Целью работы являлось изучение материала и разработка игры "Лото" по теме "Нумерации". В процессе работы были рассмотрены числа по четырем нумерациям: египетской, вавилонской, римской и славянской и была создана игра "Лото" (по всем нумерациям), которая очень интересна и полезна обучающимся.
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 733.5 КБ |
![]() | 2.9 МБ |
ПРОЕКТ
«Нумерации»
Выполнила: Корешкова Софья, ученица 7 класса, МБОУ «Красулинская основная общеобразовательная школа» |
Руководитель: Смирнова Нина Васильевна, учитель математики, МБОУ «Красулинская основная общеобразовательная школа» |
СОДЕРЖАНИЕ
Древнегреческая, древнеримская и другие нумерации
Можно ли представить мир без чисел? Вспомните, что мы с вами делаем изо дня в день: без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберешь. А космические корабли, лазеры и все другие достижения! Они были бы попросту невозможны, если бы не наука о числах. Отвечая на вопрос «сколько?», мы почти всегда называем то или иное число. Но числа применяются не только для счета, но и для обозначения самых разных вещей, и для того, чтобы отличать их друг от друга. Например, все автобусы, следующие по одному и тому же маршруту, обозначаются одним и тем же числом. А номерной знак у каждого автобуса свой. По этому знаку можно отличить один автобуса от другого.
В прошлые времена было много способов счета. Большинство способов имели различные символы для обозначения единиц, десятков, сотен и тысяч.
Первые цифры
Итак, на папирусе ли, на глине ли, на камне ли, но людям необходимо было изображать числа. И тут, как мы уже говорили раньше, был сделан весьма важный шаг: люди догадались писать вместо группы единиц один знак. Сначала это был знак числа 10. Например, египтяне обозначили десяток знаком (единицу они обозначили просто вертикальной черточкой ⏐, как это делаем и мы). А десять десятков, то есть сотню,— обозначили
- Появились и знаки для тысячи
(цветок лотоса), десятка тысяч
(поднятый кверху палец), ста тысяч
(сидящая лягушка) и миллиона
(человек с поднятыми руками).
Чтобы записать какое-нибудь число, египетский писец бесхитростно писал столько раз знак , сколько в этом числе тысяч, затем
столько раз, сколько в нем было сотен (кроме уже написанных тысяч), знак
столько раз, сколько было в числе десятков, и, наконец, ⏐столько раз, сколько в нем
было единиц. Запись читалась так: (отметим, что на самом деле египтяне писали знаки числа сверху вниз, но это несущественно).
Похожим образом обозначали числа на острове Крит, расположенном в Средиземном море. В критской письменности единицы обозначались вертикальной черточкой ⏐, десятки — горизонтальной _ , сотни — кружком , тысячи — знаком
, а десятки тысяч знаком
.
Писать много раз один и тот же знак, разумеется, весьма неудобно. Поэтому постепенно отдельные знаки стали сливаться вместе. Так появились у египтян особые обозначения для чисел 2,3,4,..., 9,20,30,..., 90, 200, 300, ..., 900 и т.д. Эти знаки уже были цифрами. При этом, однако, в египетской записи чисел было гораздо больше цифр, чем в нашей. Чтобы записать числа до 10 000 000, приходилось использовать 70 различных цифр (по 10 на каждый разряд).
Более экономной была система записи, применявшаяся в Вавилоне. Числа от 1 до 59 писались примерно так же, как и в Египте: единица обозначалась клином , а десяток — знаком
, составленным из двух косых клиньев. А дальше вавилоняне поступали почти так же, как это делаем сейчас мы. Чтобы написать, например, число 205, то есть
, они изображали
. Первые три клина означали, что три раза берется единица высшего разряда (то есть 3 раза по 60), а дальше шло обозначение числа 25.
Так что в основном разница между вавилонской и современной записью чисел была в одном: вместо числа 10 вавилоняне приняли за основу системы счисления число 60. Но было еще одно отличие, делавшее вавилонскую запись не совсем удобной: вавилоняне долгое время не знали нуля! Из-за этого запись можно было прочесть совсем по-иному. Она могла обозначать также три единицы третьего разряда, к которым прибавлено 25 единиц первого разряда, то есть число
.
Ту же запись имело и числа .
Если бы у нас не было нуля, мы тоже не могли бы различать числа 47, 407, 40007 и т. д. А вавилоняне не знали и запятой в обозначении шестидесятеричных дробей, а потому та же запись в могла у них читаться еще и как .
