Применение сложных процентов в экономических расчётах

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Хакасия «Техникум коммунального хозяйства и сервиса»

Тема проекта:

«Применение сложных процентов в экономических расчётах»

Научный руководитель: Чердынцева Л.А.

Студентка: Беспалова Екатерина Андреевна

Группа: ТТ-11

Абакан, 2016

Введение

           Каждый день мы делаем одно и то же -  мы живём, работаем, едим и спим, для нас это повседневная жизнь. Мы даже не замечаем, что многие термины связаны с повседневной жизнью. К примеру, экономика - это часть повседневной жизни. Люди принимают ежедневное участие в экономической деятельности, живут в экономической среде. В свою очередь никакая экономика не обходится без процентов. Проценты окружают нас везде.

           А ведь проценты появились еще в древности у вавилонян. Денежные расчеты с процентами были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.

           В настоящее время проценты применяются во всех экономических сферах деятельности: на предприятиях, в статистике, в банковской системе и т.д. Свою работу мы покажем на примере банков.

           Почему именно банки? Банки находятся в центре экономической жизни, обслуживают интересы производителей, связывая денежным потоком промышленность и торговлю, сельское хозяйство и население. Во всем мире банки имеют значительную власть и влияние, они распоряжаются огромным денежным капиталом, стекающимся к ним от предприятий и фирм, от торговцев и фермеров, от государства и частных лиц.

           Для чего человек несет свои сбережения в банк? Конечно же, чтобы обеспечить их сохранность, и самое главное - получить доходы. И вот здесь знание формулы простых или сложных процентов, а также умение составить предварительный расчет процентов по вкладу как никогда пригодится. Ведь прогнозирование процентов по вкладам или процентов по кредитам относится к одной из составляющих разумного управления своими финансами.

В этом и состоит актуальность темы.

Цель работы:

- Исследование простых и сложных процентов в экономических расчётах.

Задачи:

- Сравнить  простые и сложные проценты по вкладам физических лиц.

- Сравнить доход по вкладам физических лиц с применением формул сложного процента в зависимости от временного промежутка.

- Провести анализ доходов по вкладам физических лиц  в различных банках.

Проценты

Процент-это сумма, которую уплачивают за пользование денежными средствами.

            Проценты делятся на простые и сложные

1) Простые проценты - проценты, которые начисляются на первоначальную сумму.

S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита (т.е. вклада).

I – годовая процентная ставка

t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу 

K – количество дней в календарном году (365 или 366)

P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств

Мы придумали задачу, чтобы вы увидели, как применяются простые проценты в банковских расчётах.

Задача 1.

В банк внесли вклад суммой 100000 руб., а через 5 лет  на счете было 168000 руб. Определите процентную ставку банка, используя  простые  проценты.

Решение:

I= (168000-100000)*(365*100%)/100000*1825=13, 6%

Ответ: 13,6% ставка.

2) Сложные проценты – проценты, полученные на начисленные проценты.

I – годовая процентная ставка;

j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;

K – количество дней в календарном году (365 или 366);

P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;

n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;

S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада с процентами.

А теперь так же решим задачу, но уже со сложными процентами

Задача 2.

В банк внесли вклад суммой 100000 руб. под 13.6%, на 5 лет. Начисление  процентов – раз в год. Какую сумму денег снимет вкладчик со счёта по окончанию 5 лет?

Решение:

S= 100000* (1+ (13, 6%*365)/ 365*100%) 5=100000*1, 1365=189187, 2 руб.

Ответ: 189187,2 руб.

           Давайте сравним простые и сложные проценты, чтобы всё же понять, какая есть между ними разница:

Задача 3. В банк внесли вклад суммой 100000 руб. под 12% на 10 лет. Определить какая сумма денег будет через каждый год, используя простые и сложные проценты.

           В таблице мы видим, что выгоднее использовать сложные проценты:

График роста капитала с применением простых и сложных процентов:

            А теперь давайте сравним сложные проценты по вкладу в зависимости от временного промежутка.

Задача 4. В банк внесли вклад суммой 100000 руб. на 1 год под процентную  ставку 12% годовых. Сравнить суммы, которые будут причитаться к возврату вкладчику при начислении процентов: ежедневном, еженедельном, ежемесячном, ежеквартальном, по полугодиям и ежегодном.

            В таблице мы видим, чем чаще промежуток начисления процентов, тем больше доход мы получаем.

            Изучая простые и сложные проценты, мы провели анализ в какой банк на данный момент лучше вложить деньги и почему.

За основу мы взяли три банка - это «Бинбанк», «Альфа-банк» и «ВТБ 24».

ВТБ 24 – вклад «Выгодный»

Альфа-банк – вклад «Победа»

Бинбанк – вклад «Максимальный доход»

Задача 5. Мы  имеем 500000 руб. и выбираем в какой банк положить эту сумму для получения наибольшего дохода за 1 год.

На данный момент, лучше всего вносить вклад в «Альфа-банке»

Вывод:

- Провели исследование простых и сложных процентов в экономических расчётах.

- Сравнили  простые и сложные проценты по вкладам физических лиц.

- Сравнили доход по вкладам физических лиц с применением формул сложного процента в зависимости от временного промежутка.

- Провели анализ доходов по вкладам физических лиц  в различные банки

. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ РЕСУРСОВ

1. Четыркин, Е. М. Финансовая математика / Е. М. Четыркин,

учебник. - 6-е изд., испр. - М. : Дело, 2006. - 399 с.2. Самаров, К. Л. Финансовая математика: Практ. курс : учеб.пособие / К. Л Самаров. - М. : Альфа-М; ИНФРА-М, 2006. - 78 с.

3. Финансовая математика : учебник для вузов / П. П. Бочаров. - 2-е изд. - М.: Физматлит, 2005. - 574 с.

4 Финансовая математика : учеб.-метод. комплекс / С. Г. Валеев. -Ульяновск : УлГТУ, 2005. - 106 с.

5. Финансовая математика. В. Малыхин: http://www.finansmat.ru/.

6. Финансовая математика. А. Федоров (лекции): http://wdw2005.narod.ru/FM_lec.htm#_Toc179997391.

7. Математическое Бюро: http://www.matburo.ru/index.php.

8. Финансовая математика (лекции):

http://treadwelltechnologies.com/index.html.

9. Финансовый анализ: http://www.finances-analysis.ru/financial- maths/.

10. Знания - в массы: http://www.finmath.ru/.