Единицы измерения на Руси

                                МАОУ «Уватская СОШ»

          Единицы измерения на Руси

                                       Математика

                                                                   Выполнила: ученица 5 «б» класса

                                                                   Кузнецова Юлия Вячеславовна                                                                                                                                          

                                                              Руководитель: учитель математики

                                                     Троцкая Нина  Александровна                                      

                                                               с.Уват

2011-2012уч.год

Оглавление

Аннотация

Введение

Единицы измерения на Руси.

Единицы измерения на Руси в 18 в.

О происхождении названий                                                              

 Старинные меры длины  в русском фольклоре                                                                                                                                

Задачи

Заключение.                                                                                        

 Литература                                                                                                                                                                                                                      

Цель проекта: Исследовать   русские старинные  единицы  измерения длины на Руси.

 Задачи:1. Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;

2.Проследить, сохранились эти измерения или слова , их обозначающие, в современном русском языке.

3.Более глубоко изучить и исследовать  материал о единицах  измерения в Древней  Руси.

4.Использовать старинные меры длины для решения задач. 

Аннотация

 Работа посвящена рассмотрению темы « Единицы измерения на Руси».  Первым этапом  данной работы стало  отслеживание  материала, сохранились  ли  эти единицы измерения  и слова, называющие их  в настоящее время.  Вторым  этапом  исследования рассмотрено использование название старинных мер длины в русском фольклоре.  Данная работа окажется интересной и нужной не только для меня и моих одноклассников, но и для остальных учащихся.  Исходя из этого, актуальность моего исследования обусловлена развитием  математического мышления, основываясь на числовых представлениях в Древней Руси.  Объектом   изучения  являются  единицы измерения в Древней Руси.

Введение

  Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики, и без нее нельзя освоить этот предмет. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры, и труда и в практической жизни  математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями, слышим названия единиц измерения и не всегда понимаем, о чем говорит преподаватель.  Поэтому в работе собраны сведения о единицах измерения в Древней Руси и задачи с использованием единиц измерения Древней Руси. При измерении расстояний использовали руки и ноги. Я    решила узнать более подробно о мерах ,  применяемых  русским народом

Единицы измерения на Руси

В России, ещё в XVI и XVII веках были определены единые системы мер. А в XVIII в. в связи с необходимостью строгого учёта при внешней торговле встал вопрос точности измерений и создании эталонных  образцов веса, длины и объема. Это оказалось очень непростым делом…. В середине XVIII в. иностранная монета и драгоценные металлы взвешивались на таможне. Считалось, что самые точные весы находятся в  Петербургской  тамoжне.

Решено было сделать с тех таможенных весов образцовые, поместить их при Сенате и по ним производить поверку все остальных «государственных» весов. Образцом меры длины при определении величины аршина и сажени послужила линейка, принадлежавшая ранее Петру I. Среди поступивших в Комиссию мер сыпучих тел был выбран четверик Московской большой таможни, по которому осуществлялась поверка мер сыпучих тел других городов. За основу мер жидкости было принято ведро, присланное из Каменномостского питейного двора в Москве. Определили объём ведра и четверика. Объём ведра составил 136,297 (тыс.) кубических вершков, а четверика - 286,421(тыс.) кубических вершков.

О происхождении названий

Аршин - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова "аршин" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.

1 аршин = 71 см.

САЖЕНЬ

Слово встречается с XI в. Название происходит от слова «сягать», т.е. доставать до чего- либо. Отсюда слово "недосягаемый" - о месте, куда невозможно добраться. Различали два вида сажени:

Маховая сажень – расстояние между  концами пальцев распростёртых рук, её длина 3 аршина или 213 сантиметров.

Косая сажень – расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки; длина такой сажени примерно 248 сантиметров.

ВЕРСТА

Верста или поприще - русская путевая мера.

Верста - от слова вертеть. Первоначально - расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты.

1 верста = 1060 м.

Межевая верста существовала на Руси до 18 в. для определения расстояния между населенными пунктами  и для межевания (от слова межа-граница земельных владений в виде узкой полосы).

1 межевая верста = 1000 сажень =  2,13 км.

ВЕРШОК

Вершок - старая русская мера длины, употреблявшаяся до введения метрической системы мер.

Вершок равен  ширине двух пальцев (указательного и среднего) в их верхней части. Отсюда и его название…

1 Вершок = 1/16 аршина = 1,75 дюйма = 44,45 мм = 4,44 см.

ЛОКОТЬ

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака  до локтевого сгиба.

Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков

ПЯДЬ

Пядь, пядень (или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кулак или кисть руки.

 Пядь малая - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев. Она составляет около 18 см.  И пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см. Иногда использовалась также  «пядь  с кувырком» - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца = 27-31 см

Старинные меры длины в настоящее время встречаются только в художественной литературе и в фольклоре.

