презентация на урок геометрии по теме "Цилиндр"

Слайд 1

Слайд 2

Круговой цилиндр Круги – основания цилиндра. Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов – образующие цилиндра ( АА ’ , ХХ ’ ) А А ’ Х Х ’ - тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Слайд 3

А А ’ Х Х ’ Т.к. параллельный перенос есть движение, то основания цилиндра равны. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную плоскость, то у цилиндра основания лежат в параллельных плоскостях. Т.к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние, то у цилиндра образующие параллельны и равны

Слайд 4

Прямой цилиндр Цилиндр называется прямым , если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. Прямой цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг прямой, содержащей любую его сторону. D

Слайд 5

Радиусом цилиндра называется радиус его основания.( АВ, D С) Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями его оснований. ( ВС) Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.( AD) D

Слайд 6

Сечения цилиндра Если секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра, то сечением цилиндра является круг

Слайд 7

Сечение цилиндра Если секущая плоскость параллельна оси цилиндра, то сечением является прямоугольник

Слайд 8

Сечение цилиндра Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение называется осевым

Слайд 9

Касательная плоскость Если плоскость имеет с боковой поверхностью общую прямую, то эта плоскость называется касательной . Линией касания является образующая цилиндра

Слайд 10

Площадь поверхности цилиндра S полн = S бок + 2 S осн S осн =  R 2 S бок = 2  RH S полн = 2  RH + 2  R 2 S полн = 2  R ( R + H )

Слайд 11

Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания. Доказательство : Пусть α – плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра. Параллельный перенос в направлении оси цилиндра, совмещает плоскость α с плоскостью основания цилиндра, совмещает сечение боковой поверхности плоскостью α с окружностью основания. Теорема доказана. Теорема

Слайд 12

Задача

Слайд 13

Задача для С / р Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м.кв., а площадь основания – 5 м.кв. Найдите высоту цилиндра.

Слайд 15

Спасибо за внимание!