Поэтому вавилонским писцам трудно было разбираться, какое именно число записано. Конечно, если они знали, что стадо у крестьянина не слишком большое, то вряд ли у него было больше 10 тысяч овец, а вот 205 овец он мог иметь. Но в научных текстах понять смысл было труднее. И поэтому через два тысячелетия после возникновения их системы записи чисел вавилоняне стали писать наклонный клин для обозначения пропущенных разрядов.
Древнегреческая, древнеримская и другие нумерации
У древних греков были две системы обозначения чисел.
По более старой из них числа от 1 до 4 обозначались с помощью
вертикальных черточек, а для числа 5 применялась буква Г - первая буква греческого слова «пента», то есть «пять». Далее использовались буквы Δ для числа 10, Н - 100, Х - 1000, М - 10 000 (с них начинались греческие слова «дека» — десять, «гекатон» — сто, «хилиас» — тысяча, «мюриас» — десять тысяч). Число 6 греки обозначали Г ⎜, а число 20 — Δ Δ. Чтобы написать 50 или 500, буквы или Н «подвешивали» к перекладине буквы Г:
,
. Поэтому
означало 76.
Но эта система уступила место иной, в которой числа обозначали буквами с черточками над ними. В древнегреческом алфавите было 24 буквы. К ним прибавили три вышедшие из употребления старинные буквы и разбили получившиеся 27 букв на 3 группы, по 9 букв в каждой. Первой девяткой
букв греки обозначили числа от 1 до 9. Например, первой буквой своего алфавита α (альфа) они обозначали число 1, второй β (бета) — число 2 и т. д. до буквы θ (тета), которая обозначала число 9. Вторая девятка букв обслуживала числа от 10 до 90,а третья — числа от 100 до 900. Запись читали 314. Если нужно было обозначить цифру тысяч, то писали соответствующую букву из разряда единиц, а внизу слева добавляли запятую. Например,
по-гречески означало 8541. Самым большим числом, имевшим отдельное название, было в Греции 10 000. Его обозначали буквой М. Впоследствии для краткости вместо М стали писать точку. Наибольшим числом, которое умели обозначать греки, было 99 999 999.
Возможность составлять из букв и слова, и числа положила начало занятию, которым с увлечением занимались многие в Греции и странах Востока. Буквы какого-нибудь слова заменяли их числовыми значениями и полученные числа складывали. Христиане получили из титула и имени преследовавшего их императора Нерона число 666. С тех пор 666 стали называть «звериным числом». Чтобы опозорить своего врага, старались сложить из букв его имени это число. А в древней Греции некоторые поэты писали стихи, в которых не было рифмы, но зато сумма чисел, заменявших буквы каждой строки, была одной и той же для всех строк.
Числовые обозначения в древнем Риме напоминали первый способ греческой нумерации. У римлян были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но и для чисел 5, 50 и 500. Римские цифры имели такой вид: 1 - Ι , 5 - V , 10 - Х, 50 - L , 100 - С, 500 - D и 1000 - М. Возможно, знак V означал раскрытую руку, а Х — две такие руки. Но есть и иное объяснение. Когда счет шел десятками, то, нарисовав 9 палочек, десятой их перечеркивали. А чтобы не писать слишком много палочек, перечеркивали одну палочку и писали 10 так: . Отсюда и получалась римская цифра Х. А цифра для 5 получилась просто разрезанием цифры для числа 10 пополам.
Спорят ученые и о происхождении других римских цифр. Возможно, что обозначения С и М связаны с римскими названиями для сотни и тысячи. Тысячу римляне называли «милле» (слово «миля» когда-то обозначало путь в тысячу двойных шагов).
Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число. Например, число 7 они записывали так: VII, а число 362 так: СССLХII. Как видите, сначала идут большие цифры, а потом меньшие. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось IV (без одного пять), а число 9 — IХ (без одного десять). Запись ХС означала число 90 (без десяти сто). Так что, если вы увидите на старинном доме сделанную римских цифрами надпись МВСССХLΙV, то легко определите, что он построен в 1844 году. А если на афише кинотеатра будет написано «Пираты ХХ века», то вы не прочтете это «Пираты ха-ха века», а поймете, что речь идет о пиратах двадцатого века. И мы в нашей книге, начиная с этого места, будем пользоваться для обозначения веков римскими цифрами.
Самым большим числом, которое умели обозначать римляне, было 100 000. Поэтому обычно в названиях крупных денежных сумм слова «сотен тысяч» опускались. Запись означала 10 сотен тысяч, то есть миллион.
Хотя римская нумерация была не слишком удобной, она распространилась почти по всей ойкумене — так называли в древности греки известный им обитаемый мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех этих стран они взимали громадные налоги и, конечно, пользовались при этом своими обозначениями чисел. Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая все проклятия на головы поработителей. И даже после того как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация.
