Загадки математики (5-8 кл.)

Задание 1.  Вычислите  (43 + 152) : 17.

Решение.  (43 + 152) : 17 = (64 + 225) : 17 = 289 : 17 = 17.

Ответ: 17.

Задание 2.  Используя формулу  S = v * t, найдите t, если  S = 60 км,  v =15 км/ч,  а  t  –  время движения,  S – пройденный путь, v – скорость движения.

Решение.    S = v * t,    t = S : v.  

Если  S = 60 км,  v =15 км/ч, то  t = 60 : 15 = 4 (ч).

Ответ: 4 ч.

 Задание 3.  Мама получила заработную плату. 10% от всех денег она потратила на оплату коммунальных услуг. Сколько  рублей осталось, если заработная плата 27000 рублей?

Решение.  Заработная плата                            27000 руб.        -         100%

                  Оплату коммунальных услуг                ? руб.        -          10%

                  Осталось                                                  ? руб.        -           ?%

1-ый способ.

1. 100 – 10 = 90(%) заработной платы осталось
2. 27000 * 90% = 27000 * 0,9 = 24300 (руб.) осталось.

Ответ: 24300 рублей.

2-ой способ.

1. 27000 * 10% = 27000 * 0,1 = 2700 (руб.) мама потратила на оплату коммунальных услуг.
2. 27000 – 2700 = 24300 (руб.) осталось

Ответ: 24300 рублей.

Задание 4. Найдите объём параллелепипеда, измерения которого равны 2 м, 1 м  и 5 дм. Ответ запишите в кубических метрах.

Решение.    V = abc, где a, b, c – измерения параллелепипеда.                                                                                     Выразим измерения параллелепипеда в метрах: 5 дм = 0,5 м.                                                                          V = 2 * 1 * 0,5 = 1 (м3)

Ответ: 1 м3.

Задание 5.  В двух корзинах 36 кг  яблок. В первой яблок в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько килограмм яблок в первой корзине?

Решение.     1-ая корзина - ? кг, в 2 раза <, чем                  36 кг         х кг

                     2-ая корзина - ? кг                                                              2х кг

По условию задачи составим и решим уравнение:    х + 2х = 36;    3х = 36;    х = 12.

Ответ: 12 кг.

Задание 6.  В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

Решение.  

Арифметический способ решения.

Число десятков  –  ?,  на 2 меньше числа единиц          12

Число единиц    –   ?

1. 12 – 2 = 10 – сумма числа десятков и числа единиц, если число десятков равно числу единиц
2. 10 : 2 = 5 – число десятков двузначного числа
3. 5 + 2 = 7 – число единиц двузначного числа

57 – искомое двузначное число

Ответ: 57.

Алгебраический способ решения

Число десятков  –  ?,  на 2 меньше числа единиц          12         х - 2

Число единиц    –   ?                                                                       х      

По условию составим и решим уравнение:  х – 2 + х = 12.

                                                                                2х – 2 = 12;

                                                                                      2х = 14;

                                                                                        х = 7.

7 – число единиц двузначного числа

7 – 2 = 5 – число  десятков двузначного числа  

57 – искомое число

Ответ: 57.

      В проекте «Познание и творчество» я принимаю участие первый раз. Огромное спасибо  за задачи, они увлекательные! Благодаря этим задачам у меня появился стойкий  интерес к  точной науке. Они  меня сильно заинтересовали, уникальность этих задач в том, что они заставляют мозг работать, вносят в него ясность мышления и самое главное тягу к познанию. Недаром говорят, что математика ум в порядок приводит.

                                                                             Цой Анастасия ГБОУ СОШ № 12 г. Сызрань

Литература

1. Гарднер,  М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки [Текст] / М. Гарднер. – 5-е изд. – М.: Наука, 1986.
2. Депман, И. Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средн. шк. [Текст] / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. – М.: Просвещение, 1989.
3. Игнатьев, Е. И. В царстве смекалки [Текст] / Е. И. Игнатьев. – 4-е изд. – М.: Наука, 1984.
4. Маркушевич, А. И. Детская энциклопедия: кн. для среднего и старшего возраста [Текст] / А. И. Маркушевич [и др.]. – М.: Просвещение, 1974.