Конкурс презентаций " Математики-философы"

Слайд 1

(1596 –1650) Рене Декарт Презентация по дисциплине «Математика" студента группы 11ГС Агапова Николая 2017 год г.Москва французский математик, философ, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики

Слайд 2

Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Он родился в городе Лаэ, ныне Декарт, Франция. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Отец Декарта был судьёй в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью. Религиозное образование, как ни странно, только укрепило в молодом Декарте скептическое недоверие к тогдашним философским авторитетам. Биография

Слайд 3

Научная ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В 1637 году вышел в свет главный математический труд Декарта, «Рассуждение о методе» (полное название: «Рассуждение о методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках »). В этой книге излагалась аналитическая геометрия , а в приложениях — многочисленные результаты в алгебре , геометрии , оптике и многое другое.

Слайд 4

В математике Декарт первым ввел понятие переменной и функции, заложил основы аналитической геометрии . Он значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней (х 4 , a 5 ,...). Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной. Декарт положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо.

Слайд 5

В аналитической геометрии основным достижением Декарта явился созданный им метод координат. В «Геометрии» Декарт изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым

Слайд 6

Декартова система координат Декартова (ортонормированная) система координат – это прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу. Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной В элементарной математике чаще всего рассматривается двухмерная или трехмерная декартова система координат; координаты обычно обозначаются латинскими буквами x , y , z и называются, соответственно, абсциссой , ординатой и аппликатой . Координатная ось OX называется осью абсцисс , ось OY – осью ординат , ось OZ – осью аппликат . Положительные направления отсчета по каждой из осей обозначаются стрелками.

Слайд 7

Определение координат точек А ( 6 ; 4 ) В ( -3; 5) С М Р Н К Т

Слайд 8

Декартовы координаты в пространстве Z O Ось аппликат Ось абсцисс Ось ординат Начало координат Y X

Слайд 9

Z Y Плоскость YZ X O Плоскость XZ Плоскость XY

Слайд 10

ДЕКАРТОВ ЛИСТ алгебраическая кривая 3-го порядка: х³ + у³ - 3 аху = 0; параметрическое уравнение: Уравнение Декартова листа в полярной системе координат:

Слайд 11

Трудно переоценить значение декартовой системы координат в развитии математики и ее приложений. Огромное количество задач, требовавших для решения геометрической интуиции, специфических методов, получило решения, состоящие в аккуратном проведении алгебраических выкладок. Кривые и поверхности, определяемые ранее геометрически, получили описание в виде формул. Более того, рассматривая различные уравнения и изображая соответствующие линии и поверхности, математики получили новые геометрические образы, оказавшиеся очень полезными в приложениях, например гиперболические функции. Координатная система нашла свое применение во многих сферах жизнедеятельности человека.

Слайд 12

Чтобы правильно занять свое место в кинотеатре, нужно знать две координаты - ряд и место.

Слайд 13

Система географических координат широта – параллели, долгота -меридианы

Слайд 14

Те, кто играл в морской бой, помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой аналогично в шахматах

Слайд 15

С помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов.

Слайд 16

Рене Декарт «Я мыслю, следовательно, я существую». (Cogito ergo sum…) Спасибо за внимание