Презентация по геометрии "Равнобедренный треугольник".

Слайд 1

Равнобедренный треугольник. Треугольник, у которого две стороны равны , называется равнобедренным А В С АВ=АС – боковые стороны; ВС – основание. АВС

Слайд 2

Теорема: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. А В С Дано: АВС АВ = АС Док. С = В Док-ов: 1. Проведём биссектрису А 2. Рассмотрим АСХ и АВХ 1)АВ = АС (по условию) 2)АХ – общая 3) 1 = 2,т.к. АХ – биссектриса Х Значит АХС = АХВ по двум сторонам и углу между ними В равных тр-ках все соответственные элементы равны Следовательно С = В 1 2

Слайд 3

Теорема: в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой А В С Х 1 2 3 4 Дано: АВС АВ = АС АХ – биссектриса АВС Док-ть: АХ – медиана, высота. Док-во: рассмотрим АВХ и АХС. 1)АВ = АС (по условию) 2)АХ – общая 3) 1 = 2, т.к. АХ - биссектриса Значит АВХ = АСХ по двум сторонам и углу между ними. В равных тр-ках все соответственные элементы равны. Следовательно ВХ = СХ, т. Х – середина ВС; АХ – медиана АВС. 3 и 4 – смежные, равны друг другу; АХ – высота АВС.

Слайд 4

Равносторонний треугольник. Треугольник, у которого все стороны равны , называется равносторонним А В С АВС – равносторонний. АС = СВ = ВА.