Волшебные свойства клетчатой бумаги

Слайд 1

Волшебные свойства клетчатой бумаги Антипов Дмитрий, ученик 6 «Б» класса Бойцева Ирина Юрьевна, учитель математики Муниципальное образовательное учреждение «Средняя школа № 46» 2012 год

Слайд 2

Тема нашего исследования – «Волшебные свойства клетчатой бумаги». Почему тетрадь по математике в клеточку? Почему именно клетчатая поверхность листа стала настоящей помощницей математики? Что позволяют делать клетки обычной тетради? Каким образом они позволяют совершать ей необыкновенные чудеса?

Слайд 3

Объект исследования : Свойства клетчатой бумаги Предмет исследования : Тетрадь по математике. Цель : Узнать, почему тетрадь по математике в клетку

Слайд 4

З адачи : проанализировать информационные ресурсы по указанной теме; изучить и обобщить некоторые интересные свойства клетки; создать презентацию по теме исследования.

Слайд 5

Гипотеза : Клетчатая бумага помогает тетради по математике делать чудеса

Слайд 6

Методы исследования , использованные в работе : 1. Опрос по теме. 2. Анализ литературы по теме. 3. Обобщение материала.

Слайд 7

1.Исторические факты Такая бумага, какой мы её знаем сегодня появилась в России только в середине XVI века, но расцвет бумажного производства наступил при Петре Первом. По его указу были построены первые предприятия по производству бумаги под Москвой и Санкт-Петербургом.

Слайд 8

Тетради отечественного производства появились в России только в начале XVIII века. В Советском Союзе у всех школьников были одинаковые тетради. Сегодня же в магазинах – огромный выбор тетрадей, в том числе и тетрадей в клеточку.

Слайд 9

2. Геометрия клетчатой бумаги Почему тетрадь по математике в клеточку? Наверное, чтобы легче было чертить. Клеточки на бумаге позволяют многие построения проводить только с помощью одной линейки, на которой может даже не быть делений. При решении задач необходимо знать свойства геометрических фигур

Слайд 10

Пример1:Диагонали прямоугольника при пересечении делятся пополам. Используя это свойство прямоугольника, можно разделить отрезок пополам. 1) Чертим прямоугольник так, чтобы данный отрезок АВ был его диагональю; 2) Проводим в нем вторую диагональ.

Слайд 11

Пример 2 : начертим произвольный прямоугольный треугольник, а потом повернем его на 90 градусов. Угол между большими сторонами получившихся треугольников будет прямым. Используя этот результат, можно построить перпендикуляр к отрезку, соединившему два любых узла клетчатой бумаги. Решение: достроим отрезок до прямоугольного треугольника и затем повернём его.

Слайд 12

Пример 3. Примем площадь одной клетки за единицу. Как найти площадь треугольника? Решение: данный треугольник достроим до прямоугольника. Вычислим площадь прямоугольника: 6*4=24. т.к. треугольник равен половине прямоугольника, то его площадь равна половине площади прямоугольника: 24:2=12

Слайд 13

3. Формула Пика. Оказывается, существует удобная формула, с помощью которой можно вычислить площадь любого многоугольника Она названа именем австрийского математика Пика, открывшего ее. Эта формула легка в употреблении.

Слайд 14

4.Окружность без циркуля. Известно, что для изображения окружности служит циркуль. Гораздо труднее нарисовать окружность без него. Для этого нужен опыт. Однако клетчатая бумага и здесь приходит на помощь.

Слайд 15

5. Клетка для развития детей.

Слайд 16

6. Координатная плоскость. По координатной плоскости шагая, По координатам точки отмечая И, соединяя их линией прямой, Художником сегодня может стать любой.

Слайд 17

Заключение. Узлы клеток превращают чистый лист бумаги в волшебную страну. Они, как звёзды на небе открывают нам созвездия геометрических фигур и их свойства. Они помогают строить и измерять. Они создают удивительные художественные образы и приобщают к искусству. Таким образом, обычная тетрадь по математике вовсе не обычная. Клетка позволяет ей совершать настоящие чудеса!

Слайд 18

Литература . 1. http :// economka . kz / publ / kontrolnaja _ zakupka _2/ kanceljarskie _ tovary / tetrad _ shkolnaja _ v _ kletku /35-1-0-234 2. http://aleks-6zklass.narod.ru/p11aa1.html 3. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия»: учебное пособие для 5-6 классов – Смоленск: Русич,1995

Слайд 19

Спасибо за внимание!