Работа была подготовлена для конференции " Путь к успеху" и состоит из теоретического материала по теме и красочных презентаций
Вложение | Размер |
---|---|
печатный материал по теме | 1.31 МБ |
основная презентация | 559.87 КБ |
работы Эшера | 1.49 МБ |
невозможные фигуры | 551.64 КБ |
перспектива | 794.64 КБ |
Выводы
Таким образом, исследовав связь математики и медицины, можно сделать следующие выводы.
Несмотря на то, что математический метод в медицине играет в основном подчиненную роль, полностью познать процессы, происходящие в человеке невозможно без использования различных графиков, математических формул и т. д.
Но так как все люди разнообразны по своему строению, то область пригодности математического метода весьма ограничена и он грубо приближен к реальному ходу явлений. И все же графики и формулы дают возможность нагляднее представить все изменения, происходящие в организме человека.
Слайд 1
Конференция « Путь к успеху» Математика в искусстве. выполнила : ученица 6а класса МБОУ «Лицей№21» Романова Валерия Андреевна. Учитель :Осипова Алла Юрьевна 20.02.2012Слайд 2
Содержание. Введение. Общие темы в математическом искусстве. Выдающиеся люди в истории математического искусства. Заключение. Список литературы. Интернет-ресурсы.
Слайд 3
1. Введение Исторически, математика играла важную роль в изобразительном искусстве, в частности при изображении перспективы, подразумевающей реалистичное изображение трехмерной сцены на плоском холсте или листе бумаги.
Слайд 4
Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая - аналитическая, вторая - эмоциональная. Математика не играет очевидной роли в большинстве работ современного искусства, и, фактически, многие художники редко или вообще никогда не используют перспективу.
Слайд 5
Однако, есть много художников, у которых математика находится в центре внимания. Несколько значительных фигур в изобразительном искусстве проложили им дорогу.
Слайд 6
2. Общие темы в математическом искусстве. Использование многогранников; Использование тесселяций ; Использование невозможных фигур; Использование листа Мебиуса; Использование искаженных или необычных систем перспективы; Использование фракталов.
Слайд 7
3. Выдающиеся люди в истории математического изобразительного искусства Голландский художник М.К. Эшер (1898-1972) Платон (427-348 до н.е.) Архимед (290/280-212/211 до н.э ) Леонардо да Винчи (1452-1519 ) Иоганн Кеплер (1580-1630) Коломан Мозер (1868-1918) Сальвадор Дали (1904-1989 ) Макс Биль (1908-1994) Виктор Васарели (1908-1997 ) Бенуа Мандельброт
Слайд 8
4. Заключение Математические изобразительное искусство процветает сегодня, и многие художники создают картины в стиле Эшера и в своем собственном стиле. Эти художники работают в различных направлениях, включая скульптуру, рисование на плоских и трехмерных поверхностях, литографию и компьютерную графику. А наиболее популярными темами математического искусства остаются многогранники, тесселяции , невозможные фигуры, ленты Мебиуса, искаженные перспективы и фракталы.
Слайд 9
Литература 1.Волошинов А. В. “Математика и искусство”. “Просвещение”, 2005 г. 2. Колмогоров. А. Н. Математика — наука и профессия М.: Наука, 1988. 3. Кроновер . Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. М., 2000. 4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М., 2002. 5.Федер.Е.Фракталы. М.: Мир, 1991. 6.Г. Г. Харди. Апология математика. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.
Слайд 10
Интернет-ресурсы. http://blog.i.ua/community/1952/685714/ http://www.im-possible.info/russian/articles/vis_math_art/ http://www.mcescher.com http://nlp3.ru/nlp-fractal.html http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%EB%E0%F2%EE%ED http://misangie.wordpress.com/ http://www.bibliotekar.ru/Kdali/3.htm
Слайд 1
Мауриц Эшер (1898-1972) « Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам» Работы Эшера вовлекают зрителя в противопоставление иллюзии и реальности .Слайд 2
Математическая тема- тесселяция . ( мозаика) Картина « Метаморфозы»-1937г Художник подробно исследует постепенность перехода от одной геометрической фигуры к другой, посредством незначительных изменений в очертаниях .
Слайд 3
Картина» «Небо и вода»-в основе лежит мозаика из рыб, плавно переходящих в птиц. Эшер неоднократно рисовал метаморфозы, происходящие с живыми существами (птицы превращаются у него в рыб и прочее)
Слайд 4
в гравюре «Рептилии» плоское изображение ящериц-крокодилов чудесным образом наполняется объемом, они словно выползают за пределы рисунка . Эшер рассказывал, что для создания «Рептилий» он делал маленькую фигурку из пластилина, которую передвигал по столу. В гравюре "Рептилии" маленькие крокодилы играючи вырываются из тюрьмы двухмерного пространства стола, проходят кругом, чтобы снова превратиться в двухмерные фигуры.
Слайд 7
Гравюра « Рептилии» Мозаику рептилий Эшер использовал во многих своих работах.
Слайд 8
картина"Эволюция " В "Эволюции " можно проследить развитие искажения квадратной мозаики в центральную фигуру из четырех ящериц .
Слайд 9
Математическая тема-Многогранники . Правильные геометрические тела - многогранники - имели особое очарование для Эшера . Во многих его работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов.
Слайд 10
гравюра "Четыре тела" На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные.
Слайд 11
Гравюра « Парадокс и хаос» звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Безукоризненная красота этой конструкции контрастирует с беспорядочно разбросанным по столу мусором. Заметим также, что анализируя картину можно догадаться о природе источника света для всей композиции - это окно, которое отражается левой верхней части сферы.
Слайд 12
Фигуры, полученные объединением правильных многогранников, можно встретить во многих работах Эшера . Гравюра «Звезды» на ней можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. Таким образом нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера .
Слайд 13
« Двойной астероид» Два правильных тетраэдра, пронизывающих друг друга, плывут в пространстве, как астероид. Темный тетраэдр населен людьми, преобразовавшими его в город с домами, мостами и дорогами. Светлый тетраэдр остался в своем естественном состоянии, с поросшими растительностью скалами и доисторическими животными. Итак, два небесных тела составляют единое целое, но они не имеют понятия друг о друге "
Слайд 14
Математическая тема-Форма пространства ( бесконечность в обе стороны) . пространство уходит в бесконечность в обе стороны - и в сторону края окружности и в сторону центра окружности, что показано уменьшающимися кольцами
Слайд 15
Математическая тема-Форма пространства ( бесконечность к центру) картина « Меньше и больше» Ящерицы до бесконечности мельчают по направлению к центру
Слайд 16
Математическая тема- Форма пространства ( бесконечность к краю) Картина « Круговой предел»
Слайд 17
Математическая тема- Лист Мебиуса у этой поверхности есть только одна сторона и одна кромка. Если мы проследим путь муравьев на литографии "Лента Мебиуса II", то увидим, что муравьи ползут не по противоположным поверхностям ленты, а по одной и той же
Слайд 18
Логика пространства Под "логикой" пространства мы понимаем те отношения между физическими объектами, которые обычны для реального мира, и при нарушении которых возникают визуальные парадоксы, называемые еще оптическими иллюзиями
Слайд 19
Математическая тема- логика пространства. Литография "Картинная галерея» Мы видим мальчика, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город с магазином на берегу, а в магазине - картинная галерея, а в галерее стоит мальчик, который смотрит на картину, на которой нарисован приморский город ... стоп! Что-то не так... Для понимания любой картины Эшера требуется внимание и наблюдательность, а эта работа требует особого внимания. Каким-то образом Эшер завернуть пространство в кольцо, и получилось, что мальчик находится одновременно внутри картины и вне ее…….
Слайд 20
Эшер понимал, что геометрия определяет логику пространства, но и логика пространства определяет геометрию. Одна из наиболее часто используемый особенностей логики пространства - игра света и тени на выпуклых и вогнутых объектах
Слайд 21
литография "Куб с полосками" На литографии "Куб с полосками" выступы на лентах являются визуальным ориентиром того, как расположены полоски в пространстве и как они переплетаются с кубом. И если вы верите своим глазам, то вы никогда не поверите тому, что нарисовано на этой картине
Слайд 22
Математическая тема-Перспектива На рисунках, в которых присутствует эффект перспективы, выделяют так называемые точки исчезновения, которые сообщают глазу человека о бесконечности пространства.
Слайд 23
Картина « Сверху и снизу» . На картине " Cверху и cнизу " художник разместил сразу пять точек исчезновения - по углам картины и в центре. В результате, если мы смотрим на нижнюю часть картины, то создается впечатление, что мы смотрим вверх. Если же обратить взгляд на верхнюю половину картину, то кажется, что мы смотрим вниз. Чтобы подчеркнуть этот эффект, Эшер изобразил два вида одной и той же композиции.
Слайд 24
Математическая тема-невозможные фигуры. Парадокс невозможных фигур основан на том, что наш мозг всегда пытается представить нарисованные на бумаге двухмерные рисунки как трехмерные. пример-Невозможный треугольник Рождера Пенроуза .
Слайд 25
Картина « Водопад» В этой работе два невозможных треугольника соединены в единую невозможную фигуру. Создается впечатление, что водопад является замкнутой системой, работающей по типу вечного двигателя, нарушая закон сохранения энергии. А на башнях водопада установлены многогранники.
Слайд 26
Математические идеи играют центральную роль в большинстве его картин Большинство идей, часто используемых современными математическими художниками, были использованы Эшером , и его работы часто являются источником вдохновения для современных авторов..
Слайд 1
Невозможные фигуры Невозможная фигура - эта фигура, изображенная в перспективе таким способом, чтобы выглядеть на первый взгляд обычной фигурой. Однако при более внимательном рассмотрении зритель понимает, что такая фигура не может существовать в трехмерном пространствеСлайд 2
Иштван Орос "Перекрестки" Репродукция гравюры по металлу. На картине изображены мосты, которые не могут существовать в трехмерном пространстве. Например, есть отражения в воде, которые не могут быть исходными мостами.
Слайд 3
Сандро дель Пре «Мост» « Вечность»
Слайд 4
Жос де Мея
Слайд 5
Морис Эшер
Слайд 1
Использование искаженных или необычных систем перспективы. ( оптические иллюзии) Необычные системы перспективы, содержащие две или три исчезающие точки, также являются излюбленной темой многих художников. К ним также относится родственная область – анаморфное искусство.Слайд 2
Дик Термес "Клетка для человека» Это разукрашенная сфера, в процессе создания которой использовалась шеститочечная перспектива. На ней изображения геометрическая структура в виде сетки, сквозь которую виден ландшафт. Три ветки проникают внутрь клетки, а также по ней ползают рептилии. В то время как одни изучают мир, другие обнаруживают себя, находящимися в клетке.
Слайд 3
картина Ханса Хольбейна "Послы" (1533) изображен вытянутый череп. Картина может быть наклонена в верхней части лестницы так, что люди, поднимающиеся по лестнице будут напуганы изображением черепа.
Слайд 4
Анаморфные перспективы. К анаморфным относятся изображения настолько сильно искаженные, что разобрать их без специального зеркала бывает невозможно. Такое зеркало иногда называют анаморфоскопом .
Слайд 5
Иштван Орос " Колодец" (1998) Работа была создана к столетию со дня рождения М.К. Эшера . Эшер писал об экскурсиях в математическое искусство, как о прогулке по прекрасному саду, где ничто не повторяется. Ворота в левой части картины отделяют эшеровский математический сад, находящийся в мозге, от физического мира. В разбитом зеркале в правой части картины присутствует вид маленького городка Атрани на побережье Амалфи в Италии. Эшер любил это место и прожил там некоторое время. Он изобразил этот город на второй и третьей картинах из серии "Метаморфозы". Если поместить цилиндрическое зеркало на место колодца, к как это показано справа, то в нем, как по волшебству, появится лицо Эшера .
Сочини стихи, Машина
Снегири и коты
Спасибо тебе, дедушка!
Браво, Феликс!
Новый снимок Юпитера