Золотое сечение

Слайд 1

Слайд 2

Актуальность: В математике принцип «золотого сечения» впервые был сформулирован в «Началах» Эвклида, самом известном математическом сочинении античной науки, написанном в III веке до н.э. Переводчик Дж. Kампано из Наварры (III в.). Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. Иоганн Кеплер говорил, что геомет­рия владеет двумя сокровищами — теоремой Пифагора и золотым сече­нием. И если первое из этих сокровищ можно сравнить с мерой золота, то второе — с драгоценным камнем. Теорему Пифагора знает каждый школьник, а что такое золотое сече­ние — далеко не все. Поэтому я и решил исследовать тему более подробно. Гипотеза: << Золотое сечение>> вокруг нас совместно.

Слайд 3

Цель: 1) Исследовать золотое сечение в окружающей нас природе. 2) Исследовать золотое сечение в жизни человека. 3) Показать применение полученных знаний в различных средах жизни и науки. Задачи: 1) Проанализировать историю золотого сечения. 2) Исследовать золотое сечение в иску c стве , природе, математике. 3) Показать золотое сечение в пропорциях человеческого тела.

Слайд 4

Этапы работы 1) Подготовительный 2) Организационный 3) Написание теоретической части 4) Написание практической части 5) Заключительный этап

Слайд 5

Понятие золотого сечения Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей. Другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. a : b=b : c или c : b=b : a . Говоря простыми словами, золотым сечением отрезок рассечён на две неравных части так, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему отрезку. Золотое Сечение выражается числом 0,618 ( обратное ему 1,618). Обозначается греческой буквой << фи >> ( φ )

Слайд 6

Золотое сечение в живописи Портрет Монны Лизы (Джоконды) был написан Леонардо да Винчи (1452— 1519)гениальным итальянским худож­ником и ученым эпохи Возрождения. Кар­тина привлекла внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисун­ка основана на «золотых треугольниках» (точнее, на треугольниках, являющихся кусками правильного звёздчатого пятиуголь­ника).

Слайд 7

Золотое сечение в природе В природе золотую спираль представляют раковины многих моллюсков, улиток, а также рога архаров закручиваются по золотой спирали. Паук эпейра сплетает паутину по золотой спирали.

Слайд 8

Золотое сечение в искусстве Золотое сечение заложено в пропорциях человеческого тела. Примером является статуя Аполлона Бельведерского. Греческий скульптор Леохар (4.в. до н. э.) создал статую Аполлона Бельведерского, воплотившего представления древних греков о мужской красоте. Линии, проведённые на снимке, определяют основные пропорции тела. Эти пропорции связаны с золотым сечением.

Слайд 9

Геометрическое золотое сечение Построить золотое сечение можно пользуясь следующими указаниями : В точке В восставить перпендикуляр АВ Разделить АВ пополам Отложить на перпендикуляре точку С так , чтобы ВС = 1/2АВ Соединить точки А и С Отложить CN = BC Отложить AM = AN Точка М является искомой, она производит золотое сечение отрезка Замечательный пример золотого сечения представляет собой пятиугольник- выпуклый и звёздчатый. Звёздчатый пятиугольник называется (<< пенте >>-пять). Он служит сомволом Пифагорейского союза. В этой фигуре наблюдается удивительное постоянство отношений отрезка: AD : AC = AC : CD = AB : BC = AD : AE = AE : EC

Слайд 10

Золотое сечение в моём теле Следующим этапом моей практической работы было измерение моего тела. Если пропорции между частями тела совпадают с формулой золотого сечения, то тело человека считывается идеально сложенным. Измерив, своё тело я получил: Расстояние от пупка до кончика пальцев на ноге(113,75), расстояние от макушки до пупа(68,25) =1,66 113,75/68,25= 1,66 Расстояние от пальцев на руке до макушки (110) делим на расстояние от пальцев на руке до кончиков пальцев на ноге(72)= 1,52 110/72= 1,52 Расстояние от пальцев на руке до локтя (47) делим на расстояние от локтя до плеча(30)= 1,56 47/30=1,56 Во всех трёх случаях у меня получилось соотношение почти, что равное золотому сечению. И я убедился в том, что и на теле человека существует воплощения правила золотого сечения. Золотое сечение- деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. φ = 1,618033….

Слайд 11

Числа Фибоначчи В 13 веке Леонардо Фибоначчи известный итальянский математик, обнаружил простую последовательность чисел 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144. Как же она образуется? Каждое последующее число в этой последовательности является суммой двух предыдущих. Приведём пример: 1+1=2 2+1=3 3+2=5 Далее Фибоначчи обнаружил, что если взять два соседних числа из этой последовательности и высчитать соотношение меньшего числа к большему, то в итоге получилось 0.618. Давайте проверим: 34/5=0.618 55/89=0.618 89/144=0.618

Слайд 12

ВЫВОД Золотое сечение вовсе не математический вымысел. Это закон природы, основанный на правилах пропорциональности. Золотое сечение, золотой прямоугольник и золотая спираль являются математическими символами. Красота мира подчиняется нескольким математическим законам, в том числе принципу золотого сечения. <<Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает>>

Слайд 13

Спасибо за внимание!