Коломенская верста – "верзила" - шутливое название очень высокого человека.  Оно берет свое начало от времен царя Алексея Михайловича.

В 1667 г. при строительстве  загородной резиденции царя в Коломенском по дороге от Калужской заставы  до дворца через каждую версту были врыты в землю каменные столбы. Их высота достигала 2 саженей – то есть около 4 метров.

Косая сажень в плечах" - широкоплечий человек

«Семи пядей во лбу» – то есть человек с высоким лбом, следовательно – очень умный

«От горшка два вершка» - маленький ребенок

Писать аршинными буквами" – то есть очень крупно.

1 Аршин = 0,71 м,

1 Пядь = 0,19 м.                

        Задача№1        

Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

  Решение

1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям :2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей

2) Переведем аршины и пяди в метры: (5* 0,71) + (6*0,19) = 3,55 +1,14=4,69 м

7*0,71 = 4,97 м

3) Хватит ли выбойки  трем дочерям на сарафаны: 4,97-4,69=0,28 м

Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны и останется на рубашку сыну.

Задача №2

1 бочка = 40 ведер  

Атаман велел к приходу войска сварить сбитень. В большой котел выли  2 ведра меда, 68 ведер воды, 13 ведер давленой малины, ведро хмеля. Сколько бочек напитка получится?

Решение:  1)Сколько ведер жидкости в котле: 2 + 68 + 13 + 1 = 84 ведра

2) Узнаем, сколько бочек получится: 84/40 = 2 бочек 4 ведра

Ответ: 2 бочки и 4 ведра.

     Задача№3

Две богомолки отправились из Москвы в Троице-Сергиеву лавру.

Обе они прошли 60 верст. Сколько верст  прошла  каждая, если шли они с одинаковой скоростью?

Ответ: каждая богомолка прошла 60 верст

Задача№4

1 аршин = 16 вершков =28 дюймов  

Канат длиной 11 аршин матросы разрезали на 2 части так, что в одной из них оказалось столько вершков, столько в другой  дюймов. Какой длины меньший  кусок?

Решение: 1)Выразив длину каната равную 11 аршинам в вершках:

16 * 11 = 176 вершков

2) Разделим 176 вершков на общее число вершков и дюймов:

 176 / (16 +28) = 4 аршинам

Ответ: меньший кусок каната 4 аршина.

Задача№5

Из двух городов, Нижнего Новгорода и Вязников, расстояние между которыми 300 верст, в один и тот же день, в один и тот же час, в одну и туже минуту выезжают два всадника и мчатся на встречу друг другу со скоростью 50 верст в час каждый. С всадником, выехавшим из Вязников, в момент его отправления вылетает муха и летит тоже навстречу нижегородскому всаднику со скоростью 100 верст в час. Встретив всадника, она тотчас поворачивает назад и летит навстречу первому. Повстречав того, муха все с той же скоростью летит обратно, пока не встретит снова второго всадника. Так муха летала от одного всадника к другому до тех пор, пока они не встретились. Тогда она успокоилась и села на спину одного из них. Сколько верст  пришлось пролететь мухе до встречи всадников?

      Решение

Определяем, на сколько верст сближались всадники каждый час:

1. 50 + 50 = 100 верст

2) Определим, через,  сколько часов они встретились:

300 /100 = 3 часа

3) Так как муха вылетала одновременно с всадниками и летала, пока они не встретились, ясно, что она летала, в продолжение 3 часов, пролета каждый час по 100 верст.

3 * 100 = 300 верст

Ответ: муха пролетела 300 верст.

Задача№6

В XIII вв. 1 кадь = 14 пудов

Крестьянин посеял 70 пудов ржи. Сколько кадь  составило его поле?

Решение:

70 / 14 = 5 кадь

Ответ: 5 кадь поле крестьянина

Задача№7

Крестьянину нужно заплатить оброк за свою семью из 12 человек. За каждого нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он увести оброк верхом на лошади, если сам весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов?

Решение:1)Найдем, сколько весит оброк: 30 * 12 = 360 фунтов
2) Так как 1 пуд = 40 футам то: 360 / 40 = 9 пудов
3) Сколько весит хозяин с оброком: 5 + 9 = 13 пудов
Ответ: да.

Заключение: Единицы измерения использованы при решении  задач.  В дальнейшем, эта работа может заинтересовать учащихся в создании брошюры задач с использованием результатов проделанной работы.  Так как  изучающему математику нужно знать  решение этих интересных задач, историю своей страны, для настоящих и будущих поколений нашей РОДИНЫ- России.    

Литература

ВиленкинН.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…-  Математика 5,Москва 2007, И: Мнемозина.

Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956.

  Кузнецов С.К. Древнерусская метрология. Молмыж.1913.  

 Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1984 .

Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. М., 1994

Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков. Советская этнография, 1949 г., №1.

 Янин В.Л. Денежно-весовые системы русского средневековья. М.,1956.

Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок