Проценты в нашей жизни

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ
«
pro centum
» (от лат.) - это «на сто».
Первые таблицы процентов были составлены ещё вавилонянами.
Индийцам проценты были известны уже в
V
в.
Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

Пример. При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей. На сколько процентов завод выполнил план?

Решение: - такую часть составляют изготовленные автомобили от количества автомобилей по плану. Запишем в процентах =110%

Ответ: 110%
Пример. Из хлопка-сырца получается 24% волокна. Сколько надо взять хлопка-сырца, чтобы получить 480кг волокна.?

Решение. Запишем 24% десятичной дробью 0,24 и получим задачу о нахождении числа по известной ему части (дроби). 480 : 0,24= 2000 кг = 2 т

Ответ: 2 т
Банкир – это центральная фигура.
Он держит на своих плечах весь мир.
Герберт Н.
Кэссон
.
Сегодня, когда есть всё и не нужно что-то «доставать», вопрос состоит только в количестве денег. В случае, когда денег не хватает, можно обратиться за помощью в банк.

ПРОЦЕНТЫ В БАНКОВСКОЙ СФЕРЕ
Очень интересно,
какие кредиты
,
например на покупку автомобиля стоимостью 500 т.руб.,
самые выгодные?


В наше время почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Это стало очевидно, в частности, после проведения анкетирования среди людей разных профессий (вопросы анкеты на сл. слайде). Поэтому можно уверенно сказать, что знания процентов и умение производить процентные расчёты в настоящее время необходимо каждому человеку, а не только школьнику. "%"
Введение
ПРОЦЕНТЫ ВОКРУГ НАС…
Чтобы наглядно увидеть распределение семейного бюджета я составила таблицу.
№
пп
Расход сумма в %
1 Коммунальные услуги 800руб 6%
2 Плата за электроэнергию 500руб 4%
3 Плата за услуги телефона (домашний) 300руб 2%
4 Плата за услуги сотовых телефонов 300руб 2%
5 Питание 5500руб 39%
6 Одежда 4000руб 29%
7 Расходы на лекарство 500руб 4%
8 Моющие средства 200руб 1%
9 Покупка корма для скота 200руб 1%
10 Транспортные средства 1000руб 7%
11 Плата за садик 500руб 4%

ИТОГО 1 3300руб 95%
Распределение семейного бюджета
Результаты анкетирования
(ответы на последний вопрос анкеты)
Профессия
Использование процентов в работе
Бухгалтер
Для начисления зарплаты, налоговых вычетов.
Учитель
Вычисление качества знаний, успеваемости, степени
обученности
учеников.
Бизнесмен
Заполнение налоговых деклараций, подсчёт процента прибыли, производительности труда.
Банковский работник
При выдаче кредитов.
Продавец
Расчёт стоимости товара во время периода скидок, расчёт реального дохода от торговли, изменение товарооборота по сравнению с предыдущим периодом.
Юрист
Расчёт величины госпошлины.
Программист
Написание компьютерных программ.
Повар
Для расчёта калорийности продукта, приготовлении блюд по рецепту.
ПРОСТЕЙШИХ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ

Простейшие задачи
н
а проценты
Нахождение процента
от числа
Нахождение числа
по его проценту
Нахождение процентного отношения
•
Распродажи
Магазин «
Росмебель
» предлагает скидки в 10% на свой товар.
Спальня «Барокко» стоит 20300 рублей. Учитывая скидку в 10 % покупатель должен будет оплатить: 20300-(20300*10:100) = 18270 руб.
Магазин «Джинн Строй» объявил скидку на свой товар в 25%.
Если цена линолеум за один квадратный метр - 387 рублей, то после скидки он будет стоить: 387 –(387*25:100) = 387 – 96,75 = 290,25 рублей.
Применение процентов
в жизни человека
:
Бухгалтерия.
Задача.


Человек обычно получает зарплату после вычета налога в 13%, но

ему интересно узнать, сколько же стоит сделанная им работа ещё до указанных вычетов, если известно, что он получил

12500
,
33

руб.
Решение.
1) 100 – 13 = 87 (%) от заработанных денег получает человек, после вычета налога.
2) 12500,33:87 ≈ 143,7(руб.) - составляет 1%.
3) 143,7 ∙ 100 ≈ 14370 (руб.)
Ответ:
14370 руб. стоит сделанная работа.
Проценты

в нашей жизни
Выполнила: ученица 10 класса
Осичкина
Настя
Руководитель проекта: учитель математики
I
квалификационной категории Лозовая Раиса Михайловна
МБОУ
Федосеевская
СОШ
ПРИМЕР ЗАДАЧИ НА СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
ЗАДАЧА. Какая сумма будет на счёте через 4 года, если на него положены 2000 руб. под 30 % годовых?
Решение.
Х=2000∙(1+30:100)∙(1+30:100)∙(1+30:100)∙ (1+30:100)= =5712,2 (руб.)
Ответ: 5712,2 руб.
БАНК
ВИД ПОКУПКИ
СРОК КРЕДИТА, МЕС.
ПЕРВЫЙ ВЗНОС, %
ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
ПЛАТА В МЕСЯЦ, руб.
ГАЗЭНЕРГОПРОМБАНК
АВТОМОБИЛЬ,
НОВЫЙ
48
0
17
16944
АЛЬФА-БАНК
АВТОМОБИЛЬ, НОВЫЙ
48
10
12
12594
ВТБ 24
АВТОМОБИЛЬ, НОВЫЙ
48
15
15
13916
СОСЬЕТЕ ЖЕНЕРАЛЬ ВОСТОК
АВТОМОБИЛЬ, НОВЫЙ
48
20
15
13916
РУССКИЙ СТАНДАРТ
АВТОМОБИЛЬ, НОВЫЙ
48
10
29
17698
СБЕРБАНК РОССИИ
АВТОМОБИЛЬ, НОВЫЙ
48
15
17
10374

АНКЕТА
.

Знакомо ли вам понятие процента?
(«Да» - 100%)
Умеете ли вы находить процент от числа?
(«Да» - 75%)
Умеете ли вы находить число по его проценту?
(«Да» - 75%)
Умеете ли вы находить процентное отношение?
(«Да» - 75%)
Используете ли вы в профессиональной деятельности процентные вычисления? Если да, то как именно?
(«Да» - 100%)
«Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.
«На (все) сто процентов» — полностью.
«Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик. Встреча с людьми различных профессий показала, что все они сталкиваются с процентами. Задачи, которые им приходится решать, очень похожи на задачи в учебниках математики.
Процент часто употребляется в различных выражениях :
Сфера торговли.
Задача.


В течение недели магазин получил 60 000 руб. дохода. Из них 15 000 руб. от продажи продовольственных товаров. Сколько процентов составил доход от продажи непродовольственных товаров?
Решение.
100% – 60 000 рублей.
1) 60000:100 = 600 (руб.) – составляет 1%.
2) 60000 – 15000 = 45000 (руб.)- доход от непродовольственных товаров.
3) 45000:600 = 75 %.
Ответ:
75% составил доход от продажи непродовольственных товаров.
Порядковый номер члены семьи сумма в %
1 Папа 6000рублей 43%
2 Мама 8000рублей 57%
Итого 14000рублей 100%
При составлении семейного бюджета я использовала правило нахождения процентов от числа для того, чтобы узнать процентный доход в бюджет каждого из родителей.
Вычисления:
Для того чтобы найти в процентах зарплату, надо сумму умножить на 100 и разделить на 14000.
6000*100 = 43%;
14000
8000* 100 = 54%
14000
Вывод: составила бюджет своей семьи, применила свойство нахождения процентов от числа и представила данные в виде диаграммы.
Исследование бюджета семьи
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
ВВЕДЕНИЕ
АНКЕТА
РЕЗУЛЬТАТЫ АНКЕТИРОВАНИЯ
КТО ПРИДУМАЛ ПРОЦЕНТЫ?
ВИДЫ ПРОСТЕЙШИХ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ
СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
ПРОЦЕНТЫ ВОКРУГ НАС
ЗАДАЧНИК
ПРОЦЕНТЫ В БАНКОВСКОЙ СФЕРЕ

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ
Штрафы
Наука
Бухгалтерия
Торговля
Бизнес
Производство
Кулинария
Жильё
Медицина
Кулинария.
Задача.
Сколько кг белых грибов надо собрать для получения 1 кг сушеных, если при обработке свежих грибов остается 50% их массы, а при сушке остается 10% массы обработанных  грибов?
Решение
.
Пусть х кг свежих грибов надо взять, тогда после их обработки останется 0,5х кг, а после сушки 0,5х∙0,1=0,05х кг грибов, что по условию задачи равно 1 кг.
Составим уравнение и решим его:
0,05х=1,
х = 1:0,05,
х = 100:5,
х = 20 (кг).
Ответ:
20 кг


СПОСОБЫ НАЧИСЛЕНИЯ
БАНКОВСКОГО ПРОЦЕНТА


Аннуитетный платёж:
(ПЛАТЕЖИ РАВНЫМИ ДОЛЯМИ)
Для того чтобы узнать, каковы будут суммы ежемесячных выплат, банки применяют чаще всего аннуитетную формулу, которая выглядит следующим образом:
где СК– сумма кредита
ПС - ежемесячная процентная ставка
M – количество платежных периодов (месяцев).
Примечание: рассмотрим случай, когда за открытие и обслуживание кредита деньги не берутся. Возможностей досрочного погашения кредита – нет. Кредит должен гаситься ежемесячно.
ИСТОРИЯ ПРОИСХОЖДЕНИЯ ЗНАКА ПРОЦЕНТА
2 версия.

В 1685г. в Париже была напечатана книга, где по ошибке вместо с
t
о было набрано

. После этого знак

получил всеобщее признание.
СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Сложные проценты
–
это проценты, начисляемые в определённые сроки как на основной вклад, так и на наращенные за предыдущий срок проценты.
ФОРМУЛА СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ


или

а – первоначальная сумма,
р – процент,
n
–

срок вклада,
К – конечная сумма.
Цель работы:
- обобщить знания по теме "Проценты» и исследовать возможность их использования в повседневной жизни.
Задачи:
- изучить литературу по теме «Проценты и процентные вычисления»;
- познакомиться с формулой сложных процентов;
- показать применение полученных знаний на реальных примерах (исследовательская часть проекта).
Гипотезы исследования:


тема «Проценты» имеет большое прикладное значение;
знание темы «Проценты» может помочь решить человеку многие житейские проблемы.
ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ
В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский учёный
Симон
Стевин
.
В 1584г. он впервые опубликовал таблицу процентов.
Символ

появился не сразу.
1 версия.
Процент от латинского слова «
centum
».
Сокращение "
centum
" "cto".
Сначала писали слово «сто» так:
с
t
о
.
При скорописи с
t
о писали как "о/
о
", а затем –
«%».

То есть буква
t
была заменена наклонной чертой.
Бизнес.
Задача.
Три человека организовали собственное предприятие и договорились, что первый из них будет получать третью часть прибыли, двое других по 15%, а остальные деньги они будут вкладывать в развитие своего предприятия. Сколько
приблиительно
процентов от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия?
Решение.
Вся прибыль – 100%
1) 100:3
≈
33 (%) третья часть прибыли, получает первый предприниматель в процентах.
2) 15 + 15 + 33 = 63 (%) - от прибыли получают все предприниматели.
3) 100 – 63 = 37 (%) - от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия.
Ответ:

≈
37 % от прибыли они будут вкладывать в развитие предприятия.
Банки и банковские услуги:

БАНК – учреждение, занимающееся финансовыми и кредитными операциями,
в качестве посредников между юридическими и физическими лицами, ищущими применения своих денежных средств.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В заключение хочется сказать, что умение выполнять процентные вычисления и расчёты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно.
Например, зная формулу сложного процента, легко рассчитать в каком банке выгоднее всего для семейного бюджета взять кредит, например, для покупки автомобиля.

Рейтинг рассмотренных банков для получения автокредита (по результатам нашего исследования, август 2010 г.):
1 место – Сбербанк (первоначальный взнос – 75 т. руб.),
2 место – Альфа-Банк (первоначальный взнос 50 т. руб.).