Вычисление площади поверхности картофеля
Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических задач.
Каждый человек хоть раз в жизни встречается с необходимостью вычислить площадь какой-нибудь фигуры: в строительстве, отделочных работах, в сельском хозяйстве, при укладке дорог и др. Чаще всего этой фигурой является прямоугольник или треугольник.
Формулы для нахождения площади этих фигур известны всем еще из начальных классов.
Если фигура более сложная, если она неплоская, а объёмная, то вычисление ее площади может вызвать серьезные затруднения.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 vychislenie_ploshchadi_poverhnosti_kartofelya.pdf | 963.84 КБ |
 rabota_svety.ppsx | 2.49 МБ |
 retsenziya.docx | 13.24 КБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель : Узнать о площадях объёмных тел, найти способ измерения площади поверхности объёмного тела, а именно картофеля. Задачи : 1. Изучить материал о геометрических телах ( шар и эллипсоид ) 2. Вычислить площадь поверхности кожуры , используя известную формулу , площадь прямоугольника . 3. Вычислить площадь кожуры , используя формулы площади поверхности шара , эллипсоида . 4. Провести сравнение результатов опыта и вычислений , и сделать выводы .
Методы исследования : Подбор и изучение материала по теме «Площади» анализ источников информации; измерение, сравнение; обобщение полученных данных.
Объект исследования : картофель Предмет исследования : картофельная кожура, её площадь.
Гипотеза : результаты измерения площади поверхности картофеля разными способами будут приблизительно одинаковыми
Исследование Взвешивание картофеля перед чисткой Масса 1 крупного картофеля- 350гр и 8 мелкого- 350 гр всего -700 грамм
Исследование 2. Чистка картофеля время чистки крупного 1мин.50с мелкого 3мин.50с
Исследование 3. Повторное взвешивание картофеля после чистки 340 гр 250 гр
Исследование 4. Измерение площади поверхности клубней Для вычисления была использована формула площади прямоугольника S = a · b. Картофельная кожура была срезана и уложена на площадь листа формат А4 крупный мелкий 21см х 11,5 см 24см х 16 см 241,5 см 2 384 см 2
Картофелина напоминает шар, то можно определить площадь поверхности шара по формуле S = 4πR 2 , где π ≈3,14. Отличия значений площади кожуры, полученных опытным путём и через вычисления площади поверхности шара, оказались значительными, поэтому я приняла решение узнать больше о телах вращения.
Эллипсоид – это тело , которое получается из шара равномерным сжатием относительно двух перпендикулярных плоскостей в системе координат пространства . Площадь поверхности эллипсоида можно вычислить приближённо по формуле где a, b, c - это полуоси эллипсоида
Крупный картофель
Мелкий картофель 42,139 х 8 шт= 337,112 см 2
Сравнение результатов Площадь, полученная опытным путём Площадь, найденная через формулу S шара Площадь, найденная через формулу S эллипсоида Крупный картофель 241,5 см2 200,96 см 2 235,306 см 2 Мелкий картофель 384 см 2 401,92 см 2 337,112 см 2 Значение, полученное по формуле площади поверхности эллипсоида значительно приближено к площади, полученной опытным путём.
Результаты : - время , затраченное на очистку крупного картофеля меньше ; - масса очищенного крупного картофеля больше ; - площадь поверхности срезается у крупного картофеля меньшая ; - таким образом , за одно и тоже время в жизни можно очистить больший объём ( массу ) крупных клубней , срезая меньшую площадь поверхности кожуры , чем у мелких клубней .
Выводы: Данное исследование даёт возможность работать мне дальше по теме « Тела , объёмы площади поверхности ». Я думаю , что моим сверстникам особенно важно увидеть , что математика является наукой , которая имеет широкое применение в нашей жизни .
Предварительный просмотр:
Рецензия
на исследовательскую работу
ученицы 5 «а» класса МБОУ «Усть-Баргузинская СОШ
им.Шелковникова К.М.» Мавриной Светланы
Тема исследования: «Вычисление площади поверхности картофеля»
Руководитель исследования: учитель математики Бродникова Наталья Петровна.
Исследование автора посвящено изучению способов измерения площади поверхности картофеля.
Целью данного исследования являлось получение знаний об измерении площадей объёмных тел. Цель и задачи исследовательской работы соответствуют заявленной теме.
Автором исследования изучены понятия площади, площади плоских фигур, площади поверхности шара и эллипсоида. Использован материал из учебного материала по программе изучения математики 6 класса и геометрии 9 класса.
Работа состоит из введения, теоретической и практической частей, заключения, приложений.
Во введении автор обосновывает выбор темы, определяет методы исследования, выдвигает гипотезу о результатах исследования.
В основной части даёт анализ теоретического материала: исторические сведения, определение «площади», формулы для измерения площади поверхности, понятия «шара» и «эллипсоида».
Собственные результаты исследования представлены в виде измерений, обобщены в таблице и проанализированы.
В заключении автор делает собственные выводы о необходимости изучения математики, о дальнейшей работе по данной тематике.
В работе представлены приложения, отражающие практическую значимость автора по изученной проблеме.
Работа Мавриной Светланы соответствует требованиям, предъявляемым к учебным исследованиям, и заслуживает высокой оценки.
Зам.директора по УВР
МБОУ «Усть-Баргузинской сош
им.Шелковникова К.М.» ____________________________Колмакова А.И.
Два Мороза
Цветущая сакура
Голубая лягушка
Рисуем тыкву
Рисуем осенние листья