Министерство просвещения ПМР

МУ  «C Л О Б О Д З Е Й С К О Е   Р У Н О»

МОУ  «Парканская ООШ№ 2 им. Д.И.Мищенко»

«Статистика на службе школы»

                                                         Выполнили: Проданова Анна ученица 8 класса,

                                                                     Стоянова Дарья ученица 8 класса  

                                             Руководитель: Балан Валентина Михайловна,

                                                                    учитель математики и И и ИКТ

                                                                    I квалификационной категории                                  

с. Парканы  

Слободзейского района

2014 – 2015 уч. год

С О Д Е Р Ж А Н И Е .

1. Введение.
2. Статистика и мы

2.1 История развития статистики и теории вероятностей…….. 5

2.2 Виды статистики……………………………………………....8

2.3 Предмет  и  задачи  статистики..……………………………..9

2.4 Статистические характеристики………………………….. ..10

2.5 Представление статистических данных…………………...11

3. Практическая часть

3.1 Сбор информации…………………………………………….12

          3.2 Изучение теоретического материала………………………..13

3.3 Обработка полученной информации………………………..17

3.4 Результаты обработки………………………………………..19

4. Заключение……………………………………………………….38
5. Литература………………………………………………………..39
6. Приложения………………………………………………………42

Введение.

«Статистика знает всё», – утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок.… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!»

Это ироническое описание дает представление о статистике – науке, изучающей, обрабатывающей и анализирующей количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Тема нашего исследования «Статистика на службе школы».

Актуальность выбранной темы  заключается  в  том,  что  статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли  выборы  и  референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости  и  диаграммы  социологических опросов и др.

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистической методологии не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует, сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения,  предпринимает конкретные действия.

Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации. И мы должны научиться жить в вероятной ситуации. А это, значит, извлекать, обрабатывать и анализировать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.

 Данная работа позволяет выявить некоторые аспекты школьной жизни учащихся:

• Успешность и неуспешность учащихся 8 и 9  классов;
• Отношение учащихся 8 и 9  классов к распорядку в школе;
• Интерес к  учебе, преподаваемым предметам, предметам дополнительного образования;
• Значимость учебных предметов для учащихся 8 и 9  классов.

Гипотеза:

Без статистической обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной  проблемы.

Цель проекта:

Собрать статистические данные и обработать информацию об отношении учащихся к школе, классу, учебе.

Задачи работы:

• Выяснить, что изучает математическая статистика.
• Собрать данные, используя  метод анкетирования;
• Обработать данные, используя программу MS EXCEL;
• Проанализировать данные, используя основные статистические  характеристики: среднее арифметическое,  мода,  размах,  медиана;
• Создать диаграммы для описания результатов  анкетирования;
• Выяснить с помощью сбора информации и её статистической обработки  проблемы  школьной жизни учащихся;

2. Статистика и мы.

2.1 История развития статистики и теории вероятностей.

Слово «статистика» происходит от латинского STATUS - состояние, положение вещей.

Заглянем в энциклопедический словарь и узнаем толкование слова «статистика».    Статистика (нем. Statistik от итал. Stato - государство) – получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. В естественных науках понятие «статистика» означает анализ массовых явлений, основанный на применении методов теории вероятности.

Первоначально оно употреблялось в значении «политическое состояние». В научный обиход термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году. Он предложил заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины.

Первая опубликованная статистическая информация появляется уже в «Книге чисел» в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведённой под руководством Моисея и Аарона. В течение следующих 400 лет термин «статистика» понимали и понимают по-разному. В древний период истории человечества хозяйственные и военные нужды требовали наличия данных о населении, его составе, имущественном положении. С целью налогообложения организовывались переписи населения, производился учет земель в Древнем Китае (4тыс. лет назад), осуществлялось сравнение военного потенциала государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и пр.

С середины XIX века благодаря усилиям великого бельгийского ученого-математика, астронома и статистика Адольфа Кетле (1796-1874 гг.) были выработаны правила переписей населения и установлена регулярность их проведения в развитых странах. Для координации развития статистики по инициативе А. Кетле проводились международные статистические конгрессы, а в 1885 г. был основан Международный статистический институт, существующий и сейчас.

Становление государственной статистики в России можно отнести к концу XII - началу XIII в., хотя первые переписи земель и населения с постоянно усложнявшейся программой проводились еще в Киевской Руси (IX - XII вв.). Реформы Петра I (1672-1725), которыми были охвачены все основные направления общественной жизни: экономика страны, административное управление, армия, культура и быт населения, а также войны вызывали потребность в полном и точном учете материальных ресурсов и населения. В этот период высший правительственный орган - Сенат - через систему коллегий не только руководил экономикой страны, но и являлся центром по проведению важнейших статистических работ, там собирались полученные материалы обследований, отчеты подведомственных коллегиям производств и заведений, а также местной администрации.

История развития человечества показала, что без статистических данных невозможно управление государством, развитие отдельных отраслей и секторов экономики, обеспечение оптимальных пропорций между ними. Необходимость сбора и обобщения множества данных о населении страны, предприятиях, банках, фермерских хозяйствах и т.д. приводит к существованию специальных статистических служб – учреждений государственной статистики.

Окружающий мир полон случайностей, необходимо научиться сопоставлять, анализировать и делать выводы в нашей повседневной  жизни по всем важнейшим направлениям и аспектам – практическим и научным: подъемы и спады экономического развития, землетрясения и ураганы, войны, болезни, достижения научных изысканий, случайные встречи и так далее. В окружающем мире много случайного останется очевидным, но бесплодным, если не изучать и не анализировать, не вычислять шансы различных событий. Без знаний теории вероятностей и статистики не возможна организация конкурентного производства, внедрение новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспечение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоятельств, проведении обоснованной социальной политики.

   Теория вероятностей как наука начала складываться в XVII веке. Одновременно с развитием теории вероятностей стала развиваться статистика. К XVII веку относятся и первые научные применения статистики в демографии и страховании, идеи о случайных ошибках и измерениях. Теория вероятностей и статистика долгое время развивались как естественные науки. В отрасль математики они превратились только в ХХ веке, на аксиоматическую основу они поставлены российским учёным  А.Н.Колмогоровым. Мы пользуемся введенными им и общепринятыми сейчас понятиями: случайный эксперимент, элементарное событие и так далее. Случайности могут подчиняться  относительно простым и более сложным закономерностям. Со временем собирание данных о массовых общественных явлениях приобрело регулярный характер.

В предисловии своей книги «Аналитическая теория вероятностей»             П. Лаплас писал: «Замечательно, что наука, которая началась с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным объектом человеческого знания.… Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами теории вероятностей».

Во 2-й половине XIX — начале XX веков сформировалась научная дисциплина – математическая статистика, являющаяся частью математики. В XX веке статистику часто рассматривают, прежде всего, как самостоятельную научную дисциплину. Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных.

В настоящее время в разных странах статистикой занимаются различные службы. Главным  учетно – статистическим   центром  в  РФ  является Федеральная  служба    государственной    статистики (Росстат).

Национальное бюро статистики Республики Молдова является центральным отраслевым органом центрального публичного управления, уполномоченным руководить всей статистической деятельностью и системой статистических отчетов во всех отраслях народного хозяйства.

В Приднестровской Молдавской республике  -  Государственная служба статистики, которая обеспечивает выполнение следующих основных задач:

• формирование научно-обоснованной статистической методологии и ее совершенствование в соответствии с международными стандартами;
• осуществление статистической деятельности с соблюдением принципов государственной статистики;
•  удовлетворение потребности общества и государства в официальной статистической информации.

Государственная служба статистики осуществляет свою работу в рамках  Министерства экономического развития ПМР. 

Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

2.2 Виды   статистики.

Виды статистики: финансовая,  биологическая,  экономическая,   медицинская,  налоговая,  метеорологическая,  демографическая математическая. 

Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов.

2.3 Предмет  и  задачи  статистики.

Особенность любой науки - в предмете познания и методах изучения. Предмет исследования статистики - массовые явления социально-экономической жизни. Статистика изучает количественную сторону этих явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени.

Например, статистика показывает численность отдельных групп населения, используя учетно-оценочные показатели, а с помощью аналитических показателей характеризует изменение численности населения по сравнению с прошлым годом, половозрастной состав и т.д.

Этапы статистического исследования:

• Статистическое наблюдение - массовый научно организованный сбор первичной информации об отдельных единицах изучаемого явления.
• Группировка и сводка материала - обобщение данных наблюдения для получения абсолютных величин (учетно-оценочных показателей) явления.
• Обработка статистических данных и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.

Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинаково важны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на все исследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.

Методы статистического исследования:

• Статистическое наблюдение
• Сводка и группировка данных
• Расчет обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины)
• Статистические распределения (вариационные ряды)
• Выборочный метод
• Ряды динамики

Задача статистики - исчисление статистических показателей и их анализ, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику управляемого объекта, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и их подразделения. Управлять социально-экономическими системами нельзя, не располагая оперативной, достоверной и полной статистической информацией.

        Итак,  статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих  в природе и обществе.

2.4 Статистические  характеристики.

Основными  статистическими  характеристиками   являются  среднее арифметическое,  мода,  размах,  медиана.

• Среднее арифметическое ряда чисел – это частное   от деления суммы этих чисел   на число слагаемых.
• Размах ряда чисел -  это  разность между наибольшим и   наименьшим из этих чисел.
• Модой ряда чисел   называется число,  наиболее часто встречающееся в данном ряду.
• Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется средней арифметической двух чисел, записанных посередине.

2.5  Представление статистических данных.

Статистическая информация представляется в виде таблиц и графически.

Способы графического представления данных: диаграммы,   гистограммы,  графики, полигон.

           Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются следующие диаграммы: столбчатые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей  исходных  данных, цели  исследования.

Когда число уровней в ряду  динамики велико, целесообразно  применять линейные диаграммы, которые  воспроизводят  непрерывность  процесса развития в виде  непрерывной  ломаной  линии. Для  построения  линейных  графиков применяют  систему  прямоугольных  координат.

Полигон иллюстрирует динамику изменения статистических данных со временем, позволяет судить о значениях величины в определённых точках, по нему нельзя найти значение этой величины в промежуточных точках.

Для изображения интервального ряда используется гистограмма – ступенчатая фигура, составленная из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – частоте или относительной частоте.

3. Практическая часть.

3.1. Сбор информации

В проекте использовались такие методы исследования, как анкетирование учащихся и анализ результатов.

          Анкетирование – это метод опроса посредством самостоятельного заполнения опросного листа (т.е. анкеты) респондентом (т.е. опрашиваемым) по указанным в нем правилам.

          В наших анкетах (Приложение №1) использовались закрытые и открытые  вопросы. Закрытые вопросы - это вопросы, на которые в анкете приводится полный набор вариантов ответов. Закрытые вопросы бывают альтернативными (т.е. предполагающие выбор только одного ответа) и неальтернативные (т.е. предполагающие выбор более одного ответа).         Открытые вопросы - это вопросы, которые не содержит подсказки и не навязывает респонденту варианту ответов.

         Анкета была предложена учащимся 8,9 классов нашей школы - 31 человек, всего было заполнено 93 анкеты.

Для обработки результатов анкетирования использовалась программа MS Excel (программа для обработки данных в электронных таблицах). Эта программа позволяет оформить результаты табличным способом, отсортировать их, проиллюстрировать их в виде диаграмм и автоматически произвести все необходимые расчеты: среднего арифметического,  моды,  размаха и медианы.  

3.2. Изучение теоретического материала.

Статистические характеристики.

1. Среднее арифметическое.

Обычно среднее арифметическое находят тогда, когда хотят определить среднее значение для некоторого ряда данных: среднюю урожайность пшеницы с 1 га в районе, среднюю выработку одного рабочего бригады за смену, средний балл аттестата, среднюю температуру воздуха в полдень в эту декаду и т.д. Заметим, что среднее арифметическое находит только для однородных величин.

  Пример 1. Одиннадцать девятиклассников нашей школы на выполнение домашнего задания по алгебре затратили определенное время. Получили такие данные  (в минутах):

Среднее арифметическое:

 40+10+20+15+15+15+30+30+20+15+20=20,9

                             11

          В рассмотренном примере мы нашли, что в среднем учащиеся затратили на выполнение данного задания по алгебре 20,9 минут. Однако анализ приведенного ряда данных показывает, что время, затраченное некоторыми учащимися, существенно отличается от 20,9 минут, т.е. от среднего арифметического. Наибольший расход равен - 40 минут, а наименьший – 10 минут. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени составляет 30 минут.

        2.  Размах и мода ряда чисел.

Размах ряда находят тогда, когда хотят определить как велик разброс данных в ряду. В нашем примере размах равен 30 минутам.

При анализе сведений о времени, затраченном девятиклассниками на выполнение домашнего задания по алгебре, нас могут интересовать не только среднее арифметическое и размах полученных данных, но и другие показатели. Например, какой расход времени является типичным для данных учащихся, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Нетрудно заметить, что таким числом является число 15.

В нашем примере 15 – мода рассматриваемого ряда. Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель.

Заметим, что среднее арифметическое ряда чисел может не совпадать ни с одним из этих чисел, а мода, если она существует, обязательно совпадает с двумя или более числами ряда. Кроме того, в отличие от среднего арифметического, понятие «мода» относится не только к числовым данным. Например, проводя опрос учащихся, можно получить ряд данных, показывающих, каким видом спорта они предпочитают заниматься, какую из телевизионных развлекательных программ они считают наиболее интересной. Модой будут служить те ответы, которые встречаются чаще всего, этим и объясняется само название «мода».

3.  Медиана ряда чисел.

Рассмотрим еще одну статистическую характеристику медиану.

Заметим, что удобнее и быстрее работать с числовым рядом, если он упорядоченный, т.е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего.

  Упорядочим наш числовой ряд:

  Найдем медиану нашего ряда. Т.к. всего в ряду 11 чисел, то среднее число, записанное посередине – это медиана и она равна 20.

Такие показатели, как среднее арифметическое, размах, мода и медиана, по-разному характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Поэтому на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации, используют либо все показатели, либо некоторые из них.

4. Таблица распределения данных.

Всякое статистическое исследование начинается  с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Собранные данные, являются наиболее полной информацией о проведенном измерении. К сожалению, эта информация трудно «читается». Она не наглядна и занимает много места.

          Единственно разумный выход – каким-то образом преобразовать первоначальные данные, получить сравнительно небольшое количество характеристик начальной информации и в дальнейшем оперировать именно с этим, как правило, численными характеристиками. Одна из основных задач статистики как раз, и состоит в надлежащей обработке информации. Поэтому, займемся статистическими методами обработки информации. Для этого нам нужны новые термины, принятые в статистике.

Мы будем использовать термины из первого столбца.

Вернёмся к нашему примеру и перейдем к дальнейшей обработке информации. В данном случае общий ряд данных – это числа от 10 до 40, варианты – это те данные, которые показывают, сколько времени тратят на выполнение домашнего задания по алгебре конкретные ученики именно 9 класса, а ряд данных – это все варианты перечисленные по порядку. Составим таблицу из двух строк, в первой будет ряд данных. Каждая варианта из этого ряда какое-то количество раз реально наблюдалась в выборке. Это количество и называют кратностью варианты. Вот и поставим во вторую строку кратности соответствующих вариант. Получим таблицу распределения выборки (таблицу частот).

Если сложим все кратности, то получится количество всех произведенных при выборке измерений – объем выборки (в данном случае объем равен 11).

  Иногда составляют таблицу, в которой для каждого варианта указывается не кратность варианты, а частоту варианты.

  Частота варианты = кратность варианты    .    (100%)

                                      объем выборки

         Это отношение, выраженное в процентах, называют относительной частотой.  Частоты всех вариант удобно переписывать третьей строкой к уже составленной таблице. Новую трехстрочную таблицу называют таблицей распределения частот выборки (таблица относительных частот).

Вообще, если по результатам исследования составлена таблица относительных частот, то сумма относительных частот равна 100%.

В тех случаях, когда бывает сложно или даже невозможно провести  исследование, его заменяют выборочным. При выборочном исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемая генеральной совокупностью, выбирается определенная ее часть, т.е. составляется выборочная совокупность (выборка), которая подвергается исследованию. При этом выборка должна быть представительной, или, как говорят, репрезентативной, т.е. отражающей характерные особенности исследуемой генеральной совокупности.

          Например, в ходе компании по выборам на главу района хотят узнать, кто из кандидатов имеет наибольшие шансы на успех. Для этого проводят опрос несколько сот (тысяч) избирателей, в ходе которого выясняются, за кого они собираются голосовать. При этом нельзя опрашивать только молодых избирателей или только пенсионеров, так как это может привести к неправильным  выводам. Необходимо, чтобы среди опрашиваемых было примерно одинаковое число мужчин и женщин. Кроме того, должны быть  представлены люди с разным социальным положением и образованием.

3.3. Обработка полученной информации

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе.

В статистике применяются следующие способы сбора информации:

• корреспондентский (штат добровольных корреспондентов);
• экспедиционный (устный, специально подготовленные работники);
• анкетный (в виде анкет);
• саморегистрация  (заполнение формуляров самими респондентами),
• документально (из документов);
• опрос (со слов кого-либо).

Затем эта информация обрабатывается. Основными этапами статистической обработки данных являются:

• упорядочивание и группировка данных измерения;
• составление таблицы распределения данных;
• построения графика распределения данных (многоугольника распределения, гистограммы распределения или круговой диаграммы);
• получение паспорта данных измерения (основные числовые характеристики данных).

При обработке полученной информации придерживались схемы:

• Из общего ряда данных получили выборку, варианта и ряд данных.
• Составили таблицу распределения выборки.
• Определили частоту варианты.
• Составили таблицу распределения частот выборки
• Провели «дизайн» статистической информации (наглядное представление информации)
• Провели анализ полученных данных, используя для этого известные нам статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, медиана и размах.

Примечание:

Обработка данных проходила следующим образом: сначала статистической обработке подверглась информация каждой таблицы, затем была произведена общая обработка полученных данных.

3.3. Результаты обработки.

Изучение проблем школьной жизни, представлений о целях-идеалах будущей жизни и перспективах профессии подростков, интересов школьников и их занятости в свободное время интересовали  учителей  и родителей учеников. Оказывается, только пользуясь языком науки о случае – теории вероятностей, можно описать многие явления и ситуации. Наша исследовательская работа предлагает  способ поиска и анализа различных проблем  подростка в школе.

В 8 – 9 классах за последние годы понизилась успеваемость, и мы решили исследовать причины  этого события. Утратив интерес к учебе, многие просто отсиживают уроки и не имеют представления, что дальше делать. На вопросы: нравится ли учиться, нравится  гуманитарное или техническое направление в учебе, уважаешь ли своих учителей, учащиеся ответили следующим образом:

Нравится ли тебе учиться?

Уважаешь ли ты своих учителей?

Нравится ли тебе гуманитарное направление в учебе?    

Нравится ли тебе техническое направление в учебе?

Половине учащихся 9 класса не нравится учиться, а примерно четверть учащихся на 8 году обучения  еще не определил свое отношение  к учебе, учителям. Из 80 % учеников 9 класса, которые не планируют учиться в школе до 11 класса, хотят продолжить дальнейшее обучение в колледже только половина, остальные не определились.

         Диаграммы смотри Приложение 2.

Проучившись в школе 9 лет, ты уже знаешь, куда хочешь поступать?

Ты планируешь учиться в школе до 11 класса?

Если нет. То ты хочешь уйти в колледж?

Утомляет шестидневное обучение в школе примерно половина учащихся 8 - 9 классов. 45 % учащихся 8 класса и 72 % учащихся 9 класса -  за  длинные перемены. 80 % учащихся - за 45-минутный урок и  3-х месячные летние каникулы.  А 50 % учащихся за строгие порядки в школе.  

Тебя устраивает шестидневное обучение в школе?

Нравится ли тебе коллектив, который тебя окружает?

В твоих планах есть цель получить высшее образование?

Если бы у тебя был выбор, то ты выбрал ГИА как экзамен?  

Как ты считаешь, тебе по силам успешно сдать обязательные экзамены?

Ты считаешь, что школьные знания помогут тебе в дальнейшей жизни?

Как ты считаешь, обучение должно проходить по 45 минут?

Как ты считаешь, перемены должны быть короткими (5-10 мин.)?

Ты считаешь,  что летние каникулы должны быть три месяца?

Ты считаешь, что в школе должна быть строгая дисциплина?

В свое свободное время:

• Ребята помогают родителям – 60 % учащихся 8 класса и 70 % учащихся 8 класса;
• Любят слушать музыку - 40 % и 45 % учащихся соответственно;

         Устраивает коллектив класса, школы - 45 % учащихся.  Половине учеников 8 класса и только лишь 18 % девятиклассников  будет трудно расставаться со школой. И что приятно - 100% учеников 8 класса считает, что школьные знания помогут им в дальнейшей жизни.

Как ты думаешь, тебе будет трудно расстаться со школой?

После 9 класса  нам предстоит экзамен, завершающий «формальное детство». По результатам опроса только 36 % учащихся 9 класса на данный момент могут оценить свою готовность к данному испытанию, а 27 % данного класса не знают: подготовятся ли они к экзаменам, пригодятся ли им  школьные знания в будущем. Категорически отказывается выбирать такую форму проведения экзамена, как ГИА 81 % учащихся выпускного класса.   Предметы для сдачи экзамена  выбираются:

• Необходимые для поступления в среднее специальное учебное заведение, колледж и т.д.;
• Благодаря личности учителя;
• Нравится предмет.

Физкультура, история, биология, физика, обществознание. Эти  предметы учащиеся 9 класса планируют выбирать для сдачи экзамена.      

Основную проблему, связанную с трудностями обучения в школе учащиеся считают перегрузку домашним заданием. Давайте посмотрим, с каким настроением и сколько времени тратят учащиеся 8 – 9 классов на выполнение домашнего задания.

1.1 С   каким настроением вы выполняете домашнее задание?

1.2 Как вы выполняете домашнее задание?

1.3 Успеваете ли подготовиться по всем предметам?

1.4 С помощью кого Вы выполняете домашнее задание?

1.5 Причины, по которым Вы не выполняете домашние задания:

2.1 Задавать все больше нам стали, почему-то?

 Затраченное время на выполнение домашнего задания (в день)

- по русскому языку:

- по литературе:

- по алгебре:

- по геометрии:

- по истории:

- по обществознанию:

- по географии

- по биологии:

- по физике:

- по химии:

- по английскому языку

- по молдавскому языку

Краткий анализ полученных результатов.

• Среднее арифметическое показывает, сколько минут в среднем затратили учащиеся на выполнение домашнего задания по предметам.

Мы нашли, что в среднем один  ученик 8 и 9 классов затратил на выполнение домашнего задания:

Выводы:

1. «Много» задают.
2. Отсутствует правильная организация рабочего времени, все домашние задания делаем в «последний» день.
3. Выяснили, какой расход времени является типичной для данной группы учащихся при выполнении домашнего задания.

• Сравним моды, нетрудно заметить, что таким числом является:

Вывод:  Мода лучше отражает реальную ситуацию с затраченным временем на домашние задания.

• Знание медианы позволяет выделить группу учеников, которые на домашнее задание тратят времени больше (меньше), чем срединное значение.

Например, по английскому языку в 8 классе медиана ряда = 20 минут. Девять учеников тратят на подготовку домашнего задания меньше 20 минут, а пять учеников больше 20 минут.

• Большой размах ряда в 9 классе по литературе, геометрии, истории и молдавскому языку - 40 минут; по английскому языку -  55 минут говорит о разных способностях учащихся и их разной подготовленности по данным предметам.

Неожиданные факты:

• Время, затраченное на подготовку домашнего задания в неделю, ни в коем случае не зависит от количества часов по предмету в учебном плане.
• Больше всего времени в неделю уходит на выполнение домашнего задания по истории, молдавскому языку, литературе, и обществознанию.

- На подготовку домашнего задания каждый день уходит от 1ч 30 минут до трёх часов и более….

2.2 Время занятий в кружках и секциях (один день)

Краткий анализ полученных результатов.

• Размах ряда равен 180 минут в 8 классе и 120 минут в 9 классе, это свидетельствует о том, что в классе есть  учащиеся, которые не посещают ни кружки, ни спортивные секции.

Неожиданные факты: 35 % учащихся 8 класса и 72,7 % 9 класса не посещают ни кружки, ни спортивные секции.

2.3  Время за компьютером: компьютерные игры, Интернет (в день)

Краткий анализ полученных результатов.

• Наши исследования говорят о том, что треть учеников 8 класса каждый день по 1 часу находятся за компьютером, четверть учеников – около 2 часов, а еще больше трети – от 2 до 3 часов.

Неожиданный факт: Ученики 9 класса проводят за компьютером меньше времени, чем ученики 8 класса, о чём нам говорят среднестатистические данные, причём двое из них проводят за компьютером меньше часа.

2.4 Время, затраченное на просмотр телепередач.

Краткий анализ полученных результатов.

