Фигурные числа: их виды.

Слайд 1

Слайд 2

Фигурные числа - это общее название чисел, геометрическое представление которых связано с той или иной геометрической фигурой.

Слайд 3

Числа древними греками, а вместе с ними Пифагором и пифагорейцами мыслились зримо, в виде камешков, разложенных на песке или на счетной доске - абаке. По этой причине греки не знали нуля, т.к. его невозможно было "увидеть".

Слайд 4

Но и единица еще не была полноправным числом, а представлялась как некий "числовой атом ", из которого образовывались все числа . Пифагорейцы называли единицу "границей между числом и частями. Особое положение единицы как "числового атома", роднило ее с точкой, считавшейся "геометрическим атомом ". Вот почему Аристотель писал :" Точка есть единица, имеющая положение , единица есть точка без положения ".

Слайд 5

Числа камешки раскладывались в виде правильных геометрических фигур, эти фигуры классифицировались . Так возникли числа, сегодня именуемые фигурными . Линейные числа (т.е. простые числа) - числа, которые делятся только на единицу и на самих себя и, следовательно, представимы в виде последовательности точек, выстроенных в линию:

Слайд 6

Плоские числа - числа, представимые в виде произведения двух сомножителей: П лоское число 6

Слайд 7

Треугольные числа:

Слайд 8

Телесные числа, выражаемые произведением трех сомножителей:

Слайд 9

Пятиугольные числа:

Слайд 10

Квадратные числа: