Проект по математике "Раз, два, три, четыре, пять..... Как же начали считать"

МБОУ «Больше-Машляковская средняя общеобразовательная школа» Рыбно-Слободского муниципального района РТ.

 «РАЗ, ДВА, ТРИ. ЧЕТЫРЕ, ПЯТЬ…

Как же начали

 считать?»

автор:

Емельянова Алина ,

ученица 5 класса

руководитель проекта:

Окрикова Розалия Камильевна,

учитель математики 

2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.Введение…………………………………………………..  .3

2. Как люди научились считать…………………………… ..4

3.Как люди научились записывать числа……………………4

а) клинышки, палочки, узелки…;……………………………..4

б) римские цифры;…………………………………………….5

в) цифры- буквы;………………………………………………6

г) арабские цифры…………………………………………… 6

4. Этимология слова «цифра»………………………………..7

5.Заключение…………………………………………………..8

6. Список    литературы………………………………………9

1.ВВЕДЕНИЕ

Мне очень нравится школьный предмет математика…

Сколько звезд на небе?  

А травинок в поле?

Сколько крошек в хлебе?

Сколько капель в море?

На вопросы эти Не найти ответ,

Но сейчас вам, дети,Дам один совет.

Если попытаться С цифрами дружить,

Можно не бояться,Жить и не тужить.

В.Савичев

Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры.

И мне захотелось узнать, а когда появились цифры, кто первыми их придумал…

И я поставила перед собой  

Цель: изучить историю возникновения цифр и их значение в жизни человека.

Добиться этой цели мне помогут следующие

ЗАДАЧИ:

1.Рассмотреть историю возникновения чисел и цифр, их значение в жизни человека.

2. Исследовать этимологию слова «цифра».

3.Познакомиться с разными видами цифр.

4. Обобщить результаты, сделать выводы.  

2.КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ СЧИТАТЬ

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.

Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных.

 Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели, пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

 Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи.

         А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.

Наблюдая окружающую природу,  наши  далекие предки  из множества различных предметов сначала научились выделять отдельные предметы. Из стаи волков — вожака стаи, из стада оленей — одного оленя, из выводка плавающих уток — одну птицу, из колоса с зернами, — одно зерно.

Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем.  

Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами — против берлоги, трех — с одной стороны и трех — с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.

 Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно,  когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку.  Одна пятерня означала 5, две — 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога — 15, две руки и две ноги — 20.

3. КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ ЗАПИСЫВАТЬ ЦИФРЫ

а) Клинышки, палочки, узелки…

В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и  костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков., завязанных на ремне или веревке.

…Вглядись внимательно в рисунок. Какой-то человек воздел обе руки кверху. Ему было чему удивляться. Ведь он обозначал целый миллион. И это не шутка. Рисовали такого человечка древние египтяне, когда хотели изобразить миллион. Человечек исполнял обязанности числа.

   Сейчас нам, привыкшим к определенному начертанию цифр, даже не верится, что была какая-то другая система записи чисел.

   Очень разные и порою даже забавные были эти «цифры» у разных народов.

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15, надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. И так до сотни. Для сотни придуман был крючок, для тысячи — значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали рисунком пальца, сто тысяч — лягушкой, а миллион — знакомой нам фигуркой с поднятыми руками.

Не очень-то удобно было записывать таким способом большие числа, и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить. Очень большая возня была с этими значками-иероглифами!

По-другому было у вавилонян. Они записывали числа, выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке. И потому все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Если надо было записать единицу—  ставили один клинышек, если два — ставили рядом два клинышка, пять — пять.

б) Римские цифры

Значительно позднее цифры стали изображать иначе. Вот посмотрите римскую нумерацию: I — один, II— два, III — три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V, и этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть — VI, семь — VII.

    А сколько записано здесь: VIII? Правильно, восемь. Ну а как короче записать четыре? Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV — это пять без одного.

     А как записать десять?

Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру «десять» изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз — X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками.

Если рядом с X написать одну палочку справа — XI, то будет одиннадцать, а если слева — IX — девять.

Запомните особенность римской записи: меньшая цифра, стоящая справа от  большей, прибавляется к ней, стоящая слева — отнимается. Поэтому знак VI означает 5+1, то есть 6, а знак IV — 5—1, то есть 4. Научиться читать числа, записанные в римской нумерации, нетрудно, и мы советуем это сделать обязательно.

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например, на часовом циферблате иногда делают обозначения римскими цифрами, в книгах они часто обозначают номер тома или главы.

Римская нумерация была большим изобретением для своего времени. И все же для записи и выполнения арифметических действий она была не очень удобна.

в) Цифры - буквы. 

После того как люди создали алфавит, во многих странах числа стали записывать, применяя буквы.

Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами. В Древней Руси буква  «а» обозначала единицу, «в» — два,  «г» —  три. И так далее. Специальная черточка над буквой (титло), указывает, что это не буква, а цифра. Так же буква «а» с особым значком слева обозначала тысячу, а обведенная кружком — десять тысяч, или «тьму», как тогда называлось такое число.

