. Но пальцев то на руке 5. Поэто постепенно и возникло слово «пять».  Люди говорили слово «пядь», а вместо «д» слышится «т».  Со временем  название числа и писать стали так же, как и слышалось.

Когда-то, во времена развития счета, число 40 считалось очень большим числом. Было выражение «сорок сороков», которое обозначало «очень большое количество», «сороконожка» - имеет значение «многоножка». Название этого числа произошло так. В старину в Росси 40 собольих мехов составили полную шубу и «влагались в чехол или сорочку». Отсюда и название числа.

2. Математические  секреты некоторых чисел.

Работая над этой темой, я раскрыла для себя чудеса и тайны некоторых чисел.  «Тайна девятки»:  возьмём любое трёхзначное число(такое, чтоб первая и последняя цифры были различны), запишем его в обратном порядке. Вычтем из большего числа меньшее. В ответе мы получим всегда в середине девятку и сумму крайних цифр тоже равную девяти. Эта «тайна» объясняется тем, что эта цифра является последней в десятичной системе счисления. «Секреты быстрого умножения двузначных чисел»  а)одно из которых равно 11. При записи произведения нужно раздвинуть цифры, образующие число и между ними записать суммы цифр, образующее это число. 13*11=143,  25*11=275,  49*11=539 и т.д.  б) при умножении двух равных, двузначных чисел, которые оканчиваются на 5. Нужно цифру, стоящую перед пятеркой, умножить на цифру, следующую за неё. К полученному произведению подписать 25. Например, 15*15=225,  45*45=2 025,  95*95=9 025 и т.д.  Ещё очень интересным оказалось «число Шехеразады». Чем же замечательно число 1001?  При умножении на него трёхзначного числа получается результат, состоящий из самого умноженного числа, только записанного дважды. Например, 873*1001=873*873 и т.д.

3. Числа  3  и  13.

Интересное о «несчастном» - 13 и «сказочном» - 3.  Число 13 суеверные люди связывают с неудачей и несчастьем, часто называя его «чёртовой дюжиной». Откуда это понятие? Оно зародилось в древнем Вавилоне. В далёкие времена число 12 у некоторых народов пользовалось уважением и  считалось хорошим числом, а следующее за ним простое число 13, представлялось неудобным, нехорошим. Этому способствовала ещё и церковь, которая считала число 12 – «счастливым», а 13 – «вестником несчастья». Например, в Библии говорится о 12 избранных племенах, о 12 святых    апостолах. В тоже  время  из 13 учеников Христа один, Иуда, оказался  предателем. Многие  люди  начинали  этому  верить в результате  случайности, которая связала  число 13 с неприятным  для  них  событием. В царской России в Петербурге не было  трамвая № 13, так  как  власти  думали, что  публика  не  станет ездить  в  вагонах с таким  номером. Также  было  немало  домов, где 13-й номер  квартиры  пропущен, в гостиницах  часто отсутствовала  комната № 13. До сих пор  в некоторых  городах  Болгарии нет  домов с номером 13. Но немало и приятных  случаев, которые  связаны с числом 13. Для многих известных людей  число 13 является  датой  рождения. Они  успешны  и счастливы. (слайд 19, 20).  Я провела  анкетирование в своём  классе (слайд 21, 22)

А что же  сказки?  Многие сказки сочинялись   очень давно и чаще  простыми людьми,  которые  не владели  грамотой.  Неоднократное  повторение каких-либо  событий придавало сказкам  большую  загадочность.  А числа  три и  семь были  доступными  и близкими. Позднее сказки  были  записаны  в книги,  и их  содержание  дошло  до  нас (слайд  23). В авторских  же  сказках  эти  числа  используётся  по традиции (слайд 24).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Таким образом. Проделав  работу  по этой  теме.  Я узнала много  интересного о мире  чисел. Теперь я точно  знаю об их происхождении и названиях,  о числовых  суевериях. Моё  предположение  оказалось  верным.

Я узнала много  нового о «царице наук» - математике,  и приобрела не только новые  теоретические  знания, но и практические, которые мне  пригодятся.