Магические квадраты
«Я не знаю ничего более прекрасного в арифметике, чем эти числа, называемые некоторыми планетными, а другими - магическими» - писал о них Пьер де Ферма.
Великие учёные древности считали количественные отношения основой сущности мира. Они увидели, что числа имеют какую-то самостоятельную жизнь, свои тайны. Позже выяснилось, что располагая числа правильными рядам, в случае «магии» можно, складываю слева направо и сверху вниз, каждый раз получаются равные числа. Так в ходе времени образовался магический квадрат, который мы встречаем по сей день.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 magicheskiy_kvadrat.pptx | 967.36 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Заполнить квадрат числами от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел по строкам, столбцам и диагоналям была одинакова. Как это сделать? 2 7 6 9 5 1 4 3 8
Цель работы: Выяснить различные способы составления магических квадратов и изучить области их применения.
познакомиться с историей появления магических квадратов; рассмотреть виды магических квадратов и способы их заполнения; выяснить области применения магических квадратов. Задачи:
а а а а а а а а а
Альбрехт Дюрер. «Меланхолия» 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1
16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера - магический! 16+ 3+ 5+ 10+ 11+ 8= 12= 9+ 6+ 7+ 4 15 14 13 8 12 1 13= 4+ 15+ 14+ 1= 34 34 34 34 2+ Найдем сумму цифр в каждой строке.
16 3 2 5 10 11 9 6 7 16+ 5+ 9+ 3+ 10+ 6+ 15= 14= 2+ 11+ 7+ 4 15 14 13 8 12 1 4= 13+ 8+ 12+ 1= Квадрат Дюрера - магический! 34 34 34 34 Найдем сумму цифр в каждом столбце.
16 3 2 5 10 11 9 6 7 Квадрат Дюрера - магический! 16+ 10+ 7+ 13+ 11+ 6+ 4= 4 15 14 13 8 12 1 1= Найдем сумму цифр в каждой диагонали. 34 34
7 12 1 14 7 12 1 14 2 13 8 11 2 13 8 11 16 3 10 5 16 3 10 5 9 6 15 4 9 6 15 4 7 12 1 14 7 12 1 14 2 13 8 11 2 13 8 11 16 3 10 5 16 3 10 5 9 6 15 4 9 6 15 4 7 12 1 14 2 13 8 11 16 3 10 5 9 6 15 4
4 9 2 3 5 7 8 1 6 8 1 6 3 5 7 4 9 2 2 9 4 7 5 3 6 1 8 2 7 6 9 5 1 4 3 8 6 1 8 7 5 3 2 9 4 Магических квадратов 2 * 2 не существует !
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 * * * * * * * * * * * * * * * *
Игра шаффлборд очень популярна в Англии среди аристократов.
6 1 8 7 5 3 2 9 4 У Е С Ь В Б У Д М Шифрование
16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 К Л Ю Ч И П О Д К О В Р И К О М Шифрование МЮЛИИОВДКПОРЧОКК
СУДОКУ – японская головоломка
Квадрат пифагора 09.09.2005 Складываем числа дня, месяца и года рождения, 9+9+2+5=25 получаем первое рабочее число 25 . Складываем цифры первого рабочего числа 2+5=7 и получаем второе рабочее число 7 . Из первого рабочего числа вычитаем удвоенную первую цифру дня рождения, так получается третье рабочее число: 25-(9*2)=7 Четвертое рабочее число получаем из суммы цифр третьего рабочего числа: 7+0= 7
- 22 - - 55 - 777 - 99 Мой магический квадрат 9925 25777
Выводы: Познакомился с историей появления магических квадратов; Рассмотрел виды магических квадратов и способы их заполнения; Научился заполнять магические квадраты по методу достроения , методу А. де Лубера , методу заполнения квадратов порядка 2 n Выяснил области применения магических квадратов.
Литература. Еленьский Щ. «По следам Пифагора. Занимательная математика», М.: «Государственное издательство детской литературы», 1961. Кордемский Б. А. «Математическая смекалка», М.: «Государственное издательство физико-математической литературы», 1963. М. М. Постников Магические квадраты — М.: Наука, 1964 http://le-savchen.ucoz.ru/publ/1-1-0-16 http://ru.wikipedia.org/wiki http://www.gadanie-i-goroskop.ru/numerolog/48.html http://www.krugosvet.ru http://www.mirtravel.com/files/pictures/picture_preview_2651.jpg
Можно от Солнца уйти...
Иван Васильевич меняет профессию
Рисуем гуашью: "Кружка горячего какао у зимнего окна"
Компас своими руками
Шум и человек