•  Пятая часть учащихся 8 класса затратили на просмотр телепередач 2 и более часа, 40% около часа. В 9 классе половина учащихся затрачивают на просмотр телепередач менее часа.
• Большой размах свидетельствует о том, что есть учащиеся, которые очень мало времени смотрят телевизор.

Неожиданный факт: В 8 классе есть телеман.

2.5 Телефонные разговоры.

Краткий анализ полученных результатов.

• Статистика показала, что в 9 классе более половины учащихся испытывает недостаток в общении и еще более часа в день продолжают общаться по телефону.
• Большой размах, позволяет предположить, что в классах есть как любители поболтать, так и помолчать.

2.6 Время, проведенное на свежем воздухе (в день).

Краткий анализ полученных результатов.

• Учащиеся 8 и 9 классов бывают на свежем воздухе от получаса до 3 часов и более, только десятая часть учеников этих классов фактически не гуляет на свежем воздухе (дорога от дома до школы и обратно не в счет).

Неожиданные факты: Ученики 9 класса больше бывают на свежем воздухе, о чём свидетельствует среднее арифметическое, а половина из них  гуляют на улице более двух часов (проживание в сельской местности позволяет им осуществить это легко).

2.7  «Моя любимая книга».

• Треть учеников 8 класса назвали свои любимые книги – это стихи, фантастика, сказки, путешествия, но есть среди них серьёзные.

Неожиданный результат: 63,6 % учеников 9 класса и 45 % учеников 8 класса не читают книг (кроме учебников).

2.8 «Мой сон».

Краткий анализ полученных результатов.

• Полученные данные позволяют надеяться, что большинство учащихся в сутки спят не менее  8 часов.
• Размах ряда около 5 часов, говорит об отсутствии равномерного распределения времени на сон в сутки в течение недели.

Неожиданные факты: В классе некоторые учащиеся в выходные спят около 12 часов в сутки.

2.9 Время на дорогу в школу.

Краткий анализ полученных результатов.

• Мы видим, что в среднем школьники 8 класса тратят на дорогу в школу 15,5  минут. Это не много. Следовательно, в нашем микрорайоне школа расположена удобно.  

Неожиданные факты:

• Изучив подробнее наши исследования, видим, что в среднем ученики 9 класса тратят на дорогу больше, в среднем  20 минут, так как один мальчик живёт у бабушки в другой части села и ему далеко добираться.

Заключение

Подводя итоги, хотелось бы сказать, что статистика – интересная и занимательная область  математики. Материалы статистики используются практически везде. Имея соответствующий материал для исследования, можно проанализировать его любым способом: таблицей, графиком, диаграммой. Наглядное представление цифрового материала доступно каждому для информации и четкому представлению в сравнении.

 В результате  работы  мы узнали, что статистика занимается получением, обработкой, хранением и анализом информации, познакомились с историей возникновения статистической науки. Мы поняли, что для  того, чтобы информация легче воспринималась, ее можно представить в наглядном виде. Мы смогли применить эти способы представления информации для обработки результатов исследования c использованием компьютерной программы MS Excel.

Данную работу можно использовать в работе учителей математики при обучении элементам статистики в качестве примера статистического исследования и примеров графического представления  результатов исследования, а также  на факультативных занятиях с учащимися.

Работая над проектом, мы не предполагали, что так много интригующего скрывается за «сухим» словом статистика. Нам было  очень интересно самостоятельно проводить статистические наблюдения и исследования. Но больше всего нас поразил результат. Как это? С помощью чисел, каким-то статистических характеристик, мы получили исчерпывающие достоверные данные о своем «свободном» времени.

          Прав был Пифагор «….Числа правят миром…».

В нашей исследовательской работе мы сами составляли вопросы для одноклассников. Старались отразить интересующие  и наболевшие  проблемы школьной жизни с нашей точки зрения, т.е. ученической. Основным достоинством проекта является ещё и то, что мы самостоятельно провели не только статистические исследования, но и обработку, анализ полученных данных.

Мы считаем, что наш проект будет востребован учащимися, учителями школы, т.к. содержит интересный теоретический и практический материал не только по статистике, но и о времени школьника. Мы предлагаем проанализировать  результаты наших исследований  классным руководителям, учителям – предметникам, психологу для использования  их в дальнейшей работе  в школе  в рамках повседневного и дополнительного образования учащихся. Мы собрали данные, которые помогут изучить проблемы школьной жизни, интересы школьников и их занятости в свободное время.