Но в странах, куда не ступала нога римского завоевателя, сохранились свои обозначения чисел. Китайцы, например, ввели свои обозначения для чисел от 1 до 9 и для чисел 10, 100, 1000 и 10 000. Чтобы записать число 40 000, ставили рядом знаки для 4 и для 10 000. Похожая нумерация была и у японцев, письмо которых создано под влиянием китайского.
Когда европейцы высадились в Америке, они обнаружили, что у жившего там народа майя была своя система записи чисел. В этой системе единица обозначалась точкой, а пятерка — чертой. Поэтому запись . обозначала число 7. Но эта система записи не была чисто пятеричной. Кроме
числа 5, узловым числом было число 20. Запись обозначала число 193. Именно верхняя черта и четыре точки над ней показывали, что берется девять двадцаток, то есть 180, а нижние две черты с тремя точками показывали, что к 180 надо прибавить 13. Впрочем, если бы над записанным нами числом провели еще одну черту, то она обозначала бы не 2000 йять раз двадцать двадцаток), а только 1800: следующим за 20 узловым числом было 360, то есть восемнадцать двадцаток. Это было связано с тем, что майя насчитывали 360 дней в году.
ПРОЕКТНАЯ ЧАСТЬ
На основе собранной и обработанной информации по теме «Нумерации» была разработана игра лото (по всем нумерациям). Она служит интересной и достаточно эффективной формой закрепления всех нумераций. Учащиеся в процессе игры усваивают чтение чисел, записанных в этих системах.
Для проведения игры необходимо взять обычное лото, по образцу его изготовить нужное количество карточек (по 6 карточек каждой нумерации), заменив числа арабской нумерации египетскими, вавилонскими, римскими и славянскими. «Бочонки» остаются прежними, не изменяются и правила игры. Вместе с карточками учащиеся получают образцы чисел всех нумераций.
6 | 20 | 47 | 63 | 89 | ||||
28 | 34 | 51 | 70 | 86 | ||||
11 | 32 | 45 | 53 | 77 |
|||||| | |||||||| | ||||||| | ||| | ||||||||| | ||||
|||| | ||||||| | |||||||
| | || | | | ||||||| |
9 | 15 | 47 | 64 | 89 | ||||
7 | 21 | 59 | 78 | 84 | ||||
18 | 26 | 33 | 45 | 62 |
15 | 22 | 54 | 76 | 84 | ||||
38 | 50 | 69 | 78 | 90 | ||||
7 | 19 | 20 | 36 | 47 |
XV | XXII | XXX XIV | XXXX XXVI | LXX IV | ||||
XXX VIII | L | LXIX | LXX VIII | LXX XX | ||||
| XIV | XX | XXX VI | XXX XVII |
10 | 26 | 45 | 51 | 80 | ||||
4 | 21 | 34 | 69 | 72 | ||||
18 | 32 | 40 | 57 | 89 |
| ||||||||
Целью работы являлось изучение материала и разработка игры лото по теме «Нумерации». Все поставленные задачи были выполнены.
В процессе работы были рассмотрены числа по четырём нумерациям: египетской, вавилонской, римской и славянской.
В результате работы была создана игра лото (по всем нумерациям), которая очень интересна и полезна учащимся.
Слайд 1
Корешкова Софья, ученица 7 «Б» класса МБОУ «Красулинская основная общеобразовательная школа» Проект "Нумерации"Слайд 2
Цель : Изучение материала по теме «Нумерации». Разработка игры лото по теме «Нумерации».
Слайд 3
Первые цифры. Египетская, вавилонская, римская и славянская нумерации.
Слайд 4
1 – І 5 – V 10 – X 50 – L 100 – C 500 – D 1000 - M Римские цифры
Слайд 5
10
Слайд 6
7 – V ІІ 362 –CCCLXII
Слайд 7
4 – IV 9 – IX 90 – XC 1844 - MBCCCXLIV
Слайд 8
"Пираты ХХ века" "Пираты ха-ха века"
Слайд 9
10 сотен тысяч, т.е. миллион
Слайд 14
Игра лото Египетская нумерация
Слайд 15
Вавилонская нумерация :
Слайд 16
Римская нумерация :
Слайд 17
Славянская нумерация :
Слайд 18
Египетская Вавилонская Римская Славянская Нумерации :
Слайд 19
Интересная Познавательная Увлекательная Игра лото
Слайд 20
Спасибо за внимание!!!
На горке
Мост Леонардо
Чья проталина?
Земля на ладонях. Фантастический рассказ
Пчёлки на разведках