презентация "Магический квадрат"

Слайд 1

МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ работу выполнили Замалеев Рамиль , Нуриев Айназ у чащиеся 5 Г класса МБОУ ’ ’ Гимназия ” п.г.т . Богатые Сабы Сабинского района Республики Татарстан 2017г .

Слайд 2

«Составление магических квадратов представляет собой превосходную умственную гимнастику, развивающую способность понимать идеи размещения, сочетания и симметрии». Леонард Эйлер

Слайд 3

Актуальность привлечение учащихся к решению нестандартных задач; магический квадрат является одной из наиболее интересных головоломок. Цель исследования раскрыть «секреты» магического квадрата- виды, способы заполнения и применения на практике .

Слайд 4

Тема исследования: составление магических квадратов . Объект исследования: магический квадрат. Гипотеза : для заполнения магического квадрата существуют специальные приемы, позволяющие это сделать быстро . Задачи исследования: - познакомиться с историей появления магических квадратов - изучить виды и способы заполнения магических квадратов - исследовать решения для магических квадратов 3 и 5 порядка. - выявить области применения магических квадратов. Методы исследования : анализ литературы и интернет-ресурсов , эксперимент. Этапы исследования: 1. Знакомство с литературой и интернет-ресурсами 2. Оформление работы 3. Выступление перед классом 4 3 8 9 5 1 2 7 6

Слайд 5

Маги́ческий квадра́т — это квадратная таблица, заполненная числами так, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбике и на обеих диагоналях одинакова

Слайд 6

Легенда о магическом квадрате В китайской древней книге «Же-ким» («Книга перестановок») приводится легенда о том, что император Ню, живший 4 тысячи лет назад, увидел на берегу реки священную черепаху. На ее панцире был изображен рисунок из белых и черных кружков . Если заменить каждую фигуру числом, показывающим, сколько в ней кружков, получится такая таблица:

Слайд 7

Методы построения магических квадратов Правило «Ло- ш у» Повороты и отражения Метод Рауз-Болла Метод Террас

Слайд 8

Правило «Ло-шу» Стороны и числа магического квадрата имеют определенную географическую направленность. Это основные направления – север, запад, юг и восток; дополнительные направления – северо-восток, юго-восток, юго-запад и северо-запад и центр.

Слайд 9

Повороты и отражения Повороты на 90 0 , дальнейшие повороты – на 180 0 и на 270 0 – дают видоизменения начального квадрата. Каждый из вновь полученных магических квадратов можно видоизменить, если представить себе, что он как бы отражен в зеркале. 2 7 6 9 5 1 4 3 8 4 3 8 9 5 1 2 7 6

Слайд 10

Метод Рауз-Болла (для четного порядка) магический квадрат 4х4 : - запись числа от 1 до 16 в квадрат по порядку. - - -- замена местами чисел, стоящих в противоположных углах всего квадрата и внутреннего квадратика: 1 5 2 3 7 9 10 11 6 13 4 16 12 8 14 15 16 13 4 1 11 10 7 6 16 2 3 13 5 9 4 14 15 1 8 12 11 10 7 6

Слайд 11

Метод т еррас (для нечетного порядка) С четырёх сторон к исходному квадрату 3х3 добавляются террасы. В полученной фигуре располагают числа от 1 до 9 в естественном порядке косыми рядами снизу вверх. Числа в террасах, не попавшие в квадрат, перемещаются как бы вместе с террасами внутрь него так, чтобы они примкнули к противоположным сторонам квадрата 8 3 4 1 5 9 6 7 2 7 8 4 9 5 1 6 2 3

Слайд 12

Применение Магические квадраты – это элементы нанотехнологии : фирма « Toshiba », разрабатывая качественные телевизионные экраны, пришла к выводу, что цветовые ячейки выгодно располагать по принципу магических квадратов для повышения качества и четкости изображений, цветовых переходов ; - защита информации . С помощью магического квадрата можно закодировать информацию. - популярная игра « судоку » берет свое начало именно из магического квадрата ; - в агротехнике; - популярная головоломка , часто встречается в олимпиадных заданиях.

Слайд 13

Список литературы И. Я. Депман , Н.Я. Виленкин . За страницами учебника математики. Москва. Просвещение. 2013 г. Энциклопедический словарь юного математика. М.,«Педагогика », 2009 г. Я.И . Перельман «Занимательные задачи и опыты». М. «Детская литература », 2002 г . www.krugosvet.ru . Энциклопедия Кругосвет Википедия