Учебно-исследовательская работа "Математика вокруг меня"

Тема: «Математика вокруг меня»

Секция: Математика и физика

Автор: Лапина Ксения Дмитриевна,

г. Санкт-Петербург, ГБОУ СОШ № 51, 6 класс

Руководитель: Хрусталёва Василина Леонидовна,

учитель математики

Санкт-Петербург, 2018

Оглавление

Введение…………………………………………………………………..…….……2

Глава 1. Определение понятия «математика»………………………………..……4

Глава 2. Некоторые разделы математики…………………………………….……5

Глава 3. Математика в быту человека ……………………………………….…….6

Заключение…………………………………………………………………..……..10

Список литературы и интернет-ресурсов……………………………...…………11

«Математика – царица наук!»

Карл Фридрих Гаусс

(немецкий математик, физик, астроном XVIII-XIX вв)

Введение

Для меня математика – это не только арифметика, которую я использую в магазине. Я обратила внимание, что применения математике нужны в совершено разных сферах жизни, не связанных с арифметикой. Например, в музыкальной школе: для расчерчивания тактов необходимо понимание симметричности, т.к. такты должны быть симметричны друг другу. Или еще один пример - количество длительностей в одном такте. Если определен размер две четверти, то в таком размере 2 четверти, 4 восьмых, 8 шестнадцатых, всё это длительности нот и понимание этого необходимо для того чтобы правильно записать произведение. Музыкальная грамота с такими понятиями как длительность, ступени, построение аккордов, гармонии были придуманы для запечатления музыкальных произведений и исполнения не только автором, но и других музыкантов, а также при помощи музыкальной грамоты мы можем знакомится с произведениями прошлого.

Актуальность темы заключается в том, что примеров, где математика применяется в жизни человека очень много. Поэтому мне с тало интересно, как она влияет на прогресс.

Цель исследования: выявить степень распространения и влияния математики на быт человека.

Задачи:

1. Дать определение математике как науке.
2. Рассмотреть некоторые разделы, которые включает в себя математика.
3. Систематизировать историческое развитие математики применительно к быту человека.

Объект исследования: наука математика.

Предмет исследования: математика в быту человека.

Методы исследования: изучение литературных источников, анализ информации, систематизация информации по заданным параметрам.

Глава 1. Определение понятия «математика»

Математика – одна из древнейших наук. Как я выяснила - дать краткое определение математике совсем не просто, его содержание будет очень сильно меняться в зависимости от уровня математического образования человека.

На сегодняшний день написано много книг о математике, как о науке. Причём математика выделяется как группа наук, которая изучает величины, количественные отношения и пространственные формы.[ Спектор А.А., 2017] Т.е. математика изучает не материальные предметы, а методы исследования и структурные свойства объекта исследования, которые позволяют применять к нему некоторые операции. «Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть — весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное».[ Энгельс Ф, 2017]

В текстах на русском языке слово «математика» или «мафематика» встречается примерно с XVII века в таких трудах, как, например в «Книге избранной вкратце о девяти мусах и о седмих свободных художествах» Николая Спафария (1672 г.) [Филин Ф.П., 1982] Вообще же считается, что слово «математика» возникло в древней Греции примерно в V в. До н.э. и происходит оно от слова «матема» - учение; знания, полученные через размышления.

Математика в высокой степени абстрактная наука, однако, она не оторвана от реальной действительности. Значительная часть математических проблем, понятий и теорий имеет своим первичным источником реальные явления и процессы. Математика может быть связана с другими науками, и выступать, как прикладная наука. Но математика может применятся только там, где способна дать точные и полные показания. В наше время значение математического метода вырастает. И прогресс математики связан с прогрессом естественных, технических и гуманитарных наук.

У математики очень много разделов и поэтому математика очень многообразна. Я рассмотрела некоторые разделы математики подробнее.

Глава 2. Некоторые разделы математики.

В школе мы изучаем арифметику, элементарную алгебру, элементарную геометрию, теорию элементарных функций и элементы анализа. Если мы выберем высшее учебное заведение на нематематическом факультете, то будем изучать такие специальности математики как высшая алгебра и математический анализ. На математических факультетах в университетах преподают теорию вероятностей, функциональный анализ, теорию чисел и топологию (это раздел математики изучающий свойства геометрических фигур, остающиеся неизменными при любой деформации – сдавливании, растягивании, скручивании, но без разрывов и склеиваний). В Большой советской энциклопедии [БСЭ, 1978] говорится, что приложения математики очень разнообразны, а область применения математических методов не ограничена и все виды движения материи могут изучаться математически.

 Одним из важнейших понятий математики является число. А числа изучает арифметика. Теория чисел или высшая арифметика занимается изучением свойств отдельных целых чисел. Арифметика - один из самых первых разделов математики. Можно сказать, что это первая ступень, основываясь на которой можно изучать более сложные математические  разделы. Арифметика стала необходима тогда, когда людям потребовался счёт. С помощью чисел греки-пифагорейцы пытались постичь все закономерности мира. Люди использовали арифметику для торговли, строительства, механики, мореходства и навигации.

Основам арифметики издавна и неизменно уделяется большое внимание в начальном школьном образовании. Один из первых русских учебников по арифметике, написанный Л.Ф. Магницким в 1703 г. начинался словами: «Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное, и всем удобнопонятное, многополезнейшее и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков, изобретенное и изложенное». Искусство быстро выполнять арифметически действия долгое время считалось важнейшей задачей арифметики и именно это и лежит сейчас в основе всех вычислительных машин.

В алгебре принято записывать математические выражения (формулы) в самом общем виде, заменяя конкретные числа на буквенные символы, благодаря чему при решении однотипных задач достигается максимальная общность результата. Алгеброй мы начинаем заниматься с седьмого класса, но её основы постигаем ранее. Например формулы нахождения площади, периметра и объёма – это тоже алгебра.

Впервые, насколько можно судить по дошедшим до нас древним сочинениям, развитая алгебраическая система появляется в «Арифметике» Диофанта (IV век). Вряд ли можно сомневаться, что у него были предшественники, как они имелись у Евклида, Архимеда и других, однако мы ничего не знаем ни о людях, ни о трудах, на которые мог опираться этот замечательный алгебраист. Да последователей у него не было до XV века. Отсутствие хорошо развитой символики сковывало развитие алгебры. Самые сложные формулы приходилось записывать в словесном виде. И только в конце XVI в. Фронцузский математик Ф. Виет ввёл буквенные обозначения.

Глава 3. Математика в быту человека

Изучая различные источники о математике как науке я пришла к выводу, что в разные времена человек всегда использовал математику в своей жизни и она неизменна оказывала влияние на прогресс человечества. Для наглядности я систематизировала результаты своего исследования и привела их в следующей таблице:

Мне бы так же хотелось немного рассказать о людях, чей вклад в развитие математики очень велик:

1. Леонард Эйлер. Он считается самым великим математиком в истории человечества. Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор по Эйлеру. Я знакома с методом решения задач кругами Эйлера.
2. Карл Гаусс. Считается королем математики. Многие знают о Гауссе из-за его удивительных умственных способностей еще в детстве он мог за секунды сосчитать сумму чисел от 1 до 100. С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике.
3. Евклид. Считается отцом геометрии, а его великий труд Элементы - одной из самых великих работ по математике в истории. Евклид доказал множество теорем и гипотез.
4. Пифагор. Греческий математик Пифагор считается одним из самых великих. Он жил в Греции в 570-495 гг до н.э. Известен тем, что основал школу пифагорейцев. Также упоминается его имя в связи с известной теоремой в тригонометрии. Однако некоторые источники сомневаются, что именно он доказал ее. Тем не менее, теорема Пифагора играет важную роль в современных измерениях и технологическом оборудовании. Можно даже назвать Пифагора отцом современной математики.
5. Исаак Ньютон.  Английский физик, математик, механик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления, теорию цвета, заложил основы современной физической оптики, создал многие другие математические и физические теории.

Заключение

Таким образом я увидела, что математика не только наука и школьный предмет, но и то, с чем мы каждый день сталкиваемся на протяжении всего времени эволюции человечества. Но высшие формулы математики редко проникают в жизнь и человек взял в быт то, что ему необходимо.

Проводя своё исследование, я пришла к следующим выводам:

1. Математика – древняя и великая наука. Четкое определение её зависит от того как глубоко ты погружаешься в эту науку и на какой ступени изучения математики ты находишься. Но, в любом случае, прикладное значение математики и её связь с другими науками очевидны.
2. Разделов математики много. Часть из них обязательны для изучения в школе, а часть – более сложные и представляют интерес для тех, кто в той или иной степени решил связать свою будущую профессию с математикой.
3. Для эволюции человечества развитие математической науки просто необходимо, так как весь быт человека пронизан математикой.

В заключении я хотела бы сказать, что эта работа помогла мне понять, что математика многообразна. Так же, для себя я узнала много нового. Изучая разделы математики я познакомилась с тем, что и я буду изучать в будущем в школе. Составляя таблицу я поняла, насколько человечество продвинулось в своём развитии благодаря математике. Углубившись в эту работу я увидела, что математика действительно окружает нас и пронизывает нашу жизнь. Это подтолкнуло меня на дальнейшее проявление интереса к изучению математики.

Считаю, что задачи моей работы решены. Цель исследования достигнута.

Список литературы и интернет-ресурсов

1. Большая советская энциклопедия, М. Советская Энциклопедия, 1978 г.
2. Кант И. «Метафизические начала естествознания» Том 6
3. Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 20
4. Научно-технический энциклопедический словарь, Педагогика 1987
5. Спектор А.А., Блохина  И.В. "Все, что должен знать каждый образованный человек о науке",  Аст,  Москва,  2017
6. Филин Ф.П.(Гл. ред.), Словарь русского языка XI-XVII вв. Выпуск 9. – М: Наука, 1982
7. Энгельс Ф. , Анти-Дюринг, Диалектика природы, Издательство Э, 2017
8. http://sernam.ru/book_e_math.php?id=70 (Научная библиотека. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. Э-68 А.П. Савин. – М: Педагогика, 1989)
9. https://dic.academic.ru (Словари и энциклопедии)
10. https://znanija.com/task/3260898 (Знания)