Действия со смешанными числами

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №32

«Ассоциированная школа ЮНЕСКО «Эврика-развитие»

г. Волжского Волгоградской области

Действия со смешанными числами

Работу выполнила:

ученица 7в класса

Соколова Полина

г. Волжский

2014

Сложение смешанных чисел

Чтобы сложить смешанные числа, надо:

• привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
• отдельно сложить целые части и отдельно дробные части;
• если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части;
• сократить полученную дробь.

Пример:

Вычитание смешанных чисел

Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:

• привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
• если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть;
• отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей;
• сократить полученную дробь.

Пример:

Умножение смешанных чисел

Чтобы умножить два смешанные числа, надо:

• преобразовать смешанные дроби в неправильные (если есть натуральное число, то его представить в виде дроби со знаменателем 1);
• перемножить числители и знаменатели дробей;
• сократить полученную дробь;
• если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

Пример:

Деление смешанных чисел

Чтобы разделить одно смешанное число на другое, надо:

• преобразовать смешанные дроби в неправильные (если есть натуральное число, то его представить в виде дроби со знаменателем 1);
• умножить первую дробь на дробь, обратную второй;
• сократить полученную дробь;
• если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

Пример:

О вычитании дробей поподробнее:

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями от числителя уменьшаемого (первой дроби) отнимают числитель вычитаемого (второй дроби), а знаменатель оставляют прежним.

Пример:

Запомните!

Прежде, чем записать конечный ответ в виде дроби, проверьте, можно ли сократить полученную дробь.

Вычитание правильной дроби из целого числа

Чтобы из целого числа вычесть правильную дробь нужно представить это натуральное число в виде смешанного числа.

Для этого занимаем единицу в натуральном числе и представляем её в виде неправильной дроби, знаменатель которой равен знаменателю вычитаемой дроби.

Пример:

Вычитание смешанных чисел

1)У дробных частей одинаковые знаменатели и числитель дробной части уменьшаемого (из чего вычитаем) больше или равен числителю дробной части вычитаемого (что вычитаем).

Пример:

2)У дробных частей разные знаменатели.

В этом случае вначале нужно привести к общему знаменателю дробные части, а затем выполнить вычитание целой части из целой, а дробной из дробной.

Пример:

3)Дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.

Вначале необходимо привести обыкновенные дроби к общему знаменателю.

Затем, вспомнив вычитание правильной дроби из
целого числа, занять единицу из целой части и представить эту единицу в виде неправильной дроби с одинаковым знаменателем и числителем равным общему знаменателю.

Далее сложить полученную неправильную дробь с одинаковыми числителем и знаменателем и дробную часть уменьшаемого.

Потом выполнить вычитание целой части из целой, дробной части из дробной.

Пример:

Примеры для самостоятельного решения (по 2 примера на каждое правило):

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12.  ;
13.  ;
14. .
    

Ответы:

1.  2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 

13. 14.