Иррациональные уравнения

Слайд 1

Решение иррациональных уравнений Выполнил: ученик 10 класса Сёмин Михаил Научный руководитель: Кривоногова Ольга Андреевна Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3

Слайд 2

Оглавление: Определение иррационального уравнения. 2. Виды иррациональных уравнений. 3. Вывод. 4. Список литературы.

Слайд 3

Цель: Показать на конкретных примерах, как решаются иррациональные уравнения.

Слайд 4

Определение: Уравнение, в котором под знаком корня содержится переменная, называют иррациональным. Примеры:

Слайд 5

Виды иррациональных уравнений: 1. Если а - отрицательно, то уравнение - не имеет решения; Если то уравнение Это следует из определения арифметического корня.

Слайд 6

Пример: Ответ:

Слайд 7

2. Решение иррациональных уравнений, используя переход к смешанной системе.

Слайд 8

Пример: удовлетворяет условию не удовлетворяет условию Ответ: посторонний корень.

Слайд 9

3. Переход к равносильной системе.

Слайд 10

Пример: Решение: Ответ:

Слайд 11

4. Если , то не имеет решения. Если , то

Слайд 12

Пример: - не удовлетворяет условию - удовлетворяет условию Ответ:

Слайд 13

5.

Слайд 14

Пример:

Слайд 15

- удовлетворяет условию не удовлетворяет условию Ответ:

Слайд 16

6. Метод подстановки.

Слайд 17

7. Применение монотонности функции.

Слайд 18

Вывод: Таким образом, показав на примерах, были решены и пояснены некоторые методы решения и виды иррациональных уравнений.

Слайд 19

Литература: 1. «Справочник по математике» В.А.Гусев,А.Г.Мордкович.:1986 год 2. «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа» М.Л.Галицкий,М.М.Мошкович,С.И.Шварцабурд.:1992 год 3. «Ученикам о математике» М.К. Гриненко.:1993 год 4. «Алгебра и начала анализа» (под редакцией А.Н. Колмогорова) 5. Возникновение и развитие математической науки. К.А. Рыбников.: 1987г.