Исследовательская деятельность вызвала у нас интерес, и мы хотели бы продолжить работу в данном направлении. Проведённое нами исследование убедило  нас в том, что статистика — чрезвычайно нужная наука.

Литература:

1. Лютикас В.С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. М. «Просвещение» 1990
2. Бунимович Е.А., Булычев В.А.. Основы статистики и вероятность.            М. «Дрофа» 2004
3. Ткачева М.В. Домашняя математика. Кн.для учащихся 8 кл. общеобразоват. учеб. заведений. - М.: Просвещение, 1994. 255 с 
4. Бунимович Е. А., Преподавание теории вероятности и статистики.  //Математика в школе. М., 2009. № 8
5. Макарычев Ю. Н., Элементы статистики и теории вероятности. М., 2006. – 120 с.
6. Мордкович А. Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. М., 2005. – 135 с.
7. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко. Теория вероятностей и статистика – М.: МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004. – 256 с.

Интернет-ресурсы:

1. Н.И.Чернова Лекции по математической статистике www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/lec/ms.html 
2. Фестиваль педагогических идей, раздел математики

http://project.1september.ru/subjects/8

3. Ученические проекты по информатике

http://inf777.narod.ru/stateiki/pupils_project.htm

4. Методика дидактических задач при изучении раздела "Элементы теории вероятностей и математической статистики" в школе http://festival.1september.ru/articles/419113/

Приложение №1

Анкета1 (Ответы: да, нет, не знаю)

1. Нравится ли тебе учиться?

2. Уважаешь ли ты своих учителей?

3. Нравится ли тебе гуманитарное направление в учебе?

4. Нравится ли тебе техническое направление в учебе?  

5. Проучившись в школе 9 лет, ты уже знаешь, куда хочешь поступать?    

6. Ты планируешь учиться в школе до 11 класса?  

7. Если нет. То ты хочешь уйти в колледж?

8. Тебя устраивает шестидневное обучение в школе?

9. Нравится ли тебе коллектив, который тебя окружает?

10. В твоих планах есть цель получить высшее образование?

11. Если бы у тебя был выбор, то ты выбрал ГИА как экзамен?

12. Как ты считаешь, тебе по силам успешно сдать обязательные экзамены?

13. Ты считаешь, что школьные знания помогут тебе в дальнейшей жизни?

14. Тебе нравятся дополнительные занятия по различным предметам?

15. Как ты считаешь, обучение должно проходить по 45 минут?

16. Как ты считаешь, перемены должны быть короткими (5-10 мин.)?

17. Ты считаешь,  что летние каникулы должны быть три месяца?

18. Ты считаешь, что в школе должна быть строгая дисциплина?

19. Как ты думаешь, тебе будет трудно расстаться со школой?

Анкета2

1. С   каким настроением Вы выполняете домашнее задание?

а) с большим желанием и чувством ответственности;    

б) с интересом к познанию нового;

в) без особого желания и интереса, но с чувством долга перед родителями;   г) без интереса и желания.

2. Как Вы выполняете домашнее задание?

а) легко, быстро, точно;  

б) делаю больше заданного по собственной инициативе;

в) с большим трудом;  

г) иногда с большим трудом, а иногда довольно быстро.

3. Успеваете ли подготовиться по всем предметам?

а) почти всегда успеваю;    

б) когда как;        

в) как правило, нет.

4. С помощью кого Вы выполняете домашнее задание?

а) делаю в подавляющем большинстве случаев самостоятельно;    

б) с помощью родителей;

в) с помощью решебника, интернета;

г) чаще всего списываю у одноклассников.

5. Причины, по которым Вы не выполняете домашние задания:

а) не знаю, как их выполнить;  

б) нет условий для занятий;  в) лень;  

г) не хватает времени.

6. Время занятий в кружках и секциях (один день).

7.  Время за компьютером (в день: компьютерные игры, Интернет).

8.  Время, затраченное на просмотр телепередач.

9. Телефонные разговоры.

10. Время, проведенное на свежем воздухе (в день без учёта дороги в школу и обратно).

11. Моя любимая книга:____________________

12. Сколько времени занимает твой сон.

Анкета3

Количество затраченного времени на подготовку домашнего задания по изучаемым предметам.

Приложение №2