Удивительный мир чисел

Слайд 2

Цель работы : как можно больше отыскать удивительных натуральных чисел, установить их свойства и закономерности. Предлагаемая работа является результатом поиска удивительных и необычных чисел, проведенного по литературным источникам. Основными методами исследования видов чисел являются изучение и обработка литературных источников, систематизация данных. Предмет исследования : Две стихии господствуют в математике - числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. Само возникновение понятия числа - одно из гениальнейших проявлений человеческого разума. Действительно, числа не только что-то измеряют, сравнивают, вычисляют, но даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умозаключения, выводы. Гипотеза исследования : Очень красивые прилагательные использованы в названии этих чисел. Этот факт натолкнул меня на мысль: а нет ли других чисел с прилагательными, которые редко используются в школьном курсе математики. Задачи исследования : Рассмотреть основные этапы развития натуральных чисел. Выделить интересные виды удивительных натуральных чисел: простые, числа - близнецы, фигурные, совершенные, дружественные и другие. Установить целый ряд свойств, законов и закономерностей этих чисел. Раскрыть таинственную магию и суеверие о некоторых числах

Слайд 3

Первое научное определение числа дал Евклид в своих "Началах": "Единица есть то, в соответствии, с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц". Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в своей "Арифметике" (1703 г.). Первоначальные представления о числе появились в эпоху каменного века, при переходе от простого собирания пищи к ее активному производству, примерно 100 веков до н. э. Числовые термины тяжело зарождались и медленно входили в употребление. Древнему человеку было далеко до абстрактного мышления, хватило того, что он придумал числа: "один" и "два". Остальные количества для него оставались неопределенными и объединялись в понятии "много". Росло производство пищи, добавлялись объекты, которые требовалось учитывать в повседневной жизни, в связи, с чем придумывались новые числа: "три", "четыре"… Долгое время пределом познания было число "семь".

Слайд 4

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73

Слайд 5

79 83 89 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149

Слайд 6

151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227

Слайд 7

Линейные числа — числа, не разлагающиеся на множители. Плоские числа — числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, то есть составные. Телесные числа — числа, представимые произведением трёх сомножителей.

Слайд 8

Последовательность треугольных чисел : 1, 3, 6, 10, 15 и т. д. (1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10, 1+2+3+4+5=15 и т. д.) Квадратные числа представляют собой произведение двух одинаковых натуральных чисел. 1, 4, 9, 16, 25, и т.д. (1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16). Пятиугольные числа 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145

Слайд 9

Пирамидальные числа возникают при складывании круглых камушков горкой так, чтобы они не раскатывались. Получается пирамида. Каждый слой в такой пирамиде - треугольное число. Наверху один камушек, под ним - 3, под теми - 6 и т.д.: 1, 1+3=4, 1+3+6=10, 1+3+6+10=20. Кубические числа: 1, 2·2·2=8, 3·3·3=27, 4·4·4=64, 5·5·5=125... и так далее. То есть, кубы числа.