г) Арабские цифры. 

Способ записи чисел всего несколькими знаками (десятью); который принят теперь во всем мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счета распространилась затем по Европе, а цифры получили название арабских (в отличие от применяющихся иногда римских цифр). Но правильнее их называть все-таки индийскими.

4. ЭТИМОЛОГИЯ СЛОВА «ЦИФРА».

Немного истории о цифре  ноль.

Вот он, посмотрите на него — 0. Его называют нулем или нолем и обозначают им «ничто». Прибавьте нуль к пяти — получится та же пятерка. Ведь мы ничего к числу не прибавили, вот оно и осталось без изменения. Отнимите нуль от шести — получится опять-таки шесть. Казалось бы, что о нем говорить: нуль и нуль — пустышка. Недаром никчемного человека называют «нуль без палочки».

  Значит, подумает кое-кто, нуль — вовсе пустяковая цифра, без которой легко обойтись. Но это совсем не так.

Если разобраться, то выйдет, что нуль — очень даже важная персона. Как написать 10, 100, 1 000 000, если его нет? Как написать 102 или 1905, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, 195, а вовсе не то, что надо. Мучение одно!

  Вот так долгие века люди и мучились. Чтобы цифры получались правильными, чтобы вышли именно 102, 1905, а не 12 и 195, приходилось их записывать на особой разграфленной доске — абаке.

 Там были клеточки отдельно для миллионов,

отдельно для сотен и десятков тысяч, просто для тысяч,

просто для сотен, десятков и, наконец, для единиц.        

 Словом, абак был тогда чем-то вроде

 теперешних счетов только без косточек.

На каждую графу абака клали кружок с нужной цифрой, а место нуля оставляли пустым.

Потом это пустое место стали накрывать пустым же кружком. Так родился наш нуль. В память об абаке он так и остался похожим на кружок.

Считается, что так обозначать нуль впервые стали в Индии, но некоторые ученые думают, что нуль появился еще раньше, у вавилонян.

   Но везде он и обозначался и назывался кружком.

   На языке Древней Индии «кружок» — «сунья». Арабы перевели это слово на свой язык, и стал наш нуль называться «сифр». Не правда ли, напоминает что-то? Правильно! «Сифр» — «цифра».

   Так уж получилось, что арабским именем нуля — этого самого молодого из цифровой семьи — стали называть с тех пор всех его братьев и сестер. Все они теперь цифры: и 0 — цифра, и 5 — цифра, и 6 — цифра, и 9 — тоже цифра. А само слово «нуль» возникло позже (от латинского nullum — ничто).

    Как ни странно, «ничто» — самая важная цифра нашей счетной системы! Казалось бы, пустота, воздух — а какая сила! Ведь нуль только тогда ничего не значит, когда стоит слева от числа. Но стоит ему стать справа — число тут же увеличивается в десять раз.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

     В результате проведенных мною исследований, я выяснила, что те числа, к которым мы привыкли, прошли долгий путь становления. Я увидела, что у разных народов были разные системы счисления. В природе есть закон: выживает сильнейший. Так произошло и в истории чисел. Сейчас мы пользуемся самой удобной системой чисел, единой во всём мире.  Числа хранят в себе загадки, которые пытались разгадать многие учёные люди. Но сколько будет существовать человечество, столько оно будет разгадывать всё новые и новые загадки чисел. В дальнейшем, я хочу изучить нумерологию или как говорят магию чисел.

.

Список литературы

1.Александров Э., Левшин В. В лабиринте чисел.— М., 1977.

2.Ашукин Н., Ашукина М. Крылатые слова.— М., 1987.

3.Бакалдин В. Начинаем мы считать,— Краснодар, 1972.

4.Гагарин И. Мишка-хвастунишка.— М., 1975.

5.Геллер Е. Игры на переменах для школьников 1—3-х классов.— М., 1985.

6.Гилева А. Дидактические игры и игровые занятия на уроках русского языка.— Тбилиси, 1987.

7.Житомирский В. Математическая азбука.— М., 1988.

8.Кончаловская Н. Сосчитай-ка.— М., 1959.

9.Ладонщиков Г. Кто быстрей? — М., 1959.

10.Леман И. 2x2 +шутка, — Минск, 1985.

11.Мазаник А. Реши сам.— Минск, 1966.

12.Минскин Е. Игры и развлечения в группе продленного дня.— М., 1982.

13.Никитин Н. Сборник арифметических задач и упражнений для 1-го класса.— М., 1951.

14.Поляк Г. Занимательные задачи.— М., 1953.

15.Свечников А. Число, фигуры, задачи.— М., 1987.

16.Соболевский Р. Логопедические и математические игры,—Минск, 1977.

17.Сорокин П. Занимательные задачи по математике.— М., 1967. 33 пирога/Сост. Булатов М.—М., 1988.

18.Труднев В. Считай, смекай, отгадывай.— М., 1973.

19.Фразеологический словарь русского языка/Под. ред. Молоткова А.—М. 1987.

20.Шустер Ф. Материал для внеклассной работы по математике.— Минск, 1968.