Учебный проект"Изготовление модели – тренажера правильной шестиугольной призмы"

ИЗГОТОВЛЕНИЕ МОДЕЛИ  - ТРЕНАЖЕРА ПРАВИЛЬНОЙ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ

Новикова П. А.,

Саяркина  Ю. С.,

Кудрявцева А. В.,

Бельская Е. Д .

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  города Мценска «Средняя общеобразовательная школа № 4», 11 класс  

Руководители: Самошина О. В., учитель математики;  

 Афонина О. И., учитель математики;

 Воробьева Н. И., учитель математики.

 Аннотация

Изучение стереометрии вызывает трудности у большинства учащихся. Сложности эти связаны с представлением объемных тел. Наша работа направлена на создание моделей – тренажеров правильной шестиугольной призмы, которые в дальнейшем станут для нас помощниками при решении задач стереометрии.

В 10 классе мы начали изучение стереометрии и столкнулись со сложностями восприятия пространственных  фигур. Появились трудности при решении задач.  И мы подумали о создании такой модели, которая  стала  бы для обучающихся наглядным пособием и тренажером при решении конкретных задач стереометрии. Кроме этого, мы получили возможность воплотить самостоятельные, творческие и технические идеи в виде созданных конкретных изделий. Многие идеологи современного образования считают, что факты, открытые учащимися самостоятельно, усваиваются ими лучше, чем преподнесенные учителем в готовом виде. Таким образом, выбранная тема является достаточно актуальной и перспективной.

В школьном курсе стереометрии мы знакомимся со многими объемными фигурами. Поэтому, у нас возник вопрос:  нахождение элементов каких геометрических тел вызывает у обучающихся наибольшие трудности?

С этим вопросом мы обратились к обучающимся 11 класса. Результаты опроса показали, что  75 % старшеклассников испытывают трудности при решении задач на нахождение элементов шестиугольной призмы.

Поэтому, целью нашей  проектной работы стало создание такой модели – тренажера правильной  шестиугольной призмы для кабинета математики, которая обеспечит наглядность всех элементов призмы и будет использована при решении задач.

Задачи нашего проекта следующие:

1. Познакомиться с историческим материалом по теме проекта.
2.  Определить размерные характеристики модели - тренажёра.
3. Осуществить выбор материалов, из которых будет изготовляться модель.
4. Сделать оптимальный выбор способов технологии изготовления модели - тренажёра.
5. Изучить формулы по теме проекта и установить связь между формулами и моделью.
6. Экономическое обоснование проекта.
7. Экологическое обоснование проекта.

В своей работе мы выделили четыре этапа:

1. Поисково- исследовательский этап.

        Геометрические знания примерно в  объеме  современного  курса  средней школы были изложены  еще  2200  лет  назад  в  “Началах”  Евклида.  В античной математике, понятия отвлеченного пространства еще не было. Евклид определяет призму как телесную фигуру, заключенную между двумя равными и параллельными плоскостями (основаниями) и с боковыми гранями - параллелограммами. Он  употребляет термин “плоскость” как в широком смысле, так и в смысле конечной, ограниченной ее части, в частности грани. В XVIII в. Тейлор дал такое определение призмы: это многогранник, у которого все грани, кроме двух, параллельны одной прямой. Важнейшей задачей египетской и вавилонской геометрии было определение объема различных пространственных фигур. Эта задача отвечала необходимости строить дома, дворцы, храмы и др. Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” (тело).

Приступая к работе, мы рассмотрели несколько   вариантов моделей и выбрали наиболее подходящие.  Определились с  материалом  и способом изготовления.

Далее рассмотрели  все формулы, которые  будут полезны для создания тренажера и решения  стереометрических  задач.

S∆=   -   площадь правильного треугольника.

S = ab - площадь прямоугольника.

S6 =  - площадь правильного шестиугольника.

Sбок = Pосн h - площадь боковой поверхности прямой призмы.

Sполн = Sбок + 2Sосн - площадь полной поверхности призмы.

V = Sоснh - объем призмы.

Создание конструкции - сложный и ответственный этап проектирования. Поэтому к нему мы подготовились тщательно. В соответствии  с размерами качественно и аккуратно выполнели чертежи, развертки  геометрического тела.

2.Технологический этап.

Технологическая последовательность изготовления модели №1

1. Выполнить чертеж развертки по заданным размера в масштабе 1: 1 на формате А2.
2. Вырезать развертку модели по внешнему контуру.
3. Согнуть развертку по линиям сгиба.
4. Склеить развертку.

Нанесение формул на элементы модели правильной шестиугольной призмы.

Технологическая последовательность изготовления модели №2

1. Выполнить чертеж развертки по заданным размера в масштабе 1: 1 на формате А2.
2. Вырезать развертку модели  по внешнему контуру и вырезать боковые грани в соответствии с чертежом.
3. Согнуть развертку по линиям сгиба.
4. Склеить развертку.
5. Размещение формулы объема внутри модели. 

3.Практическое применение.

Модели – тренажеры могут  использоваться как  при решении стереометрических задач на уроках математики, так и в повседневной жизни.

1. Заключительный этап.

Проектно - исследовательская   деятельность полезна не только тем, что формирует умения и навыки конструирования, а ещё и тем, что учит планировать работу, поэтапно оформлять свою деятельность и преобразовывать мысли в печатную информацию.

Данная работа проводилась в течение двух месяцев текущего года. Созданные нами модели – тренажеры уже успешно используются в нашей школе на уроках математики.

Библиографический  список

1.      Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. Геометрия, 10-11 классы. Учебник для ощеобразоват. учреждений  : базовый и профил. уровни/ - 19-е изд. М. : Просвещение, 2010

2.     Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. Геометрия, 7-9 классы . Учебник. для ощеобразоват. учреждений  : базовый и профил. уровни/ - 19-е изд. М. : Просвещение, 2010

3.     Справочник по математике: Справочное пособие для учащихся сред. спец. учеб. заведений и поступающих в вузы – 5-е изд., стереотипное, - М.: Высш.шк., 1987.